高中物理人教版 (2019)必修 第二册4 机械能守恒定律随堂练习题

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册4 机械能守恒定律随堂练习题，共48页。试卷主要包含了动能与重力势能间的转化，动能与弹性势能间的转化等内容，欢迎下载使用。
考点一：动能和势能的转化
1．动能与重力势能间的转化
只有重力做功时，若重力做正功，则重力势能转化为动能，若重力做负功，则动能转化为重力势能，转化过程中，动能与重力势能之和保持不变．
2．动能与弹性势能间的转化
被压缩的弹簧把物体弹出去，射箭时绷紧的弦把箭弹出去，这些过程都是弹力做正功，弹性势能转化为动能．
考点二．机械能
动能、重力势能和弹性势能统称为机械能，在重力或弹力做功时，不同形式的机械能可以发生相互转化．
考点三：机械能守恒定律
1、在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变．
2．守恒定律表达式
(1)Ek2－Ek1＝Ep1－Ep2，即ΔEk增＝ΔEp减．
(2)Ek2＋Ep2＝Ek1＋Ep1.
(3)E2＝E1.
技巧归纳：机械能守恒条件
物体系统内只有重力或弹力做功．
1．对机械能守恒条件的理解
(1)从能量转化的角度看，只有系统内动能和势能相互转化，无其他形式能量之间(如内能)的转化．
(2)从系统做功的角度看，只有重力和系统内的弹力做功，具体表现在：
①只受重力作用，例如：所有做抛体运动的物体(不计空气阻力时)机械能守恒．
②系统内只有重力和弹力作用，如图甲、乙、丙所示．
甲 乙 丙
图甲中，小球在摆动过程中线的拉力不做功，如不计空气阻力，只有重力做功，小球的机械能守恒．
图乙中，A、B间，B与地面间摩擦不计，A自B上端自由下滑的过程中，只有重力和A、B间的弹力做功，A、B组成的系统机械能守恒．但对B来说，A对B的弹力做功，这个力对B来说是外力，B的机械能不守恒．
图丙中，不计空气阻力，球在摆动过程中，只有重力和弹簧与球间的弹力做功，球与弹簧组成的系统机械能守恒．但对球来说，机械能不守恒．
技巧归纳：判断机械能守恒的方法
(1)做功分析法(常用于单个物体)
eq \x(\a\al(分析物,体受力))⇒eq \x(\a\al(明确各力,做功情况))⇒eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(\x(\a\al(只有重力、弹,簧弹力做功)),\x(\a\al(有其他力做,功，但W其他＝0)))) ⇒机械能守恒
(2)能量分析法(常用于多个物体组成的系统)
eq \x(\a\al(分析能,量种类))⇒eq \x(\a\al(只有动能、重力,势能、弹性势能))⇒eq \x(\a\al(机械能系,统守恒))
技巧归纳：机械能守恒定律和动能定理的比较
二：考点题型归纳
题型一：机械能的概念和计算
1．（2023春·浙江宁波·高一余姚中学校）如图所示，质量为m的小球从距桌面，高处的A点由静止释放，自由下落到地面上的B点，桌面离地高为。选择桌面为参考平面，则小球（ ）
A．在A点时的重力势能为B．在A点时的机械能为
C．在B点时的重力势能为D．在B点时的机械能为
2．（2022春·内蒙古阿拉善盟·高一阿拉善盟第一中学期末）图示是奥运会比赛项目撑竿跳高，运动员在竿的作用下加速上升的过程中，下列说法正确的是（不计空气阻力）（ ）
A．运动员的机械能一直增大B．运动员的机械能可能不变
C．运动员的机械能先增大后减小D．运动员的机械能可能减小
3．（2023春·山东·高一校联考阶段练习）如图所示，在地面上以速度抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面上。若以海平面为参考平面，且不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．物体在海平面上的动能为B．重力对物体做的功为
C．物体在海平面上的机械能为D．物体落到海平面时的重力势能为
题型二：机械能守恒定律的条件
4．（2023春·山东济南·高一山东师范大学附中校考阶段练习）关于机械能守恒，下列说法中正确的是（ ）
A．做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒
B．吊车将物体向上匀减速吊起时，物体机械能不守恒
C．合外力对物体所做的功等于零时，物体机械能一定守恒
D．只有重力对物体做功时，物体机械能可能不守恒
5．（2022·高一课时练习）如图所示，一半径为R、质量为M的光滑圆弧槽D，放在光滑的水平面上，有一质量为m的小球由A点静止释放，在球沿圆弧下滑到B点的过程中，下述说法正确的是（ ）
A．小球的机械能守恒
B．小球和槽组成的系统机械能守恒
C．小球、槽和地球组成的系统机械能守恒
D．小球、槽和地球组成的系统机械能不守恒
6．（2022·全国·高一专题练习）如图所示，下列情景中，运动的火箭、物体、小球，其中机械能守恒的是（ ）
A．火箭升空的过程B．力F拉着物体匀速上升
C．小球在水平面内做匀速圆周运动D．小球在光滑的碗里做复杂的曲线运动
题型三：机械能守恒定律解决简单问题
7．（2023春·宁夏银川·高一贺兰县第一中学校考阶段练习）从地面以的速度竖直向上抛出一物体，不计空气阻力，重力加速度为g，以地面为重力势能的参考平面。则当物体的重力势能和动能相等时离地的高度为（ ）
A．B．C．D．
8．（2023春·福建三明·高一校考阶段练习）如图所示，在离地高h处以初速v0抛出一个质量为m的物体，不计空气阻力，取抛出位置为零势能位置，则物体着地时的机械能为（ ）
A．mghB．C．D．
9．（2022春·山东青岛·高一青岛三十九中校考期中）有一款“跳一跳”小游戏，游戏要求操作者通过控制棋子脱离平台时的速度，使其能从同一水平面上的平台跳到旁边的另一平台上，如图所示的抛物线为棋子在某次跳跃过程中的运动轨迹，轨迹的最高点距平台上表面的高度为h。已知棋子的质量为m，且可视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g。若平台上表面为零势能面，则下列说法正确的是（ ）
A．棋子离开平台时的动能为mgh
B．棋子从离开平台至运动到最高点的过程中，机械能增加mgh
C．棋子离开平台后距平台上表面高度时的动能大于
D．棋子落到另一平台上时的速度等于
题型四：机械能与曲线运动
10．（2022春·上海浦东新·高一华师大二附中校考期中）质量分别为m和2m的小球A和B分别悬挂在长为L和2L不伸长的绳的末端，将绳的另一端悬挂在等高的天花板上，（以悬挂点为零势能面）。如图将小球拉直至水平位置，从静止释放，则当两球达到最低点时（ ）
