初中人教版8.2 消元---解二元一次方程组学案设计

这是一份初中人教版8.2 消元---解二元一次方程组学案设计，共6页。学案主要包含了学习目标，学习过程等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1.掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤，并会用代入法解二元一次方程组。
2.通过观察、分析和探索明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，化二元—次方程组为一元一次方程。
【学习过程】
一、温故知新、引入新课
1、用含x的代数式表示y：
(1)x + y = 22
(2)5x=2y
(3)2x-y=5
2、用含y的代数式表示x：
2x - 7y = 8
二、自主学习、合作探究
问题引入：篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜、负场数应分别是多少?
我的方法：
思考：
（1）直接设两个未知数(设胜x场，负y场)，或只设一个未知数(设胜x场)，分别表示问题的数量关系，列方程解答。
（2）观察上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?
三、例题教学，巩固深化
例1 用代入法解方程组
1、要求：根据消不同的元分组解答
2、根据解题过程归纳用代入法解二元一次方程组的一般步骤


例题2 学以致用
根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g），两种产品的销售数量（按瓶计算）的比为2:5，某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？
我的方法：
四、总结升华、反思提升
1．解二元一次方程组的思想
2．用代入法解二元一次方程组的解题步骤
3．用代入法解二元一次方程组的技巧：
①变形的技巧; ②代入的技巧．
一、认真选一选
1.若方程mx+y=4的一个解是则m的值是（ ）
A.4 B. C.-1 D.-2
2.方程组的解是（ ）
A. B. C. D.
二、用心填一填
1、已知x ＝2，y ＝2是方程ax－2y＝4的解，则a＝________.
2、已知方程x－2y＝8，用含x的式子表示y，则y =_________________，
用含y的式子表示x，则x =________________
3、方程x＋y＝4有____个解，有____个正整数解，它们是
4、方程2x－y＝7与x＋2y＝－4的公共解是________________________.
5、若x、y互为相反数，且x＋3y＝4，则3x－2y＝_____________.
6、把下列方程改写成用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式．
（1）x-4y-5=0

（2）2x-4y-5=0

三、用代入法解下列方程组:
⑴ ⑵
（3） y =3x－1 （4） x－y=5
2x＋4y=24 3(x－1)=2y－3
第二课时 消元法解二元一次方程组——加减法（2）
教学内容：加减消元法.
一、导入新课
思考：前面我们用代入法求出了方程组
x＋y＝10， ①
2x＋y＝16， ②
的解.这个方程组的两个方程中，y 的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？
二、新课教学
这两个方程中未知数y的系数相等，②－①可消去未知数y ，得 x＝6．
把x＝6代入①，得 y＝４．
所以这个方程组的解是
x＝6，
y＝4.
思考：联系上面的解法，想一想怎样解方程组
3x＋10y＝2.8，
15x－10y＝8.
分析：这两个方程中未知数y的系数相反，两个方程相加可消去未知数y ，从而求出x的值，解这个方程组.
总结：当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程．这种方法叫做加减消元法，简称加减法
三、实例探究
用加减法解方程组
3x＋2y＝2.8，
15x－10y＝8.
分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相等，直接加减这两个方程不能消元．我们对方程变形，使得这两个方程中某个未知数的系数相反或相等．
通过计算，得出这个方程组的解.
消元——解二元一次方程组习题
班级 姓名
填空题
1. 当x＝－1时，方程2x－y＝3与mx+2y＝－1有相同的解，则m＝ 。
2. 若与是同类项，则a= ，b= ；
3. 二元一次方程组的解是方程x－y=1的解，则k= 。
4. 若3x2a+b+1+5ya-2b-1=10是关于x、y的二元一次方程，则a－b= 。
5. 若与是方程mx+ny=1的两个解，则m+n= 。
二. 选择题
6. 在（1）（2）（3）（4）中，解是的有（ ）
A. （1）和（3） B. （2）和（3） C. （1）和（4） D. （2）和（4）
7. 对于方程组，用加减法消去x，得到的方程是（ ）
A. 2y=－2 B. 2y=－36 C. 12y=－2 D. 12y=－36
8. 将方程－x+y=1中x的系数变为5，则以下正确的是（ ）
A. 5x+y=7 B. 5x+10y=10 C. 5x－10y=10 D. 5x－10y=－10
三. 解答题
9. 已知：（3x－y－4）2+|4x+y－3|=0；求 x、y的值。