数学七年级上册1.3.1 有理数的加法复习练习题

这是一份数学七年级上册1.3.1 有理数的加法复习练习题，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题等内容，欢迎下载使用。

1．计算的结果为( )
A．B．C．D．
2．下列温度是由上升的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列说法正确的是（ ）
A．两个数的差一定小于被减数；
B．若两数的差为零，则两数必相等
C．零减去一个数，差一定为负数；
D．一个负数减去一个负数结果仍为负数
4．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a ＋ b ＋ c 等于（ ）
A．－1B．0C．1D．2
5．下面的数中，与﹣2的和为0的是（ ）
A．2B．﹣2C．D．
6．若数轴上表示－1和－3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（ ）
A．B．－2C．2D．4
7．华罗庚说：“数学是中国人民擅长的学科”，中国是最早认识负数并进行运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负数”的方法．如左图，表示的是的过程，按照这种方法，右图表示的过程是在计算（ ）

A．B．C．D．
8．冬季某天我国三个城市的最高气温分别是 -10℃，1℃， -7℃，它们任意两城市中最大的温差是（ ）
A．11℃B．7℃C．8℃D．3℃
9．如图所示的是南昌市去年一月份某一天的天气预报，则该天最高气温比最低气温高（ ）．

A．B．7℃C．3℃D．
10．下列运算中正确的是（ ）
A．＝B．＝C．＝D．＝
11．计算的结果为（ ）
A．-B．C．D．
12．若，那么的值是 （ ）
A．2或12B．2或-12C．-2或12D．-2或-12


二、填空题
13．已知：，，且，则__．
14．计算：﹣（﹣3）+|﹣5|＝__________．
15．已知|x|＝3，|y|＝2，且|x﹣y|＝y﹣x，则x﹣y＝___．
16．已知，互为相反数，则________．
17．计算：(－0.25)－＋2.75－＝___．
18．计算：
（1）（﹣180）+（+20）；
（2）（﹣）﹣．
19．若，且，求的值．
20．某地饮用水被污染，居民饮水困难．某校师生积极行动起来，各班捐助水的瓶数以100瓶为标准，超过的记为“＋”，不足记为“－”．其中七年级的6个班学生的捐助情况如表所示：
统计员小李统计时不小心将墨水滴到了其中（5）班的数据上．他只记得该校七年级学生共捐助616瓶饮用水，根据以上信息，你用学过的知识还能帮助小李将被覆盖的数据复原出来？如果能，请写出解答过程．不能，请说明理由．
21．某仓库原有某种货物库存200千克，现规定运入为正，运出为负；一天中七次出入如下（单位：千克）
（1）在第________次纪录时库存最多．
（2）求最终这一天库存增加或减少了多少？
（3）若货物装卸费用为每千克0.3元，问这一天需装卸费用多少元？
22．（1）填空：①正数： ， ；
②负数： ， ；
③零： ；
（2）根据（1）中的规律可以发现：无论什么数，它们的绝对值一定是 数，即
（3）请认真阅读下列材料，求的最小值
解：，当，即时，的最小值是2
解答下列问题
①求的最小值；
②有最大值还是最小值，求出这个值，并求出a的值

【参考答案】
1．A
【分析】
根据有理数的减法法则即可得．
【详解】
原式，
，
，
故选：A．
【点睛】
本题考查了有理数的减法，熟记运算法则是解题关键．
2．A
【分析】
先根据题意列出算式，然后利用加法法则计算即可．
【详解】
＝，
故选A．
【解答】
本题考查有理数的加法，属于基础题型．
3．B
【解析】
本题考查的是有理数的减法法则
根据有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，依次判断各项即可．
A、若减数是负数，则两个数的差大于被减数，故本选项错误；
B、若两数的差为零，则两数必相等，正确；
C、若零减去一个负数，等于加上一个整数，差为正数，故本选项错误；
D、减去一个负数，等于加上一个正数，若正数绝对值大，则结果为正数，故本选项错误；
故选B.
解答本题的关键是掌握好有理数的减法法则．
4．B
【分析】
最小的正整数是1，最大的负整数是－1，绝对值最小的有理数是0，根据代数式计算即可．
【详解】
由题意得：a＝1，b＝－1，c＝0，
则a ＋ b ＋ c＝1＋（－1）＋0＝0，
故选B．
【点睛】
此题考查了有理数的加减，此题的关键是知道最大的正整数是1，最大的负整数是－1，绝对值最小的有理数是0．
5．A
【解析】
∵-2+2=0，故选A.

6．C
【分析】
根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值列式计算即可得解．
【详解】
解：AB=|-1-（-3）|=2．
故选：C．
【点睛】
本题考查了数轴上两点间的距离及有理数的减法运算，正确表示数轴上两点间距离并准确计算是解题关键．
7．A
【分析】
由左图可以看出白色表示正数，黑色表示负数，观察右图即可列式．
【详解】
解：由左图知：白色表示正数，黑色表示负数，
所以右图表示的过程应是在计算，
故选：A．
【点睛】
此题考查了有理数的加法，解题的关键是：理解左图表示的计算．
8．A
【分析】
用三个数据中的最大数1减去最小数据﹣10列式计算即可．
【详解】
解：它们任意两城市中最大的温差是：1－（﹣10）=1+10=11℃．
故选：A．
【点睛】
本题考查了有理数减法的实际应用，属于基本题目，正确理解题意、熟练掌握运算法则是解题关键．
9．B
【分析】
用最高气温减去最低气温，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
【详解】
解：5-（-2）=5+2=7（℃）．
故选：B．
【点睛】
本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
10．C
【分析】
根据有理数加法法则：①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得．③一个数同相加，仍得这个数．依此计算即可求解．
【详解】
解：A.＝11＋（-6）＝5，故选项错误；
B.＝＝，故选项错误；
.＝＝，故选项正确；
.==，故选项错误，
故选C．
【点睛】
此题考查的是有理数的加法运算，掌握有理数的加法法则是解题关键．
11．A
【分析】
根据有理数加减法法则计算即可得答案．
【详解】
=
=．
故选：A．
【点睛】
本题考查有理数的加减，有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，一个数同零相加，仍得这个数，有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．
12．A
【分析】
由绝对值性质可知x和y均有两种可能取值，再根据排除不可能取值，代入求值即可.
【详解】
由可得x=±7，由可得y=±5，
由可知：当x=7时，y=5；当x=7时，y=-5，
则，
故选A
【点睛】
绝对值具有非负性，因此去绝对值时要根据题干条件全面考虑.
13．．
【分析】
根据绝对值的性质求出b，再根据有理数的加法计算即可．
【详解】
解：，，且，
，，
，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了有理数的加法，绝对值的性质，熟练掌握运算法则是解题的关键．
14．8
【分析】
直接根据相反数和绝对值的概念化简求值即可．
【详解】
﹣（﹣3）+|﹣5|＝3+5＝8．
故答案为：8．
【点睛】
此题主要考查有理数的加法运算，正确根据相反数和绝对值的概念化简是解题关键．
15．﹣1或﹣5．
【分析】
根据绝对值的非负性，分别解得x、y的值，再由|x﹣y|＝y﹣x，判断x【详解】
解：∵|x|＝3，|y|＝2，
∴x＝±3，y＝±2，
∵|x﹣y|＝y﹣x，
∴x∴x＝﹣3，y＝2，或x＝﹣3，y＝﹣2，
∴当x＝﹣3，y＝2时，x﹣y＝﹣3﹣2＝﹣5；
当x＝﹣3，y＝﹣2时，x﹣y＝﹣3﹣（﹣2）＝﹣1，
即x﹣y的值为﹣1或﹣5．
故答案为﹣1或﹣5．
【点睛】
本题考查绝对值、有理数的减法等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
16．0
【分析】
根据相反数的概念，得到，继而可得出答案．
【详解】
解：∵，互为相反数，
∴.
∴
．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了相反数的概念，属于基础题，注意掌握相反数的概念是关键．
17．-1.75
【分析】
根据减法法则将减法全部转化为加法，同时把分数化成小数，然后利用加法的交换结合律进行计算.
【详解】
解：原式=-0.25+3.25+2.75-7.5
=(-0.25-7.5)+( 3.25+2.75)
=-7.75+6
=-1.75.
故答案为：-1.75.
【点睛】
本题考查了有理数加减混合运算，一般思路是先把加减法统一为加法，然后利用加法的运算律进行计算.
18．（1）-160；（2）﹣．
【分析】
（1）据异号两数相加的有理数加法法则进行计算；
（2）变减法为加法再据同号两数相加的有理数加法法则进行计算．
【详解】
解：（1）（﹣180）+（+20）＝﹣（180﹣20）＝﹣160；
（2）（﹣）﹣＝（﹣）+（﹣）＝﹣（+）＝﹣．
【点睛】
此题考查有理数的加法和减法运算，正确理解法则并会应用是关键．其中加法运算是基础．
19．-2或-8
【分析】
由a大于b，利用绝对值的代数意义化简，计算即可确定出a+b的值．
【详解】
解：∵|a|=3，|b|=5，且a＞b，
∴a=3，b=-5；a=-3，b=-5，
则a+b=-2或-8．
【点睛】
此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20．能，8，见解析
【分析】
由题意可直接进行求解．
【详解】
解：由题意得：
（瓶），
（瓶）；
答：七（5）班超过标准瓶数8瓶．
【点睛】
本题主要考查有理数加减乘除的应用，熟练掌握有理数的加减乘除运算是解题的关键．
21．（1）四；（2）增加了55千克；（3）109.5元
【分析】
（1）分别算出每一次出入后的库存量，再比较即可；
（2）根据表格数据相加计算即可求解；
（3）根据总价=单价×数量计算即可求解．
【详解】
解：（1）第一次库存为：200-30=170千克，
第二次库存为：170+80=250千克，
第三次库存为：250-10=240千克，
第四次库存为：240+100=340千克，
第五次库存为：340-90=250千克，
第六次库存为：250+30=280千克，
第七次库存为：280-25=255千克，
∴在第四次纪录时库存最多；
（2）-30+80-10+100-90+30-25=55千克，
∴最终这一天库存增加了55千克；
（3）（30+80+10+100+90+30+25）×0.3=109.5元，
∴这一天需装卸费用109.5元．
【点睛】
此题考查了正数和负数，有理数的混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．
22．（1）①，8；②0.7，12；③0；（2）非负；（3）①2020；②最大值25，a=5
【分析】
（1）根据绝对值的意义即可得出答案；
（2）分析（1）中的结论，即可得到（2）中的答案；
（3）①要使有最小值，则需使最小，结合（2）中结论有，可得出时，最小，即可得出答案；
②由，得出当时，原式有最大值，求出a的值，代入即可得出答案．
【详解】
解：（1）①正数：，8；
②负数：0.7，12；
③零：0；
（2）根据（1）中的规律可以发现：无论什么数，它们的绝对值一定是非负数，即；
（3）①
当即时
∴有最小值是2020
②有最大值．
当，即时
有最大值25，此时a=5．
【点睛】
本题考查了绝对值的相关知识，在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．
班 级
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
超过（不足）
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次