专题5.6坐标与对称平移综合问题大题专项提升训练（重难点培优）-【讲练课堂】2022-2023学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】

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【讲练课堂】2022-2023学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】 专题5.5坐标与对称平移综合问题大题专项提升训练（重难点培优）一．解答题（共24小题）1．（2022春•海安市期中）如图，先将三角形ABC向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形A1B1C1．（1）请写出A、B、C的坐标；（2）皮克定理：计算点阵中顶点在格点上的多边形面积公式：s＝a+b÷2﹣1，其中a表示多边形内部的点数，b表示多边形边界上的点数，s表示多边形的面积．若用皮克定理求A1B1C1三角形的面积，则a＝　 　，b＝　 　，＝　 　．2．（2022春•南通期末）如图，已知A（﹣3，3），B（﹣3，﹣1），C（﹣1，﹣3）三点，P（x0，y0）是△ABC中任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1（x0+5，y0+2）．（1）画出平面直角坐标系xOy；（2）写出A1，B1，C1三点的坐标．3．（2022春•滨湖区期中）在平面直角坐标系中，已知线段AB．其中A（1，﹣3），B（3，0），平移线段AB到线段CD，使点A的对应点为点D，点B的对应点为点C．（1）若点C的坐标为（﹣2，4），则点D的坐标是 　 　；（2）若点C在y轴的正半轴上，点D在第三象限且四边形ABCD的面积为14，求点C的坐标．4．（2021秋•东台市月考）如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B、C三点的坐标分别为（﹣5，4）、（﹣3，0）、（0，2）．（1）画出三角形ABC，并求其面积；（2）如图，△A′B′C′是由△ABC经过 　 　平移得到的．（3）已知点P（a，b）为△ABC内的一点，则点P在△A′B′C′内的对应点P′的坐标是（ 　 　，　 　）．5．（2021秋•虎丘区校级期中）三角形ABC与三角形A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）分别写出三角形ABC各顶点的坐标：A　 　，B　 　，C　 　；（2）三角形A′B′C′是由三角形ABC经过怎样的平移得到的？（3）求三角形ABC的面积．6．（2022春•崇川区校级月考）如图，△ABC的顶点A（﹣1，4），B（﹣4，﹣1），C（1，1）．若△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△A'B'C'，且点C的对应点坐标是C'．（1）画出△A'B'C'，并直接写出点C'的坐标；（2）若△ABC内有一点P（a，b）经过以上平移后的对应点为P'，直接写出点P'的坐标；（3）求△ABC的面积．7．（2020秋•灌云县月考）如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B、C三点的坐标分别为（﹣5，4）、（﹣3，0）、（0，2）．（1）画出三角形ABC，并求其面积；（2）如图，△A′B′C′是由△ABC经过怎样的平移得到的？（3）已知点P（a，b）为△ABC内的一点，则点P在△A′B′C′内的对应点P′的坐标（　 　，　 　）．8．（2021秋•亭湖区期末）在平面直角坐标系xOy中，△ABC的位置如图所示．（1）分别写出以下顶点的坐标：A（ 　 　，　 　）；B（ 　 　，　 　）．（2）顶点C关于y轴对称的点C′的坐标（ 　 　，　 　）．（3）顶点B关于直线x＝﹣1的对称点坐标（ 　 　，　 　）．9．（2021秋•丰县校级月考）如图，P，M关于直线x＝1的对称点为P′，M′．（1）写出P′的坐标 　 　，M′的坐标 　 　；（2）思考，写出P（﹣2，4）关于直线x＝﹣1的对称点坐标 　 　；写出N′（5，﹣2）关于直线x＝2的对称点坐标 　 　；（3）思考，写出点（a，b）关于直线x＝n的对称点坐标 　 　．10．（2006•南京）在平面直角坐标系中，直线l过点M（3，0），且平行于y轴．（1）如果△ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣2，0），B（﹣1，0），C（﹣1，2），△ABC关于y轴的对称图形是△A1B1C1，△A1B1C1关于直线l的对称图形是△A2B2C2，写出△A2B2C2的三个顶点的坐标；（2）如果点P的坐标是（﹣a，0），其中a＞0，点P关于y轴的对称点是P1，点P1关于直线l的对称点是P2，求PP2的长．11．（2021秋•广陵区校级期末）如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1）、B（2，0）、C（4，3）．（1）在平面直角坐标系中画出△ABC，则△ABC的面积是 　 　；（2）若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为 　 　；（3）已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为1，求点P的坐标．12．（2021秋•无锡期末）（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法）；（2）直接写出A′，B′，C′三点的坐标：A′（　 　，　 　），B′（　 　，　 　），C′（　 　，　 　）．