初中数学6.3 实数一课一练

实数单元检测

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．数轴上的所有点均表示（      ）

  A．整数     B．有理数     C．实数     D．无理数

2．下列说法中正确的是（      ）

  A．只有正数才有平方根         B．任何数的平方根都有两个

C．不是正数就没有平方根       D．一个正数的平方根的平方就是这个正数

3．数、在数轴上的位置如图1，则下列各式中计算正确的是（      ）

  A．     B．

C．      D．

4．如果，那么下列结果成立的是（       ）

  A．      B．     C．或      D．以下都不对

5．是实数，则与的大小关系是（       ）

  A．     B．     C．     D．

6．若，则的大小关系是（       ）

  A．      B．      C．     D．或

7．下列说法中，正确的是（      ）

  A．算术平方根等于本身的数只有1       B．倒数等于本身的数只有1

C．绝对值等于本身的数只有0           D．相反数等于本身的数只有0

8．使有意义的的取值范围是（      ）

  A．       B．      C．      D．且

9．在实数中，一定是正数的有（      ）个

  A．1        B．2       C．3       D．4

10．已知、是实数，，若，则实数的值是（   ）

  A．        B．      C．       D．

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．         ；            ；            。

12．若有意义，则         。

13．若，则            。

14．若，且，则               。

15．一个实数的相反数等于它本身，则          。

16．若的立方根是4，则的平方根是        。

17．设对应数轴上的点A，对应数轴上的点B，则A、B两点之间的距离是     。

18．将平面直角坐标系内的点连接起来构成的四边形向上平移个单位长度，则得到的新四边形的四个顶点的坐标分别是        。

三、解答题（共66分）

19．（6分）把下列各数分别填在表示集合的括号内。

有理数集合（                                                      ）；

无理数集合（                                                      ）；

非负整数集合（                                                    ）；

20．（8分）求下列各式中的值

（1）；        （2）。

21．（8分）计算

（1）；

（2）。（精确到0.01）

22．（6分）若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2，

求的值。

23．（6分）已知和的小数部分分别是、，求的值。

24．（8分）若，求的值。

25．（8分）（1）已知与互为相反数，求的值；

（2）如果把（1）中的条件变为与互为相反数，你还能求出的值吗？

26．（10分）如图2，等腰梯形OABC的四个顶点分别为，

（1）          求等腰梯形OABC的面积；

（2）          将这个等腰梯形想右平移各单位长度，四个顶点的坐标分别为多少？画出平移后的等腰梯形，并说出与原来的梯形有什么关系。

27．（6分）一个铁球的质量为千克，则它的半径为多少厘米（铁的质量＝密度×体积，铁的密度为7.8克/厘米2。球的体积为，R为半径）？