北师大版八年级下册2 不等式的基本性质示范课课件ppt

这是一份北师大版八年级下册2 不等式的基本性质示范课课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了新课导入，a≥0，x+175x，新课推进，同一个，同一个数，不为0，合作探究，120＞70，+20g等内容，欢迎下载使用。

用适当的符号表示下列关系：（1）a是非负数.（2）直角三角形斜边c比它的两直角边a，b都长.（3）x与17的和比它的5倍小.（4）两数的平方和不小于这两数积的2倍.
c > a，c > b
a2+ b2 ≥ 2ab（a表示一个数，b表示另一个数）
还记得等式的基本性质吗？
想一想：不等式有类似的性质吗？
1. 等式的两边同时加（或减）_____代数式，所得结果仍是_____.
2. 等式的两边同时乘_______（或___同一个_____的数），所得结果仍是_____.
结论：100 ＞ 50
100 + 20 ＞ 50 + 20
120 － 20 ＞ 70 － 20
(1) 5 ＞ 3，5＋2 ___ 3＋2，5－2 ___ 3－2； 　 (2) -1 ＜ 3，-1＋2 ___ 3＋2 ，-1－3 ___ 3－3.
根据发现的规律填空：当不等式两边加或减同一个数(正数或负数) 时，不等号的方向______.
思考：用“＞”或“＜”填空，并总结其中的规律：
(3) 6＞2， 6×5 ____ 2×5， 6×(-5)____ 2×(-5)；
(4) -2＜3， (-2)×6____3×6， (-2)×(-6)____3×(-6).
当不等式两边乘同一个正数时，不等号的方向_____；
而乘同一个负数时，不等号的方向_____.
不等式的性质1：不等式两边都加 (或减) 同一个整式，不等号的方向不变.
如果 a ＞ b，那么 a＋c ＞ b＋c，a－c ＞ b－c.
将下列不等式化成“x > a”或“x < a”的形式：（1）x + 4 > 7. （2）5x < 3 + 4x.
解：（1）根据不等式的基本性质1，在不等式两边都减4，得x + 4 - 4 > 7 - 4，即x > 3. （2）根据不等式的基本性质1，在不等式两边都减4x，得5x - 4x< 3 + 4x - 4x，即x < 3.
2 ×5_____3×5;
2 ×(-1)_____3×(-1);
2 ×(-5)_____3×(-5);
如果 a ＞ b，c ＞ 0，那么 ac ____ bc ( 或 ).
不等式的性质2：不等式两边都乘 (或除以) 同一个正数，不等号的方向不变.
如果 a ＞ b，c ＜ 0，那么 ac ____ bc ( 或 ).
不等式的性质3：不等式两边都乘 (或除以) 同一个负数，不等号的方向改变.
1. 设 a＞b，用“＜”“＞”填空，并回答是根据不等式的哪一条基本性质.
(1) a－3 ____ b－3；(2) a÷3 ____ b÷3；(3) 0.1a ____ 0.1b； (4) -4a ____ -4b；(5) 2a＋3 ____ 2b＋3；(6) (m2＋1)a ____ (m2＋1)b (m 为常数)
2. 已知 a＜0，用“＜”“＞”填空： (1) a ＋ 2 ____ 2；  (2) a － 1 _____-1； (3) 3a _____ 0； (4) ____ 0； (5) a2 ____ 0； (6) a3 ____ 0； (7) a－1 ____ 0；   (8) | a | ____ 0．
例 将下列不等式化成“x > a”或“x < a”的形式：（1）x - 5 > -1. （2）-2x > 3.
解：（1）根据不等式的基本性质1，在不等式两边都加5，得x - 5 + 5 > -1 + 5，即x > 4. （2）根据不等式的基本性质3，在不等式两边都除以 -2，得x < .
不等式的两边都乘 16，由不等式基本性质 2，得
不等式的两边都除以 l2 ，由不等式基本性质 2，得
因为上式恒成立，所以 也恒成立.
思考：上节课，我们猜想，无论绳长 l 取何值，所围成的圆的面积总大于正方形的面积，即 . 你相信这个结论吗？你能用不等式的性质证明吗？
(1) 不等式的两边都加上 5，由不等式基本性质 1，得
(2) 不等式的两边都除以－2，由不等式基本性质 3，得
利用不等式的性质把不等式化成 x＞a、x＜a 的形式
(3) 不等式的两边都加上 7，由不等式的基本性质 1，得
即 x＜15.
(4) 3x＜2x－3.
(4) 不等式的两边都减去 2x ，由不等式的基本性质 1，得
3x－2x＜2x－3－2x，
即 x＜－3.
1. 已知 a＜b，用“＞”或“＜”填空：
(1) a＋12 b＋12；
(2) b－10 a－10.
2. 把下列不等式化为 x ＞ a 或 x ＜ a 的形式：
(2) 2x＜x＋6.
1.若x > y，则下列式子错误的是（ ）. A. x-3 > y-3 B. -3x > -3y C. x+3 > y+3 D.
2.已知关于x的不等式 2 < (1 - a)x变形为 x < ， 则a的取值范围是（ ）.
A. a > 0 B. a > 1 C. a < 0 D. a < 1
3. 下列说法不一定成立的是（ ）. A. 若a > b，则a + c > b + c B. 若a + c > b + c，则a > b C.若a > b，则ac2 > bc2 D. 若ac2 > bc2，则a > b
4. a，b两个实数在数轴上对应点的位置 如图所示，用“>”或“<”填空. （1）a___b； （2）|a|___|b|; （3）a + b___a - b； （4）ab___a.
5. 已知x > y，下列不等式一定成立吗？
（1）x – 6 < y - 6; （2）3x < 3y;（3）- 2x < - 2y; （4）2x+ 1 > 2 y + 1.
不等式的基本性质1 不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变.
不等式的基本性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
不等式的基本性质3 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.