北师大版七年级下册第一章 整式的乘除4 整式的乘法说课ppt课件

这是一份北师大版七年级下册第一章 整式的乘除4 整式的乘法说课ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了学习目标，情境导入，乘法的分配律，探究新知，单项式与多项式相乘，大长方形面积，ma+b+c，三个小长方形面积，ma+mb+mc，归纳总结等内容，欢迎下载使用。
1.能根据乘法分配律和单项式与单项式相乘的法则， 探究单项式与多项式相乘的法则；2.掌握单项式与多项式相乘的法则并会运用.
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.
1.单项式乘以单项式的法则：
a(b+c)=ab+ac
小华的妈妈承包了一块宽为m米的长方形基地，准备在这块地上种四种不同的蔬菜，你能用几种方法来表示这块地的面积？
用不同的方法计算下图的面积
按照一个大长方形计算：
按照三个小长方形计算：
图形面积的两种不同表现形式：
m(a+b+c)=ma+mb+mc
把上面等式的左边用乘法分配律计算：
m ( a + b + c )
乘法分配律就是单项式与单项式相乘的法则
单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律：用单项式去乘多项式的每一项，并把所得的积相加。
单项式乘多项式的法则：
例1 计算：(1) 2ab(5ab2+3a2b)；(2) ；(3) 5m2n(2n + 3m－n2)； (4) 2(x+y2z + xy2z3)·xyz .解：(1) 2ab(5ab2+3a2b)=2ab·5ab2 + 2ab·3a2b =10a2b3 +6a3b2；
(3) 5m2n(2n + 3m－n2) =5m2n·2n +5m2n·3m－5m2n·n2 =10m2n2 +15m3n－5m2n3 ； (4) 2(x + y2z + xy2z3)·xyz =(2x +2 y2z + 2xy2z3)·xyz =2x·xyz +2 y2z·xyz +2xy2z3·xyz =2x2yz +2xy3z2 +2x2y3z4.
单项式乘以多项式的三点注意1.单项式系数为负数时，要注意每一项乘积的符号.相乘时,多项式的每一项都包括它前面的符号.(同号得正，异号得负)2.按顺序相乘，不要漏项或增项.3.积是一个多项式，其项数与原多项式的项数相同.
例2 ：先化简，再求值：5a(2a2－5a＋3)－2a2(5a＋5)＋7a2，其中a＝2.
解：5a(2a2－5a＋3)－2a2(5a＋5)＋7a2＝10a3－25a2＋15a－10a3－10a2＋7a2＝－28a2＋15a， 当a＝2时，原式＝－82.
例3：如图，一块长方形地用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积.
解：4a[(3a+2b)+(2a-b)] ＝4a(5a+b) ＝4a·5a+4a·b ＝20a2+4ab.答：这块地的面积为20a2+4ab.
1. 下列计算正确的是(　　)A. a2(a3＋1)＝a6＋a2B. x(x2－x)＝x3－xC. 2x(x－y)＝2x2－2xyD. －3x(x－1)＝－3x2－3x
2.一个长方体的长、宽、高分别为3a－4，2a，a，则它的体积等于(　　)　　　　　　　　　　　　　　A.3a3－4a2 B．a2C.6a3－8a2 D．6a3－8a
3.若一个直角三角形的两条直角边的长分别为4a2，8(a＋b)，则此直角三角形的面积是 .
16a3＋16a2b　
4.计算：(1)2x·(3x－1)＝________________；(2)－3x·(2x2＋4x)＝________________.
(3)3a·(4a2＋a)＝________________；(4)－5a2·(a3－1)＝________________.
4. 计算：(5)3x·(2x2－x＋1)＝________________；(6)(3x＋y－5)·(－2x2)＝________________.
－6x3－2x2y＋10x2
(7)4a2·(a3＋2a－3)＝________________；(8)(2a－3ab＋1)·(－3a)＝________________.
－6a2＋9a2b－3a
4a5＋8a3－12a2
5. 计算：(1)2(x－y)·xy；(2)(a2－2ab＋3)·(－3a)2.
解： 原式＝2xy(x－y)＝2x2y－2xy2
解：原式＝(a2－2ab＋3)·9a2＝9a4－18a3b＋27a2
5.计算：(3)(3x＋y－5)·(－2x)2.
解：原式＝(3x＋y－5)·4x2 ＝12x3＋4x2y－20x2
(4)(2a－3ab＋1)·(－2a)3.
解：原式＝(2a－3ab＋1)·(－8a3) ＝－16a4＋24a4b－8a3
8. 化简求值：x(x2－1)＋2x2(x＋1)－3x(2x－5)，其中，x＝－1.
解：原式＝x3－x＋2x3＋2x2－6x2＋15x ＝3x3－4x2＋14x当x＝－1时，原式＝3×(－1)3－4×(－1)2＋14×(－1) ＝－3－4－14 ＝－21
9.计算下面图中阴影部分的面积.
实质上是转化为单项式×单项式
（1）计算时,要注意符号问题,多项式中每一项都 包括它前面的符号,单项式与多项式的每一项 相乘时，同号相乘得正，异号相乘得负（2）不要出现漏乘现象 （3）运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减（4）对于混合运算，注意最后应合并同类项