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    09立体几何初步 单元检测- -2023-2024学年高一数学-第8章 立体几何初步(人教A版2019必修第二册)

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    09立体几何初步 单元检测- -2023-2024学年高一数学-第8章 立体几何初步(人教A版2019必修第二册)

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    这是一份09立体几何初步 单元检测- -2023-2024学年高一数学-第8章 立体几何初步(人教A版2019必修第二册),共6页。
    第八章 立体几何初步 立体几何初步单元检测一、单选题1、将一个等腰梯形绕它的较长的底边所在的直线旋转一周,所得的几何体包括( )A.一个圆柱、两个圆锥 B.两个圆台、一个圆柱C.两个圆柱、一个圆台 D.一个圆台、两个圆锥2、正方体的棱长为2,以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为(   )A.3π B.eq \f(4,3) C.eq \f(3,2)π D.13、如图,已知正方体,空间中不存在平面经过其包含的所有对象的是( ) A.A,D, B.AB, C.A,O,C D.AB,C,4、正方体的棱长为2,E,F,G,H分别为,AD,,的中点,则过GH且与EF平行的平面截正方体所得的截面的面积为( ) A. B.2 C. D.45、在三棱台中,点在上,且,点是三角形内(含边界)的一个动点,且有平面平面,则动点的轨迹是( )A.三角形边界的一部分 B.一个点 C.线段的一部分 D.圆的一部分6、甲、乙两个圆锥的母线长相等,侧面展开图的圆心角之和为,侧面积分别为 和,体积分别为和.若,则(    )A. B. C. D.7、四棱台的两底面分别是边长为x和y的正方形,各侧棱长都相等,高为z,且侧面积等于两底面积之和,则下列关系式中正确的是(  ) A.eq \f(1,x)=eq \f(1,y)+eq \f(1,z) B.eq \f(1,y)=eq \f(1,x)+eq \f(1,z) C.eq \f(1,z)=eq \f(1,x)+eq \f(1,y) D.eq \f(1,z)=eq \f(1,x+y)8、在正方体中,E,F分别为的中点,则(    )A.平面平面 B.平面平面 C.平面平面 D.平面平面二、多选题9、在棱长为2的正方体中,下列选项正确的是(    )A.若是侧面的中心,则B.若是的中点,是正方形内的动点,且平面,则的轨迹的长度为C.若是上的点,且,,则当的面积最小时,D.若,分别是,的中点,平面,则 10、如图是正方体的平面展开图,在这个正方体中,以下说法正确的是( ) A.BM∥平面ADE B.CN∥平面BAF C.平面BDM∥平面AFN D.平面BDE∥平面NCF11、如图所示,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,P,Q分别为BD1,BB1上的动点,则下列说法正确的是( )A.ACPQ B.周长最小为 C.AC//PQ D.周长最小为三、填空题12、如图所示,直线平面,点平面,并且直线a和点A位于平面两侧,点B,C,,AB,AC,AD分别交平面于点E,F,G,若,,,则EG=______.13、如图所示﹐在三棱柱中,截面与平面ABC交于直线a,则直线a与直线的位置关系为______.14、如图所示,在三棱柱中,已知ABCD和为是矩形,平面平面ABCD.若,则直线AB到面的距离为___________. 15、如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB=1,AD⊥AB,∠BCD=45°,将△ABD沿对角线BD折起,设折起后点A的位置为A′,且平面A′BD⊥平面BCD,则下列四个命题中正确的是 .①A′D⊥BC②三棱锥A′﹣BCD的体积为③CD⊥平面A′BD④平面A′BD⊥平面A′DC.四、解答题15、已知四棱锥中,,,,,,面面ABE, . (1)、求证:(2)、求面ADE与面BCE所成的锐二面角的余弦值2、如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,平面,,, ,. (1)、证明:;(2)、若,求二面角的余弦值.3、如图,在直三棱柱中,侧面是正方形,且平面平面.(1)、求证:;(2)、若直线与平面所成的角为,E为线段的中点,求平面与平面所成锐二面角的大小.4、如图,直三棱柱,.(1)、证明:;(2)、设为的中点,,求二面角的余弦值.5、在如图所示的六面体中,平面平面,,,.(1)求证:平面;(2)若AC,BC,两两互相垂直,,,求点A到平面的距离.6、如图,在长方体中,,和交于点E,F为AB的中点.(1)求证:∥平面;(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求(i)平面CEF与平面BCE的夹角的余弦值;(ii)点A到平面CEF的距离.条件①:;条件②:直线与平面所成的角为.注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.

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