初中数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数教学课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数教学课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了新课导入，例题讲解，巩固练习，课堂小结，布置作业等内容，欢迎下载使用。
例1.如图，折线ABC是在某市乘出租车所付车费y（元）与行车里程x（km）之间的函数关系图像。① 根据图像，写出当x≥3时 该图像的函数关系式；
② 某人乘坐2.5km，应付多少钱？
③ 某人乘坐13km，应付多少钱？④ 若某人付车费30.8元，出租车行驶了多少千米？
解：① 设y=kx+b 把（3，7），（8，14)代入得： 3k+b=7 8k+b=14 解得: ∴
② ∵2.5＜3 由图可知 某人乘坐2.5km，应付7元钱
③把x=13代入
④ 把y=30.8代入 解得x=20答：若某人付车费30.8元，出租车行驶了20千米。
答：某人乘坐13km，应付21元钱
例2：一进水的容器，从开始4分钟只进水较大，随后8分钟内进水减弱，容器的水量y（升）与时间x（分）关系如图。（1）求当0≤x≤4时，y与x的函数关系式（2）求当4＜x≤12时，y与x的函数关系式
分析:从函数图象上看图象分为两段,当0≤x≤4时, y与x是正比例函数; 4＜x≤12时,y是x的一次函数,且函数图象经过点(4,20)和(12,30),设出相应的函数关系式,将点的坐标代入即可确定函数关系式,根据函数关系式可解决问题.
例2：一进水的容器，从开始4分钟只进水较大，随后8分钟内进水减弱，容器的水量y（升）与时间x（分）关系如图.
解：（1）设当0≤x≤4时， y与x的函数关系式为y=k1x
∵函数图象过点（4，20）
∴ 20=4k1, 得k1=5
∴y=5x( 0≤x≤4)
例2.一进水的容器，从开始4分钟只进水较大，随后8分钟内进水减弱，容器的水量y（升）与时间x（分）关系如图
解：（2）设4＜x≤12时， y与x的函数关系式为y=k2x+b
∵图象过点（4，20），（12，30），于是：
20=4k2+b30=12k2+b
解得: k2= b=15
∴y= x+15 (4＜x≤12)
例3. “黄金1号”玉米种子的价格为5 元/kg，如果一次购买2 kg 以上的种子，超过2 kg 部分的种子的价格打8 折.（1）填写下表：
（2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象.
分析：从题目可知，种子的价格与 有关.
若购买种子量为x＞2时，种子价格y为： .
若购买种子量为0≤x≤2时，种子价格y为： .
y=4（x-2）+10=4x+2
解：设购买量为x千克，付款金额为y元.
当x＞2时，y=4（x-2）+10=4x+2.
当0≤x≤2时，y=5x；
叫做分段函数. 注意：1.它是一个函数； 2.要写明自变量取值范围.
y=5x(0≤x≤2)
y=4x+2(x>2)
思考：你能由上面的函数解析式或函数图象解决以下问题吗？　（1）一次购买1.5 kg 种子，需付款多少元？（2）30元最多能购买多少种子？
1、 某工厂月产量y件与月份x（月）的函数图象如图，则下列说法正确的是（ ） (A)1月至3月每月产量逐月增加, 4、5两月每月产量逐月减少； (B)1月至3月每月产量逐月增加, 4、5两月每月产量与3月持平； (C)1月至3月每月产量逐月增加, 4、5两月均停止生产； (D)1月至3月每月产量不变, 4、5两月均停止生产.
2、图中折线表示超市冷藏室在0：00～4：00的温度m（单位： ℃）随时间t（单位：时）的变化情况：下列对该冷藏室的温度描述正确的是（ ）（A）0：00～2：00温度升高快， 2：00～4：00温度升高慢；（B）0：00～2：00温度升高慢， 2：00～4：00温度升高快；（C）0：00～2：00保持6 ℃ 恒温，2：00～4：00保持10 ℃ 恒温；（D）0：00～2：00保持6 ℃ 恒温，2：00～4：00匀速升温，每小时升高2 ℃ ；
3、某移动公司采用分段计费的方法来计算话费,月通话时间（分钟）与相应话费（元）之间的函数图象如图所示：（１）月通话为100分钟时，应交话费　　元；（２）当x>100时，求y与x之间的函数关系式；（3）月通话为280分钟时，应交话费多少元？
解：（1）观察图象可知月通话为100分钟时，应交话费40元；
（2） 设x>100时， y与x之间的函数关系式为y=kx+b由图可知：x=100时,y=40；x=200时y=60则有 　 , 解之得:所求函数关系式为:
（3）把x=280代入关系式 得:y=76　即月通话为280分钟时，应交话费76元．
4.为节约用水，某市制定以下用水收费标准，每户每月用水不超过8立方米，每立方米收取1元外加0.3元的污水处理费；超过时，超过部分每立方米收取1.5元外加1.2元污水处理费，现设一户每月用水x立方米，应缴水费y元.（1）求出y关于x的函数解析式；
解：y关于x的函数解析式为：
（2）当x=10时，y=2.7×10-11.2=15.8.
（3）∵1.3×8=10.4