高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.1 指数课堂教学ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.1 指数课堂教学ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，知识点无理数指数幂，答案BCD，答案a-π，答案4，答案64，答案1等内容，欢迎下载使用。

问题　(1)一年后,该企业的生产总值是多少?
(2)五年后,该企业的生产总值是多少?
1.无理数指数幂:一般地,无理数指数幂aα(a＞0,α为无理数)是一个确定的 　实数　⁠.
2.实数指数幂的运算法则
(1)aras＝ar＋s(a＞0,r,s∈R);
(2)(ar)s＝ars(a＞0,r,s∈R);
(3)(ab)r＝arbr(a＞0,b＞0,r∈R);
1.(多选)下列结论正确的是(　　)
3.化简(式中各字母均为正数):
【例1】　化简下列各式:
(1)π4-π·ππ-2;
解　(1)π4-π·ππ-2＝π4-π＋π-2＝π2.
通性通法关于无理数指数幂的运算技巧(1)无理数指数幂的运算性质与有理数指数幂的运算性质相同;(2)若式子中含有根式,一般把底数中的根式化为指数式,指数中的根式可以保留直接运算.
计算下列各式的值(式中字母均是正数):
【例2】　从盛满2升纯酒精的容器里倒出1升,然后加满水,再倒出1升混合溶液后又用水加满,以此继续下去,则至少应倒 　　　　⁠次后才能使酒精的浓度低于10%. 
通性通法指数运算在实际问题中的应用　　在成倍数递增(递减)、固定增长率等问题中,常常用到指数运算,用来计算增减的次数、增减前后的数量等.
　如果在某种细菌培养过程中,细菌每10分钟分裂一次(1个分裂成2个),那么经过1小时,一个这种细菌可以分裂成 　　　⁠个. 
解析:经过1小时可分裂6次,可分裂成26＝64(个).
(1)a＋a-1;(2)a2＋a-2.
(2)将a＋a-1＝3两边平方,得a2＋a-2＋2＝9,即a2＋a-2＝7.
(变设问)在本例条件下,a2-a-2＝ 　　　　⁠. 
2.无理数指数幂运算性质
(2)数学思想方法小结
转化思想，类比思想，整体思想