数学人教版第六章 实数6.3 实数优秀单元测试课时作业

这是一份数学人教版第六章 实数6.3 实数优秀单元测试课时作业，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题[来源，解答题等内容，欢迎下载使用。

《第六章 实数 》测试卷（B卷）


（测试时间：90分钟 满分：120分）


一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）


1．在下列各数，5，，，，6.1010010001…，中，无理数的个数是（ ）[来源:学。科。网Z。X。X。K]


A．1 B．2 C．3 D．4


2．9的算术平方根是（ ）


A．3 B．-3 C． D．


3．下列说法正确的是（ ）


A．无限小数都是分数


B．表示4的算术平方根


C．平方根等于本身的数是0


D．数轴上的每一个点都表示一个有理数


4．下列说法： = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①任何无理数都是无限小数； = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②数轴上的点与有理数一一对应； = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③绝对值等于本身的数是0； = 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④单项式-πmn的次数是3次； = 5 \* GB3 \* MERGEFORMAT ⑤一个数的平方根等于它本身的数是0,1.其中正确的个数是 （ ）


A、1 B、2 C、3 D、4


5．下列有理数大小关系判定正确的是（ ）[来源:]


A、 B、


C、 D、


6．的算术平方根是（ ）


A．11 B． C． D．


7．设的整数部分为，小整数部分为，则的值为（ ）．


A． B． C． D．


8．如图，在数轴上表示实数的点可能是（ ）





A．点P B．点Q C．点M D．点N


9．下列计算正确的是


A、 B、 C、 D、


10．观察下列计算过程：因为112=121，所以，因为1112=12321，所以……，由此猜想=（ ）


A.111 111 111 B.11 111 111 C.1 111 111 D.111 111


二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）[来源:]


11.若x与2x－6是同一个正数m的两个不同的平方根，则x＝ ， m＝ .


12．16的算术平方根是 ，－8的立方根是 ．


13．比较大小：_______2（填“＞”或“＜”）．[来源:ZXXK]


14．已知x2=64，则= _________ ．


15．如果，则____________


16．已知a、b为两个连续的整数，且，则a＋b＝ ；


17．__________， 的立方根是__________


18．用<，=或>填空： －______－．


19．a是9的算术平方根，而b的算术平方根是4，则a+b= .


20．如图,数轴上M、N两点表示的数分别为和5.2，则M、N两点之间表示整数的点共有 个．[来源:学_科_网]





三、解答题（共60分）


21．（10分）求下列各式的值：


（1）；


（2）





22.（10分）计算：（1）


（2）．


23．（10分）求出下列x的值．


（1）4x2－49=0；


（2）27 (x+1)3=－64


24．（8分）阅读下面的文字，解答问题： 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 −1来表示 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵＜ ＜ ，即2＜＜3， ∴的整数部分为2，小数部分为（−2）．


请解答：（1）的整数部分是__________，小数部分是__________


（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b−的值；


25．（6分）请将下列实数在数轴上表示出来，并把这些数按从小到大的顺序排列，用“＜”连接。





26．(8分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x是64的立方根，求的值．


27．（8分）已知求的算术平方根.





班级 姓名 学号 分数





（测试时间：90分钟 满分：120分）


一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）


1．在下列各数，5，，，，6.1010010001…，中，无理数的个数是（ ）


A．1 B．2 C．3 D．4


【答案】D．


【解析】


试题分析：，则无理数有：，3π、6.1010010001…、，共4个．故选D．


考点：无理数．


2．9的算术平方根是（ ）


A．3 B．-3 C． D．


【答案】A．


【解析】


试题分析：∵32=9，∴9的算术平方根是3．


故选A．


考点：算术平方根．


3．下列说法正确的是（ ）


A．无限小数都是分数


B．表示4的算术平方根


C．平方根等于本身的数是0


D．数轴上的每一个点都表示一个有理数


【答案】C


【解析】


试题分析：A．无限不循环小数是无理数，故错误；B．表示16的算术平方根，故错误；


C．平方根等于本身的数是0，故正确；D．数轴上的每一个点都表示一个实数，故错误.


故选C.


考点：实数


4．下列说法： = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①任何无理数都是无限小数； = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②数轴上的点与有理数一一对应； = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③绝对值等于本身的数是0； = 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④单项式-πmn的次数是3次； = 5 \* GB3 \* MERGEFORMAT ⑤一个数的平方根等于它本身的数是0,1.其中正确的个数是 （ ）


A、1 B、2 C、3 D、4


【答案】A


【解析】[来源:Z。xx。k.Cm]


试题分析：因为任何无理数都是无限小数，所以①正确；因为数轴上的点除了对应有理数，还有无理数，所以②错；绝对值等于本身的数是0和正数，所以③错误；单项式-πmn的次数是1+1=2次所以④错误；一个数的平方根等于它本身的数是0，所以⑤错误．


故选A．


考点：1. 有理数；2.绝对值；3. 平方根；4. 单项式.


5．下列有理数大小关系判定正确的是（ ）


A、 B、


C、 D、


【答案】D


【解析】





考点：有理数大小比较.


