苏科版九年级上册1.2 一元二次方程的解法教学ppt课件

这是一份苏科版九年级上册1.2 一元二次方程的解法教学ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了知识要点，一元二次方程的根，新知导入，平方根，课程讲授，左右两边相等，整理得，x225，根据平方根的意义得，x±5等内容，欢迎下载使用。

2.形如x2=p(p≥0)的方程的解法
3.形如(x+h)2=k(k≥0)的方程的解法
试一试：根据所学知识，完成下面的问题.
1.如果 x2=a,则x叫做a的 .
2.如果 x2=a(a ≥0),则x= .
3.如果 x2=36 ,则x= .
4.如果 4x2=36 ,则x= .
问题1：类比一元一次方程，试着归纳一元二次方程根的定义.
一元一次方程的根： 使一元一次方程　　　　　　的未知数的值叫做一元一次方程的解，也叫一元一次方程的根.
定义： 使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解，也叫一元二次方程的根.
练一练：下列x值是方程3x2-x-2=0的解的是（ ）A.x=-1B.x=1C.x=-2D.x=2
问题1：一桶油漆可刷的面积为1500dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？
提示：用方程解决实际问题时，要考虑所得结果是否符合实际意义.
解 设正方体的棱长为x dm，则一个正方体的表面积为6x2 dm2，可列出方程
10×6x2=1500，
即x1=5，x2=－5.
可以验证，5和-5是原方程的两个根，因为棱长不能是负值，所以正方体的棱长为5dm．
一般地，对于方程x2=p：（1）当p>0时，根据平方根的意义，方程_________________根，即_______________.（2）当p=0时，方程_________________根，即_______________.（3）当p<0时，方程________根.利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的根的方法叫直接开平方法.
例1 解下列方程（1）x2－4 = 0； （2）4x2－1 = 0.
即x1=2，x2=-2.
练一练：一元二次方程x2-9=0的根为（ ）A.x=3B.x=-3C.x1=3，x2=-3D.x1=0，x2=3
问题1：试着解方程（x+3）2=5.
于是，原方程的两个根为
将一元二次方程转化为两个一元一次方程
一般地，对于方程(x+h)2=k(k≥0)： 根据平方根的意义，方程_________________根，即
例 解方程（x+1）2 = 2.
∵x+1是2的平方根，
2.已知关于x的方程ax2=b的两根分别为m-1和2m+7，则方程的两根为( )A.±2 B.±3C.±4 D.±7
3.关于x的一元二次方程（k-2）x2+3x+k2-4=0有一根为0，则k=________.4.关于x的方程x2=a没有实数根，则实数a的取值范围是________.5.方程（2x-1）2+m=0有实数解，则m的取值范围是________.
6.解下列方程：(1)x2-36=0；
解 x2-36=0
(3)(y-5)2-36=0；
(4)2(x-8)2=50.
解 (y-5)2-36=0
y1=11,y2=-1
解 2(x-8)2=50