A．速度一样大B．动能一样大
C．所受的拉力一样大D．加速度一样大
11．（2021春·陕西渭南·高一统考期末）轮滑等极限运动深受青少年的喜欢，轮滑少年利用场地可以进行各种炫酷的动作表演．为了研究方便，把半球形下沉式场地简化成光滑半圆形轨道，用小球A和B代表两滑轮少年，如图所示．两小球分别从半圆形轨道边缘无初速滑下，则下列说法正确的是（ ）
A．下落过程中两球动能保持不变
B．A小球的动能始终大于B小球的动能
C．两小球的重力势能变化量始终等于动能变化量
D．两小球分别滑到各自最低点时，A小球的机械能小于B小球的机械能
12．（2022春·四川眉山·高一统考期末）如图所示，光滑圆弧形轨道BCD固定在竖直平面内，O点为圆心，半径为R，BO水平，C为最低点，。一小球（可视为质点）从A点静止释放，恰好从B点沿切线进入圆弧形轨道，AB之间的距离也为R，则小球飞离D点后离D点的最大高度为（ ）
A．B．C．D．
题型五：铁链下滑问题
13．（2021春·江苏南京·高一南京市中华中学校考期中）一根质量为m、长为L的均匀链条一半放在光滑的水平桌面上，另一半悬在桌边，桌面足够高，如图a所示。若将一个质量为m的小球分别拴在链条左端和右端，如图b、图c所示。约束链条的挡板光滑，三种情况均由静止释放，当整根链条刚离开桌面时，关于它们的速度关系，下列判断中正确的是（ ）
A．B．C．D．
14．（2022·全国·高一专题练习）如图所示，质量分布均匀的铁链，静止放在半径的光滑半球体上方。给铁链一个微小的扰动使之向右沿球面下滑，当铁链的端点B滑至C处时其速度大小为。已知，以OC所在平面为参考平面，取。则下列说法中正确的是（ ）
A．铁链下滑过程中靠近B端的一小段铁链机械能守恒
B．铁链在初始位置时其重心高度
C．铁链的端点A滑至C点时其重心下降2.8m
D．铁链的端点A滑至C处时速度大小为
15．（2022春·福建厦门·高一厦门大学附属科技中学）如图所示，一个质量为m，均匀的细链条长为L，置于光滑水平桌面上，用手按住一端，使长部分垂在桌面下，（桌面高度大于链条长度），则链条上端刚离开桌面时的动能为（ ）
A．B．C．D．
题型六：用杆细绳连接的系统机械能问题
16．（2023春·江苏无锡·高一江苏省太湖高级中学校考阶段练习）如图所示，长直轻杆两端分别固定小球A和B，两球质量均为m，两球半径忽略不计，杆的长度为L。先将杆AB竖直靠放在竖直墙上，轻轻拨动小球B，使小球B在水平面上由静止开始向右滑动，当小球A沿墙下滑距离为时，下列说法正确的是（不计一切摩擦，重力加速度为g）（ ）
A．杆对小球A做功为mgLB．小球A、B的速度都为
C．小球A、B的速度分别为和D．杆与小球A、B组成的系统机械能减少了mgL
17．（2022·高一课时练习）轻杆AB长2L，A端连在固定轴上，B端固定一个质量为2m的小球，中点C固定一个质量为m的小球。AB杆可以绕A端在竖直平面内自由转动。现将杆置于水平位置，如图所示，然后由静止释放，不计各处摩擦力与空气阻力，重力加速度大小为，则下列说法不正确的是（ ）
A．AB杆转到竖直位置时，角速度为
B．AB杆转到竖直位置的过程中，B端小球的机械能的增量为
C．AB杆转动过程中杆CB对B球做正功，对C球做负功
D．AB杆转动过程中，C球机械能守恒
18．（2022春·山东青岛·高一青岛二中期末）如图所示，在竖直平面内有一半径为的四分之一圆弧轨道BC，与竖直轨道AB和水平轨道CD相切，轨道均光滑。现有长也为的轻杆，两端固定质量均为的相同小球a、b（可视为质点），用某装置控制住小球a，使轻杆竖直且小球b与B点等高，然后由静止释放，杆将沿轨道下滑。设小球始终与轨道接触，重力加速度为g。则（ ）
A．下滑过程中a球机械能增大
B．下滑过程中b球机械能守恒
C．小球a滑过C点后，a球速度大于
D．从释放至a球到滑过C点的过程中，轻杆对b球做正功为
题型七：细绳连接的系统机械能问题
19．（2021春·陕西汉中·高一统考期中）如图所示，a、b两物块质量分别为m、2m，用不计质量的细绳相连接，悬挂在定滑轮的两侧，不计滑轮质量和一切摩擦。开始时，a、b两物块距离地面高度相同，用手托住物块b，然后突然由静止释放，直至b物块下降高度为h。已知重力加速度为g，在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A．物块a的机械能守恒
B．物块b的机械能减少了mgh
C．物块b重力势能的减少量等于细绳拉力对它所做的功
D．物块a机械能的增加量等于b机械能的减少量
20．（2022·全国·高一专题练习）如图所示，半径为R的光滑半圆形轨道固定在竖直平面内，圆心O与右端P在同一水平面上。小球a、b通过不可伸长的轻绳连接，小球a质量为2m，小球b质量为m，两小球均可视为质点，重力加速度为g。起初外力使小球a静置于P端，轻绳伸直，小球b静止，然后撤去外力，将小球a、b同时从静止开始无初速度释放，不计空气阻力，则当小球a刚到达轨道最低点Q时速度大小为（ ）
A．B．C．D．
21．（2021·全国·高一专题练习）如图所示，一条轻绳跨过定滑轮，绳的两端各系质量分别为和的小球A和B，用手拉住A球，绳子拉住B球，A、B均处于静止状态。释放A球，在B球下降、A球上升的过程中（ ）
A．A球、B球机械能均守恒
B．A球增加的动能等于B球增加的动能
C．B球减少的重力势能等于A球增加的机械能
D．绳子拉力对A球做功大小等于拉力对B球做功大小
题型八：弹簧类系统机械能转化问题
22．（2023春·贵州黔东南·高一校考阶段练习）如图所示，质量的滑块在倾角为的斜面上从a点由静止下滑，到b点接触到一个轻弹簧。滑块压缩弹簧到c点开始反弹，返回到b点时离开弹簧，最后又回到a点。已知重力加速度，，。那么在整个过程中，下列说法正确的是（ ）
A．滑块与斜面间有摩擦
B．滑块动能的最大值是4J
C．弹簧弹性势能的最大值是6J
D．从b到c，滑块动能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量
23．（2023春·江苏淮安·高一淮阴中学校考阶段练习）如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态。现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L（未超过弹性限度），重力加速度为，则在圆环下滑到最大距离的过程中（ ）
A．弹簧对圆环先做正功后做负功
B．弹簧弹性势能增加了mgL
C．圆环重力势能与弹簧弹性势能之和先减小后增大
