初中数学人教版七年级上册4.3.1 角当堂检测题

这是一份初中数学人教版七年级上册4.3.1 角当堂检测题，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题（本大题共6小题）
1. 下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是（ ）
A．B．
C．D．
2. 如图所示，与不是同一个角的是（ ）
A．B．C．D．
3. 下列语句中，正确的是（ ）
A．小于90°的角是锐角
B．大于90°的角是钝角
C．钝角与锐角的和为平角
D．角的大小与角的边的长短有关，边越长角越大
4. 下列图形中，表示南偏西的射线是（ ）．
A．B．C．D．
5. 如图，能用两种方法表示同一个角的是( )．
A．∠1和∠CB．∠2和∠C
C．∠3和∠AD．∠4和∠B
6. 已知，如果用10倍的放大镜看，这个角的度数将（ ）
A．缩小10倍B．不变C．扩大10倍D．扩大100倍
二、填空题（本大题共5小题）
7. 如图，射线OA表示 方向，射线OB表示 方向．
8. 钟表上显示时分，则此刻时针与分针的夹角的度数为 ．
9. 如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它北偏东的方向上，观测到小岛B在它南偏东的方向上，则的补角的度数是 ．
10. 从2020年3月开始，一群野生亚洲象从云南西双版纳傣族自治州走出丛林，一路北上，历经17个月迁徙逾500公里安全返回栖息地，引发国内外一波“观象热潮”．象群北移途经峨山县时，一头亚洲象曾脱离象群．如图，A，B，C分别表示峨山县、象群位置、独象位置．经测量，象群在峨山县的西北方向，独象在峨山县的北偏西方向，则∠BAC= 度 分．
11. 2021年5月29日20时55分，中国在文昌航天发射场用长征七号遥三火箭成功发射天舟二号货运飞船，首次实现货运飞船与空间站天和核心舱的交会对接，20：55时，时针与分针夹角是 度．
三、解答题（本大题共4小题）
12. 知识的迁移与应用
问题一：如图①，甲，乙两人分别从相距的A，B两地同时出发，若甲的速度为，乙的速度为，甲追上乙需花多长时间?设甲追到乙所花时间为，则可列方程为 ；
问题二：在线段（足够长）上有一点B，，动点P从A点出发，以每秒的速度向C移动，同时Q点从B点出发，以每秒的速度向C点移动，出发几秒后，?
问题三：如图②，若将线段弯曲后视作时钟面的一部分，线段对应钟表上的弧（1小时的间隔），表示时针，表示分针（O为两针的旋转中心），时钟的时针与分针所成的角称为钟面角，在之间，从开始，经过多少分钟，钟面角为90°．
13. 已知长方形纸片，点在边上，点在边上，连接．将对折，点落在直线上的点处，得折痕；将对折，点落在直线上的点处，得折痕
（1）如图，若点与点重合，求的度数
（2）如图，若，求的度数
（3）若点在点的右侧且，请直接用含的式子表示的大小
14. 如图，平面上有四个点A，B，C，D．
（1）根据下列语句画图:
①射线BA；
②直线AD，BC相交于点E；
③延长DC至F（虚线），使CF=BC，连接EF（虚线）．
（2）图中以E为顶点的角中，小于平角的角共有 个．
15. 如图，平面上有四个点A，B，C，D．
（1）根据下列语句画图：
①射线BA；
②直线AD，BC相交于点E；
③在线段DC的延长线上取一点F，使CF＝BC，连接EF．
（2）图中以E为顶点的角中，小于平角的角共有 个．
参考答案
1. 【答案】C
【分析】
根据角的三种表示方法，可得正确答案．
【详解】
解：能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是C选项中的图，
A，B，D选项中的图都不能同时用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角，
故选：C．
2. 【答案】D
【分析】
根据角的概念和角的表示方法，依题意求得答案．
【详解】
解：除了，其他三种表示方法表示的都是同一个角．
故选：D
3. 【答案】A
【分析】
根据角的分类、角的定义逐一分析即可．
【详解】
解：A． 小于90°的角是锐角，该项说法正确；
B．大于90°的角可能是钝角、平角、周角，该项说法错误；
C．钝角与锐角的和不一定为平角，该项说法错误；
D．角的大小与角的边的长短无关，该项说法错误；
故选：A．
4. 【答案】D
【分析】
根据方位角的概念，由南向西旋转60度即可．
【详解】
根据方位角的概念，结合题意要求和选项，由南向西旋转60度，
故选D．
5. 【答案】D
