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数学八年级上册15.1.2 分式的基本性质教课内容课件ppt
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这是一份数学八年级上册15.1.2 分式的基本性质教课内容课件ppt，共43页。PPT课件主要包含了分式基本性质的应用，1先因式分解，2再找公因式，3后约分，约分方法归纳，练习约分，规律总结，最简公分母，小结与收获等内容，欢迎下载使用。
下列两式成立吗？为什么？
分数的分子、分母同乘（或除以）一个不为0的数，分数的值不变.
类比分数的基本性质，你能得到分式的基本性质吗？说说看！
一辆匀速行驶的汽车，如果th行驶 skm,那么汽车的速度为 km/h。如果2th行驶2 skm,那么汽车的速度为 km/h。如果3th行驶3 skm,那么汽车的速度为 km/h。如果nth行驶 nskm,那么汽车的速度为 km/h。这些分式相等吗？为什么？
如何用语言和式子表示分式的基本性质？分式的基本性质
其中A,B,C是整式.
分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式 ，分式的值不变.
看分子（分母）如何变化，想分母（分子）如何变化
例2 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号：
分式符号变换的依据与分数符号变换的依据相同，也遵循“同号得正，异号得负”的原则。
1、将 中的a、b都变为原来的3倍,则分式的值 ( )A.不变； B.扩大3倍; C.扩大9倍 D.扩大6倍
2、把分式中 的字母x的值变为原来的2倍，而y缩小到原来的一半，则分式的值（ ）A. 不变 B. 扩大2倍 C. 扩大4倍 D.是原来的一半
分数的约分和通分在分数的运算中起着重要的作用，类似的，分式的约分和通分在分式的运算中也起着重要的作用。 与分数类似：根据分式的基本性质,也可以对分式进 行约分和通分.
分析:分式的约分,即要求把分子与分母的公因式约去,为此,首先要找出分子与分母的公因式.
约去系数的最大公约数，和分子分母相同字母的最低次幂
先把分子、分母分别分解因式，然后约去公因式.
分子与分母没有公因式的分式称为最简分式.
约分的基本步骤：（１）若分子﹑分母都是单项式，则约简系数，并约去相同字母的最低次幂；（２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母中所有的公因式．
注意：约分过程中，有时还需运用分式的符号法则使最后结果形式简捷；约分的依据是分式的基本性质
约分后,分子与分母不再有公因式.分子与分母没有公因式的分式称为最简分式.注意:化简分式时通常要使结果成为最简分式或整式.
在化简分式 时，小颖和小明的做法出现了分歧：小颖：小明：
你对他们俩的解法有何看法？说说看！
彻底约分后的分式叫最简分式.
一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式.
1、把下面的分数通分：
2、什么叫分数的通分？ 答：把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分。
3、和分数通分类似，把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。
4、通分的关键是确定几个分式的公分母。
分析：对于三个分式的分母中的系数2，4，6，取其最小公倍数12；对于三个分式的分母的字母，字母x为底的幂的因式，取其最高次幂x3，字母y为底的幂的因式，取其最高次幂y4，再取字母z。所以三个分式的公分母为12x3y4z。
分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，即:
(C 是不等于零的整式)
2、分式的约分 最简分式
3、分式的通分 最简公分母
15.1.2 分式的基本性质第2课时
1.约分：约去分子与分母的最大公约数，化为最简分数.2.通分：先找分子与分母的最简公分母，再使分子与分母同乘最简公分母，计算即可.
这一过程实际上是将分式中分子与分母的公因式约去.
根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去.
分式约分的依据是什么？
观察下列化简过程，你能发现什么？
化简下列分式:(1) (2)
分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式. 通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，也叫最简公分母.
∵ x²－y²＝________________,
x²＋xy＝_____________,
∴ 与 的最简公分母为_______________,
＝________________,
＝________________.
x(x＋y)(x－y)
分式 的最简公分母是（ ）A.12xyz B.12x2yz C.24xyz D.24x2yz
【解析】选B.6,4的最小公倍数是12，相同字母x，y的最高次幂分别为2,1，z只在一个分母中出现.综上，两个分式的最简公分母是12x2yz.
1.化简 的结果是( )A. B. C. D.
【解析】选D.∵(x-y)=-(y-x),∴ 的最简公分母是ab(x-y).