D．圆环下滑到最大距离时，所受合力为零
24．（2022春·内蒙古乌兰察布·高一期末）如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上，现用手控制住A，使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行，已知A的质量为4m，B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态，释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时C恰好离开地面。下列说法正确的是（ ）
A．A获得的最大速度为
B．A获得的最大速度为
C．C刚离开地面时，B的加速度最大
D．从释放A到C刚离开地面的过程中，A、B两小球组成的系统机械能守恒
题型九：机械能守恒的综合问题
25．（2023春·江苏淮安·高一淮阴中学校考阶段练习）如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的光滑半圆形导轨在点相切，半圆形导轨的半径为。一个质量为的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右的速度后脱离弹簧，从水平面进入半圆形导轨运动，恰能到达最高点C，最终落回水平面，不计空气阻力，重力加速度为，试求：
（1）物体在A点时弹簧的弹性势能；
（2）物体从C点落回水平面的位置与C点的水平距离s。
26．（2023春·山东·高一）如图所示，轨道ABCD在竖直平面内，由四分之一圆形光滑轨道AB、水平轨道BC和足够长的倾斜光滑轨道CD连接而成，AB与BC相切，BC与CD的连接处是半径很小的光滑圆弧，圆形轨道AB的半径为R，水平轨道BC的长度也为R。质量为m的小物块从圆形轨道上A点以初速度开始下滑，物块与水平轨道的动摩擦因数为0.25，求：
（1）物块第一次运动到C点时速度大小；
（2）物块在倾斜光滑轨道CD上能上升的最大高度；
（3）物块最终停止的位置。
27．（2023春·福建南平·高一统考阶段练习）如图所示，水平轨道BC的左端与固定的光滑竖直圆轨道相切于B点，右端与一倾角为30°的光滑斜面轨道在C点平滑连接 （即物体经过C点时速度的大小不变），斜面顶端固定一轻质弹簧，一质量为2 kg的滑块从圆弧轨道的顶端A点由静止释放，经水平轨道后滑上斜面并压缩弹簧，第一次可将弹簧压缩至D点，已知光滑圆轨道的半径R=0.45 m，水平轨道BC长为0.4 m，其动摩擦因数μ=0.2，光滑斜面轨道上CD长为0.6 m，g取10 m/s2，求：
（1）滑块第一次经过B点时的速度大小vB；
（2）整个过程中弹簧具有最大的弹性势能Ep；
（3）滑块第二次经过B点滑上圆轨道最高点的重力势能（以地面为零势能面）。
三：课堂过关精练
一、单选题
28．（北京市海淀区2022-2023学年高三上学期一模物理试题）如图所示，轻弹簧下端连接一重物，用手托住重物并使弹簧处于压缩状态。然后手与重物一同缓慢下降，直至重物与手分离并保持静止。在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A．弹簧的弹性势能与物体的重力势能之和先减少再增加
B．弹簧对重物做的功等于重物机械能的变化量
C．重物对手的压力随下降的距离均匀变化
D．手对重物做的功一定等于重物重力势能的变化量
29．（2023·广东·高三统考学业考试）如图，为了取出羽毛球筒中的羽毛球，某同学先给筒施加一竖直向下的外力，使球筒和羽毛球一起从静止开始加速向下运动，球筒碰到地面后，速度立即减小到零，羽毛球恰能匀减速至下端口。假设球筒碰地前，羽毛球与球筒无相对滑动，忽略一切空气阻力，则该羽毛球从静止开始到最终到达下端口的过程中（ ）
A．始终处于超重状态B．始终处于失重状态
C．机械能先增加后减少D．机械能一直在减少
30．（2023·上海普陀·统考二模）如图，将一质量为m的小球从a点以初速度v斜向上抛出（不计空气阻力），小球先后经过b、c两点。已知a、c之间的高度差和b、c之间的高度差均为h，重力加速度为g，取a点所在的水平面为零势能面，则小球在（ ）
A．b点的机械能为2mghB．b点的动能为
C．c点的机械能为mghD．c点的动能为
31．（2023春·福建泉州·高一校考阶段练习）如图甲所示，置于水平地面上质量为的物体，在竖直拉力作用下，由静止开始向上运动，其动能与距地面高度的关系如图乙所示，已知重力加速度为，空气阻力不计。下列说法正确的是（ ）
A．在过程中，大小始终为B．在和过程中，做功之比为
C．在过程中，物体的机械能先增大后减小 D．在过程中，物体的机械能不变
32．（2023春·福建泉州·高一校考阶段练习）某同学在操场上踢足球，足球质量为，该同学将足球以速度从地面上的点踢起，最高可以到达离地面高度为的点位置，从到足球克服空气阻力做的功为，选地面为零势能的参考平面，则下列说法中正确的是（ ）
A．足球从到机械能守恒B．该同学对足球做的功等于
C．足球在点处的机械能为D．足球在点处的动能为
33．（2023春·江苏南通·高一江苏省如皋中学校）如图所示，轻绳的一端固定于点，另一端系一个小球，在点的正下方钉一个钉子A。小球从图示位置无初速度释放，不计一切阻力，则（ ）
A．轻绳碰到A前、后的瞬间，绳的张力不变
B．小球运动到最右端的重力势能小于释放点处的重力势能
C．小球从释放点运动到最右端的过程中重力的瞬时功率先增大后减小
D．小球能够摆回到释放点
34．（2022·高一如图，长s＝4m的粗糙水平面AB与足够高的光滑曲面BC平滑连接，一质量m＝2kg的小物块静止于A点，对小物块施加与水平方向成α＝53°，大小为11N的恒力F，当小物块到达曲面底端B点时撤去F，小物块与水平面间的动摩擦因数为0.5。
（1）求小物块在水平面AB上运动时的加速度a；
（2）求小物块在曲面BC上能到达的最大高度h；
（3）小物块最终停止时的位置。（sin53°＝0.8，cs53°＝0.6，＝10m/s2）
35．（2021春·吉林长春·高一长春吉大附中实验学校校考期中）如图所示，光滑管状轨道由直轨道和圆弧形轨道组成，二者在处相切并平滑连接，为圆心，、在同一条水平线上，竖直，一直径略小于圆管直径的质量为的小球，用细线穿过管道与质量为的物块连接，物块距离地面足够高，将小球由点静止释放，当小球运动到处时细线断裂，小球继续运动。已知弧形轨道的半径为，所对应的圆心角为，，，取。
（1）若，求小球运动到处时的速度大小；
（2）若，求小球从点抛出后下落高度时到点的水平位移；
（3）、满足什么关系时，小球能够运动到点?
