数学人教版13.3.1 等腰三角形教课ppt课件

这是一份数学人教版13.3.1 等腰三角形教课ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了①定义②判定定理，°或80°，等腰三角形，等腰三角形的判定，尺规作图，判定定理的证明等内容，欢迎下载使用。
1、探索等腰三角形的判定定理；
2、利用等腰三角形的判定定理进行有关证明和计算。
如图，位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得∠A=∠B.如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？
已知：△ABC中，∠B=∠C.求证：AB = AC
证明：作∠BAC的平分线AD
在△BAD和△CAD中，
∴ △BAD≌△CAD（AAS）
∴AB=AC（全等三角形的对应边相等）
等腰三角形的判定定理：
如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”)
等腰三角形的判定方法有：____________________.
∵∠A=∠B ，∴OA=OB，∵两船的速度相等，∴能同时赶到.
1、用若干根火柴（不折断）紧接着摆成一个等腰三角形，底边用了10根，则一腰至少要用________根火柴
2、在△ABC中，∠A=100°，当∠B=________时，△ABC是等腰三角形；
3、在△ABC中，与∠A相邻的外角是100°，要使△ABC是等腰三角形，则∠B的度数是___________；
4、如图所示，△ABC中，如果∠DAC=2∠B，那么∠B_______∠C ，所以AB _______ AC，△ABC是____________ ；
5、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36，BD、CE分别是△ABC、△BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有_______个.
如图，CD是△ABC中AB边上的中线，且CD= AB如果三角形条边上的中线等于这条边的一半，这个三角形是什么三角形？请说明你的理由.
解：∵CD是AB边上的中线，∴AD=BD，∵CD= AB，∴BD=CD=AD，∴∠B=∠BCD，∠A=∠ACD，
在△ABC中，∠B+∠BCD+∠A+∠ACD=180°，∴∠BCD +∠ACD=180°，∴△ABC是直角三角形.
如果一个三角形的一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形.
例2、已知：如图，∠DAC 是△ABC 的一个外角，AE平分∠DAC，且AE∥ＢＣ.求证：△ABC是等腰三角形.
证明：∵ AE平分∠DAC∴∠DAE = ∠EAC∵ ＡＥ∥ＢＣ ∴∠DAE＝∠B　∠EAC= ∠C ∴∠B = ∠C，　∴AB = AC，∴△ABC是等腰三角形
已知等腰三角形的底边长为a，底边上的高为b.求作这个等腰三角形.
6、如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠．重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？
解：是.根据折叠的性质可证∠1=∠3，根据平行线的性质可证∠2=∠3，∴∠1=∠2，∴重叠部分是等腰三角形.
1、如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB，求证：OC=OD。
证明：∵OA=OB，∴∠A=∠B，∵AB∥DC，∴∠A=∠C，∠B=∠D，∴∠C=∠D，∴OC=OD
2、如图，⊿ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O，过点O作DE//BC，分别交AB、AC于点D、E.求证：BD+EC=DE
证明：∵BO平分∠ABC，∴∠DBO=∠CBO ， ∵DE∥BC，∴∠DOB=∠CBO，∴∠DBO=∠DOB，
∴DB=DO，同理可证：OE=OC， ∴DE=DO+OE=BD+EC.
探索等腰三角形的判定定理
等腰三角形判定定理的应用