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初中数学冀教版七年级下册10.1 不等式图文ppt课件
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这是一份初中数学冀教版七年级下册10.1 不等式图文ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了导入新课，问题引入，x+1，讲授新课，概念学习，不等式的解，无数个，练一练，归纳总结，x≤-1等内容，欢迎下载使用。
1.理解不等式的解、解集以及解不等式这些概念的 含义.2.能用数轴正确表示不等式的解集.（重、难点）3.掌握一元一次不等式的概念，并能利用不等式 的性质解简单的一元一次不等式.（重点）
天平左边质量为60(x+1)，天平右边质量为80x，你能判断哪边的质量大，并列出不等式吗？
80x>60(x+1)
问题1：对于给定的x值，完成下表：
对于含有未知数的不等式，能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.
问题2：上述数值3.5，4.1都满足不等式80x>60(x+1)，那么我们可以把这些数值叫做什么？
问题3：数4,5，5.5是不等式80x>60(x+1)的解吗？你认为不等式80x>60(x+1)的解有多少个？
一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.
求不等式解集的过程，叫做解不等式.
下列不等式中，不含有x=-1这个解的是 （ ）
A. 2x+1≤-3 B. 2x-1≥-3C. -2x+1≥3 D. -2x-1≤3
则点A右边所有的点表示的数都大于3，而点A左边所有的点表示的数都小于3
先在数轴上标出表示3的点A
例如，不等式80x>60(x+1)的解集为x>3.
问题：解集包含这么多数，该怎么表示解集呢？
因此可以像图那样表示解集x>3.
则点B右边所有的点表示的数都大于-1，而点A左边所有的点表示的数都小于-1
同理，不等式-2x≥2的解集为x≤-1.
先在数轴上标出表示-1的点B
因此可以像图那样表示解集x≤-1.
在数轴上表示不等式的解集时，要确定边界和方向. (1) 边界：有等号的是实心圆点，无等号的是空心圆圈. (2) 方向 ：大于向右，小于向左.
2. 下列不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
1. 如图，数轴所表示的不等式的解集________.
3.根据数轴上表示的不等式的解集，写出不等式的特殊解：
自然数解：________
负整数解：______
最小的正整数解：______
问题：观察下列不等式：80x>60(x+1)，x>3，m+10≤ m，2x＜x+2.
这些不等式中都含有几个未知数？那么这些未知数的次数又是几？
我们把含有一个未知数，并且未知数的次数都是1的不等式叫做一元一次不等式.
例1 已知 是关于x的一元一次不等式，则a的值是________．
判断下列不等式是否为一元一次不等式.（1）3x-2>7 （6）（2）x2≤6 （7）2（1-y）+y＜2y+3（3）x+y≤3y+2 （8）x2-2x+1=0 （4）（5）-2＜3
例2 解不等式 x+1＜5，并把解集在数轴上表示出来. 解：不等式两边都减去1，得 x＜5-1， 即 x＜4. 两边都乘以（或除以 ），得 x＜8.
解：不等式两边都加上a，得 2x≥ a−3， 两边都除以2，得 x≥ (a−3)， 因为由图可知x≥-1，所以 (a−3) = -1 解得a=1.
例3 已知关于x的不等式2x-a≥-3的解集如图所示，则a的值等于多少？
方法归纳：(1)先化不等式为x≥m的形式.(2)再与图中的解集比较，列方程求解.(3)注意区别不等式的解和解集，它们是个体和整体的关系.
练一练 已知不等式5x-2<6x+1的最小正整数解是方程
解析：不等式移项、合并同类项得x>-3, x最小正整数是1. 所以方程变形为 , 解得a = -2.
方法归纳：(1)先化不等式为x>m的形式，求出x的最小正整数解.(2)再将x的最小正整数解代入方程中得到关于a的一元一次方程，从而求出a的值.
1. 下列说法正确的是 （ ）A.x=4是x-3<5的解 B.x=1是不等式x-1>0的解C.x=3是x+3≥6的唯一解 D.x<5是2x<10的解集
2. 下列不等式中，是一元一次不等式的有（ ）①3x﹣7＞0；②2x+y＞3；③2x2﹣x＞2x2﹣1；④ +1＜7．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3. 解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.