2.下列说法中,错误的是（ ）A. 与 通分后为 B. 与 通分后为C. 与 的最简公分母为m2-n2D. 的最简公分母为ab(x-y)(y-x)
3.（苏州·中考）已知 则 的值是（ ）A. B.－ C.2 D.－2【解析】选D.将已知通分得
4.（盐城·中考）化简： = ．【解析】
【解析】原式 =x-y+1.答案：x-y+1
5.（中山·中考）化简：
下列两式成立吗？为什么？
分数的分子、分母同乘（或除以）一个不为0的数，分数的值不变.
类比分数的基本性质，你能得到分式的基本性质吗？说说看！
一辆匀速行驶的汽车，如果th行驶 skm,那么汽车的速度为 km/h。如果2th行驶2 skm,那么汽车的速度为 km/h。如果3th行驶3 skm,那么汽车的速度为 km/h。如果nth行驶 nskm,那么汽车的速度为 km/h。这些分式相等吗？为什么？
如何用语言和式子表示分式的基本性质？分式的基本性质
其中A,B,C是整式.
分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式 ，分式的值不变.
看分子（分母）如何变化，想分母（分子）如何变化
例2 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号：
分式符号变换的依据与分数符号变换的依据相同，也遵循“同号得正，异号得负”的原则。
1、将 中的a、b都变为原来的3倍,则分式的值 ( )A.不变； B.扩大3倍; C.扩大9倍 D.扩大6倍
2、把分式中 的字母x的值变为原来的2倍，而y缩小到原来的一半，则分式的值（ ）A. 不变 B. 扩大2倍 C. 扩大4倍 D.是原来的一半
分数的约分和通分在分数的运算中起着重要的作用，类似的，分式的约分和通分在分式的运算中也起着重要的作用。 与分数类似：根据分式的基本性质,也可以对分式进 行约分和通分.
分析:分式的约分,即要求把分子与分母的公因式约去,为此,首先要找出分子与分母的公因式.
约去系数的最大公约数，和分子分母相同字母的最低次幂
先把分子、分母分别分解因式，然后约去公因式.
分子与分母没有公因式的分式称为最简分式.
约分的基本步骤：（１）若分子﹑分母都是单项式，则约简系数，并约去相同字母的最低次幂；（２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母中所有的公因式．
注意：约分过程中，有时还需运用分式的符号法则使最后结果形式简捷；约分的依据是分式的基本性质
约分后,分子与分母不再有公因式.分子与分母没有公因式的分式称为最简分式.注意:化简分式时通常要使结果成为最简分式或整式.
在化简分式 时，小颖和小明的做法出现了分歧：小颖：小明：
你对他们俩的解法有何看法？说说看！
彻底约分后的分式叫最简分式.
一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式.
1、把下面的分数通分：
2、什么叫分数的通分？ 答：把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分。
3、和分数通分类似，把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。
4、通分的关键是确定几个分式的公分母。
分析：对于三个分式的分母中的系数2，4，6，取其最小公倍数12；对于三个分式的分母的字母，字母x为底的幂的因式，取其最高次幂x3，字母y为底的幂的因式，取其最高次幂y4，再取字母z。所以三个分式的公分母为12x3y4z。
分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，即:
(C 是不等于零的整式)
2、分式的约分 最简分式
3、分式的通分 最简公分母
15.1.2 分式的基本性质第2课时
1.约分：约去分子与分母的最大公约数，化为最简分数.2.通分：先找分子与分母的最简公分母，再使分子与分母同乘最简公分母，计算即可.
这一过程实际上是将分式中分子与分母的公因式约去.
根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去.
分式约分的依据是什么？
观察下列化简过程，你能发现什么？
化简下列分式:(1) (2)
分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式. 通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，也叫最简公分母.
∵ x²－y²＝________________,
x²＋xy＝_____________,
∴ 与 的最简公分母为_______________,
＝________________,
＝________________.
x(x＋y)(x－y)
分式 的最简公分母是（ ）A.12xyz B.12x2yz C.24xyz D.24x2yz
【解析】选B.6,4的最小公倍数是12，相同字母x，y的最高次幂分别为2,1，z只在一个分母中出现.综上，两个分式的最简公分母是12x2yz.
1.化简 的结果是( )A. B. C. D.
【解析】选D.∵(x-y)=-(y-x),∴ 的最简公分母是ab(x-y).
2.下列说法中,错误的是（ ）A. 与 通分后为 B. 与 通分后为C. 与 的最简公分母为m2-n2D. 的最简公分母为ab(x-y)(y-x)
3.（苏州·中考）已知 则 的值是（ ）A. B.－ C.2 D.－2【解析】选D.将已知通分得
4.（盐城·中考）化简： = ．【解析】
【解析】原式 =x-y+1.答案：x-y+1
5.（中山·中考）化简：
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