第3单元-圆柱与圆锥（同步练习）

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圆柱与圆锥 一、单项选择题1.  圆锥的高和底面上任意一条半径组成的角都是（ ）。A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 平角2.  圆柱的底面半径和高都乘3，它的体积应乘（ ）A.  3 B.  6 C.  273. 一个圆柱与一个圆锥的底面半径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，它们的体积相比，（ ）。A. 圆柱大 B. 圆锥大 C. 一样大 D. 无法判断4. 把一团圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥，高将（ ）。A. 扩大到原来的3倍 B. 缩小到原来的 13 C. 扩大到原来的6倍 D. 缩小到原来的 165. 一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，高是（    ）厘米．A. 3 B. 6 C. 9 D. 126. 把一个底面直径4cm、高5cm的圆柱剪拼成一个近似的长方体后，面积增加了（    ）平方厘米。A.  12.56  B.  20  C.  40  D.  125.6二、填空题1. 一个圆锥的底面直径和高都是6cm，这个圆锥的体积是       cm3。2. 有一根长2米的圆柱形钢材，如果把它截成3段同样的圆柱，表面积比原来增加40平方厘米，这根圆柱的体积是       立方厘米。3. —个圆柱和圆锥等底等高，圆柱的体积是12立方分米，圆锥的体积是       立方分米。4. 一个圆柱和一个圆锥的体积与高都相等，圆柱底面积是6cm²，圆锥底面积是       cm²。5. 一个底面半径是5cm的圆柱，侧面沿高展开后刚好是个正方形，这个圆柱的表面积是_______cm²，体积是______cm³。三、判断题1. 一个圆柱的底面周长和高相等，将它的侧面沿高剪开后得到一个正方形。 （ ）2. 圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积也扩大到原来的3倍。 （ ）3. 表面积相等的两个圆柱，它们的体积不一定相等。 （ ）4. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则圆柱底面直径与高的比是π：1。 （ ）5. 长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用“底面积×高”计算。 （ ）四、解答题1. 等底、等高的圆柱和圆锥的体积和是36m3 ，那么圆锥的体积是多少？2. 一个长方体纸箱里面恰好可以装下6桶A种饮料。如果改装B种饮料，最多可以装多少桶？（饮料不能高出纸箱）3. 如图，圆柱形水槽的底面半径是10cm，水面的高度是12cm。圆锥形铁块的底面半径是6cm，高10cm。将圆锥形铁块取出，水面下降多少厘米？4. 工人叔权要为下面是正方体、上面是圆柱的灯柱（如下图）刷上油漆。如果每平方米需要油漆0.3kg，那么至少需要准备多少千克的油漆？参考答案一、单项选择题1.  【答案】B【解析】圆锥的高和底面上任意一条半径组成的角都是直角。故答案为：B。2.  【答案】C【解析】3×3×3=27.故答案为：C。3.  【答案】C【解析】解：底面半径相等，底面积就相等，设底面积是S，圆锥的高是3h，圆柱的高是h；则圆锥的体积：S×3h×13=Sh，圆柱的体积：Sh；所以圆柱和圆锥的体积一样大.故答案为：C4.  【答案】A【解析】解：因为等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么把一团圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥后，高将扩大到原来的3倍.故答案为：A5.  【答案】C【解析】解：12×3÷4，=36÷4，=9（厘米）；答：这个圆锥的高是9厘米。6.  【答案】B【解析】把圆柱剪拼成一个近似的长方体后，如图，表面增加了两个长方形，增加的长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱底面半径，求出一个长方形面积，再乘2即可。5×（4÷2）×2＝5×2×2＝20（平方厘米）故答案为：B二、填空题1.  【答案】56.52【解析】6÷2=3（厘米）3.14×3×3=28.26（平方厘米）13×28.26×6=56.52（立方厘米）故答案为：56.522.  【答案】2000【解析】解：2米=200厘米增加的面的数量：（3-1）×2=2×2=4（个）40÷4×200=10×200=2000（立方厘米）3.  【答案】4【解析】解：12×13=4（立方分米）4.  【答案】18【解析】圆柱的底面积=体积÷高，圆锥的底面积=体积×3÷高，题中圆柱和圆锥体积与高都相等 ，所以，圆锥的底面积=圆柱底面积×3=6×3=18（cm²）5.  【答案】1142.96    2464.9【解析】侧面沿高展开后是正方形，这就意味着圆柱的底面周长等于圆柱的高，由于半径已知，故可应用公式C＝2πr先求出圆柱的底面周长，再应用圆柱表面积公式S圆柱＝Ch＋2πr2，可计算出第一个空；对于圆柱的体积，求出了底面周长就等于求出了高，可应用圆柱体积公式V圆柱＝Sh＝πr2h来计算。h圆柱＝C圆柱＝2πr＝2×3.14×5＝31.4（cm）S圆柱＝Ch＋2πr2＝31.4×31.4＋2×3.14×52＝985.96＋157＝1142.96（cm2）V圆柱＝Sh＝πr2h＝3.14×52×31.4＝78.5×31.4＝2464.9（cm3）三、判断题1.  【答案】正确【解析】一个圆柱的底面周长和高相等，将它的侧面沿高剪开后得到一个正方形，说法正确。故答案为：正确。2.  【答案】错误【解析】解：底面半径扩大到原来的3倍，底面积就会扩大9倍，高不变，体积扩大到原来的9倍.原题说法错误.故答案为：错误3.  【答案】正确【解析】解：圆柱的表面积相等，并不能说明圆柱的底面周长和高相等，因此体积不一定相等.原题说法正确.故答案为：正确4.  【答案】错误【解析】πd=h，d∶h=1∶π5.  【答案】错误【解析】解：因为圆锥的体积计算是×底面积×高，所以，原题说法错误．故答案为：错误．长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积×高来计算，但是，圆锥的体积=×底面积×高，由此即可判断．此题考查了长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积公式的灵活应用．四、解答题1.【解析】解：36÷4=9(m³)答：圆锥的体积是9立方米.2. 【答案】20桶【解析】10×3＝30（厘米）  10×2＝20（厘米）30÷6＝5（桶）            20÷10＝2（桶）14÷6＝2（桶）……2（厘米） 5×2×2＝20（桶）答：最多可以装20桶B种饮料。3.  【答案】1.2厘米【解析】圆锥取出后圆柱水槽水减少的体积就是圆锥铁块的体积，所以先求出圆锥的体积，圆锥的体积＝底面积×高×，也就是下降水的体积。下降水的体积可以看作是圆柱体的体积，底面半径是10cm，求出高就是水面下降的高度。3.14×6×6×10×÷（3.14×10×10）＝18.84×6×10×÷314＝113.04×10×÷314＝1130.4×÷314＝376.8÷314＝1.2（厘米）答：水面下降1.2厘米。4.  【答案】0.7518 kg【解析】5dm=0.5m8dm=0.8m(0.5×0.5×5+3.14×0.5×0.8)×0.3 =0.7518（kg）