北师大版七年级第五章5.2 第3课时 利用去分母解一元一次方程课件PPT

优 翼 课 件 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第五章 一元一次方程第3课时 利用去分母解一元一次方程LOGO七年级数学上（BS） 5.2解一元一次方程 第三课时学习目标1.掌握解一元一次方程中“去分母”的方法.（重点）2.掌握含分母的一元一次方程的解法并归纳解一元一次方程的步骤.（难点）前面我们已学习到了哪些解一元一次方程的方法？新课导入 解一元一次方程，一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x＝a的形式．归纳总结你是如何知道毕达哥拉斯的学生有多少名的？合作探究2.去分母时要注意什么问题?想一想1.若使方程的系数变成整系数方程，方程两边应该同乘以什么数?合作探究系数化为1 移项 合并同类项 去括号 注意:(1)为什么同乘各分母的最小公倍数6；(2)小心漏乘,记得添括号合作探究典例精析×30×30×30解：去分母，得6(x+15)=15-10(x-7),去括号，得6x+90=15-10x+70,移项、合并同类项，得16x=-5,方程两边同除以16，得D4(2x－1)=3(x+2)－12 2(2x－1)=8－(3－x)去分母时，方程两边同时乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号．牛刀小试例2 解方程：方程怎么解？可利用去括号解方程你有不同的解法吗？牛刀小试解法二：去分母，得4(x＋14)＝7(x＋20).系数化为1，得x＝－28.移项、合并同类项，得－3x＝84.去括号，得4x＋56＝7x＋140.把分数化成整数计算更简单！两种解法有什么不同？你认为哪种解法比较好？解法2中如何把方程中的分母化去的？依据是什么？？×28结论合作探究解：去分母，得4(2x－1)－2(10x＋1)＝3(2x＋1)－12.去括号，得8x－4－20x－2＝6x＋3－12.移项，得8x－20x－6x＝3－12＋4＋2.合并同类项，得－18x＝－3. 下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？ 解方程： 解：去分母，得 4x－1－3x+6=1 移项，合并同类项，得 x=4去括号符号错误约去分母3后，(2x－1)×2在去括号时出错.方程右边的“1”去分母时漏乘最小公倍数6合作研究 1.去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的 ； 2.去分母的依据是 ，去分母时不能漏乘 没有分母的项 ； 3.去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号.最小公倍数等式性质2要点归纳 例5 火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求火车的长度． 解：设火车长度为x米，列方程 解得 x＝160.答：火车的长度为160米．某工厂购进了一批煤，原计划每天烧煤5 t，实际每天少烧2 t，这批煤多烧了20天．这批煤有多少吨？解：设这批煤有x t.根据题意，得解得x＝150.答：这批煤有150 t．合作研究 2(2x-3)+5x=10   解　A同学直接去分母,化分数为整数;B同学的做法达不到去分母的作用;C同学既去掉了分母,又使方程变得较简单,所以C同学的方法较简便. 【解析】　(1)不正确.错在去分母时漏乘了方程右边不含分母的项“1”.正确解答如下:去分母,得4x=12+3x,移项,得4x-3x=12,合并同类项,得x=12.      7登山是一种简单易行的健身运动,山中森林覆盖率高,负氧离子多,能使人身心愉悦地进行体育锻炼.张老师和李老师登一座山,张老师每分钟登高10米,并且先出发30分钟,李老师每分钟登高15米,两人同时登上山顶,求这座山的高度. 8.某单位计划“五一”期间组织职工到东湖旅游，如果单独租用40座的客车若干辆则刚好坐满；如果租用50座的客车则可以少租一辆，并且有40个剩余座位.（1）该单位参加旅游的职工有多少人？解：（1）设该单位参加旅游的职工有x人，由题意得方程 ，解得 x＝360.答：该单位参加旅游的职工有360人；（2）如同时租用这两种客车若干辆，问有无可能使每辆车刚好坐满？如有可能，两种车各租多少辆？（此问可只写结果，不写分析过程）（2）有可能，因为租用4辆40座的客车、4辆50座的客车刚好可以坐360人，正好坐满.课堂小结解一元一次方程的一般步骤: