数学六年级下册7.3 有理数的加减法同步测试题

这是一份数学六年级下册7.3 有理数的加减法同步测试题，共11页。试卷主要包含了下列说法中，正确的是，下列运算正确的是，计算+++++……+的值为，计算，m是有理数，则m+|m|，下列结论错误的是等内容，欢迎下载使用。

1．下列说法中，正确的是（ ）
A．一个有理数不是正数就是负数
B．|a|一定是正数
C．两个数的差一定小于被减数
D．如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数
2．下列运算正确的是（ ）
A．﹣2+（﹣5）＝﹣（5﹣2）＝﹣3B．（+3）+（﹣8）＝﹣（8﹣3）＝﹣5
C．（﹣9）﹣（﹣2）＝﹣（9+2）＝﹣11D．（+6）+（﹣4）＝+（6+4）＝+10
3．设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数（ ）
A．0B．2C．﹣2D．2或﹣2
4．如图3×3的正方形方格中共有9个空格，小林同学想在每个空格中分别填入0、1、2三个数字中的一个，使得处于同一横行、同一竖列、同一对角线上的3个数字之和均不相等（ ）
A．一定可以B．一定不可以C．有可能D．无法判断
5．如果a+b+c＝0，且|a|＞|b|＞|c|，则下列式子可能成立的是（ ）
A．c＞0，a＜0B．a＞0，b＞0C．b＞0，c＜0D．b＝0
6．计算+++++……+的值为（ ）
A．B．C．D．
7．计算：1+（﹣2）+（+3）+（﹣4）+（+5）+（﹣6）+…+（+99）+（﹣100）+（+101）的结果是（ ）
A．0B．﹣1C．﹣50D．51
8．m是有理数，则m+|m|（ ）
A．可以是负数B．不可能是负数
C．一定是正数D．可是正数也可是负数
9．下列结论错误的是（ ）
A．若a＞0，b＜0，则a﹣b＞0
B．a＜b，b＞0，则a﹣b＜0
C．若a＜0，b＜0，则a﹣（﹣b）＜0
D．若a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，则a﹣b＞0
10．某商店在某一时间以每件100元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损20%（ ）
A．不盈也不亏B．盈利5元C．亏损5元D．盈利10元
二．填空题（共10小题）
11．若|a|＝19，|b|＝97，且|a+b|≠a+b ．
12．计算：3﹣（﹣5）+7＝ ．
13．某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，﹣8），（﹣5，+6），（﹣3，+2），（+1，﹣7），则车上还有 人．
14．某粮店出售三种品牌的大米，袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2），（25±0.3）kg的字样，其中任意拿出两袋 kg．
15．1﹣2+3+5﹣6﹣8+9+11＝ ．
16．已知|x|＝8，|y|＝3，|x+y|＝x+y
17．若|a|＝2，|b|＝5，且a＜b ．
18．若用A、B、C分别表示有理数a，b，c，O为原点，如图所示．化简2c+|a+b|+|c﹣b|﹣|c﹣a|＝ ．
19．已知：[x]表示不超过x的最大整数．例：[4.8]＝4，[﹣0.8]＝﹣1．现定义：{x}＝x﹣[x]，例：{1.5}＝1.5﹣[1.5]＝0.5 ．
20．我们知道，在三阶幻方中每行、每列、每条对角线上的三个数之和都是相等的，在如图的三阶幻方中已经填入了两个数9和15 ．
三．解答题（共4小题）
21．教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，当天出租车的行程如下（单位：千米）：+5，﹣8，+10，﹣6，+7
（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？
（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为6.20元/升，则小王共花费了多少元钱？
22．某股民上星期五买进某公司股票1000股，每股20元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（“+”号表示与前一天相比涨，“一”号表示与前一天相比跌）．
（1）星期三收盘时，每股是多少元？
（2）本周内最高收盘价是每股多少元？收盘价最低是每股多少元？
（3）已知此股民买进和卖出股票时都要付0.15%的手续费和卖出时0.1%的交易税，如果他在星期五以收盘价将股票全部卖出，他的收益情况如何？
23．阅读材料：小兰在学习数轴时发现：若点M、N表示的数分别为﹣1、3，则线段MN的长度可以这样计算：|﹣1﹣3|＝4或|3﹣（﹣1）|＝4，线段MN的长度可以表示为|m﹣n|或|n﹣m|．
请你参考小兰的发现，解决下面的问题．
在数轴上，点A、B、C分别表示数a、b、c．
给出如下定义：若|a﹣b|＝2|a﹣c|，则称点B为点A、C的双倍绝对点．
（1）如图1，a＝﹣1．
①若c＝2，点D、E、F在数轴上分别表示数﹣3、5、7，在这三个点中，点 是点A、C的双倍绝对点；
②若|a﹣c|＝2，则b＝ ；
（2）若a＝3，|b﹣c|＝5，则c的最小值为 ；
（3）线段PQ在数轴上，点P、Q分别表示数﹣4、﹣2，a＝3，线段PQ与点A、C同时沿数轴正方向移动，点A、C的速度是每秒1个单位长度（t＞0），当线段PQ上存在点A、C的双倍绝对点时，求t的取值范围．
24．（1）尝试：比较下列各式的大小关系：（用“＞”、“＜”、“＝”、“≥”或“≤”填空）
①|﹣2|+|3| |﹣2+3|．
②|﹣6|+|4| |﹣6+4|；
③|﹣3|+|﹣4| |﹣3﹣4|；
④|0|+|﹣7| |0﹣7|；
（2）归纳：观察上面的数量关系，可以得到：
|a|+|b| |a+b|（用“＞”、“＜”、“＝”、“≥”或“≤”填空）．
（3）应用：利用上面得到的结论解决下面问题：
若|m|+|n|＝16，|m+n|＝2，则m＝ ．
（4）拓展：当a、b、c满足什么条件时，|a|+|b|+|c|＞|a+b+c|．（请直接写出结果，不需过程）
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．解：A、一个有理数是正数，﹣3小于任何一个数）；
B、|a|一定是非负数；
C、两个数的差不一定小于被减数（3﹣（﹣3）＝4，故本选项错误；
D、如果两个数的和为正数．
故选：D．
2．解：A、﹣2+（﹣5）＝﹣（5+5）＝﹣7．
B、（+7）+（﹣8）＝﹣（8﹣5）＝﹣5．
C、（﹣9）﹣（﹣7）＝（﹣9）+2＝﹣（8﹣2）＝﹣7．
D、（+6）+（﹣4）＝+（6﹣3）＝2，
故选：B．
3．解：根据题意知a＝1，b＝﹣1，
则a+b﹣c＝8﹣1+0＝7，
故选：A．
4．解：在每个空格中分别填入0、1、8三个数字中的一个，共有7种情况，
而同一横行、同一竖列，
7＜4．
故小林的设想一定不可以实现．
故选：B．
5．解：由题目答案可知a，b，c三数中只有两正一负或两负一正两种情况，
如果假设两负一正情况合理，
要使a+b+c＝0成立，
则必是b＜0、c＜2，
否则a+b+c≠0，
但题中并无此答案，则假设不成立．
于是应在两正一负的答案中寻找正确答案，
若a，b为正数，
则：|a|+|b|＞|c|，
∴a+b+c≠0，
若a，c为正数，
则：|a|+|c|＞|b|，
∴a+b+c≠7，
只有A符合题意．
故选：A．
6．解：原式＝++++…+
＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣
＝3﹣
＝．
故选：B．
7．解：原式＝[1+（﹣2）]+[（+6）+（﹣4）]+…+[（+99）+（﹣100）]+（+101）
＝﹣50+（101）
＝51．
故选：D．
8．解：当m＞0时，m+|m|＞0，
当m＝3时，m+|m|＝0，
当m＜0时，m+|m|＝7，
故选：B．
9．解：A、若a＞0，则a﹣b＞0正确；
B、若a＜b，则a﹣b＜3正确；
C、若a＜0，则a﹣（﹣b）＜0正确；
D、若a＜3，且|a|＞|b|，故本选项正确．
故选：D．
10．解：设盈利衣服的进价为a，亏损衣服的进价为b，则
a（1+25%）＝100，解得：a＝80；
b（1﹣20%）＝100，解得：b＝125；
200﹣（80+125）＝﹣5，则该商店卖出这两件衣服亏损5元．
故选：C．
二．填空题（共10小题）
11．解：∵|a|＝19，|b|＝97，
∴a＝±19，b＝±97，
∵|a+b|≠a+b，
∴①当b＝﹣97，a＝﹣19时；
②当b＝﹣97，a＝19时．
故答案为：78或116．
12．解：3﹣（﹣5）+5
＝3+5+5
＝15
故答案为15．
13．解：由题意，得
22+4+（﹣8）+7+（﹣5）+2+（﹣6）+1+（﹣7）＝12（人），
故答案为：12
14．解：这几种大米的质量标准都为25千克，误差的最值分别为：±0.1，±4.3．
根据题意其中任意拿出两袋，
它们最多相差（25+0.7）﹣（25﹣0.3）＝8.6kg．
15．解：原式＝（1+）﹣（3﹣）﹣（5﹣）﹣（7﹣）﹣（9﹣）﹣（11﹣）
＝1+﹣3+﹣5+﹣7+﹣9+﹣11+
＝（1﹣3+5﹣5+5﹣6+7﹣9+7﹣11+11）+（++++++++++）
＝1+（6﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣）
＝1+（7﹣）
＝1+
＝．
16．解：∵|x|＝8，|y|＝3，
∴x＝±2、y＝±3，
又|x+y|＝x+y，即x+y≥0，
∴x＝5、y＝3或x＝8，
当x＝8、y＝3时；
当x＝8、y＝﹣7时；
故答案为：5或11．
17．解：∵|a|＝2，|b|＝5，
∴a＝±2，b＝±5，
∵a＜b，
∴a＝2时，b＝2，
a＝﹣2时，b＝5，
综上所述，a﹣b的值为﹣8或﹣7．
故答案为：﹣3或﹣4．
18．解：根据题意得：a＜c＜0＜b，且|b|＜|c|＜|a|，
∴a+b＜0，c﹣b＜4，
则原式＝2c﹣a﹣b+b﹣c﹣c+a＝0．
故答案为：8．
19．解；根据题意可得原式＝（3.9﹣2）+[（﹣1.8）﹣（﹣7）]﹣（1﹣1）＝5.9+0.6＝1.1；
故答案为：5.1
20．解：如图设相应的方格中数为x1，x2，x3，x4，
由已知得：n+x1+x2＝x1+x3+4（1），n+x3+x4＝x7+x4+15（2）
（1）+（2）得：2n+x2+x2+x3+x7＝9+15+x1+x6+x3+x4．
∴5n＝9+15，即n＝12．
答：图中最右上角的数n应该是12．
故答案为：12．
三．解答题（共4小题）
21．解：（1）+5﹣4﹣5+10+3﹣6+6﹣11＝﹣4，则距出发地西边4千米；
（2）汽车的总路程是：4+4+8+10+6+6+7+11＝54千米，
则耗油是54×2.2＝10.8升，花费10.3×6.20＝66.96元，
答：小王距出发地西边4千米；耗油10.8升．
22．解：（1）周三收盘时，股价为20+1.2+8.4﹣1＝20.4（元）；
（2）本周内最高收盘价是每股20+1.2+6.4＝21.6元；最低20+3.2+0.2﹣1﹣0.3＝20.1（元）；
（3）星期五以收盘价将股票全部卖出的价格是1000×（20+1.8+0.4﹣2﹣0.5+6.9）＝21000（元），
手续费和交易税为1000×20×0.15%+21000×7.15%+21000×0.1%＝82.3（元）．
他的最后收益是21000﹣20000﹣82.5＝917.5（元）．
23．解：（1）①∵a＝﹣1，c＝2，
∴|﹣8﹣b|＝2|﹣1﹣2|，
解得b＝5或﹣7，
∴点E是点A，C的双倍绝对点，
故答案为E；
②∵a＝﹣7，|a﹣c|＝2，
∴|﹣1﹣b|＝4×2，
解得b＝﹣5或7，
故答案为﹣5或3；
（2）∵|b﹣c|＝7，
∴c＝b+5或c＝b﹣5，
∵a＝7，
∴|3﹣b|＝2|6﹣c|，
①当c＝b+5时，|3﹣b|＝8|3﹣b﹣5|，
解得b＝﹣6或，
∴c＝﹣7或；
②当c＝b﹣5时，|8﹣b|＝2|3﹣b+4|，
解得b＝13或，
∴c＝8或，
综上，c最小值为﹣2，
故答案为﹣6；
（3）①当PQ在A左端时，Q点最有可能先成为A，
由题意得|t+3﹣3t+5|＝4，
解得t＝或（舍去），
∴t≥；
由题意得|t+3﹣8t+4|＝4，
解得t＝或（舍去），
∴t≤，
综上，t的取值范围为．
②当PQ在A右端时，P点最有可能最先成为A，
同法可得，满足条件的t的值为，
综上所述．满足条件的t的值为：或≤t≤．
24．解：（1）①|﹣2|+|3|＝7，而|﹣2+3|＝5，
②|﹣6|+|4|＝10，而|﹣8+4|＝2，
③|﹣8|+|﹣4|＝7，而|﹣2﹣4|＝7，
④|8|+|﹣7|＝7，而|7﹣7|＝7，
故答案为：＞，＞，＝，＝；
（2）根据（1）中所反映的数量关系可得，
|a|+|b|≥|a+b|，
故答案为：≥；
（3）∵|m|+|n|＝16，|m+n|＝4，
∴m、n异号，
①当m＞0时，则n＜0，
有m﹣n＝16，m+n＝2或m+n＝﹣2，
解得，m＝9或m＝7，
②当m＜0时，则n＞0，
有﹣m+n＝16，m+n＝2或m+n＝﹣2，
解得，m＝﹣7或m＝﹣2，
所以m的值为±9，±7，
故答案为：±3和±7；
（4）∵|a|+|b|+|c|＞|a+b+c|，
∴a、b、c中“一正两负”“两正一负”“一正一负和零”．
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌（元）
+1.2
+0.4
﹣1
﹣0.5
+0.9