初中数学5.2.1 平行线课后练习题

这是一份初中数学5.2.1 平行线课后练习题，共8页。试卷主要包含了2　平行线及其判定，下列说法中,正确的是，观察如图所示的长方体，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
5.2.1 平行线
基础过关全练
知识点1 平行线的定义
1.(2023广东茂名高州期中)在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系是(M7205004)( )
A.平行 B.相交
C.平行或相交 D.以上都不对
2.下列说法中,正确的是(M7205004)( )
A.两条不相交的直线叫做平行线
B.一条直线的平行线有且只有一条
C.同一平面内,若两条直线没有交点,则它们一定平行
D.若两条线段不相交,则它们互相平行
3.如图所示,能相交的是 ,一定平行的是 .(填序号)
4.观察如图所示的长方体.
(1)用符号表示棱的位置关系:
AB EF,EA AB,HE HG,AD BC.
(2)EF与BC所在的直线是两条不相交的直线,它们 (填“是”或“不是”)平行线,由此可知 内,不相交的两条直线才能叫做平行线.
知识点2 平行线的画法
5.【教材变式·P12练习】
(1)如图①,M是直线AB外一点,过点M画直线CD,使得CD∥AB.
(2)如图②,经过BC上一点P画AB的平行线,交AC于T,过C画MN∥AB.(M7205004)
图①
图②
知识点3 平行公理及其推论
6.(2023四川泸州泸县期中改编)下列说法正确的是( )
A.经过一点有2条直线与已知直线平行
B.经过一点有无数条直线与已知直线平行
C.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
7.如图,已知OM∥a,ON∥a,所以O、M、N三点共线,理由是 .(M7205004)
8.如图,点P在∠AOB的边OA上,点Q在∠AOB的内部.
(1)过点P画直线PD∥OB,过点Q画直线QE∥OB.
(2)PD与QE有怎样的位置关系?为什么?
9.【新独家原创】操场上一个长方形沙坑ABDC如图.AB∥CD,点E是沙坑外的一点,现在要过点E画出起跳线EF,且使EF∥CD.聪明的小明说:“点E距离CD远,距离AB近,直接过点E画AB的平行线就能得到EF∥CD.”请画出满足条件的起跳线,并判断小明的说法是否正确.给出你的理由.
能力提升全练
10.(2023天津宁河月考,4,★☆☆)在同一个平面内,直线a、b相交于点P,a∥c,则b与c的位置关系是(M7205004)( )
A.平行 B.相交
C.重合 D.平行或相交
11.(2023河北张家口宣化期中改编,1,★★☆)将一张长方形纸(如图)对折两次,产生的折痕之间的位置关系是(M7205004)( )
A.平行 B.垂直
C.平行或垂直 D.无法确定
12.(2022河南南阳内乡期末,20,★★☆)如图所示,在∠AOB内部有一点P.
(1)过P画l1∥OA.
(2)过P画l2∥OB.
(3)通过测量,探究l1与l2相交所成的角与∠O的大小有怎样的关系.
素养探究全练
13.【几何直观】【新素材】如图所示,字母“M”是运用画“平行线段”这种基本作图方法书写的艺术字.(M7205004)
(1)请在正面,上面,右面上各找出一组平行线段,并用字母表示出来.
(2)试判断EF与A'B'有何位置关系,并说明理由.
14.【应用意识】如图,建筑工人在检验墙壁是否竖直时,可先在一块长方形的木板上画一条线段a,使其平行于木板的长边,再在线段a与短边的交点处钉一个钉子,挂上一条铅垂线OP,然后把木板的长边紧贴墙壁,这时如果OP能与线段a在同一直线上,那么墙壁是竖直的,为什么?
答案全解全析
基础过关全练
1.C在同一平面内,不重合的两条直线平行或相交,故选C.
2.CA.平行线的定义:在同一平面内,两条不相交的直线叫做平行线.要强调“在同一平面内”,故A错误.B.一条直线的平行线有无数条,故B错误.C.在同一平面内,两条直线没有交点说明它们不相交,所以它们一定平行,故C正确.D.两条线段的平行是指它们所在直线的平行.两条线段没有交点不代表它们所在的直线平行,故D错误.
故选C.
3.③;⑤
解析 借助图形的变化趋势想象.
4.(1)∥;⊥;⊥;∥ (2)不是;在同一平面
解析 由平行线及垂线的定义可得答案.
5.解析 (1)如图①所示.
图①
图②
(2)如图②所示.
6.D根据平行公理:经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行,可知只有D选项正确.
7.经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
8.解析 (1)如图所示,PD∥OB,QE∥OB.
(2)PD∥QE.理由:因为PD∥OB,QE∥OB,所以PD∥QE(平行于同一直线的两条直线平行).
9.解析 如图.
小明的说法正确.理由如下:
因为AB∥CD,EF∥AB,所以EF∥CD.
依据是如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.
能力提升全练
10.B因为在同一个平面内,直线a、b相交于点P,a∥c,所以b与c的位置关系是相交,故选B.
11.C观察图形可知,将一张长方形纸对折两次,产生的折痕之间的位置关系是平行或垂直.故选C.
12.解析 (1)(2)如图所示.
(3)如图,l1与l2相交所成的角有四个,其中∠1=∠4,∠2=∠3,又通过测量知∠1=∠O,∠2+∠O=180°,所以l1和l2相交所成的角与∠O相等或互补.
素养探究全练
13.解析 (1)答案不唯一,
如正面:AE∥MF;上面:AA'∥BB';右面:HR∥DD'.
(2)EF∥A'B'.理由:因为EF∥AB,A'B'∥AB,
所以EF∥A'B'(平行于同一直线的两条直线平行).
14.解析 因为线段a与长方形木板的长边平行,而木板的长边紧贴在墙壁上,所以线段a与墙壁平行,
当线段a与OP在同一直线上时,OP与墙壁平行.
又因为铅垂线OP是竖直的,所以墙壁是竖直的.