人教版 (2019)必修 第二册1 功与功率课后练习题

这是一份人教版 (2019)必修 第二册1 功与功率课后练习题，共41页。试卷主要包含了正功和负功，功率等内容，欢迎下载使用。
考点一、功
1.功的公式：W＝Flcs α，其中F、l、α分别为力的大小、位移的大小、力与位移的夹角.
2.功是标(填“矢”或“标”)量.在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是J.
考点二、正功和负功
1.力对物体做正功或负功的条件
由W＝Flcs α可知
(1)当α＝eq \f(π,2)时，W＝0，力F对物体不做功.
(2)当0≤α＜eq \f(π,2)时，W＞0，力F对物体做正功.
(3)当eq \f(π,2)＜α≤π时，W＜0，力F对物体做负功.
2.总功的计算
当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功等于：
(1)各个分力分别对物体所做功的代数和.(2)几个力的合力对物体所做的功.
考点三、功率
1.意义：功率是表示物体做功快慢的物理量.
2.定义：功W与完成这些功所用时间t之比.
3.定义式：P＝eq \f(W,t).单位：瓦特，简称瓦，符号W.
4.功率与速度的关系式：P＝Fv(F与v方向相同).
应用：由功率速度关系知，汽车、火车等交通工具和各种起重机械，当发动机的功率P一定时，牵引力F与速度v成反(填“正”或“反”)比，要增大牵引力，就要减小速度.
5.功率是标(填“标”或“矢”)量.
技巧归纳：正、负功的理解和判断
技巧归纳：总功的计算
当物体在多个力的共同作用下发生一段位移时，合力对物体所做的功等于各分力对物体做功的代数和.故计算合力的功有以下两种方法：
(1)先由W＝Flcs α计算各个力对物体所做的功W1、W2、W3…然后求所有力做功的代数和，即W合＝W1＋W2＋W3＋….
(2)先由力的合成或根据牛顿第二定律求出合力F合，然后由W合＝F合lcs α计算总功，此时α为F合的方向与l的方向间的夹角.
1.功率表示的是物体做功的快慢，而不是做功的多少，功率大，做功不一定多，反之亦然.
技巧归纳三：P＝Fv中三个量的制约关系
技巧归纳四：机车启动的两种方式
机车启动问题的技巧
1．机车的最大速度vm的求法：机车达到匀速前进时速度最大，此时牵引力F等于阻力Ff，故vm＝eq \f(P,F)＝eq \f(P,Ff).
2．匀加速启动最长时间的求法：牵引力F＝ma＋Ff，匀加速的最后速度vm′＝eq \f(P额,ma＋Ff)，时间t＝eq \f(vm′,a).
3．瞬时加速度的求法：据F＝eq \f(P,v)求出牵引力，则加速度a＝eq \f(F－Ff,m).
二：考点题型归纳
题型一：功的概念与计算
1．（2023春·宁夏银川·高一贺兰县第一中学校考阶段练习）如图所示，质量为m的物体相对静止在倾角为θ的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离l，物体相对斜面静止，则下列说法正确的是（ ）
A．重力对物体做正功B．摩擦力对物体做负功
C．合力对物体做功不为零D．支持力对物体不做功
2．（2023春·重庆沙坪坝·高一重庆一中校考阶段练习）如图所示，有两箱相同的货物，现要用电梯将它们从一楼运送到二楼。其中图甲为用扶梯台式电梯匀速运送货物，图乙为用履带式自动电梯匀速运送货物，货物均相对扶梯静止。下列关于做功的判断中正确的是（ ）
A．图甲中支持力对货物做正功B．图甲中摩擦力对货物做负功
C．图乙中支持力对货物做正功D．图乙中摩擦对货物做负功
3．（2023春·湖北武汉·高一武钢三中校考阶段练习）某班的体委“致命高冷男神”想沉淀自己，质量的他在做极限俯卧撑运动，运动过程中可将他的身体视为一根直棍，已知重心在C点，其垂线与脚、两手连线中点间的距离OA、OB分别为和，若他在内轻轻松松做了3000个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为，则运动员内克服重力做功约为（ ）
A．B．
C．D．
题型二：正负功及其总功的计算
4．（2023春·江苏盐城·高一江苏省响水中学校）如图所示，水平地面上一个质量为m=2kg的物体在与水平面成37°角的斜向下方的推力F=10N的作用下向右匀速运动，从某时刻起向右移动距离x1=2m后撤去推力，此物体又滑行了x2=1.6m的距离后停止运动。已知物体与地面间的动摩擦因数为0.2，g取10m/s2，sin37°=0.6，cs37°=0.8，求：
（1）推力F对物体做的功；
（2）全过程中物体克服摩擦力所做功。
5．（2023·高一）如图所示，一个人用与水平方向成60°角的力F＝40N拉一个木箱，在水平地面上沿直线匀速前进了8m，求：
（1）拉力F对木箱所做的功；
（2）摩擦力对木箱所做的功；
（3）外力对木箱所做的总功。
6．（2022春·高一课时练习）如图，光滑水平地面上有一个质量为的木箱，在大小为、与水平方向成斜向上的恒定拉力的作用下，向右前进了。重力加速度。该过程中，重力、弹力和拉力分别对木箱做的功为多少？
题型三：几种常见的力的做功计算