13．（2019秋•城固县期中）在平面直角坐标系中，将坐标是A（0，4），B（1，0），C（3，0），D（4，4）的点用线段依次连接起来形成一个图案．（1）在如图所示的平面直角坐标系中画出这个图案；（2）若将上述各点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以﹣1，再将所得的各个点用线段依次连接起来，画出所得的图案；所得的图案与原图案有怎样的位置关系？14．（2021秋•甘州区校级期末）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系后△ABC的顶点均在格点上．（1）写出点A、B、C的坐标；（2）写出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1的顶点A1、B1、C1的坐标；（3）求S△ABC．15．（2022秋•禅城区校级月考）如图，在小方格纸（每个方格单位长度为1）上建立直角坐标系．（1）点A坐标 　 　，点C坐标 　 　；（2）点B到x轴的距离是 　 　；（3）若点A'与点A关于y轴对称，则点A'的坐标是 　 　；（4）连接点A、B、C得到△ABC，则△ABC的面积是 　 　．16．（2022春•广阳区校级期末）如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标为（3，3），点B的坐标为（﹣4，3），点P为直线AB上任意一点（不与A、B重合），点Q是点P关于y轴的对称点．（1）请求出△ABO的面积．（2）设点P的横坐标为a，那么点Q的坐标为 　 　．（3）设△OPA和△OPQ的面积相等，且点P在点Q的右侧，请求出此时P点坐标．（4）如果△OPA的面积是△OPQ的面积的2倍，请直接写出此时点P的坐标 　 　．17．（2021秋•双塔区校级期末）如图是规格为8×8的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，请在所给网格中按下列要求操作：（1）在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（4，2），B点坐标为（1，﹣1）；（2）在第一象限内的格点上画一点C，使点C与线段AB构成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C点坐标是 　 　；（3）△ABC的周长＝　 　；（结果保留根号）（4）若△A'B'C'与△ABC关于y轴对称，写出点A'和点B'的坐标．18．（2021秋•襄都区校级月考）在直角坐标平面内，已知点A的坐标（﹣4，0），点B的坐标（﹣3，4），点A关于y轴对称的点为点C．（1）请在网格图中标出点A和点C．（2）△ABC的面积是 　 　；（3）在y轴上找一点D，使S△ACD＝S△ABC，请直接写出点D的坐标 　 　．19．（2022春•赵县月考）如图所示：（1）A，B两点关于 　 　轴对称；（2）A，D两点横坐标相等，线段AD　 　y轴，线段AD　 　x轴；若点P是直线AD上任意一点，则点P的横坐标为 　 　；（3）线段AB与CD的位置关系是 　 　；若点Q是直线AB上任意一点，则点Q的纵坐标为 　 　．20．（2022春•朝阳区校级期中）小燕对平面直角坐标系中的格点问题非常感兴趣，进行了深入探究．在平面直角坐标系中，在x轴上有一点A（k，0），过点A画x轴的垂线l1在y轴上有一点B（0，k），过点B画y轴的垂线l2，点A关于直线l2对称点D，线段AD交于直线l2点C．（1）当k＝2，直接写出点C，D坐标；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做格点．①当k＝3时，结合图形，直接写出△BDC内（不包含边界）的格点坐标；②若△BDC内（不包含边界）有且只有1个格点，直接写出k的取值范围．21．（2021秋•南昌期末）如图在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为：A（4，0），B（﹣1，4），C（﹣3，1）（1）在图中作△A′B′C′使△A′B′C′和△ABC关于x轴对称；（2）写出点A′，B′，C′的坐标．22．（2020秋•永嘉县校级期末）在4×4的正方形网格中建立如图1、2所示的直角坐标系，其中格点A，B的坐标分别是（0，1），（﹣1，﹣1）．（1）请图1中添加一个格点C，使得△ABC是轴对称图形，且对称轴经过点（0，﹣1）．（2）请图2中添加一个格点D，使得△ABD也是轴对称图形，且对称轴经过点（1，1）．23．（2022春•牡丹江期中）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（a，0），（b，0），其中a，b满足|a﹣2|+＝0，现同时将点A，B分别向上平移6个单位长度，再向左平移2个单位长度，分别得到AB的对应点C，D，连接AC，BD，CD．（1）点C的坐标为 　 　，点D的坐标为 　 　；（2）把AC的中点M（1，3）向左平移4个单位长度得到点E，如图②，连接EC，EA，求△ACE的面积；（3）P是x轴上一点，连接PC，BC，使S△PBC＝2S△ABC，直接写出点P点坐标．24．（2022春•海淀区校级期中）在正方形网格中建立平面直角坐标系xOy，使得A，B两点的坐标分别为A（5，2），B（2，﹣1），过点B作BC⊥x轴于点C．（1）按照要求画出平面直角坐标系xOy，线段BC，写出点C的坐标 　 　；（2）直接写出以A，B，C为顶点的三角形的面积 　 　；（3）若线段CD是由线段AB平移得到的，点A的对应点是C，写出一种由线段AB得到线段CD的过程 　 　．