初中数学人教版七年级下册第六章 实数6.3 实数测试题

这是一份初中数学人教版七年级下册第六章 实数6.3 实数测试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答題等内容，欢迎下载使用。

1.下列各数中，无理数是( )
A. B. C. D. 3.141
2.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )
A. x≥－2 B. x>－2C. x≤－2D. x<－2
3.下列式子中正确的是( )
A. ±＝±0.2B. ＝8C. ＝3×＝2D. －＝9
4.下列无理数中，在－2与1之间的是( )
A. －B. －C. D.
5. 计算|2－|＋|3－|的结果是( )
A. 1 B. －1 C. 5－2D. 2－5
6.如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与表示数－的点最接近的是( )
A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D
7. 若a是有理数，b是无理数，则下列式子运算结果一定为无理数的有( )
①a＋b；②a－b；③ab；④；⑤a2；⑥b2
A. 6个B. 5个C. 4个D. 2个
8.已知＝x＋1，则x2＋x的值为( C )
A. 2B. 0C. 0或2D. 0、2或6
二、填空题
9. 4的算术平方根是( )，9的平方根是( )，－27的立方根是( )。
10. 已知≈1.435，≈5.539，运用你发现的规律求≈( )。
11.若(a－4)2＋＝0，则的值为( )。
12.已知x为实数，且－＝0，则x2＋x－3的平方根为( )。
13.比较大小：＋14。(填“>”“<”或“＝”)
14. 在，，，…，，，中，无理数的个数有( )个。
三、解答題
15.若m＝＋＋1，n的算术平方根是5，求3n＋6m的平方根。
16.求下列各式中x的值：
（1）3(x－2)2＝27 （2）2(x－1)3＋16＝0
17.计算：
（1）＋－ （2）2＋|－3|－|2－|
－14＋×－|2－|（4）（）2－＋－|－1|
18. 某校要建一个面积是81πm2的草坪，草坪周围用铁栅栏围绕，有两种方案，有人建议建成正方形的；也有人说要建成圆形的。如果从节省铁相栏费用的角度考虑，你选择哪个?请说明理由。
第六章 实数综合检测
一、选择题
1.下列各数中，无理数是( )
A. B. C. D. 3.141
答案：B
2.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )
A. x≥－2 B. x>－2C. x≤－2D. x<－2
答案：A
3.下列式子中正确的是( )
A. ±＝±0.2B. ＝8C. ＝3×＝2D. －＝9
答案：A
4.下列无理数中，在－2与1之间的是( )
A. －B. －C. D.
答案：B
5. 计算|2－|＋|3－|的结果是( )
A. 1 B. －1 C. 5－2D. 2－5
答案：A
6.如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与表示数－的点最接近的是( )
A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D
答案：B
7. 若a是有理数，b是无理数，则下列式子运算结果一定为无理数的有( )
①a＋b；②a－b；③ab；④；⑤a2；⑥b2
A. 6个B. 5个C. 4个D. 2个
答案：D
8.已知＝x＋1，则x2＋x的值为( )
A. 2B. 0C. 0或2D. 0、2或6
答案：C
二、填空题
9. 4的算术平方根是，9的平方根是，－27的立方根是。
答案：2 ±3 －3
10. 已知≈1.435，≈5.539，运用你发现的规律求≈。
答案：143.5
11.若(a－4)2＋＝0，则的值为。
答案：3
12.已知x为实数，且－＝0，则x2＋x－3的平方根为。
答案：±3
13.比较大小：＋14。(填“>”“<”或“＝”)
答案：<
14. 在，，，…，，，中，无理数的个数有个。
答案：1973
三、解答題
15.若m＝＋＋1，n的算术平方根是5，求3n＋6m的平方根。
答案：
解：∵，有意义
∴1－a≧0且a－1≧0
∴a＝1
则m＝0＋0＋1＝1
又＝5
∴n＝25 3n＋6m＝3×25＋6×1＝81
∴3n＋6m的平方根为±9。
16.求下列各式中x的值：
（1）3(x－2)2＝27 （2）2(x－1)3＋16＝0
答案： 答案：
解：∵3(x－2)2＝27 解：∵2(x－1)3＋16＝0
∴(x－2)2＝9 ∴x－2＝±3 ∴2(x－1)3＝－16
∴x＝2±3 ∴x＝5或x＝－1 ∴x－1＝－2 ∴x＝－1
17.计算：
（1）＋－ （2）2＋|－3|－|2－|
答案： 答案：
解：原式＝2.3 解：原式＝5
（3）－14＋×－|2－| （4）（）2－＋－|－1|
答案： 答案：
解：原式＝－1＋(－)×－(－2) 解：原式＝5－4＋（－0.3）－
＝－1－1－＋2 ＝1－0.3－0.4
＝－ ＝0.3
18. 某校要建一个面积是81πm2的草坪，草坪周围用铁栅栏围绕，有两种方案，有人建议建成正方形的；也有人说要建成圆形的。如果从节省铁相栏费用的角度考虑，你选择哪个?请说明理由。
答案：
解：设正方形的边长为xm
X2＝81π，x＝9
周长l1＝4x＝36
设圆的半径为rm，πr2＝81π，r＝9
周长l2＝2πr＝18π
∵l12－l22＝362π－182π2＝182π（4－π）
∴l1>l2
应选择圆形。