7．（2023春·河北廊坊·高一河北省文安县第一中学校考开学考试）用恒力F使质量为的物体从静止开始，以的加速度匀加速上升，不计空气阻力，重力加速度g取，下列说法中正确的是（ ）
A．前2s内恒力F做的功是400JB．前2s内合力做的功为零
C．前2s内物体克服重力做的功是560JD．前2s内重力做的功是-400J
8．（2021春·陕西渭南·高一统考期末）如图所示，一个质量为0.26kg的物体静止在水平面上，二者间动摩擦因数。现用F=1N、与水平面夹角为37°的力斜向上拉动物块向右匀速运动了1m。已知sin37°=0.6，cs37°=0.8，g取。在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A．物体所受摩擦力不做功
B．物体所受摩擦力做功大小为0.6J
C．拉力做功大小为0.6J
D．拉力做功大小为0.8J
9．（2023春·山东泰安·高一校考阶段练习）如图所示，质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，现使斜面水平向左匀速移动距离l（过程中物体与斜面相对静止），求：
（1）物体受到的摩擦力的大小；
（2）摩擦力对物体做的功；
（3）重力对物体做的功。
题型四：变力做功的计算
10．（2022·全国·高一专题练习）水平桌面上，长6m的轻绳一端固定于O点，如图所示（俯视图），另一端系一质量m=2.0kg的小球。现对小球施加一个沿桌面大小不变的力F=10N，F拉着物体从M点运动到N点，F的方向始终与小球的运动方向成37°角。已知小球与桌面间的动摩擦因数μ=0.2，不计空气阻力，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cs37°=0.8，则下列说法正确的是（ ）
A．拉力F对小球做的功为16π（J）B．拉力F对小球做的功为8π（J）
C．小球克服摩擦力做的功为16π（J）D．小球克服摩擦力做的功为4π（J）
11．（2022·高一课时练习）轻质弹簧右端固定在墙上，左端与一质量m=0.5 kg的物块相连，如图甲所示。弹簧处于原长状态，物块静止，物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.2。以物块所在处为原点，水平向右为正方向建立x轴，现对物块施加水平向右的外力F，F随x轴坐标变化的情况如图乙所示。物块运动至x=0.4 m处时速度为零，则此过程物块受到的力F和摩擦力做功之和为（g取10 m/s2）（ ）
A．3.1JB．3.5J
C．1.8JD．2.0J
12．（2022春·广东广州·高一广东实验中学期末）一辆质量为m的汽车，从静止开始运动，其阻力为车重的倍，其牵引力的大小，其中k为比例系数，x为车前进的距离，f为车所受的阻力，则当车前进的距离为s时牵引力做的功为（ ）
A．B．C．D．
题型五：功率概念与计算
13．（2023春·山东济南·高一山东师范大学附中校考阶段练习）一小球做自由落体运动，第1s内重力做功为，第2s内重力做功为，在第1s末重力的瞬时功率为，在第2s末重力的瞬时功率为，则及等于（ ）
A．1∶3，1∶1B．1∶2，1∶3C．1∶3，1∶2D．1∶4，1∶2
14．（2023春·江苏盐城·高一江苏省响水中学校考阶段练习）如图所示，长为L细线的一端固定于O点，另一端系一可看作质点的质量为m的小球，在水平拉力F作用下小球以恒定的速率在竖直平面内由最低点A运动到B点，OB与竖直方向夹角为，在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A．拉力F做功为
B．拉力F做功为
C．克服重力做功的瞬时功率逐渐减小
D．克服重力做功的瞬时功率先减小后增大
15．（2022春·江苏常州·高一江苏省前黄高级中学校考阶段练习）如图所示，一质量为1kg的物块静止于光滑水平面上，从时刻开始，受到水平外力F作用，下列说法正确的是（ ）
A．第1s内外力所做的功是5J
B．第2s内外力所做的功是4J
C．0～2s内外力的平均功率是4W
D．第2s末外力的瞬时功率最大
题型六：机车启动的两种方式
1.汽车以额定功率启动问题
16．（2022春·河南郑州·高一新密市实验高级中学校考阶段练习）质量为2×103kg、发动机的额定功率为80kW的汽车在平直公路上行驶。若该汽车所受阻力大小恒为4×103N，则下列判断中正确的有（ ）
A．汽车的最大速度是10m/s
B．汽车以2m/s2的加速度匀加速启动，启动后第2s末时发动机的实际功率是32kW
C．汽车以2m/s2的加速度匀加速启动，匀加速运动所能维持的时间为10s
D．若汽车保持额定功率启动，则当其速度为5m/s时，加速度为8m/s2
17．（2022春·湖南·高一校联考期中）一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其图像如图所示，汽车的质量，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，（g取）则（ ）
A．汽车在前内的牵引力为B．汽车的额定功率为
C．汽车的最大速度为D．当汽车速度为时，汽车加速度大小为