6．的算术平方根是（ ）


A．11 B． C． D．


【答案】C．


【解析】


试题分析：=11，∴的算术平方根是；


故选C．


考点：算术平方根．


7．设的整数部分为，小整数部分为，则的值为（ ）．


A． B． C． D．


【答案】D．


【解析】





考点：估算无理数的大小．


8．如图，在数轴上表示实数的点可能是（ ）





A．点P B．点Q C．点M D．点N


【答案】C


【解析】


试题分析：∵，3＜＜4，∴对应的点是M.


故选C.


考点：1.估算无理数的大小； 2.实数与数轴.


9．下列计算正确的是


A、 B、 C、 D、[来源:ZXXK]


【答案】D.


【解析】


试题分析：A、，故错误； B、 ，故错误； C、，故错误；D、，故正确.


故选D.


考点：1.平方根；2.立方根.


10．观察下列计算过程：因为112=121，所以，因为1112=12321，所以……，由此猜想=（ ）


A.111 111 111 B.11 111 111 C.1 111 111 D.111 111


【答案】A．


【解析】





考点：算术平方根．


二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）


11.若x与2x－6是同一个正数m的两个不同的平方根，则x＝ ， m＝ .


【答案】2，4


【解析】


试题分析：因为一个正数有两个平方根，它们互为相反数，所以-x=2x-6，所以x=2，所以m=4.


考点：平方根.


12．16的算术平方根是 ，－8的立方根是 ．


【答案】4，－2


【解析】


试题分析：16的算术平方根是，－8的立方根是.


考点：1.算术平方根；2. 立方根.


13．比较大小：_______2（填“＞”或“＜”）．


【答案】＜


【解析】


试题分析：∵2=， 2＜4，∴＜2．


故答案为：＜．


考点：实数大小比较


14．已知x2=64，则= _________ ．


【答案】±2


【解析】


试题分析：有x2=64解得x=8或-8，则=±2.


考点：1、平方根；2、立方根.


15．如果，则____________


【答案】—1


【解析】


试题分析：因为|a-3|≥0，≥0，所以 a-3=0,b+1= ，解得a=3,b=-1,所以ba=-1


考点：1、绝对值；2、平方的非负性．


16．已知a、b为两个连续的整数，且，则a＋b＝ ；


【答案】11.


【解析】





考点：估算无理数的大小．


17．__________， 的立方根是__________


【答案】±；2.


【解析】[来源:学.科.网]


试题分析：的平方根是±=±；的立方根即8的立方根是2．


考点：1．平方根；2．立方根．


18．用<，=或>填空： －______－．


【答案】 >；


【解析】


试题分析：因为，，，所以．


考点：实数的大小比较．


19．a是9的算术平方根，而b的算术平方根是4，则a+b= .


【答案】19


【解析】


试题分析：∵a是9的算术平方根，∴a=3，∵b的算术平方根是4，∴b=16，∴a+b=3+16=19，


考点: 算术平方根


20．如图,数轴上M、N两点表示的数分别为和5.2，则M、N两点之间表示整数的点共有 个．





【答案】4．


【解析】


试题分析：∵ 1＜＜2，5＜5.2＜6，∴A、B两点之间表示整数的点有2，3，4，5，共有4个．


故答案是4．


考点：实数与数轴．


三、解答题（共60分）


21．（10分）求下列各式的值：


（1）；


（2）


【答案】（1）6（2）4.5


【解析】





考点：平方根，立方根


22.（10分）计算：（1）


（2）．


【答案】（1）-1；（2）7+．


【解析】





考点：实数的运算.


23．（10分）求出下列x的值．


（1）4x2－49=0；


（2）27 (x+1)3=－64


【答案】（1）x=±；（2）x=﹣


【解析】


试题分析：（1）由题意得x2=，根据平方根的意义可得所以x=±；（2）方程两边都除以27得，(x+1)3 =﹣，根据立方根的意义可得求x的值.


试题解析：（1）4x2－49=0，x2=，x=±；


（2）27 (x+1)3=﹣64，(x+1)3 =﹣，(x+1)=﹣，x=﹣.


考点：1. 平方根；2. 立方根.


24．（8分）阅读下面的文字，解答问题： 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 −1来表示 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵＜ ＜ ，即2＜＜3， ∴的整数部分为2，小数部分为（−2）．


请解答：（1）的整数部分是__________，小数部分是__________


（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b−的值；


【答案】（1）3 ,-3 ；（2）4；


【解析】





考点：实数的计算．


25．（6分）请将下列实数在数轴上表示出来，并把这些数按从小到大的顺序排列，用“＜”连接。





【答案】数轴见解析；-1.6＜＜＜3


【解析】


试题分析：先比较-1.6与的大小，然后再和，3比较.


试题解析：如图所示：





-1.6＜＜＜3


考点：1.有理数的大小比较；2.数轴.


26．(8分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x是64的立方根，求的值．


【答案】4-．


【解析】


试题分析：a，b互为相反数，则a+b=0；c，d互为倒数，则cd=1，x是64的立方根，则x=4，把这些当成一个整体代入计算，就可求出代数式的值．


试题解析：∵a，b互为相反数，∴a+b=0，∵c，d互为倒数，∴cd=1，∵x是64的立方根，∴x=4，


∴．


考点：1.代数式求值2.相反数3.倒数4.立方根．


27．（8分）已知求的算术平方根.


【答案】5


【解析】





考点：1绝对值和算术平方根的非负性;2非负数的性质;3算术平方根的计算.