(1) 3-x ＜ 2x+6;
解：移项、合并同类项，得 -x-2x < 6-3，即-3x<3， 两边同时除以-3，得 x > -1. 在数轴上表示如图：
(2) 2-2x > 4;
解：移项、合并同类项，得 2x < 2-4，即 2x<-2， 两边同时除以2，得 x< -1. 在数轴上表示如图：
解：两边同时除以-7，得 x≥ -7. 在数轴上表示如图：
4. 关于x的不等式3x﹣a≤0，只有两个正整数解，则a的取值范围是 ．
解析：解不等式，得 x≤ ， 因为解集中只有两个正整数解， 则这两个正整数解是1，2， 所以2≤ ＜3， 解得6≤a＜9．
1.理解不等式的解、解集以及解不等式这些概念的 含义.2.能用数轴正确表示不等式的解集.（重、难点）3.掌握一元一次不等式的概念，并能利用不等式 的性质解简单的一元一次不等式.（重点）
天平左边质量为60(x+1)，天平右边质量为80x，你能判断哪边的质量大，并列出不等式吗？
80x>60(x+1)
问题1：对于给定的x值，完成下表：
对于含有未知数的不等式，能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.
问题2：上述数值3.5，4.1都满足不等式80x>60(x+1)，那么我们可以把这些数值叫做什么？
问题3：数4,5，5.5是不等式80x>60(x+1)的解吗？你认为不等式80x>60(x+1)的解有多少个？
一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.
求不等式解集的过程，叫做解不等式.
下列不等式中，不含有x=-1这个解的是 （ ）
A. 2x+1≤-3 B. 2x-1≥-3C. -2x+1≥3 D. -2x-1≤3
则点A右边所有的点表示的数都大于3，而点A左边所有的点表示的数都小于3
先在数轴上标出表示3的点A
例如，不等式80x>60(x+1)的解集为x>3.
问题：解集包含这么多数，该怎么表示解集呢？
因此可以像图那样表示解集x>3.
则点B右边所有的点表示的数都大于-1，而点A左边所有的点表示的数都小于-1
同理，不等式-2x≥2的解集为x≤-1.
先在数轴上标出表示-1的点B
因此可以像图那样表示解集x≤-1.
在数轴上表示不等式的解集时，要确定边界和方向. (1) 边界：有等号的是实心圆点，无等号的是空心圆圈. (2) 方向 ：大于向右，小于向左.
2. 下列不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
1. 如图，数轴所表示的不等式的解集________.
3.根据数轴上表示的不等式的解集，写出不等式的特殊解：
自然数解：________
负整数解：______
最小的正整数解：______
问题：观察下列不等式：80x>60(x+1)，x>3，m+10≤ m，2x＜x+2.
这些不等式中都含有几个未知数？那么这些未知数的次数又是几？
我们把含有一个未知数，并且未知数的次数都是1的不等式叫做一元一次不等式.
例1 已知 是关于x的一元一次不等式，则a的值是________．
判断下列不等式是否为一元一次不等式.（1）3x-2>7 （6）（2）x2≤6 （7）2（1-y）+y＜2y+3（3）x+y≤3y+2 （8）x2-2x+1=0 （4）（5）-2＜3
例2 解不等式 x+1＜5，并把解集在数轴上表示出来. 解：不等式两边都减去1，得 x＜5-1， 即 x＜4. 两边都乘以（或除以 ），得 x＜8.
解：不等式两边都加上a，得 2x≥ a−3， 两边都除以2，得 x≥ (a−3)， 因为由图可知x≥-1，所以 (a−3) = -1 解得a=1.
例3 已知关于x的不等式2x-a≥-3的解集如图所示，则a的值等于多少？
方法归纳：(1)先化不等式为x≥m的形式.(2)再与图中的解集比较，列方程求解.(3)注意区别不等式的解和解集，它们是个体和整体的关系.
练一练 已知不等式5x-2<6x+1的最小正整数解是方程
解析：不等式移项、合并同类项得x>-3, x最小正整数是1. 所以方程变形为 , 解得a = -2.
方法归纳：(1)先化不等式为x>m的形式，求出x的最小正整数解.(2)再将x的最小正整数解代入方程中得到关于a的一元一次方程，从而求出a的值.
1. 下列说法正确的是 （ ）A.x=4是x-3<5的解 B.x=1是不等式x-1>0的解C.x=3是x+3≥6的唯一解 D.x<5是2x<10的解集
2. 下列不等式中，是一元一次不等式的有（ ）①3x﹣7＞0；②2x+y＞3；③2x2﹣x＞2x2﹣1；④ +1＜7．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3. 解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.
(1) 3-x ＜ 2x+6;
解：移项、合并同类项，得 -x-2x < 6-3，即-3x<3， 两边同时除以-3，得 x > -1. 在数轴上表示如图：
(2) 2-2x > 4;
解：移项、合并同类项，得 2x < 2-4，即 2x<-2， 两边同时除以2，得 x< -1. 在数轴上表示如图：
解：两边同时除以-7，得 x≥ -7. 在数轴上表示如图：
4. 关于x的不等式3x﹣a≤0，只有两个正整数解，则a的取值范围是 ．
解析：解不等式，得 x≤ ， 因为解集中只有两个正整数解， 则这两个正整数解是1，2， 所以2≤ ＜3， 解得6≤a＜9．
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