18．（2022春·江苏南京·高一统考期末）共享电动车已经成为我们日常生活中不可或缺的重要交通工具，某共享电动车和驾驶员的总质量为100kg，电动车的额定功率为560W。若电动车从静止开始以额定功率在水平路面沿直线行驶，行驶的最大速度为5.6m/s，假定行驶中所受阻力恒定，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．电动车受到的阻力大小为100N
B．加速阶段，电动车的加速度保持不变
C．当电动车的速度为4m/s时，其加速度大小为1.4m/s2
D．若电动车从静止开始以2m/s2的加速度匀加速启动，匀加速时间共2.8s
2：汽车以恒定加速度启动问题
19．（2022春·河南郑州·高一郑州外国语学校校考期中）一辆车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v-t图像如图所示，已知汽车的质量为，汽车受到的阻力为车重的0.1倍，g取10m/s2，则（ ）
A．汽车在前5s内的加速度为20m/s2B．汽车在前5s内的牵引力为
C．汽车的额定功率为50kWD．汽车的最大速度为20m/s
20．（2021春·陕西渭南·高一统考期中）一质量为1500kg的汽车，在平直路面上从静止开始，在1500N的合外力作用下以恒定加速度启动，当速度达到20m/s时功率达到额定功率，在额定功率下行驶5s后以30m/s的最大速度匀速运动，整个运动过程中汽车所受阻力恒定，下列说法正确的是（ ）
A．额定功率下5s内汽车克服阻力做的功为7.5×104J
B．速度达到30m/s时牵引力的功率小于90kW
C．汽车的额定功率为80kW
D．汽车受到的阻力大小为2000N
21．（2023春·江苏盐城·高一江苏省阜宁中学校考阶段练习）小轿车在平直公路上行驶，额定功率为Pe=90kW，汽车行驶过程中所受阻力f=3×103N，汽车的质量m=2×103kg。现汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为a=1m/s2，汽车达到额定功率后，保持此功率继续行驶。求：
（1）汽车在整个运动过程中所能达到的最大速度；
（2）匀加速运动能保持多长时间；
（3）当汽车的速度为20m/s时的加速度。
22．（2023·高一课时练习）额定功率为80 kW的汽车，在平直公路上行驶的最大速度是20 m/s，汽车的质量是2 t，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小是2 m/s2，运动过程中阻力不变，求：
（1）汽车受到的阻力多大；
（2）3 s末汽车的瞬时功率多大；
（3）汽车维持匀加速运动的时间是多少。
三：课堂过关精练
一、单选题
23．（2023春·山东枣庄·高一山东省滕州市第五中学校考阶段练习）下列有关功和功率的说法正确的是（ ）
A．功是矢量，功的正负表示功的方向
B．功的正负是由位移和力的方向共同决定的
C．由功率公式可知做功的时间越长，功率一定越小
D．由公式可知牵引力与速度成反比
24．（2023春·福建泉州·高一校考阶段练习）两个互相垂直的力与作用在同一物体上，使物体沿水平面由静止开始运动，如下图所示．物体通过一段位移，力对物体做功，力对物体做功，则力和的合力对物体做的功为（ ）
A．B．C．D．
25．（2023春·四川眉山·高一校考阶段练习）如图甲所示，物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动。监测到推力F、物体速度v随时间t变化的规律如图乙、丙所示。取，则（ ）
A．第1s内推力做的功为1JB．第2s内摩擦力做的功为2J
C．第1.5s时推力F的功率为6WD．第2s内推力F做功的平均功率为3W
26．（2023春·江苏苏州·高一苏州市苏州高新区第一中学校考阶段练习）如图所示，小明用一根轻绳以拉力F拉动木箱，当绳子与水平方向成θ角时，木箱能沿水平面做匀速直线运动。若增大θ角，而保持木箱运动的速度不变，以下说法中正确的是（ ）
A．木箱所受的合力增大
B．木箱所受到的摩擦力一定增大
C．拉力F一定增大
D．拉力F的功率一定减少
27．（2023春·浙江宁波·高一余姚中学校考阶段练习）一辆遥控小汽车质量为1kg，某时刻小汽车在遥控器控制下，在水平面上由静止开始做直线运动，小汽车的牵引力F和车速倒数的关系图像如图所示。假设遥控小汽车与地面的摩擦力恒定，小汽车获得的最大车速为2m/s，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．小汽车与地面的摩擦力为1N
B．小车在②段做匀加速直线运动
C．当小汽车到达②段时，获得恒定功率且功率为4W
D．小汽车速度为1.5m/s时，则小汽车牵引力为1.5N
28．（2023春·山东日照·高一日照一中校考阶段练习）为了节能，商场的自动扶梯在较长时间无人乘行时会自动停止运行。有人站上后，扶梯开始加速，然后匀速运动。如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．匀速上行过程中，扶梯对人不做功
B．匀速上行过程中，扶梯对人的摩擦力做正功
C．加速上行过程中，扶梯对人做正功
D．加速上行过程中，支持力对人做正功，摩擦力做负功
