初中数学人教版七年级下册第八章 二元一次方程组8.2 消元---解二元一次方程组学案及答案

这是一份初中数学人教版七年级下册第八章 二元一次方程组8.2 消元---解二元一次方程组学案及答案，共13页。学案主要包含了课时安排，第一课时，学习目标，学习重难点，学习过程，第二课时，第三课时等内容，欢迎下载使用。

【课时安排】
3课时
【第一课时】
【学习目标】
1．知道用代入法解二元一次方程组的步骤，会用代入法解二元一次方程组。
2．尝试运用二元一次方程组解决简单的实际问题。
3．体会将“二元”转化为“一元”的转化思想方法。
【学习重难点】
重点：用代入消元法解二元一次方程组。
难点：代入法将“二元”转化为“一元”。
【学习过程】
一、知识点一：代入消元法
请你阅读课本“例1”前的内容。仿照课本中提供的方法，试着解方程组，再完成下面的填空。
把方程组中的方程，利用_____写成_________，把另一个方程中的。换成_________可得到__________________。解这个一元一次方程得________，把解得的值代入__________________，得_________。
二、归纳总结
1．将未知数的个数由_________化_________，逐一解决的思想，叫做_________思想。
2．把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含有另一个_________的式子表示出来，再代入另一个_________，实现_________，即化“_________元”为“_________元”，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代人消元法，简称_________。
思考：用含的式子表示车，将写出的式子代入另一个方程，你能解出的值吗？
三、预习目测
将二元一次方程化成用含有的式子表示的形式：_________，化成用含有的式子表示的形式：_________。
四、知识点二：用代入消元法解二元一次方程组的步骤
请你阅读课本中“例1”，理解“分析”中所提到的“比较简便”的方法；回答“例1”旁边的两个问题；总结用代入法解二元一次方程组的步骤。
五、归纳总结
用代人消元法解二元一次方程组的一般步骤：①________；②________；③________；④________；⑤________；⑥________。
六、预习自测
解方程组，把①代人②可得___________。
【第二课时】
【学习目标】
1．能描述用加减法解二元一次方程组的步骤，会用加减法解二元一次方程组。
2．在运用二元一次方程组解决实际问题的过程中，体会数学建模的思想，增强观察、比较、分析问题的能力。
3．经历交流和讨论的过程，体验数学的实用性，树立学好数学的信心。
【学习重难点】
重点：用“加减法”解二元一次方程组。
难点：灵活使用“加减法”解决二元一次方程组的实际问题。
【学习过程】
一、知识点一：用“减法”解二元一次方程组
认真阅读课本“练习”部分之后的第一个“思考”，解决下面的问题。
1．说一说“②－①”的含义，并试着写一写“②一①”的过程。
2．回答课本中所提出的问题。
二、归纳总结
当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数________时，把这两个方程的两边分别________，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。
三、预习自测
解方程组时，可用方程________减去方程________，消去未知数________，得到一元一次方程：________。
四、知识点二：用“加法”解二元一次方程组
认真阅读课本“练习”部分之后的第二个“思考”，完成下面的问题。
1．观察方程组，中的两个方程，、的系数有什么特点。
2．消去方程组中的哪一个未知数更为简单？请解这个方程组。
五、归纳总结
1．当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数________时，把这两个方程的两边分别________，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。
利用系数相加或相减消去方程组中的一个未知数的方法叫做________，简称________。
六、预习自测
已知方程组，则_______，_______。
七、知识点三：用“加减法”解二元一次方程组的步骤
认真阅读课本中的“例3”的解题步骤和技巧，总结当方程组中未知数的系数既不相等也不互为相反数时，如何变形方程，用“加减法”解方程组。
八、归纳总结
1．当二元一次方程组的、的系数均不相等也不互为相反数时，可以先将系数化_______。具体方法是：找到同一个系数的_______，将两个方程的两边分别乘上适当的数，使两个方程中这个未知数的系数均为_______，再利用_______消元。
2．用加减法解二元一次方程组的步骤可以归纳为：①_______；②_______；③_______；④_______；⑤_______。
九、预习自测
用加减法解方程组。
【第三课时】
【学习目标】
1．能灵活运用代人法或加减消元法解二元一次方程组。
2．经历观察、推断、总结的过程，增强观察、比较、分析问题的能力。
【学习重难点】
重点：能根据方程的特点，选择恰当的方法解二元一次方程组。
难点：能够灵活运用代人法或加减消元法解二元一次方程组。
【学习过程】
一、知识点一：适合用“代入法”的二元一次方程组的特点
请认真阅读课本“复习巩固”前的“思考”，完成下面的问题。
解方程组适合用_________法，你是怎样选择的？
二、归纳总结
如果方程组中有一个方程是用一个未知数表示另一个未知数的形式或有一个未知数的系数是1(或－1)，那么此时用________法解比较简单。
三、预习自测
用代入消元法解方程组。
四、知识点二：适合用“加减法”的二元一次方程组的特点
1．解方程组适合用_______法。
2．解方程组，你认为用哪种方法更简单？
五、归纳总结
一般地，如果方程组中某一未知数的系数相同或成倍数，用_______法比较简单；如果未知数的系数均不为1（或-1），并且没有哪一个未知数的系数相同或成倍数，两种方法都可以，一般用________法使计算量更小。
六、预习自测
怎样用加减法解下列方程组？写出你认为最简便的消元法。（不必求解）
（1） （2） （3）