2021学年6.3 实数备课课件ppt

自主学习

探究：使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？

     3 ，  ， ， ， ，

我们发现，上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，即

    ， ， ， ， ，

归纳： 任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.(板书)

讨论：是不是有理数呢？为什么？

归纳：不是整数，不是有限小数，也不是无限循环小数，所以不是有理数.

是无限不循环小数（板书：无限不循环小数）.

定义：无限不循环小数又叫无理数，也是无理数

结论： 有理数和无理数统称为实数

   学生举例：有理数                   无理数                       

  整理：

如：填空： 在-19，3.878787…，，，，1.414，，，这些数中，

有理数是                                            ；

  无理数是                                            ；

【活动2】

我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？

探究

 1. 1.如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是多少？

2.

总结：

 ①事实上，每一个无理数都可以用数轴上的________表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示______，有些表示_________

当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是__________的，即每一个实数都可以用数轴上的__________来表示；反过来，数轴上的__________都是表示一个实数

②    与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数______

讨论： 当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？

总结 数的相反数是______，这里表示任意____________。一个正实数的绝对值是______；一个负实数的绝对值是它的______；0的绝对值是______

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