29．（2023春·贵州黔东南·高一校考阶段练习）将一质量为1kg的小球从距地面20m高处，以初速度水平抛出，重力加速度g取，不计空气阻力，求：
（1）小球下落1s时，重力的瞬时功率P。
（2）小球落地前1s内，重力的平均功率。
30．（2023春·江苏徐州·高一校考阶段练习）质量为2t的汽车，沿倾角为37°的斜坡由静止开始运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2000N，汽车发动机的额定输出功率为126kW（，）。
（1）若汽车以额定功率启动，汽车所能达到的最大速度是多少？
（2）当汽车的速度为4m/s时，加速度是多少？
（3）若汽车以恒定的加速度2m/s启动，这一过程能维持多长时间？
四：高分突破精练
一、单选题
31．（2023春·江苏南京·高一南京市第二十九中学校考阶段练习）如图所示，传送带以恒定速率顺时针运行。一个小物体无初速放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段与传送带相对静止，匀速运动到达传送带顶端。下列说法中正确的是（ ）
A．第一阶段摩擦力对小物体做正功，第二阶段摩擦力对小物体不做功
B．第一阶段摩擦力对小物体做功的功率恒定
C．第一阶段传送带克服摩擦力做功的功率恒定
D．第一阶段滑动摩擦力对小物体和传送带做的总功为正
32．（2023·高一课时练习）A、B两物体的质量之比，它们同时受拉力在水平面上先以相同的加速度从静止开始做匀加速直线运动，一段时间后，同时撤去拉力，它们均做匀减速直线运动，直到停止，其图像如图所示。全过程中，下列说法正确的是（ ）
A．A、B两物体克服阻力做功之比为3∶1
B．A、B两物体克服阻力做功的平均功率之比为27∶2
C．A、B两物体所受的拉力之比为9∶2
D．在时刻，A、B两物体克服阻力做功的功率之比为9∶5
33．（2023春·湖南长沙·高一长郡中学校）汽车在平直公路上以速度匀速行驶，发动机功率为P，牵引力为，时刻进入另一平直路面，阻力变为原来的两倍且恒定，若保持功率P继续行驶，到时刻，汽车又恢复了匀速直线运动，能正确表示这一过程中汽车速度ν和牵引力F随时间t变化的图像是（ ）
A．B．
C．D．
34．（2022·高一单元测试）我国高铁动车技术世界领先。一辆CRH2型动车组的总质量，额定输出功率为4800kW。假设该动车组在水平轨道上运动时的最大速度为360km/h，受到的阻力与速度v满足，g取10 m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．该动车组以最大速度行驶时的牵引力为6.4×104 N
B．从题中给出的数据可算出
C．以额定功率行驶、速度为最大速度一半时，动车组的加速度为5 m/s2
D．当匀速行驶的速度为最大速度一半时，动车组的输出功率为1200kW
35．（2021春·陕西榆林·高一陕西省神木中学校考阶段练习）一辆机动车在平直的公路上由静止启动，如图所示，图线A表示该车运动的速度与时间的关系，图线B表示该车的功率与时间的关系。设机车在运动过程中阻力不变，则以下说法错误的是（ ）
A．前6s内汽车所受合力不变B．运动过程中机动车所受阻力为1200N
C．机动车速度为5m/s时牵引力大小为2250ND．汽车达到最大速度后所受牵引力为1500N
二、多选题
36．（2023春·河南南阳·高一南阳中学校考阶段练习）如图，质量为M、长度为l的小车静止在光滑的水平面上。质量为m的小物块放在小车的最左端。现在一水平恒力F作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动，物块和小车之间的摩擦力为f。小车运动的位移为s时，物块刚好滑到小车的最右端。以下判断正确的是（ ）
A．力F对物块做功为B．力F对小车做功为
C．摩擦力对物块做功为D．摩擦力对小车做功为
37．（2023春·重庆沙坪坝·高一重庆一中校考阶段练习）如图所示，摆球质量为m，悬线的长为L，把悬线拉到水平位置后放手。设在摆球从A点运动到B点的过程中空气阻力f的大小不变，则下列说法正确的是（ ）
A．重力做功为mgLB．悬线拉力做负功
C．空气阻力做功为D．空气阻力f做功为
38．（2023·高一课时练习）如图所示，传送带以恒定速率顺时针运行．一个小物体无初速放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段与传送带相对静止，匀速运动到达传送带顶端。下列说法中正确的是（ ）
A．第一阶段摩擦力对小物体做正功，第二阶段摩擦力对小物体不做功
B．第一阶段摩擦力对小物体做功的功率逐渐增大
C．第一阶段传送带克服摩擦力做功的功率恒定
D．第一阶段滑动摩擦力对小物体和传送带做的总功为正
39．（2022春·高一）汽车沿平直的公路以恒定功率P从静止开始启动，如图所示为牵引力F与速度v的关系，加速过程在图中的N点结束，所用的时间t=8s，经历的路程x=50m，8s后汽车做匀速运动。若汽车所受阻力始终不变，则（ ）
A．汽车匀速运动时的牵引力大小为2×104N
B．汽车所受阻力的大小为4×104N
C．汽车恒定功率为8×104W