四：高分突破精练
一、单选题
36．（2023春·山东济南·高一山东师范大学附中校考阶段练习）如图所示，长木板A放在光滑的水平面上，物体B以水平速度冲上A后，由于摩擦力作用，最后与木板A相对静止，则从B冲上木板A到相对于木板A静止的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．物体B动能的减少量等于B克服摩擦力做的功
B．物体B克服摩擦力做的功小于B动能的减少量
C．物体B损失的机械能等于木板A获得的动能
D．摩擦力对木板A做的功等于系统机械能的变化量
37．（2023春·福建泉州·高一校考阶段练习）质量为m=1kg的小球，从图中A点下落到地面上的B点，已知，，重力加速度g取，则（ ）
A．以地面为参考平面，小球在A点的重力势能为12J
B．以桌面为参考平面，小球在B点的重力势能为8J
C．从A点到B点的过程中，动能的增加量为12J
D．从A点到B点的过程中，重力势能的减少量为20J
38．（2023春·山西大同·高一大同一中校考阶段练习）如图所示，质量、初速度大小都相同的A、B、C三个小球，在同一水平面上，A球竖直上抛，B球以倾斜角斜向上抛，空气阻力不计，C球沿倾角为的光滑斜面上滑，它们上升的最大高度分别为，则（ ）
A．B．C．D．，
39．（2022·高一单元测试）如图（甲）所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复，通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图像如图（乙）所示，则（ ）
A．t1时刻小球动能最大
B．从t1~t2的过程中，小球的动能一直在增大
C．从t2~t3的过程中，小球的动能先增大后减少
D．t2~t3段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能
40．（2022春·高一课时练习）如图所示，两个质量不同的物体A和B，分别从高度相同的光滑斜面和光滑圆弧形斜坡顶点由静止开始滑到底端。以下说法正确的是（ ）
A．下滑过程中重力做的功相等
B．它们在顶点时的机械能相等
C．它们到达底端时的动能相等
D．它们到达底端时的速度大小相等
41．（2022春·重庆北碚·高一西南大学附中校考期中）如图，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连．现将小球从M点由静止释放，它在下降的过程中经过了N点，已知在M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且，在小球从M点运动到N点的过程中，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．弹力对小球先做正功后做负功
B．只有一个时刻小球的加速度等于重力加速度
C．弹簧长度最短时，小球的动能最大
D．小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能之差
二、多选题
42．（2023春·山东济南·高一山东师范大学附中校考阶段练习）在如图所示的物理过程示意图中，甲图为一端固定有小球的轻杆，从右偏上30°角释放后绕光滑支点摆动；乙图中A置于光滑水平面，物体B沿光滑斜面下滑；丙图为物体A将弹簧压缩的过程中；丁图为不计任何阻力和定滑轮质量时，A加速下落，B加速上升过程中。关于这几个物理过程（空气阻力忽略不计），下列判断正确的是（ ）
A．甲图中小球机械能守恒
B．乙图中物体B机械能守恒
C．丙图中物体A的机械能守恒
D．丁图中A、B组成的系统机械能守恒
43．（2023春·山东济南·高一山东师范大学附中校考阶段练习）如图所示，光滑斜面体ABC固定在水平面上，底角，顶角，物块a和长木板b分别放在斜面BC和AB上，细线绕过固定在斜面顶点的轻质光滑定滑轮，两端分别与物块a和长木板b相连，将物块a锁定，滑轮两侧的细线分别与两侧的斜面平行，长木板b的质量为m，物块a质量为2m，解除物块a的锁定，同时将质量为0.5m的物块c轻放在长木板的上端，物块c始终保持静止，重力加速度，，，则下列说法正确的是（ ）
A．物块c的合力为零
B．物块c与长木板b间的动摩擦因数为0.6
C．由a、b和c构成的系统机械能守恒
D．由a、b和c构成的系统机械能的减小量等于系统产生的内能
44．（2023春·福建南平·高一统考阶段练习）如图所示，倾角θ=30°的光滑斜面固定在地面上，长为L、质量为m、粗细和质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平。用轻质细线将物块与软绳连接，物块的质量也为m，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面（此时物块未到达地面）在此过程中（ ）
A．物块重力做的功等于软绳和物块动能的增加量
B．物块重力势能的减少量大于软绳机械能的增加量
C．软绳重力势能共减少了 mgL
D．软绳刚好全部离开斜面时的速度为
45．（2023春·福建南平·高一统考阶段练习）如图所示，质量为m的物体静止在水平地面上，物体上面连接一个轻弹簧，用手拉住弹簧上端缓慢上移H，将物体缓慢提离地面，拉力做功WF，不计弹簧质量，弹簧劲度系数为k，弹簧弹性势能增加量为ΔEp，下列说法正确的是（ ）
A．只有弹力和重力对物体做功，所以该物体机械能守恒
B．弹簧弹力对物体做功等于ΔEp
C．物体离开地面的高度为H -
D．WF=ΔEp+mg
46．（2023春·山东·高一校联考阶段练习）如图所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P拴接，另一端与物体A相连，物体A静止于光滑水平桌面上，右端接一细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体B相连。开始时用手托住B，让细线恰好伸直，然后由静止释放B，直至B获得最大速度。下列有关该过程的分析正确的是（ ）
A．A与B组成的系统的机械能不守恒
B．B物体的机械能减少量等于它所受重力与拉力做的功之和
C．B物体机械能的减少量等于A物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量
D．细线拉力对A物体做的功等于A物体机械能的增加量
47．（2023春·浙江湖州·高一湖州中学校考阶段练习）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长，圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，，圆环在C处获得一竖直向上的速度，恰好能回到A，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为，则圆环（ ）
