初中数学人教版七年级下册第八章 二元一次方程组8.2 消元---解二元一次方程组精品课时练习

这是一份初中数学人教版七年级下册第八章 二元一次方程组8.2 消元---解二元一次方程组精品课时练习，共7页。

知识点：


1、代入法：用代入消元法解二元一次方程组的步骤：


（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.


（2）把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数.


（3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值.


（4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解.


2、加减法： 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。


同步练习：


一. 填空题


1. 二元一次方程组 SKIPIF 1 < 0 的解是 。


2. 若方程组 SKIPIF 1 < 0 的解满足x－y=5，则m的值为 。


3. 若关于x、y的二元一次方程组 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 有相同的解，则a= 、b= 。


4. 把方程2x＝3y+7变形，用含y的代数式表示x，x＝ ；用含x的代数式表示y，则y＝ 。


5. 当x＝－1时，方程2x－y＝3与mx+2y＝－1有相同的解，则m＝ 。


6. 若 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 是同类项，则a= ，b= ；


7. 二元一次方程组 SKIPIF 1 < 0 的解是方程x－y=1的解，则k= 。


8. 若3x2a+b+1+5ya-2b-1=10是关于x、y的二元一次方程，则a－b= 。


9. 若 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 是方程mx+ny=1的两个解，则m+n= 。





二. 选择题


10. 若y=kx+b中，当x＝－1时，y=1；当x＝2时，y＝－2，则k与b为（ ）


A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0


11. 若 SKIPIF 1 < 0 是方程组 SKIPIF 1 < 0 的解，则a、b的值为（ ）


A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0


12. 在（1） SKIPIF 1 < 0 （2） SKIPIF 1 < 0 （3） SKIPIF 1 < 0 （4） SKIPIF 1 < 0 中，解是 SKIPIF 1 < 0 的有（ ）


A. （1）和（3） B. （2）和（3） C. （1）和（4） D. （2）和（4）


13. 对于方程组 SKIPIF 1 < 0 ，用加减法消去x，得到的方程是（ ）


A. 2y=－2 B. 2y=－36 C. 12y=－2 D. 12y=－36


14. 将方程－ SKIPIF 1 < 0 x+y=1中x的系数变为5，则以下正确的是（ ）


A. 5x+y=7 B. 5x+10y=10 C. 5x－10y=10 D. 5x－10y=－10


三. 解答题


15. 用代入法解下列方程组


（1） SKIPIF 1 < 0 （2） SKIPIF 1 < 0 （3） SKIPIF 1 < 0 （4） SKIPIF 1 < 0












































16. 用加减消元法解方程组


（1） SKIPIF 1 < 0 （2） SKIPIF 1 < 0 （3） SKIPIF 1 < 0 （4） SKIPIF 1 < 0


























17. 若方程组 SKIPIF 1 < 0 的解中x与y的取值相等，求k的值。

















18.已知方程组 SKIPIF 1 < 0 的解是 SKIPIF 1 < 0 ，


用简洁方法求方程组 SKIPIF 1 < 0 的解。




















19. 已知：（3x－y－4）2+|4x+y－3|=0；求 x、y的值。



































20. 甲、乙两人同解方程组 SKIPIF 1 < 0 。甲正确解得 SKIPIF 1 < 0 、乙因抄错C，


解得 SKIPIF 1 < 0 ，求：A、B、C的值。























21. 已知：2x+5y+4z=15，7x+y+3z=14；求：4x+y+2z的值。

































































参考答案：


1. SKIPIF 1 < 0 2. m=－4


3. a=2 b=1 4. x= SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0


5. m=－9 6. a=1，b=0


7. k=5 8. a－b= SKIPIF 1 < 0


9. m+n=2





二. 选择题


10. B 11. D 12. C 13. D 14. D





三. 解答题


15. （1）解：由①得：y=－2x+3……③


③代入② x+2（－2x+3）=－6


x=4


把x=4代入③得 y=－5 ∴原方程组解为 SKIPIF 1 < 0


（2）解：由①得： x=4－5y……③


③代入② 3（4－5y）－6y=5


12－15y－6y=5





y= SKIPIF 1 < 0


把y= SKIPIF 1 < 0 代入③得 x= SKIPIF 1 < 0 ∴原方程组解为 SKIPIF 1 < 0


（3）解：由①得：y=8－3x……③h


③代入②：3x－（8－3x）=4


6x=12


x=2


把x=2代入③得：y=2


∴原方程组解为 SKIPIF 1 < 0


（4）解：由②得：x=3y－7……③


③代入①：2（3y－7）+5y=8


11y=22


y=2


把y=2代入③得 x=－1 ∴原方程组解为 SKIPIF 1 < 0


16. （1）解：②×4－①×3得：11y=－33


∴y=－3


把y=－3代入①得：4x－9=3


x=3


∴原方程组解为 SKIPIF 1 < 0


（2）解：①×3+②×2得： 27x=54


x=2


把x=2代入①得：4y=－12


y=－3


∴原方程组解为 SKIPIF 1 < 0


（3）解：①+②得： 5x=15


x=3


把x=3代入①得：5y=－1


y=－ SKIPIF 1 < 0


∴原方程组解为 SKIPIF 1 < 0


（4）解：②×3－①×2得：11y=11


y=1


把y=1代入①得：3x=3


x=1


∴原方程组解为 SKIPIF 1 < 0


17. 解：由题意得：x=y……③


③代入①得：y= SKIPIF 1 < 0


∴ x= SKIPIF 1 < 0


把 x= SKIPIF 1 < 0 y= SKIPIF 1 < 0 代入②得： SKIPIF 1 < 0 （k－1）+ SKIPIF 1 < 0 （k+1）=4


SKIPIF 1 < 0 k=4 k=10


18. 解：由题意得：设a=x－1 b=y+2


∴ SKIPIF 1 < 0 ∴ SKIPIF 1 < 0


∴方程组 SKIPIF 1 < 0 的解为 SKIPIF 1 < 0


19. 解：由题意得：（3x－y－4）2≥0 |4x+y－3|≥0


∴ SKIPIF 1 < 0


（1）+（2）得：7x=7


x=1


把x=1代入（2）得： y=－1 ∴x=1 y=－1


20. 解：由题意得： SKIPIF 1 < 0 是方程组 SKIPIF 1 < 0 的解， SKIPIF 1 < 0 是方程 SKIPIF 1 < 0 的解；


∴把 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 代入 SKIPIF 1 < 0 得：


SKIPIF 1 < 0


解关于A、B的方程组得： SKIPIF 1 < 0


把 SKIPIF 1 < 0 代入 SKIPIF 1 < 0 得：C=－5


∴ SKIPIF 1 < 0


21. 解： SKIPIF 1 < 0


（2）×5－（1）得： 11z=55－33x


∴z=5－3x……（3）


把（3）代入（2）得： y=－1+2x


把y=－1+2x z=5－3x代入4x+y+2z得：4x－1+2x+10－6x=9