D．克服阻力做功为106J
三、解答题
40．（2023春·江苏镇江·高一校考阶段练习）如图所示，在光滑水平面上竖直固定一半径为R的光滑半圆槽轨道，其底端恰与水平面相切。质量为m的小球以大小为的初速度经半圆槽轨道最低点B滚上半圆槽，小球恰好刚能通过最高点C后落回到水平面上的A点。不计空气阻力，重力加速度为g。求：
（1）小球通过B点时对半圆槽的压力大小。
（2）AB两点间的距离。
（3）求物块落到A点时重力的瞬时功率。
41．（2023春·福建南平·高一校考阶段练习）质量为2000kg，额定功率为80kW的汽车，在平直公路上行驶的最大速度为20m/s，若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2，运动中的阻力大小不变，求：
（1）汽车所受阻力的大小；
（2）汽车做匀加速运动的时间；
（3）3s末汽车发动机的瞬时功率；
（4）汽车在匀加速运动中牵引力所做的功。
42．（2023春·重庆沙坪坝·高一重庆一中校）如图所示，固定在水平面上的电动机通过跨过斜面顶端光滑小定滑轮的轻绳（绳分别与水平面和斜面平行），拖着质量为的平板车A。平板车A在倾角为的光滑斜面上，由静止开始向上运送一个质量也为的货物B。已知电动机的额定功率为，货物B与平板车A之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。重力加速度，不计空气阻力。，。为尽快地加速到最大速度又能使平板车和货物始终保持相对静止，求：
（1）平板车能达到的最大加速度；
（2）平板车能达到的最大速度；
（3）平板车以最大加速度行驶的时间。
43．（2023春·山东泰安·高一校考阶段练习）图甲所示为某汽车在水平路面上启动过程中的速度图像，OA为过原点的倾斜直线，BC为水平直线，AB是与OA和BC都相切的曲线。已知0～5s内汽车的牵引力恒为F=8000N，t=5s时，汽车的功率达到额定功率80kW，且在之后的运动过程中保持该功率不变。假设汽车行驶中所受的阻力大小恒为f=2000N。则
（1）求t=5s时汽车速度的大小；
（2）求t=35s时汽车速度的大小；
（3）在图乙中作出0～35s内牵引力的功率P随时间t变化的图像，并计算35s内牵引力所做的功。
条件
从动力学角度看
从能量角度看
正功
当0≤α＜eq \f(π,2)时，cs α＞0，W＞0
力是物体运动的动力
力对物体做正功，向物体提供能量，即受力物体获得了能量
不做功
当α＝eq \f(π,2)时，cs α＝0，W＝0
力对物体既不起动力作用，也不起阻力作用
负功
当eq \f(π,2)＜α≤π时，cs α＜0，W＜0
力是物体运动的阻力
物体克服外力做功，向外输出能量(以消耗自身能量为代价)，即负功表示物体失去了能量
说明
也可根据力和速度方向夹角判断功的正负
定值
各量间的关系
应用
P一定
F与v成反比
汽车上坡时，要增大牵引力，应换低速挡减小速度
v一定
F与P成正比
汽车上坡时，要使速度不变，应加大油门，增大输出功率，获得较大牵引力
F一定
v与P成正比
汽车在平直高速路上，加大油门增大输出功率，可以提高速度
两种方式
以恒定功率启动
以恒定加速度启动
P­t图和v­t图
OA段
过程分析
v↑⇒F＝eq \f(P不变,v)↓⇒a＝eq \f(F－F阻,m)↓
a＝eq \f(F－F阻,m)不变⇒F不变eq \(⇒,\s\up6(v↑))P＝Fv↑直到P额＝Fv1
运动性质
加速度减小的加速直线运动
匀加速直线运动、维持时间t0＝eq \f(v1,a)
AB段
过程分析
F＝F阻⇒a＝0⇒F阻＝eq \f(P,vm)
v↑⇒F＝eq \f(P额,v)↓⇒a＝eq \f(F－F阻,m)↓
运动性质
以vm做匀速直线运动
加速度减小的加速运动
BC段
F＝F阻⇒a＝0⇒F阻＝eq \f(P额,vm)，以vm做匀速直线运动
参考答案：
1．B
【详解】A．重力竖直向下，位移水平向右，故重力对物体不做功，故A错误；
C．合力为0，故合力对物体做功为零，故C错误；
B．摩擦力沿斜面向上，与位移的夹角为钝角，故摩擦力对物体做负功，故B正确；
D．支持力垂直于斜面向上，与位移的夹角为锐角，故支持力对物体做正功，故D错误。
故选B
2．A
【详解】AB．对图甲中货物受力分析，根据平衡条件可知货物甲受重力、扶梯对甲的支持力，不受摩擦力，支持力与货物的运动方向夹角为锐角，根据可知图甲中支持力对货物做正功，故A正确，B错误；
CD．对图乙中货物受力分析，货物受重力，履带给货物的支持力和履带对货物沿着履带向上的静摩擦力，履带给货物的支持力与货物的运动方向垂直，图乙中支持力对货物不做功，履带对货物的摩擦力与货物运动方向相同，图乙中摩擦对货物做正功，故CD错误。
故选A。
3．C
【详解】由几何关系求人重心上升的距离h
则一次俯卧撑克服重力做的功为
内克服重力做的功为
故选C。
4．（1）16J；（2）16.8J
【详解】（1）推力F对物体做功为
解得
（2）撤去推力F前，摩擦力做功为
撤去推力F后，摩擦力做功为
所以全过程中摩擦力对物体做功
故全过程中，物体克服摩擦力所做的功为16.8J。
5．（1）160J；（2）－160J；（3）0
