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    初中数学人教版七年级下册6.3 实数学案及答案

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    这是一份初中数学人教版七年级下册6.3 实数学案及答案,共6页。学案主要包含了探索新知,例题解析,课后练习等内容,欢迎下载使用。

    实数

    6.3  实数

    学习目标: 1.了解无理数和实数的概念.

    2.知道实数与数轴上的点具有一一对应关系,体会“数形结合”的数学思想.

    3.类比有理数,学习求实数的相反数和绝对值掌握实数运算的方法.

    学习重点: 正确理解实数的概念,掌握实数运算的方法.

    学习难点: 对实数与数轴上的点一一对应关系的理解.

     

    一、复习回顾

    问题:有理数包括整数和分数,观看视频后,你有什么发现?

    事实上,任何一个有理数都可以写成______________的形式.

    反过来,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数. 

     

    二、探索新知

    1.无理数的定义:

    _______________________叫做无理数; _____________________统称实数.

    1. 实数分类:

     

     

     

     

    1. 数轴上的点:

    思考:每个有理数都可以用数轴上的点来表示,无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢?

    探究:能不能在数轴上找到表示π的点呢?

    直径为1的圆的周长是: _____________ .

      

    探究:能不能在数轴上找到分别表示的点呢?

    边长为1的正方形对角线长为___________

    与正半轴的交点表示数_______与负半轴的交点表示数__________.

    小结:事实上,每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来.

    也就是,实数和数轴上的点是____________.

     

    1. 实数的比较大小:

    与有理数一样,实数也可以比较大小

     

    与有理数范围内的大小比较一样,实数范围内,数轴上____的数总是大于______的数.

     

     

    1. 相反数和绝对值

    有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数.

    (1)的相反数是       的相反数是       0的相反数是      

    (2)                       =        

     

     

    1. 实数的运算:

    (1)实数之间不仅可以进行加、减、乘、除法(除数不为0)、乘方运算,

    而且正数及0可以进行______运算,任何一个实数可以进行______运算.

     

    (2)在进行实数运算时,有理数的______及_____等同样适用.

     

     

     

    三、例题解析

    例1.下列说法正确的是 (   ).

    A.无限小数都是无理数          B.带根号的数都是无理数

    C.无理数都是无限小数          D.无理数包括正无理数、零、负无理数

     

     

    例2.            下列实数中,哪些是有理数?哪些是无理数?

    5 , 3.14 ,0 , ,-π , .

     

     

    有理数                              无理数

     

     

    有理数                                无理数

     

     

     

     

    例3. 如图,数轴上点 p表示的数可能是 (    ).

     

     

     

    A.       B.         C.         D.

     

    4.在 ,-1 ,0 , 中,最小的数是(  

    A.       B. -1          C.0          D.

     

    例5.            (1)分别写出 ,π-3.14的相反数.

    (2)指出分别是什么数的相反数.           

    (3)求的绝对值.

    (4)已知一个数的绝对值是 ,求这个数.

     

     

     

     

     

    例6.计算下列各式的值:

    (1)                          (2)

     

     

     

    例7.计算(结果保留小数点后两位):

    (1)                                 (2)

     

    四、课堂小结

    1. 学习了哪些内容?
    2. 用到了哪些方法?           

     

     

     

     

     

    、课后练习

    1.下列命题中正确的有 .

       (1)一个实数不是有理数就是无理数.   (2)一个实数不是正数就是负数.   

       (3)无限小数是无理数.               (4)实数与数轴上的点是一一对应的

    A.1个          B.2个           C.3个          D.4个

    2.下列各组数中,互为相反数的是( 

     A .      B.│-3│与-       C.│-3│与3       D.|-|与-

    3.计算:(     ).

     

     

     

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