初中数学人教版八年级下册18.2.2 菱形课时练习

这是一份初中数学人教版八年级下册18.2.2 菱形课时练习，共8页。试卷主要包含了下列说法中，错误的是，下列条件中，能判定是菱形的是等内容，欢迎下载使用。

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下列说法中，错误的是
A．平行四边形的对角线互相平分
B．对角线互相平分的四边形是平行四边形
C．菱形的对角线互相垂直
D．对角线互相垂直的四边形是菱形
2．若菱形的两条对角线长分别为和，则这个菱形的面积是
A．B．C．D．
3．如图，在菱形中，对角线、相交于点，为中点，，则线段的长为
A． B． C． D．
4．下列条件中，能判定是菱形的是
A．B．C．D．
5．如图，在四边形中，，，，分别是，，，的中点，要使四边形是菱形，则四边形只需要满足一个条件，是
A．四边形是梯形 B．四边形是菱形
C．对角线 D．
(5) (6)
6．如图，在菱形中，，，是对角线的中点，过点作于点，连接则四边形的周长为
A． B． C． D．
7．如图，已知线段，分别以，为圆心，大于同样长为半径画弧，两弧交于点，，连接，，，，，则下列说法错误的是
A．平分 B．平分
C． D．
(7) (8)
8．如图，面积为的菱形中，点为对角线的交点，点是线段的中点，过点作于，于，则四边形的面积为
A． B． C． D．
9．如图，菱形的对角线、相交于点，过点作于点，连接，若，，则的长为
A． B． C． D．
(9) (10)
10．如图，在菱形中，，，是边的中点，，分别是，上的动点，连接，，则的最小值是
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，在平面直角坐标系中，菱形对角线的交点坐标是，点的坐标是，且，则点的坐标是______ ．
12、下列命题：
四边都相等的四边形是菱形；
两组邻边分别相等的四边形是菱形；
对角线互相垂直的平行四边形是菱形；
对角线相等的四边形是菱形；
一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形．
其中正确的是______填序号
13．如图，在菱形中，，取大于的长为半径，分别以点，为圆心作弧相交于两点，过此两点的直线交边于点作图痕迹如图所示，连接，则的度数为______．
(13) (14)
14．如图所示，菱形的对角线、相交于点若，，，垂足为，则的长为______．
15．如图，在菱形中，，，分别在边，上，，将沿折叠，点落在的延长线上的点处，则的度数为______ ．

三、解答题
16．如图，在菱形中，，分别为，的中点．求证：．
17．如图，四边形是菱形，对角线，相交于点，且．
求菱形的周长；
若，求的长．
如图，的对角线，相交于点，过点作，分别交，于点，，连接，．
若，求的长；
判定四边形的形状，并说明理由．
19．如图，中，．
作点关于的对称点；要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹
在所作的图中，连接，，连接，交于点．
求证：四边形是菱形；
取的中点，连接，若，，求点到的距离．
20．如图，将一张矩形纸片进行折叠，具体操作如下：
第一步：先对折，使与重合，得到折痕，展开；
第二步：再折叠一次，使点落在上的点处，并使折痕经过点，得到折痕，同时，得到线段，，展开，如图；
第三步：再沿所在的直线折叠，点落在上的点处，得到折痕，同时得到线段，展开，如图．
求证：
；
四边形为菱形．
参考答案
选择题
1-10
二、填空题
11．
12．
13．
14．
15．
三、解答题
16、证明：四边形是菱形，，
，分别是，的中点，，，．
在和中，
≌．
17、解：四边形是菱形，，菱形的周长；
四边形是菱形，，，，
，
18、解：四边形是平行四边形，，，，
又，≌，，；
四边形是菱形，
理由：≌，，
又，四边形是平行四边形，
又，
四边形是菱形．
19、解：如图所示：点即为所求；
证明：，
，
是点关于的对称点，
，，
，
四边形是菱形；
过点作于，
四边形是菱形，
，，
是的中点，
，
，
，
四边形是菱形，
，
，
故点到的距离是．
20、证明：第二步折叠使点落在上的点处，并使折痕经过点，得到折痕，
，
第三步折叠，点落在上的点处，得到折痕，同时得到线段，
，
，
，
；
沿所在的直线折叠，点落在上的点处，
，，
，
，
是等边三角形，
，
，
四边形为菱形．