初中人教版第六章 实数综合与测试精品同步训练题

人教版七年级下册

第六章 实数

单元检测卷

一．选择题（共12小题）

1．下列四个实数中，是无理数的为（　　）

A．﹣2 B． C． D．4

2．下列各数：，，2π，，1.21221…（每两个1之间依次多一个2）中，无理数有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

3．下列比较大小错误的是（　　）

A．﹣（﹣3）＞|﹣2| B．﹣π＜﹣3.14 

C． D．﹣[﹣（﹣12）]＜﹣11

4．有理数m，n，e，f在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是（　　）

A．m B．e C．n D．f

5．下列说法正确的是（　　）

A．5是25的算术平方根 

B．的平方根是±6 

C．（﹣6）2的算术平方根是±6 

D．25的立方根是±5

6．16的算术平方根是（　　）

A．4 B．±4 C．2 D．±2

7．下列说法中，正确的是（　　）

A．＝±3 B．带根号的数都是无理数 

C．64的立方根是±4 D．﹣是5的一个平方根

8．下列说法：①的立方根是；②是17的平方根；③﹣27没有立方根；④比大且比小的实数有无数个．错误的有（　　）

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

9．实数与数轴上的点一一对应，请观察如图所示的数轴，无理数+1在数轴上对应的点可能是（　　）

A．点A B．点B C．点C D．点D

10．下列说法：①所有无限小数都是无理数，②所有无理数都是无限小数，③不是有限小数的不是有理数，④绝对值最小的实数是0，⑤数轴上的每一个点都表示一个有理数，其中正确的个数是（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1

11．如图，在数轴上点B表示的数为1，在点B的右侧作一个边长为1的正方形BACD，将对角线BC绕点B逆时针转动，使对角线的另一端落在数轴负半轴的点M处，则点M表示的数是（　　）

A． B．+1 C．1﹣ D．﹣

12．若和互为相反数，则（1﹣）2018的值为（　　）

A．0 B．1 C．﹣1 D．2018

二．填空题（共10小题）

13．计算＝　   　．

14．计算：＝　   　．

15．在数轴上表示实数的点如图所示，化简的结果为 　   　．

16．如果a，b是2021的两个平方根，那么a+b﹣2ab＝　   　．

17．已知a，b为两个连续的整数，且a＜＜b，则a+b的值等于＝　   　．

18．若3+的小数部分为a，3﹣的小数部分为b，则a+b的平方根为 　   　．

19．利用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下：

根据以上规律，若，＝4.11，则　   　．

20．根据图中的程序，当输入x为64时，输出的值是 　   　．

21．定义新运算：对于任意实数a、b，都有a⊗b＝13a﹣b，则x⊗1﹣x⊗2的值为 　   　．

22．已知＝100，…，根据其变化规律，解答问题：若＝1.02，＝102，则x＝　   　．

三．解答题（共6小题）

23．计算：

（1）（﹣24）×（﹣+）；

（2）|1﹣|+（﹣2）3×﹣（﹣2）．

24．已知：数a，b，c在数轴上的对应点如图所示．

（1）在数轴上表示﹣a；

（2）比较大小（填“＜”或“＞”或“＝”）：

﹣3c　   　0，a+b　   　0，c﹣a　   　0；

（3）化简|b﹣a|﹣|﹣2c|﹣|c﹣a|．

25．求下列各式中x的值．

（1）x2＝49；             （2）3（x+1）3＝24．

26．若一个正数m的平方根是2a﹣1和3﹣a，若a+3b﹣16的立方根是3，则2b﹣3a的平方根是多少？

27．阅读材料，回答问题．

下框中是小马同学的作业，老师看了后，找来小马．

问道：“小马同学，你标在数轴上的两个点对应题中两个无理数，是吗？”

小马点点头．

老师又说：“你这两个无理数对应的点找得非常准确，遗憾的是没有完成全部解答．”

请把实数|﹣|，﹣π，﹣4，，2表示在数轴上，并比较它们的大小（用＜号连接）．

解：

请你帮小马同学将上面的作业做完．

28．平面直角坐标系中，点P（x，y）的横坐标x的绝对值表示为|x|，纵坐标的绝对值表示为|y|，我们把点P（x，y）的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P（x，y）的勾股值，记为【P】，即【P】＝|x|+|y|．其中的“+”是四则运算中的加法，例如点P（1，2）的勾股值【P】＝|1|+|2|＝3．

解决下列问题：

（1）求点A（﹣2，4），B（（+3），（﹣3））的勾股值【A】，【B】；

（2）若点M在x轴的上方，其横、纵坐标均为整数，且【M】＝3，请直接写出点M的坐标．

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第六章 实数

单元检测卷参考答案

一．选择题

1．C；2．B；3．C；4．B；5．A；6．A；7．D；8．A；9．D；10．C；11．C；12．B

二．填空题

13．0；14．﹣1；15．3；16．4042；17．9；18．±1；19．41.1；20．2；21．1

22．10404

三．解答题

23．（1）﹣1；（2）﹣3

24．（1）实心圆点表示﹣a，如下图：

（2）＞，＞，＜；（3）﹣b+3c

25．（1）x＝±7；（2）x＝1

26．b﹣3a的平方根为±＝±6

27．如图所示：

﹣4＜﹣π＜|﹣|＜2＜

28．（1）6；（2）点M的坐标为（−1，2）、（1，2）、（−2，1）、（2，1）、（0，3）