A．下滑过程中，加速度一直减小
B．下滑过程中，克服摩擦力做的功为
C．在C处，弹簧的弹性势能为
D．上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度
48．（2022春·重庆北碚·高一西南大学附中校考期中）如图所示，质量为m的小滑块从离地面高为h处的A点沿光滑斜面下滑并运动到半径为R的光滑圆轨道上，然后沿粗糙的斜面BD运动到D时速度刚好为0，并停于此处，BD的竖直高度为H，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．小滑块在A、C两点的机械能不相等
B．小滑块从B运动到D过程中，动能减少量为mgh
C．小滑块从B运动到D过程中，机械能减少量为mg(h–H)
D．若改变小滑块释放点的高度h，要使小滑块不脱离轨道，应满足h≥2.5R或h≤R
三、解答题
49．（2022春·高一校考课时练习）2022年2月4日北京冬奧会顺利开幕，在本届冬奥会。上中国的运动健儿奋勇拼搏，摘金夺银，多个项目创造历史。其中谷爱凌在自由式滑雪女子大跳台的比赛中凭借第三跳空中转体1620°的超高难度动作成功逆转夺冠，给全世界留下了深刻的印象。如下图示，为滑雪大跳台运动过程的示意图，质量为50kg的运动员由A点静止出发，经过长为22.5m的直道助滑区，然后通过BC段（一个半径为10m的圆弧形起跳台），从C点飞出，在空中完成展示动作后，落在斜坡CD上。图中AB和圆弧BC相切与B点，且AB和水平方向成53°角，而CD和水平方向成37°角。若不计空气阻力和摩擦力，且，，。求运动员到达BC段最低点E时对地面的压力大小。
50．（2022春·河南郑州·高一新密市实验高级中学校考阶段练习）如图所示，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径为r的细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数为k的轻弹簧，轻弹簧下端固定，上端恰好与管口D端齐平，质量为m的小球在曲面上距BC的高度为2r处从静止开始下滑，进入管口C端时与管壁间恰好无作用力，通过CD后压缩弹簧，在压缩弹簧过程中速度最大时弹簧的弹性势能为Ep，已知小球与BC间的动摩擦因数μ＝0.5求：
（1）小球达到B点时的速度大小vB；
（2）水平面BC的长度s；
（3）在压缩弹簧过程中小球的最大速度vm。
51．（2022秋·四川成都·高一统考期末）如图所示，质量为m=0.2kg的小球（可视为质点）从水平桌面右端点A以初速度v0水平抛出，桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其为半径r=1m的圆环剪去了左上角127°的圆弧，MN为其竖直直径。P点到桌面的竖直距离为R=0.8m。小球飞离桌面后恰由P点无碰撞地落入圆轨道，取g=10m/s2。求：
（1）小球在A点的初速度v0；
（2）小球到达圆轨道最低点N时的速率vN；
（3）小球在圆轨道上能到达的最高点与N点的高度差h。
52．（2023秋·浙江绍兴·高一统考期末）如图所示，倾角的光滑斜轨道与光滑水平轨道在处平滑连接，、之间安装着水平传送带，、为两轮的切点，间距，光滑水平轨道的右侧为足够长的粗糙水平轨道，以为坐标原点建立轴。可视为质点的小滑块从斜轨道上距离底端为处由静止开始释放，已知小滑块与传送带之间的动摩擦因数，小滑块与之间的动摩擦因数，不计空气阻力，重力加速度。
（1）若传送带静止，小滑块释放的位置为，则
①求小滑块运动到点时的速度大小；
②求小滑块最终停下位置的坐标；
（2）若传送带以的速度顺时针转动，小滑块从斜轨道上不同位置释放，试讨论小滑块在传送带上的运动情况和在轨道段滑行距离与的函数关系。
两大
规律
比较
内容
机械能守恒定律
动能定理
表达式
E1＝E2ΔEk＝－ΔEpΔEA＝－ΔEB
W＝ΔEk
应用范围
只有重力或弹力做功时
无条件限制
物理意义
其他力(重力、弹力以外)所做的功是机械能变化的量度
合外力对物体做的功是动能变化的量度
关注角度
守恒的条件和始末状态机械能的形式及大小
动能的变化及改变动能的方式(合外力做功情况)
参考答案：
1．D
【详解】AB．若选择桌面为参考平面，点在参考平面的上方处，所以小球在A点时的重力势能为
由于小球在点时动能为零，故机械能为
故AB错误；
CD．由于点在参考平面的下方处，所以小球在点的重力势能为
在点的机械能为
故C错误，D正确。
故选D。
2．A
【详解】因为运动员在加速上升的过程中，动能和重力势能均一直增大，故运动员的机械能一直增大。故选A。
3．A
【详解】A．根据动能定理有
解得
A正确；
B．重力对物体做的功为
W=mgh
B错误；
C．物体在海平面上的机械能为
C错误；
D．以海平面为参考平面，物体落到海平面时的重力势能为0，D错误。
故选A。
4．B
【详解】A．做匀速直线运动的物体，机械能不一定守恒，如匀速上升，机械能增大，故A错误；
B．吊车将物体向上匀减速吊起时，吊车对物体做功，物体机械能不守恒，故B正确；
C．合外力对物体所做的功等于零时，物体机械能不一定守恒，如匀速上升，故C错误；
D．只有重力对物体做功时，物体机械能一定守恒，故D错误。
故选B。
5．C
【详解】A．小球在运动中圆弧槽对小球做功，故机械能不守恒，故A错误；
B．只研究小球和槽时，由于系统外力对系统做正功，故系统机械能增加，故B错误；
CD．在三个物体组成的系统中只有重力做功，故系统机械能是守恒的，故C正确，D错误；
故选C。
6．D
【详解】A．火箭升空过程中，做加速运动，重力势能增大，动能增大，机械能增大，故A错误；
B．力F拉着物体匀速上升过程中，重力势能增大，动能不变，机械能增大，故B错误；
C．小球在水平面内做匀速圆周运动，动能不变，重力势能不变，机械能不变；机械能守恒是总量不变，内部存在动能和势能的转化，故C错误；
D．小球在光滑的碗里做复杂的曲线运动，只有重力对小球做功，小球机械能守恒，故D正确。
故选D。
7．C
【详解】依题意知物体机械能守恒，初动能
当物体的重力势能和动能相等时，离地面高度设为h，则此时重力势能为，则有
解得
故选C。
8．B
【详解】不计空气阻力，物体整个运动过程机械能守恒，以抛出位置为零势面，所以其着地时的机械能
故B正确。
故选B。
9．C
【详解】AB．设棋子运动至最高点时的速度大小为v，棋子离开平台时的动能为Ek，棋子从离开平台至运动到最高点的过程中，只有重力做功，故机械能守恒，可得
故棋子离开平台时的动能大于，选项AB错误；
C．棋子离开平台后距平台上表面高度为时由机械能守恒可得
可得
选项C正确；
D．棋子落到另一平台上时的竖直分速度为
由于还有水平分速度v，故落到另一平台上时的速度大于，选项D错误。
故选C。
10．D
【详解】AB．根据机械能守恒定律可得
可得
故AB错误；
C．根据牛顿第二定律可得
代入数据解得
