人教版八年级上册14.3.1 提公因式法备课课件ppt

这是一份人教版八年级上册14.3.1 提公因式法备课课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了情境导入，类比导入，复习导入，小组展示，我提问，我回答，我补充，我质疑，越展越优秀，x2y2等内容，欢迎下载使用。

1. 通过阅读课本，使学生了解因式分解的意义，理解因式分解的概念及其与整式乘法的区别和联系，体会逆向思维．2．通过学生的自主探究，发现因式分解的基本方法，使学生理解提公因式法，培养学生观察、归纳的能力．3．通过学习因式分解，体会知识之间是相互联系的，培养学生乐于思考的良好品质．
同学们，我们来看一个问题：如图，一块菜地被分成三部分，你能用不同的方式表示这块菜地的面积吗？提出问题：上述式子从左到右的变形是哪类变形？从右到左的变形呢？有什么特征？
请同学们计算：375×2.8+375×4.9+375×2.3（1）讨论上题的计算方法，说出你的依据，哪种方法比较简便？（2）类似地，ab+ac+ad改写成单项式乘多项式的形式.观察这个式子，它有什么特征？
同学们，老师最近遇到了一个问题：学校有一个长方形的植物园，面积为（6ab+3ab2）平方米，如果它的长为3ab米，那么宽为多少米？观察一下长方形的长和面积的代数式有什么关系？
1. 请同学们阅读课本114页探究至14.3.1提公因式法前．2．观察探究中的两个式子，整式乘法与因式分解有什么关系？3．请同学们阅读课本114页剩余内容．4．请同学们阅读课本115页提公因式法的定义，并完成例1，例2.
整式乘法与因式分解互为逆运算
1.下列代数式从左到右的变形是因式分解吗？(1)a2＋a＝a(a＋1)；(2)(a＋3)(a－3)＝a2－9；(3)18a3bc＝3a2b·6ac；(4)x2－3x＋1＝x(x－3)＋1；(5)4x2－4x＋1＝(2x－1)2.2．请同学们讨论下列多项式的公因式：(1)ma＋mb；(2)4kx－8ky；(3)5y3＋20y2；(4)a2b－2ab2＋ab.
(1)，(5)是，其他不是
(1)m；(2)4k；(3)5y2；(4)ab
3．你能归纳出寻找公因式的诀窍吗？4．通过115页例1，例2的因式分解，你发现了什么？
定系数、定字母、定指数
①因式分解要分解彻底；②另一个因式的项数和原多项式的项数相同
提疑惑：你有什么疑惑？
因式分解的定义：把一个多项式化成了几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式．
知识点1：因式分解的定义(重点)
注：(1)因式分解与整式乘法是互逆的等式变形，可以用整式的乘法来检验因式分解结果的正确性；(2)因式分解的对象是多项式，单项式不需要因式分解；(3)因式分解的结果必须是乘积形式，这个乘积中可以有单项式，可以有多项式，但必须是整式；(4)因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止．
1．公因式(1)定义：一个多项式的各项都含有一个公共的因式，我们把这个因式叫做这个多项式各项的公因式. (2)确定公因式的一般步骤：①定系数：当各项系数都是整数时，取它们的最大公因数作为公因式的系数；②定字母：各项都有的相同字母或多项式；③定指数：相同字母或多项式的最低次幂．
知识点2：提公因式法(难点)
2．提公因式法(1)定义：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．(2)提公因式法的一般步骤：①确定各项的公因式；②提出公因式，确定另一个因式．
注：(1)提取完公因式后，另一个因式的项数与原多项式的项数一致，这一点可用来检验是否漏项；(2)提取公因式后各因式应该是最简形式，即分解彻底.
【题型一】因式分解的概念
例1：下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是(　　)A．a(x＋y)＝ax＋ay　　B．10x2－5x＝5x(2x－1)C．x2－4x＋4＝(x－4)2 D．x2－16＋3x＝(x＋4)(x－4)＋3x
变式：下列从等号左边到右边的变形中，是因式分解的是________(填序号)．①24x2y＝4x·6xy；②x2－9＝(x＋3)(x－3)；③(y＋1)(y－3)＝－(3－y)(y＋1)；④4yz－2y2z＋z＝2y(2z－zy)＋z；⑤－8x2＋8x－2＝－2(2x－1)2.
例2：多项式3x2y2－12x2y4－6x3y3的公因式是________．变式：多项式4(x－y)3－6(y－x)2的公因式是________．
例3：已知x＋y＝6，xy＝4，则x2y＋xy2的值为________．例4：把下列各式分解因式：(1)a2x2－ax；　　　　　　　(2)15a3＋10a2；(3)－14abc－7ab＋49ab2c；　 (4)mn(m－n)－m(n－m)．　
【题型三】运用提公因式法分解因式
(4)原式＝m(m－n)(n＋1).
点拨：x2y＋xy2＝xy(x＋y)＝4×6＝24.
解：(1)原式＝ax(ax－1)．
(2)原式＝5a2(3a＋2)．
(3)原式＝－7ab(2c＋1－7bc)．
1．说一说本节课都学习了哪些知识？2．确定公因式的步骤有哪些？3．分解因式的注意事项有哪些？
因式分解的概念；提公因式法
分解因式是恒等变形；公因式要提尽；不要漏项；提取负号要注意变号