【分析】如图所示，木箱受到重力、支持力、拉力和摩擦力的作用，其中重力和支持力的方向与位移的方向垂直，所以只有拉力和摩擦力对木箱做功。由于木箱做匀速直线运动，所以摩擦力跟拉力在水平方向上的分力大小相等、方向相反，拉力做正功，摩擦力做负功。
【详解】根据W＝Flcsα可得
（1）拉力对木箱所做的功为
W1＝Flcs60°＝40×8×0.5J＝160J
（2）摩擦力Ff对木箱所做的功为
W2＝Fflcs180°＝Fcs60°lcs180°＝40×0.5×8×（－1）J＝－160J
（3）外力对木箱所做的总功为
W＝W1＋W2＝0
6．弹力和重力做功均为零，拉力F做功
【详解】由题意，弹力和重力沿竖直方向，位移水平向右，由恒力做功公式
而
易知，弹力和重力与位移方向垂直，故做功为零。
拉力F对木箱做的功
7．D
【详解】A．根据牛顿第二定律可知，恒力为
2s内物体上升的高度
2s内恒力F做功
故A错误；
CD．2s内重力做功
即2s内物体克服重力做功为。故C错误，D正确；
B．2s内合力做的功
故B错误。
故选D。
8．D
【详解】AB．物块向右匀速运动，根据平衡条件可得物体所受摩擦力大小为
物块向右匀速运动了，可得摩擦力做功为
AB错误；
CD．拉力做功为
C错误，D正确。
故选D。
9．（1）；（2）；（3）0
【详解】（1）物体处于平衡状态，则物体受到的摩擦力的大小为
（2）摩擦力沿斜面向上，摩擦力对物体做的功为
（3）重力与运动方向垂直，重力对物体做的功为0。
10．A
【详解】AB．将圆弧分成很多小段l1，l2，…，ln，拉力F在每小段上做的功为W1，W2，…，Wn，因拉力F大小不变，方向始终与小球的运动方向成37°角，所以
W1=Fl1cs37°
W2=Fl2cs37°
Wn=Flncs37°
故
故A正确，B错误；
CD．同理可得小球克服摩擦力做的功
故CD错误。
故选A。
11．A
【详解】物块与水平面间的摩擦力为
Ff=μmg=1 N
现对物块施加水平向右的外力F，由F－x图像与x轴所围面积表示功可知F做功为
W=3.5 J
克服摩擦力做功
则物块受到的力F和摩擦力做功之和为
W－Wf＝3.1 J
故选A。
12．C
【详解】由题意可知汽车受到的阻力大小为
当x=0时，牵引力大小为
当时，牵引力大小为
由于牵引力随位移线性变化，所以整个过程的平均牵引力大小为
牵引力做功为
故选C。
13．C
【详解】小球做自由落体运动，第1s下落的高度为
前2s内下落的高度为
则有
小球第1s末的速度大小为
小球第2s末的速度大小为
则有
故选C。
14．A
【详解】AB．小球以恒定的速率在竖直平面内由最低点A运动到B点，根据动能定理可知
即拉力F做功为
选项A正确，B错误；
CD．克服重力做功的瞬时功率
则随着θ角的增加，克服重力做功的瞬时功率逐渐增加，选项CD错误。
故选A。
15．C
【详解】A．内，物体的加速度为
则质点在内的位移为
根据公式可得，第1s内外力所做的功为
故A错误；
B．1s末的速度为
第2s内的加速度为
第2s内物体的位移为
第2s内外力所做的功为
故B错误；
C．根据公式可得，0～2s内外力的平均功率为
故C正确；
D．第2s末物体的速度为
瞬时功率为
1s末的速度为
瞬时功率为
故第2s末外力的瞬时功率不是最大，故D错误。
故选C。
16．B
【详解】A．当汽车牵引力和所受阻力相等时，汽车匀速运动，速度达到最大值，则有
，
解得
故A错误；
B．汽车以2m/s2的加速度匀加速启动，启动后第2s末时的速度为
根据牛顿第二定律有
解得
启动后第2s末时发动机的实际功率是

故B正确；
C．汽车以2m/s2的加速度匀加速启动，匀加速运动的末速度为
所能维持的时间为
故C错误；
D．若汽车保持额定功率启动，则当其速度为5m/s时，牵引力为
根据牛顿第二定律有
解得
故D错误。
故选B。
17．B
【详解】A．汽车在前内做匀加速运动
由牛顿第二定律得
故A错误；
B．汽车在5s末功率达到额定功率
故B正确；
C．当牵引力等于阻力时，汽车达最大速度
故C错误；
D．当汽车速度为时，则
由得
故D错误。
故选B。
18．A
【详解】A．依题意，可得电动车受到的阻力大小为
故A正确；
B．加速阶段，根据牛顿第二定律有
速度增大，则电动车的加速度逐渐减小，故B错误；
C．根据
的当电动车的速度为4m/s时，其加速度大小为
故C错误；
D．若电动车从静止开始以2m/s2的加速度匀加速启动，根据牛顿第二定律有
可得此过程的牵引力大小
当功率达到额定功率时，匀加速运动结束，此时速度大小为
则所用时间为
故D错误。
故选A。
19．B
【详解】A．汽车在前5s内做匀加速线运动，则由图线可知
故A错误；
B．汽车在前5s内做匀加速线运动，由牛顿第二定律可得

解得
故B正确；
C．5s末达到额定功率，则由公式可得
故C错误；
D．保持额定功率运动阶段，当牵引力等于阻力时，速度最大即
根据公式
可得
故D错误。
故选B。
20．A
【详解】CD．当速度达到v1=20m/s时功率达到额定功率，在额定功率下行驶5s后以v2=30m/s的最大速度匀速运动，此时汽车做匀速直线运动，设汽车的额定功率为P，此时汽车的牵引力为F，受到的阻力为Ff，则有
汽车做匀加速直线运动时，汽车的牵引力为F＇，由牛顿第二定律可得
又有
联立解得
CD错误；
