2020-2021学年12.2 三角形全等的判定课堂教学课件ppt

这是一份2020-2021学年12.2 三角形全等的判定课堂教学课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了问题引入，问题释疑，例题学习，变一变，BECD，有几种填法，ACBD，ASA，CODO，AAS等内容，欢迎下载使用。

1.什么是全等三角形？
2.你学了哪几种判定两个三角形全等的方法？
边边边（SSS)和边角边（SAS）
二、问题引领：阅读课本第39页至第41页内容，思考以下问题：
1、在39页的探究4中，是先画边还是先画角？为什么？2、在例3中是如何创造条件的？运用了哪种判定方法？3、有例4可以得到三角形全等的第四种判定方法，是什么？4、总结学过的三角形全等的判定方法。
结论:两角及夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)
1、先任意画一个△ABC.再画一个△A′B′C′.使A′B′=AB.∠A′= ∠A，∠B′=∠B.(即两角和它们的夹边对应相等).把画好的△A′B′C′.剪下，放到△ABC上，它们全等吗？
作法：1、画A′B′=AB .2、在A′B′同旁画∠DA′B′=∠A，∠EB′A′=∠B，A′D、B′E交于点C′.
如何用符号语言来表达呢?
证明:在△ABC与△A B C 中
∠A=∠A AB=A B
∴△ABC≌△A’B’C’（ASA）
两角及夹边对应相等的两个三角形全等(ASA).
例1 、AB=AC,∠B=∠C,（1）那么△ABE和△ACD全等吗？为什么？（2）求证：AD =AE
证明: （1）在△ABE与△ACD中 ∠B=∠C （已知） AB=AC （已知） ∠A= ∠A （公共角） ∴ △ABE ≌△ACD （ASA）
（2）∴△ABE ≌△ACD（ASA） ∴AE =AD．
3、如图，要测量河两岸相对两点A，B两点的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，为什么？
作业4、如图，AB＝AC，∠ABE＝∠ACD，∠BAC＝∠DAE.求证：△ABE≌△ACD.
由∠BAC＝∠DAE得∠BAC－∠CAE＝∠DAE－∠CAE，即得∠BAE＝∠CAD，然后利用“角边角”证全等.
∵∠BAC＝∠DAE，
∴∠BAC－∠CAE＝∠DAE－∠CAE，
∠BAE＝∠CADAB＝AC∠ABE＝∠ACD，
∴∠BAE＝∠CAD.
在△ABE和△ACD中，
∴△ABE≌△ACD（ASA）.
分析：能否转化为ASA?
证明：∵ ∠A=∠D, ∠B=∠E(已知)
∴∠C=∠F(三角形内角和定理)
∠B=∠EBC=EF ∠C=∠F
在△ABC和△DEF中
∴△ABC≌△DEF（ASA）
你能从上题中得到什么结论？
两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）
例2:在△ABC和△DEF中， ∠A=∠D，∠B=∠E,BC=EF, △ABC和△DEF全等吗？为什么？
1.如图，AD=AE,∠B=∠C，那么BE和CD相等么？为什么？
你还能得出其他什么结论？
∴△ABC≌△A’B’C’（AAS）
在△ABD和△ABC中∠1=∠2 （已知）∠C=∠D （已知）AB=AB（公共边）∴△ABD≌△ABC （AAS）∴AC=AD （全等三角形对应边相等）
1.已知，如图，∠1=∠2，∠C=∠D 求证：AC=AD
2、如图，AB⊥BC， AD⊥DC ，∠1= ∠2，求证:AB=AD
证明：∵　∠DAB =∠EAC， ∴　∠DAC =∠EAB. ∵　AE⊥BE，AD⊥DC， ∴　∠D =∠E =90°. 在△ADC 和△AEB 中,
例3、　如图，AE⊥BE，AD⊥DC，CD =BE，∠DAB =∠EAC．求证：AB =AC．
∴　△ADC ≌△AEB（AAS）．∴　AC =AB．
练习1、E，F 在线段AC上，AD∥CB，AE = CF．若∠B =∠D。求证：DF =BE．
证明：∵　AD∥CB ，∴　∠A =∠C.∵　AE =CF ，∴　AF －EF=CE－EF. 即AF =CE
变式：若将条件 “∠B =∠D”变为“DF∥BE”，那么原结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
2、如图：已知AB∥DE，AC∥DF，BE=CF。求证：△ABC≌△DEF。
证明：∵ BE=CF(已知)
∴BC=EF(等式性质)
在△ABC和△DEF中
∵ AB∥DE AC∥DF (已知)
∴ ∠B=∠DEF , ∠ACB=∠F
∠B＝∠D∠ACB＝∠ECDAC＝EC，
∴△ABC≌△EDC（AAS），
在△ABC和△EDC中，
∵∠BCE＝∠DCA，
∴∠BCE＋∠ECA＝∠DCA＋∠ECA，
∴∠ACB＝∠ECD，
例4、如图，小明、小强一起踢球，不小心把一块三角形的装饰玻璃踢碎了，摔成了3 块，两人决定赔偿．你能告诉他们只带其中哪一块去玻璃店，就可以买到一块完全一样的玻璃吗？