故C错误；
D．根据向心力得表达式得
可得
故D正确。
故选D。
11．C
【详解】A．根据动能定理可知，下落过程中两球重力做正功，动能增大，故A错误；
B．根据动能定理有
由于小球质量未知，无法比较动能大小，故B错误；
C．小球下落过程中只有重力做功，机械能守恒，所以两小球的重力势能变化量始终等于动能变化量，故C正确；
D．设初始位置为零势能面，可知两小球的机械能相等，由于机械能守恒，所以两小球分别滑到各自最低点时，A小球的机械能等于B小球的机械能，故D错误；
故选C。
12．D
【详解】依题意，设小球到达D点时的速度大小为，根据动能定理有
求得
从D点飞出后，小球做斜抛运动，设到达离D点的最大高度为，根据动能定理有
得
故选D。
13．C
【详解】图a中根据机械能守恒定律有
解得
图b中根据机械能守恒定律有
解得
图c中根据机械能守恒定律有
解得
则有
故选C。
14．C
【详解】A．铁链下滑过程中靠近B端的一小段铁链受到上边拉链的拉力，该拉力做负功，故机械能不守恒，故A错误；
B．根据几何关系可知，铁链长度为
铁链全部贴在球体上时，质量分布均匀且形状规则，则其重心在几何中心且重心在的角平分线上，故铁链在初始位置时其重心与圆心连线长度等于端点B滑至C处时其重心与圆心连线长度，均设为h，根据机械能守恒有
代入数据解得
故B错误；
C．铁链的端点A滑至C点时，其重心在参考平面下方处，则铁链的端点A滑至C点时其重心下降
故C正确；
D．铁链的端点A滑至C处过程，根据机械能守恒有
解得
故D错误。
故选C。
15．D
【详解】根据机械能守恒定律可知，链条上端刚离开桌面时的动能等于链条重力势能的减小，即
故选D。
16．C
【详解】BCD．对A、B组成的系统，整个过程中，只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律得
mg·＝
又有
vAcs60°＝vBcs30°
解得
vA＝
vB＝
故C正确，BD错误；
A．对A，由动能定理得
mg＋W＝
解得杆对小球A做的功
W＝－mg·＝－mgL
故A错误。
故选C。
17．D
【详解】A．在AB杆由静止释放转到竖直位置的过程中，两小球和杆组成的系统机械能守恒，则以B端球的最低点为零势能点，根据机械能守恒定律有
解得角速度
故A正确，不符合题意；
B．在此过程中，B端小球机械能的增量为
故B正确，不符合题意；
CD．AB杆转动过程中，由于B球机械能增加，故杆对B球做正功，由机械能守恒，C球机械能必然减少，所以CB杆对C球做负功，故C正确，不符合题意，D错误，符合题意。
故选D。
18．D
【详解】C．最终a、b都滑至水平轨道时（即小球a滑过C点后，）速度相等，设为v，下滑过程中只有重力对a、b组成的系统做功，则根据机械能守恒定律有
解得
故C错误；
D．设从释放至a球到滑过C点的过程中，轻杆对b球做功为W，对b根据动能定理有
解得
故D正确。
AB．根据前面分析可知，下滑过程中，杆对a球做负功，对b球做正功，所以a球机械能减少，b球机械能增加，故AB错误。
故选D。
19．D
【详解】A．物体a加速上升，动能和重力势能均增加，故机械能增加，故A错误；
B．物体a、b构成的系统机械能守恒，有
解得
物体b动能增加量为
重力势能减小2mgh，故物体b机械能减小，故B错误。
C．物体b重力势能的减小量等于克服重力做的功，物体b加速下降，失重，拉力小于重力，故拉力的功小于重力势能的减小量；故C错误；
D．不计滑轮质量和一切摩擦，a、b组成的系统机械能守恒，所以物块a机械能的增加量等于b的机械能减少量，故D正确。
故选D。
20．D
【详解】设小球a刚到达轨道最低点Q时速度为v，则由题意可得，此时小球b的速度为
对整个过程，由机械能守恒可得
解得
故选D。
21．D
【详解】A．对A、B分别进行受力分析，二者均受重力和拉力作用，其中，二者受到的拉力在运动过程中均对球做了功，所以两小球的机械能均不守恒，故A错误；
B．A、B两球均从静止状态开始运动，运动过程中二者速度大小总相等，故A球动能增加量为
B球动能增加量为
故B错误；
C．根据能量转化与守恒定律可知，B球减少的重力势能等于A球增加的机械能和B球增加的动能，故C错误；
D．绳子对A和B的拉力大小相等，方向均向上，设为，所以绳子拉力对A球做功为
拉力对B球做功为
可知绳子拉力对A球做功大小等于拉力对B球做功大小，故D正确。
故选D。
22．C
【详解】A．滑块从a点由静止下滑最后又回到a点，滑块机械能守恒，则滑块与斜面间无摩擦，故A错误；
B．滑块运动到b点时动能为
由于滑块此时受合外力仍沿斜面向下，动能继续增加，滑块动能的最大值一定大于4J，故B错误；
C．滑块运动到c点时，弹簧弹性势能最大，根据机械能守恒有
故C正确；
D．从b到c，滑块动能的减少量加重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量，故D错误。
故选C。
23．C
【详解】A．弹簧一直伸长，故弹簧对圆环一直做负功，故A错误；
B．由题可知，整个过程动能的变化量为零，根据几何关系可得圆环下落的高度
根据能量守恒定律可得，弹簧弹性势能增加等于重力势能量的减小量，则有
故B错误；
C．弹簧与小圆环组成的系统机械能定律，则有
由于小圆环在下滑到最大距离的过程中先是做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的减速运动，所以动能先增大后减小，则圆环重力势能与弹簧弹性势能之和先减小后增大，故C正确；
D．由于小圆环在下滑到最大距离的过程中先是做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的减速运动，圆环下滑到最大距离时，所受合力为竖直向上，且不为零，故D错误。
故选C。
24．B
【详解】C．C球刚离开地面时，弹簧被拉长，对C有
此时A获得最大速度，而A、B的速度大小始终相等，故此时A、B加速度均为零（最小值），对B有
对A有
联立解得
则
C错误；
AB．开始时弹簧被压缩，对B有
又
故当C刚离开地面时，B上升的距离以及A沿斜面下滑的距离均为
由于开始时和C刚离开地面时弹簧的弹性势能相等，故以A、B及弹簧组成的系统为研究对象，由机械能守恒定律得
联立解得
A错误、B正确；
D．从释放A到C刚离开地面的过程中，A、B两小球以及弹簧构成的系统机械能守恒，但A、B两小球组成的系统机械能不守恒，D错误。
故选B。
25．（1）；（2）
【详解】（1）根据题意可知，物体恰能到达最高点C，在最高点由牛顿第二定律有
解得
物体由A点运动到C点过程中，由能量守恒定律有
解得
（2）根据题意可知，物体从C点以速度做平抛运动，竖直方向上有
水平方向上有
联立解得
26．（1）；（2）2R；（2）最终停止在C点
【详解】（1）物块从A点运动到C点的过程，由动能定理得
解得
（2）C到D的过程由机械能守恒的
解得
（3）整个过程，由动能定理可得
解得