A．设在额定功率下5s内汽车克服阻力做的功为Wf，由动能定理可得
代入数据解得
A正确；
B．当速度达到v1=20m/s时，汽车功率达到额定功率，之后汽车功率一直不变，即速度达到30m/s时牵引力的功率仍为90kW，B错误。
故选A。
21．（1）30m/s；（2）18s；（3）0.75m/s2
【详解】（1）当牵引力等于阻力时，汽车速度最大
得
（2）设汽车匀加速阶段的牵引力为，由牛顿第二定律得
得
设匀加速阶段的末速度为，则
得
匀加速运动能保持的时间
（3）当汽车的速度为20m/s时，设此时的牵引力为，则
此时汽车的加速度
22．（1）4×103 N；（2）48 kW；（3）5 s
【详解】（1）在输出功率等于额定功率的条件下，当牵引力F等于阻力f时，汽车的加速度减小到零，汽车的速度达到最大。设汽车的最大速度为vmax，则汽车所受阻力
（2）设汽车做匀加速运动时，需要的牵引力为F′，根据牛顿第二定律有
解得
因为3 s末汽车的瞬时速度
v3＝at＝6 m/s
所以汽车在3 s末的瞬时功率
（3）汽车在做匀加速运动时，牵引力F′恒定，随着车速的增大，输出功率逐渐增大，输出功率等于额定功率时的速度是汽车做匀加速运动的最大速度，其数值
根据运动学公式，汽车维持匀加速运动的时间
23．B
【详解】A．功只有大小，没有方向，是标量，功的正负表示动力做功还是阻力做功，故A错误；
B．由可知，正功表示力和位移之间夹角小于90°，负功表示力和位移之间夹角大于90°，故B正确；
C．做功未知，不能得出时间越长，功率越小的结论，故C错误；
D．由公式可知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比，故D错误。
故选B。
24．B
【详解】功是标量，则力F1与F2的合力对物体做功等于两个分力做功之和，即7J。
故选B。
25．D
【详解】A．由题中图像可知第1s内物体速度为零，物体没有运动，所以推力做的功为零，A错误；
B．由题中图可知第3s内物体匀速，则
第2s内位移为
可得摩擦力做的功
B错误；
C．根据图像可知1.5s时物体的瞬时速度为
推力为3N，则
C错误；
D．第2s内的推力为3N，第2s内物体做匀加速直线运动，平均速度为
所以有
D正确。
故选D。
26．D
【详解】A．木箱一直做匀速直线运动，受力平衡，合外力始终为0，A错误；
B．对木箱受力分析如图，因为，所以可得与的合力方向不变，将与合成一个力，可知该力与拉力F以及重力mg构成一个封闭的三角形如图，根据图中可知当角增大时，与合力在减小，可得与都在减小，B错误；
C．根据图中可得当F垂直和的合力方向时有最小值，若开始时F与和的合力方向夹角大于时，可知拉力F先减小后增大，C错误；
D．对木箱受力分析，竖直方向有
水平方向有
联立可得
拉力F的功率为
故当速度不变，变大时，可知减小，D正确。
故选D。
27．C
【详解】A．汽车在水平面上由静止开始做直线运动，当牵引力和摩擦力相等时，速度最大，由图像可知，最大车速为2m/s时对应的牵引力为2N，所以小汽车与地面的摩擦力为2N，故A错误；
B．小车在②段牵引力大于摩擦力且逐渐减小，摩擦力恒定，做加速度减小的加速直线运动，故B错误；
C．根据功率公式可得
根据图像可知②段斜率表示功率，则
当小汽车到达②段时，获得恒定功率且功率为4W，故C正确；
D．小汽车速度为1.5m/s时，则小汽车牵引力为
故D错误。
故选C。
28．C
【详解】A．扶梯匀速上行过程中，扶梯对人在竖直方向上有支持力且有运动的位移，由力对物体做功的定义可知，扶梯对人做正功，A错误；
B．匀速上行过程中，由平衡条件可知，扶梯对人没有摩擦力，B错误；
CD．加速上行过程中，人在竖直方向和水平方向都有加速度，都做加速运动，两个方向上都有位移，因此支持力和摩擦力对人都做正功，C正确，D错误。
故选C。
29．（1）；（2）
【详解】（1）石子竖直方向的分速度为
重力的瞬时功率为
（2）设下落时间为，则下落的高度为
重力做的功为
平均功率为
联立解得
30．（1）；（2）：（3）
【详解】（1）当达到最大速度时，有
根据
得汽车的最大速度为
（2）当汽车的速度为4m/s时牵引力
此时的加速度
（3）若汽车以恒定的加速度2m/s2启动，则牵引力
解得
匀加速结束时的速度
用时间
31．C
【详解】A．第一阶段物体受到沿斜面向上的滑动摩擦力，则滑动摩擦力对小物体做正功，第二阶段物体受向上的静摩擦力，则静摩擦力对小物体也做正功，选项A错误；
B．第一阶段摩擦力对物体做功的功率为
摩擦力大小不变，物体速度增大，所以摩擦力的功率逐渐增大，选项B错误；
C．根据
摩擦力大小不变，传送带速度不变，可知，第一阶段传送带克服摩擦力做功的功率恒定，选项C正确；
D．第一阶段物体的位移
传送带的位移

第一阶段滑动摩擦力对小物体和传送带做的总功为
选项D错误。
故选C。
32．C
【详解】A．在时间段，A物体的加速度为
在时间段，B物体的加速度为
则阻力之比为
A、B两物体的运动位移为
则A、B两物体克服阻力做功之比为
故A错误；
B．A、B两物体克服阻力做功的平均功率之比为
故B错误；
C．在时间段，A物体的加速度为
故
则
故C正确；
D．在时刻，A物体的速度为
解得
B物体的速度为
解得
