初中数学18.2.2 菱形巩固练习

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A.对角线互相平分B.对角线相等C.邻边互相垂直D.对角线互相垂直
2.如图，在菱形ABCD中，，，则菱形ABCD的周长为( )
A.20B.16C.25D.30
3.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为AB的中点，且，则菱形ABCD的周长为( )
A.6B.8C.12D.16
4.已知，用没有刻度的直尺和圆规作菱形ABCD，下面的作法中正确的是( ).
A.B.
C.D.
5.如图，在菱形ABCD中，于点E，菱形ABCD的面积为48，，则AD的长为( )
A.12B.8C.4D.2
6.已知菱形ABCD的面积为10，对角线AC的长为4，则BD的长为______.
7.如图，在中，对角线AC、BD相交于点O，在不添加任何辅助线的情况下，请你加一个条件________，使是菱形.
8.如图，在四边形ABCD中，，，的平分线AE交BC于点E，连结DE.
（1）求证：四边形ABED是菱形.
（2）连结BD.若，，，则的面积是_________.
答案以及解析
1.答案：D
解析：A、菱形的对角线相互平分，矩形的对角线也相互平分，不符合题意；
B、菱形的对角线有可能相等而矩形的对角线相等，不符合题意；
C、菱形的邻边不一定垂直，矩形的邻边互相垂直，不符合题意；
D、菱形的对角线互相垂直，矩形的对角线不一定垂直，符合题意.
故选：D.
2.答案：A
解析：在菱形ABCD中，，，
，，，
，
菱形ABCD的周长.
故选A.
3.答案：D
解析：四边形ABCD为菱形，
，，
为直角三角形，
且点E为AB的中点
故选：D.
4.答案：C
解析：由作图可知，选项C中，四边形ABCD是菱形（理由是对角线互相平分且垂直），
故选：C.
5.答案：B
解析：根据题意得：菱形的面积为，即，
，
四边形ABCD为菱形，
，
故选：B.
6.答案：5
解析：菱形ABCD的面积，
，
，
故答案为：5.
7.答案：（答案不唯一）.
解析：四边形ABCD为平行四边形，
当或或AC平分时，四边形ABCD为菱形.
故答案为：（答案不唯一）.
8.答案：（1）证明见解析
（2）12
解析：（1），
平分，
.
，
，
，
，即，
四边形ABED是平行四边形，
又，
是菱形.
（2）如图，连接BD，
四边形ABED是菱形，
，，
，
，
的面积，
故答案为12.