故物块最终停止在C点。
27．（1）3 m/s；（2）1.4 J；（3）5.8 J
【详解】（1）对滑块，从A到B，由动能定理有
解得
vB=3 m/s
（2）滑块第一次到D点具有最大的弹性势能，从A到D，由动能定理可得
解得
所以
（3）滑块第一次到D点，弹簧具有最大的弹性势能，由A经过两次B点滑上圆轨道最高点由机械能守恒定律可得
解得
Ep=5.8 J
28．C
【详解】A．由题可知，重物的动能变化量为零，由于手对重物的作用力一直竖直向上，将弹簧与重物视作一个整体，故手对整体一直做负功，故弹簧的弹性势能与物体的重力势能之和一直在减少，故A错误；
B．弹簧和手对重物的功等于重物机械能的变化量，故B错误；
C．由题可知，当弹簧的弹力与重物的重力相等时，手与重物间的弹力为零，则两者分离，设此时弹簧的形变量为，则有
当弹簧处于压缩状态下重物静止缓慢向下，设重物向下降的距离为，则有
联立解得
故C正确；
D．物体重力做的功等于重物重力势能的变化量，故D错误。
故选C。
29．C
【详解】AB．由于羽毛球先加速向下运动，后减速向下运动，故羽毛球先处于失重状态后处于超重状态，AB错误；
CD．羽毛球从静止开始到最终到达下端口的过程中摩擦力先做正功后做负功，羽毛球机械能先增加后减少，C正确，D错误。
故选C。
30．D
【详解】AC．不计空气阻力，小球在斜上抛运动过程中只受重力作用，运动过程中小球的机械能守恒，则小球在B点的机械能等于在C点的机械能，均为
AC错误；
B．小球由a到b过程中，根据机械能守恒定律有
解得小球在B点的动能为
B错误；
D．小球由b到c过程中，根据机械能守恒定律有
解得小球在C点的动能为
D正确。
故选D。
31．D
【详解】A．0~h0过程中， 图像为一段直线，故由动能定理得
故
A错误；
B．由A可知，F在0~h0过程中，做功为，在h0~2h0过程中，由动能定理可知
解得
因此在0~h0和h0~2h0过程中，F做功之比为4︰3，故B错误；
C．通过A、B可知，在0~2h0过程中，F一直做正功，故物体的机械能不断增加；C错误；
D．在2h0~3.5h0过程中，由动能定理得
则
故F做功为0，物体的机械能保持不变，故D正确。
故选D。
32．D
【详解】A．根据题意可知，运动过程中，空气阻力做功，则足球从到机械能不守恒，故A错误；
B．根据题意，设该同学对足球做的功等于，由动能定理有
故B错误；
C．选地面为零势能面，足球在点处的机械能为
故C错误；
D．根据题意，由动能定理有
解得
故D正确。
故选D。
33．D
【详解】A．轻绳碰到A前、后的瞬间，小球的线速度不变，根据
可知，因碰到钉子后l减小，则绳的张力变大，选项A错误；
B．由能量关系可知，小球能运动到右侧相同的高度，即小球运动到最右端的重力势能等于释放点处的重力势能，选项B错误；
C．小球在释放点的速度为零，则重力的瞬时功率为零；到达最低点时速度水平，则重力的瞬时功率也为零，则小球从释放点到最低点的过程中重力的瞬时功率先增加后减小；在从最低点到右端最高点的过程中重力的瞬时功率先增加后减小到零，即小球从释放点运动到最右端的过程中重力的瞬时功率先增大后减小，再增加再减小，选项C错误；
D．由能量关系可知，小球能够摆回到释放点，选项D正确。
故选D。
34．（1）0.5m/s2，方向水平向右；（2）0.2m；（3）距离B点左侧0.4m
【详解】（1）小物块在水平面上运动时的受力图如下图所示

故小物块受到的合外力为
故由牛顿第二定律可得小物块在水平面AB上运动时的加速度为
方向水平向右。
（2）根据匀加速直线运动规律可得，小球在B点的速度为
物块在曲面BC上运动时只有重力做功，故机械能守恒，当小物块到达最高点时，速度为零，故有
所以有
（3）小物块从B向A运动的过程中，只受重力、支持力、摩擦力作用，故由牛顿第二定律可得，物块做加速度
的匀减速运动；
根据机械能守恒可得，物块返回B时速度仍为；
那么，物块从B向A运动过程的最大位移为
35．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）小球从到，、系统机械能守恒，有
在直角中，得
联立解得
（2）小球从到，根据机械能守恒，有
小球离开后做平抛运动，有
解得
（3）小球从到，、组成的系统机械能守恒，有
细线断裂后，小球从到，由于，则
联立解得
36．A
【详解】AB．根据动能定理可知，物体B动能的减少量等于B克服摩擦力做的功，故A正确，B错误；
C．物体B损失的机械能等于木板A获得的动能和系统产生的内能之和，故C错误；
D．摩擦力对木板A做的功等于木板A增加的动能，故D错误。
故选A。
37．D
【详解】AB．以地面为参考平面，小球在A点的重力势能为
以桌面为参考平面，小球在B点的重力势能为
AB错误；
CD．从A点到B点的过程中，根据机械能守恒定律可知动能的增加量为重力势能的减少量，即
C错误，D正确。
故选D。
38．C
【详解】A球和C球上升到最高点时速度均为零，而B球上升到最高点时仍有水平方向的速度，即仍有动能。对A或C球由机械能守恒定律，均有
得
对B球有
得
故C正确。
故选C。
39．C
【详解】A．小球落到弹簧表面后，开始压缩弹簧，此后弹簧的弹力开始增大，小球受到的合力减小，但方向仍然向下，当重力等于弹力时合力为零，速度达最大，故t1时刻小球动能没有达到最大，故A错误；
B. t1~t2这段时间内，弹簧处于开始压缩到达到最大压缩量的过程，小球受到的弹力开始时小于重力，后来大于重力，所以小球的动能先增大，后减小，在t2时刻小球的动能是0，故B错误；
C．t2~t3这段时间内，小球的弹力从最大开始减小，说明小球在由最低点上升，小球受到的弹力开始时大于重力，小球向上做加速运动，后来小于重力，小球做减速运动，所以小球的动能先增大，后减小。故C正确；
D．t2~t3这段时间内，小球在由最低点上升，弹性势能转化为小球的动能和重力势能，故小球增加的动能小于弹簧增加的弹性势能，故D错误；
故选C。
40．D
【详解】A．根据
可知，由于两物体质量不相同，则两物体下滑过程中重力做的功不相等，A错误；
B．两物体在顶点时速度为0，动能为0，若以地面为零势能面，则
由于两物体质量不相同，则它们在顶点时的机械能不相等，B错误；
C．由于下滑过程只有重力做功，则下滑过程的机械能守恒，即物体在底端的动能等于物体在顶点的重力势能，根据上述可知它们到达底端时的动能不相等，C错误；
D．根据
解得
可知，它们到达底端时的速度大小相等，D正确。
故选D。
41．D
【详解】A．因M和N两点处弹簧对小球的弹力大小相等，且，可知M处的弹簧处于压缩状态，N处的弹簧处于伸长状态，则在小球从M点运动到N点的过程中，弹簧的弹性势能先增大，后减小再增大；弹簧的弹力对小球先做负功，后做正功再做负功，故A错误；
B．当弹簧水平时，竖直方向的力只有重力，小球受到的合力为重力，小球的加速度为重力加速度；当弹簧恢复到原长时，小球只受重力作用，小球的加速度为重力加速度；故有两个时刻小球的加速度等于重力加速度，故B错误；