在时刻，A、B两物体克服阻力做功的功率之比为
故D错误。
故选C。
33．A
【详解】CD．根据功率表达式
P＝Fv
开始的时候
P＝F0v0
此时阻力等于牵引力
f＝F0
若阻力变为原来的2倍，则汽车做减速运动，功率不变，根据
P=Fv
可知，牵引力会增加，根据
则加速度减小，当加速度再次为零时，牵引力变为原来的2倍，即
F′＝2F0
CD错误；
AB．此时速度变为，即该过程是加速度减小的减速运动，故A正确，B错误。
故选A。
34．D
【详解】A．最大速度为
根据
得该动车组以最大速度行驶时的牵引力为
故A错误；
B．当牵引力与阻力相等时，速度最大，则
解得
故B错误；
C．当速度为
牵引力为
由牛顿第二定律
解得
故C错误；
D．匀速行驶时牵引力和阻力相等，得
故D正确。
故选D。
35．B
【详解】A．由图线A和图线B得前6s内汽车速度均匀增大，功率均匀增大，则汽车做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得前6s内汽车所受合力不变，A正确；
BD．在时间为16秒到22秒过程中，汽车做匀速直线运动，受力平衡，牵引力F和阻力f等大反向有

代入数据解得

B错误，D正确；
C．由图线A和图线B得前6s内汽车速度均匀增大，功率均匀增大，则汽车做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得前6s内汽车所受合力不变，阻力和牵引力也不变，汽车速度为5m/s时牵引力大小和速度为8m/s时牵引力大小相等，为

C正确。
本题选错误的，故选B。
36．AD
【详解】A．小物块在力F作用下通过的位移为
故力F对物块所做功为
故A正确；
B．小车不受力F的作用，力F对小车做功为0，故B错误；
C．小物块在摩擦力f作用下通过的位移也为
摩擦力对物块做负功，故摩擦力f对物块所做的功为
故C错误；
D．小车在摩擦力作用下通过的位移为s，故摩擦力对小车做的功为
故D正确。
故选AD。
37．AD
【详解】A．重力做功为mgL，选项A正确；
B．悬线拉力方向与速度方向总垂直，可知拉力不做功，选项B错误；
CD．空气阻力f做功为
选项C错误，D正确。
故选AD。
38．BC
【详解】A．第一阶段物体受到沿斜面向上的滑动摩擦力，则滑动摩擦力对小物体做正功，第二阶段物体受向上的静摩擦力，则静摩擦力对小物体也做正功，选项A错误；
B．第一阶段摩擦力对物体做功的功率为
摩擦力大小不变，物体速度增大，所以摩擦力的功率逐渐增大，选项B正确；
C．根据
P=fv
摩擦力大小不变，传送带速度不变，可知，第一阶段传送带克服摩擦力做功的功率恒定，选项C正确；
D．第一阶段物体的位移
传送带的位移

第一阶段滑动摩擦力对小物体和传送带做的总功为
选项D错误。
故选BC。
39．AD
【详解】AB．加速过程在N点结束，即此后汽车沿平直路面作匀速运动，由平衡条件和图像信息可得
汽车做匀速运动时的牵引力大小为
汽车所受的阻力大小
故A正确，B错误；
C．由图像信息得汽车的恒定功率
故C错误；
D．克服阻力做功为
W=fx=2×104×50J=1×106J
故D正确。
故选AD。
40．（1）；（2）2R；（3）
【详解】（1）在B点，根据牛顿第二定律得
解得小球在B点所受的支持力
根据牛顿第三定律知，小球在B点对轨道的压力为。
（2）小球恰好到达C点，根据
得
根据
AB间的距离为
（3）在A点的竖直分速度为
物块落到A点时重力的瞬时功率
41．（1）4000N；（2）5s；（3）；（4）
【详解】（1）当汽车速度达到最大时，牵引力最小，则有
Fmin=f
根据
P=Fminvm
解得
f=4000N
（2）设汽车做匀加速直线运动的时间为t，末速度为v，则有
根据
，v=at
解得
t=5s
（3）因为汽车的匀加速时间为5s，则3s末汽车的瞬时功率为
（4）匀加速运动的位移为
汽车在匀加速运动中牵引力所做的功
W=F0x=2×105J
42．（1）；（2）；（3）6s
【详解】（1）设B沿斜面向上的最大加速度为am，对B受力分析，根据牛顿第二定律有
解得
AB要始终保持相对静止，那么平板车A的加速度时刻与货物B的加速度相等，则平板车的最大加速度也为。
（2）设平板车能达到的最大速度为，达到最大速度时，平板车加速度为零，设此时绳的拉力为，对AB整体受力分析，可得
对于电动机，则有
联立解得
（3）在以最大加速度am匀加速阶段，设绳的拉力为，对AB整体，根据牛顿第二定律有
随着AB速度的增大，电动机的功率也要相应增大，当电动机达到其额定功率后，电动机提供的牵引力将减小，AB整体运动的加速度将减小。设匀加速阶段达到的最大速度为，则有
联立解得
则匀加速阶段的时间为
43．（1）10m/s；（2）40m/s；（3）见解析图，2.6×106J
【详解】（1）t=5s时，汽车速度
（2）t=35s时，汽车做匀速运动，由二力平衡知，牵引力
F2=f=2000N
故汽车的速度为
（3）0～5s内，v与t成正比关系，F=8000N，根据
P=Fv
由此可知P与t成正比关系；0～35s内，功率保持额定功率不变。故牵引力的功率P随时间t变化的图像如图所示
35s内牵引力所做的功在数值上和P-t图像上图线所围成梯形面积相等，则