冀教版七年级下册10.1 不等式教学设计及反思

这是一份冀教版七年级下册10.1 不等式教学设计及反思，共4页。

1.经历从具体问题情境中建立不等式模型的过程,体验数学活动的探索性和创造性,发展学生的符号意识.
2.通过探究、交流,了解不等式的意义,能够认识到不等式是表示同类量之间不等关系的重要数学模型,增强学生的合作意识,进一步发展模型观念的核心素养.
学习重点
不等式概念的总结.
学习难点
建立不等关系.
课时活动设计
情境导入
1.如图所示,小明与小丽比身高,小丽身高为q cm,小明身高为p cm,小丽站在20 cm高的箱子上还没有小明高,则q+20与p哪个大?
2.两个数之间大小的表示:我们知道,用不等号“>”“<”可以表示两个数之间的大小关系,如7>3,-5<-2等.
设计意图:通过实例创设情境,培养学生的思考能力,初步感受不等的数量关系.
观察与思考
1.小明与小亮进行百米训练,小明先到达终点.小明到达终点所用的时间为15.2 s.如果小亮所用的时间为a s,那么a与15.2之间的关系可以表示为 a>15.2 .
2.小明在某一周的零用钱为m元,他在这一周的支出情况如下表:
在略有节余的情况下,m(元)与60(元)之间的关系可以表示为 m>60 .
【追问】表示两个数的大小关系和表示两个具体数量的大小关系有什么类似之处?
问:你能用数学式子表达出这些量之间的关系吗?这些式子有什么特点?
师生活动:学生进行讨论并回答,由教师进行总结,根据总结让学生完成教材第118页习题A组第2题,教师巡视并给予鼓励.
解:(1)2x+3<15.(2)12y-1<0.(3)x+8>8x.(4)3x+1≥6.(5)a(a-2)<(a+1)2.
总结常见的表示不等关系的符号有哪些.
设计意图:结合实际生活中同类量之间具有一种不相等关系的实例引入不等式的知识,能激发学生的学习兴趣.
一起探究
在高速公路上,有大、小两辆卡车从甲地向乙地运货.大卡车的行驶速度为60 km/h,小卡车的行驶速度为80 km/h,大卡车比小卡车早出发1 h.
(1)如果设小卡车行驶的时间为x h,那么它行驶的路程该怎样表示?这时,大卡车行驶的路程又该怎样表示?
(2)小卡车赶上或超过大卡车后,它们所行驶的路程之间的关系应怎样表示?
(3)完成下表.
(4)小卡车开出多少小时后赶上或超过大卡车?
(5)通过以上四个问题,我们发现了哪些等量关系和不等关系?
解:(1)小卡车行驶的路程为80x km,大卡车行驶的路程为60(x+1) km.
(2)小卡车赶上大卡车的关系为80x=60(x+1).小卡车超过大卡车的关系为80x>60(x+1).
(4)3 h
(5)经探究,我们可以得到,小卡车赶上和超过大卡车,两车行驶路程的关系式分别为80x=60(x+1)和80x>60(x+1).
由列表可知当x=3时,80x=60(x+1);
当x>3时,80x>60(x+1).
即当x≥3时,80x≥60(x+1).
设计意图:在问题情境中,从列代数式、填表感悟数量之间的关系、列不等式等几个方面进行分析,让学生感受数学化的过程.
知识点归纳:
不等式的概念:像7>3,-5<-2,a>15.2,60”“<”“≥”或“≤”连接而成的式子叫做不等式.其中“≥”表示“不小于”,读作“大于或等于”;“≤”表示“不大于”,读作“小于或等于”.
[知识拓展]不等式的概念也可以叙述成“用不等号连接不等关系的式子叫做不等式”.符号“≠”,读作“不等于”,它没有明确大小关系.
需注意不等号“>”“<”表示不等关系,它们具有方向性,因而不等号两侧不可互相交换,例如,3<5不能写成5<3.
设计意图:以自学提纲为导引,经过上一环节,引导学生通过观察、思考、交流、归纳等方式逐次探获新知,进而得出不等式的概念.
试着做做
用不等式表示:
(1)y的3倍不小于8.(3y≥8)
(2)m与10的和不大于m的一半.m+10≤12m
(3)某湖,汛前水位是340 cm,警戒水位是400 cm.汛期,湖水平均每天上涨8 cm,x天后湖水将超过警戒水位.(340+8x>400)
设计意图:巩固本节内容.
课堂8分钟.
1.教材第118页练习第1,2题,第119页习题B组第1,2题.
2.七彩作业.
10.1 不等式
不等式的概念.
试着做做.
教学反思


为灾区捐款
就餐
购买文具
买冷饮
5元
50元
3元
2元
小卡车行驶的时间x/h
小卡车行驶的路程/km
大卡车行驶的路程/km
1
80
120
2
160
180
3
240
240
4
320
300
5
400
360
6
480
420
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