人教数学8年级上册 12.2 第4课时 利用HL判定三角形全等 PPT课件

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第4课时 利用HL判定三角形全等12.2三角形全等的判定1.通过学生自主探究得出“斜边、直角边”判定两个直角三角形的方法，培养学生自主学习的能力.2.经历猜想、作图、归纳的几何探究过程，发展逻辑推理能力和几何表达能力.重点难点如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，为了美观，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但是每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.你能帮工作人员想个办法吗？（1）如果用直尺和量角器两种工具，你能解决这个问题吗？（2）如果只用直尺，你能解决这个问题吗？思考：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等吗？请同学们观看视频左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的长度BC与EF相等，想测量右边滑梯的高DE，但是没办法直接测量它的高度，你有什么办法？如图，具有下列条件的Rt△ABC和Rt△DEF（其中∠C=∠F=90°）是否全等？若全等，请说明理由；若不全等，打“×”①AC=DF，∠A= ∠D; ( ) ②AC=DF，BC=EF; ( ) ③AB=DE， ∠B=∠E; ( ) ④ ∠A= ∠D， ∠B=∠E; ( )⑤AC=DF，AB=DE. ( )1.请同学们阅读课本42页探究5，动手画一画.2.根据作图的结果，你能得到什么结论？请用文字语言概括一下.3.请同学们思考：为什么HL只适用于直角三角形？ （结论：两个直角三角形全等.斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等）（若放在普通三角形中，条件是SSA，不一定能够判定三角形全等）1.你是如何完成42页探究5的？2.完成课本43页的练习.斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“HL”）.1.文字语言：知识点．两个直角三角形全等的判定方法——HL（重难点）2.几何语言：注：“HL”是直角三角形独有的判定三角形全等的方法．【题型一】用HL判定两个直角三角形全等 例1：下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ）A.斜边和一直角边对应相等B.两个锐角对应相等C.一锐角和斜边对应相等D.两条直角边对应相等B变式：如图，已知AB＝AC，添加下列条件能使△ABD≌△ACD的有________．①∠B＝∠C＝90°；②AD平分∠BAC；③DA平分∠BDC；④BD＝CD.①②④【题型二】直角三角形全等判定和性质的综合运用 例2：如图，在△ABC中，∠C＝90°，D是AC上的一点，DE⊥AB于点E，BE＝BC，连接BD.若AC＝8 cm，则AD＋DE等于(　　)A．6 cm　　　 　B．7 cm　　　 　C．8 cm　　　 　D．9 cmC例3：如图，∠ACB和∠ADB都是直角，BC＝BD，E是AB上任意一点．(1)求证：△ACB≌△ADB；(2)求证：CE＝DE.1.“HL”判定方法应满足什么条件?与之前所学的四种判定方法有什么不同?2.判定两个直角三角形全等有哪些方法?（必须是判定两个直角三角形全等.之前的四种判定适用于一般三角形）（SSS，SAS，ASA，AAS，HL）