【分析】
根据角的表示方法分别进行判断即可．
【详解】
在角的顶点处有多个角时，不能用一个字母表示这个角，
故∠1和∠C、∠2和∠C、∠3和∠A都不能表示同一个角，而∠4和∠B可以表示同一个角．
故选D．
6. 【答案】B
【分析】
根据角是从同一点引出的两条射线组成的图形．它的大小与图形的大小无关，只与两条射线形成的夹角有关系，直接判断即可．
【详解】
解：角的大小只与角的两边张开的大小有关，放大镜没有改变顶点的位置和两条射线的方向，所以用10倍放大镜观察这个角还是30度．
故选：B
7. 【答案】；北偏东；南偏东
【分析】
先求出∠AOC和∠BOD的度数，再由方向角的定义即可得出结论．
【详解】
解：∵∠AOE＝60°，∠COE＝90°，
∴∠AOC＝∠COE﹣∠AOE＝30°，
∴射线OA表示的方向是北偏东30°，
∵∠BOE＝40°，∠DOE＝90°，
∴∠BOD＝∠DOE﹣∠BOE＝50°，
∴射线OB表示的方向是南偏东50°，
故答案为：北偏东30°；南偏东50°．
8. 【答案】
【分析】
先求出分针和时针每分钟转动的度数，从6时开始时针与分针成的，减去分针转动的度数加上时针转动的度数即为此时度数．
【详解】
分针每分钟转动：360÷60=6度，
时针每分钟转动：360÷12÷60=0.5度，
，
故答案为：．
9. 【答案】
【分析】
根据已知条件可直接确定∠AOB的度数，再根据补角的定义即可求解．
【详解】
解：∵OA是表示北偏东方向的一条射线，OB是表示南偏东38°12′方向的一条射线，
∴∠AOB=180°--38°12′=78°56′，
∴∠AOB的补角的度数是180°-78°56′=101°4′．
故答案是：101°4′．
10. 【答案】；28；12
【分析】
先根据方向角的定义以及利用数形结合即可解答．
【详解】
解：∠BAC=45°-16°48′=28°12′．
故答案为：28，12．
11. 【答案】62.5
【分析】
根据时钟上一大格是30°，时针1分钟转0.5°进行计算即可．
【详解】
解：由题意得：
90°-55×0.5°=90°-27.5°=62.5°，
∴20：55时，时针与分针夹角是62.5度，
故答案为：62.5．
12. 【答案】问题一： ；问题二：出发10秒或20秒后，；问题三：经过分钟后钟面角为90°．
【分析】
问题一：由甲追到乙所花时间为，利用等量关系为：（甲速度-乙速度）×时间=要追上的距离列方程即可；
问题二：设出发a秒后，，利用等量关系为：|点Q行程-点P行程|=10,列方程，解出即可；
问题三：经过y分钟后钟面角为90°，利用等量关系为：分针转过的角度-时针转过的角度=钟面角为90°+从12点到1点时针未转过的角度30º，列方程解出即可．
【详解】
问题一：由甲追到乙所花时间为，甲速度为60km/h，乙速度为40km/h，
等量关系为：（甲速度-乙速度）×时间=要追上的距离，
依题意有：，
故答案为：；
问题二：设出发a秒后，，
则，
由题意得或，
解得或，
答：出发10秒或20秒后，；
问题三：分针的速度为每分钟转动6度；时针的速度为每分钟转动0.5度，
设从起计时，经过y分钟后钟面角为90°，
依题意有：，
解得，
答：经过分钟后钟面角为90°．
13. 【答案】（1）90°；（2）100°；（3）
【分析】
（1）根据角平分线的定义，平角的定义，角的和差定义计算即可．
（2）根据∠MEN＝∠NEF＋∠FEG＋∠MEG，求出∠NEF＋∠MEG即可解决问题．
（3）同（2）方法求解即可．
【详解】
解：平分平分
平分平分
平分平分
∴．
14. 【答案】（1）见解析；（2）8
【分析】
（1） 根据直线、射线、线段的特点画出图形即可；
（2）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，根据角的概念数出角的个数即可．
【详解】
解：（1）画图如下：
（2）(前面数过的不再重数)以EF为始边的角有4个，以EC为始边的角有1个，以EA为始边的角有1个，以EC的反向延长线为始边的有1个，以EA的反向延长线为始边的有1个，所以以E为顶点的角中，小于平角的角共有8个．
15. 【答案】（1）①见解析；②见解析；③见解析；（2）8
【分析】
（1）根据直线、射线、线段的特点画出图形即可；
（2）根据角的概念：有公共端点是两条射线组成的图形叫做角数出角的个数即可．
【详解】
解：（1）①如图所示；②如图所示；③如图所示；
（2）以E为顶点的角中，小于平角的角有∠FEB，∠FED，∠FEG，∠FEH，∠CED，∠CEG，∠DEH，∠HEG，共8个．
故答案为：8