C．小球的动能最大时，速度最大，加速度为零，合力为零，而弹簧长度最短时，即弹簧处于水平方向，此时小球合力不为零，小球的动能并不是最大，故C错误；
D．由于M和N两点处弹簧对小球的弹力大小相等，可知M和N两点处弹簧的压缩量等于伸长量，M和N两点处弹簧的弹性势能相等，根据系统机械能守恒可知，小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能差，故D正确。
故选D。
42．AD
【详解】A．甲图中，小球只有重力势能与动能的相互转化，则甲图中小球机械能守恒，A正确；
B．乙图中A置于光滑水平面，当物体B沿光滑斜面下滑时，B对A的弹力做正功，A的机械能增大，A对B的弹力做负功，B的机械能减小，即乙图中物体B机械能不守恒，B错误；
C．丙图为物体A将弹簧压缩的过程中，弹簧对A的弹力做负功，A的机械能减小，即丙图中物体A的机械能不守恒，C错误；
D．丁图为不计任何阻力和定滑轮质量时，A加速下落，B加速上升过程中，对A、B构成的系统，只有重力和系统内轻绳的弹力做功，由于系统内轻绳对A于对B做功的代数和为0，可知，丁图中A、B组成的系统机械能守恒，D正确。
故选AD。
43．AD
【详解】A．依题意，物块c始终保持静止，可知其合力为零。故A正确；
B．对物块c受力分析，可得
解得
故B错误；
CD．运动过程中，b、c间摩擦力做功，所以系统机械能的减小量等于系统产生的内能。故C错误；D正确。
故选AD。
44．BD
【详解】AB．物块下降的高度为
物块重力做功为
所以物块重力势能减少了
物块减少的重力势能转化为软绳增加的机械能和物块本身的动能，故A错误，B正确；
C．物块未释放时,软绳的重心离斜面顶端的高度为
软绳刚好全部离开斜面时，软绳的重心离斜面顶端的高度
则软绳重力势能共减少
故C错误；
根据机械能守恒有
则
故D正确。
故选BD。
45．CD
【详解】A．对于单个物体，只有重力做功，机械能守恒，此题中弹力做正功，重力做负功，物体机械能增加，故A错误；
B．根据功能关系可知，弹簧弹力做负功等于弹性势能的增加量，故弹簧弹力对手做功和对物体做功的代数和等于-ΔEp，故B错误；
C．物体缓慢离开地面，则弹簧弹力等于物体的重力，根据胡克定律可知
mg=kx
解得弹簧的伸长量
x=
弹簧上端缓慢上移H，则物体离开地面的高度为
h=H-
故C正确；
D．根据功能关系可知，拉力做功增加了物体的重力势能和弹簧的弹性势能，即
WF=ΔEp+mg
故D正确。
故选CD。
46．AC
【详解】A．由于弹簧对A与B组成的系统的弹力做负功，则A与B组成的系统的机械能减小，减小的机械能转化为弹簧的弹性势能，因此A与B组成的系统的机械能不守恒，A正确；
B．细线的拉力对B物体做负功，B物体的机械能减少，因此B物体的机械能减少量等于它克服细线拉力做的功，B错误；
C．根据上述可知，A、B物体与弹簧构成的系统机械能守恒，即B物体机械能的减少量等于A物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量，C正确；
D．细线拉力对A做正功，弹簧弹力对A做负功，则细线拉力对A物体做的功与弹簧弹力做功之和等于A物体机械能的增加量，D错误。
故选AC。
47．BD
【详解】A．圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，所以圆环先做加速运动，再做减速运动，又经过B处的速度最大，所以经过B处的加速度为零，所以加速度先减小后增大，故A错误；
B．研究圆环从A处由静止开始下滑到C过程，运用动能定理有
同理在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A，运用动能定理有
联立解得
故B正确；
C．由
得
所以在C处弹簧的弹性势能为，故C错误；
D．圆环从A处由静止开始下滑到B过程，运用动能定理有
圆环从B处上滑到A的过程，运用动能定理有
即
所以
即上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度，故D正确。
故选BD。
48．BCD
【详解】A．小滑块由A运动到C，只有重力做功，机械能守恒，所以小滑块在A、C两点的机械能相等，故A错误；
B．小滑块从B运动到D过程中，根据动能定理可得
小滑块从A运动到D过程中，根据动能定理
由以上两式可得
故B正确；
C．根据功能关系，小滑块从B运动到D过程中，机械能减少量为
故C正确；
D．若改变小滑块释放点的高度h，要使小滑块不脱离轨道，小滑块恰好达到C点，或者恰好达到圆心等高处，根据动能定理有
在C点，有
解得
若恰好达到圆心等高处，有
所以
综上可得，若改变小滑块释放点的高度h，要使小滑块不脱离轨道，应满足h≥2.5R或h≤R，故D正确。
故选BCD。
49．2700N
【详解】以点所在平面为零势能面，对运动员由A到E的过程，根据机械能守恒定律可得
对运动员在E点时，受力分析可得
解得
由牛顿第三定律得运动员在E点对地面的压力为2700N。
50．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）小球在曲面上下滑的过程，由机械能守恒定律，得
解得
（2）小球在C端时与管壁间恰好无作用力，结合牛顿第二定律和向心力公式，有
可得
由A至C，由动能定理，得
解得
（3）设在压缩弹簧过程中小球速度最大时离D端的距离为x，则有
由功能关系，得
解得
51．（1）3m/s；（2）；（3）m
【详解】（1）小球从A到P做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，小球在P点时的竖直分速度大小为
在P点，根据速度的合成与分解可得
解得
（2）小球在P点的速度大小为
对小球从P到N的过程，根据机械能守恒定律有
解得
（3）因为
且小球运动过程中机械能守恒，所以小球一定无法到达M点，但一定能够越过与圆心等高的位置。设小球能到达的最高点与圆心的连线与竖直方向的夹角为θ，在最高点时的速度大小为v1，根据牛顿第二定律有
对小球从N到最高点的过程，根据机械能守恒定律有
根据几何关系有
解得
52．（1）①；②；（2）见解析
【详解】（1）传送带静止，滑块在传送带上和轨道上均做减速运动，则
①设滑块在斜轨道上运动的加速度为，则
解得
由运动学公式得
解得
②设滑块在传送带上加速度大小为，在轨道上加速度大小为，到时点时速度为，则
解得
由运动学公式
解得
（2）设滑块到达斜轨道底端时的速度为，则
①滑块在传送带上一直做加速运动，到达点时速度刚好达到，则
解得
当时，滑块在传送带上一直做加速运动。到点速度
即
② 当时，滑块在传送带上加速一段距离，到点速度：
即
③当时，滑块在传送带上一直做匀速运动，到点速度
即
④ 当时，滑块在传送带上减速一段距离，到点速度
即
⑤时，滑块在传送带上一直做减速运动，到点速度
即