人教A版 (2019)必修 第一册4.1 指数示范课课件ppt

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册4.1 指数示范课课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了根式的性质，根式的概念，分数指数幂等内容，欢迎下载使用。

问题　若x2＝3,这样的x有几个?它们叫做3的什么?怎样表示? 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一般地,如果xn＝a,那么x叫做a的  　n次方根　⁠,其中n＞1,且n∈N*.
正数a的n次方根一定有两个吗?
提示:不一定.当n为偶数时,正数a的n次方根有两个,且互为相反数,当n为奇数时,正数a的n次方根只有一个且仍为正数.
1.下列运算结果中,正确的是(　　)
解析:原式＝x＋｜x｜＋1＝x-x＋1＝1.
【例1】　(1)化简:
　(变条件)本例(2)中,若将条件“-3＜x＜3”变为“x≤-3”,其结果又是什么?
【例2】　用根式或分数指数幂表示下列各式:
根式与分数指数幂互化的规律
(1)根指数⁠分数指数的分母,被开方数(式)的指数⁠分数指数的分子;
(2)在具体计算时,通常会把根式转化成分数指数幂的形式,然后利用有理数指数幂的运算性质解题.
1.用根式的形式表示下列各式(x＞0,y＞0):
2.用分数指数幂的形式表示下列各式(式中字母都是正数):
通性通法关于指数式的化简、求值问题(1)无论是化简还是求值,一般的运算顺序是先乘方,再乘除,最后加减;(2)仔细观察式子的结构特征,确定运算层次,避免运用运算性质时出错.
3.(多选)下列关系式中,根式与分数指数幂的互化正确的是(　　)