还剩29页未读，
继续阅读
成套系列资料，整套一键下载
高中物理人教版 (2019)必修 第二册1 圆周运动同步练习题
展开
这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册1 圆周运动同步练习题，共32页。试卷主要包含了圆周运动，匀速圆周运动，匀速圆周运动的特点等内容，欢迎下载使用。
考点一：匀速圆周运动
1．圆周运动：物体的运动轨迹是圆的运动．
2．匀速圆周运动
质点沿圆周运动，如果在相等的时间内通过的圆弧长度相等，这种运动就叫匀速圆周运动．
3．匀速圆周运动的特点
(1)线速度的大小处处相等．
(2)由于匀速圆周运动的线速度方向时刻在改变，所以它是一种变速运动．这里的“匀速”实质上指的是“匀速率”而不是“匀速度”．
考点二：描述圆周运动的物理量
技巧归纳：v、ω及r间的关系
(1)由v＝ωr知，r一定时，v∝ω；ω一定时，v∝r.v与ω、r间的关系如图
(2)由ω＝eq \f(v,r)知，v一定时，ω∝eq \f(1,r)，ω与r间的关系如图
考点三、常见的传动装置及其特点
二：考点题型归纳
题型一：（匀速）圆周运动的定义
1．（2023·高一）做匀速圆周运动的物体，在运动过程中一定变化的物理量是（ ）
A．线速度B．角速度C．周期D．转速
2．（2022春·新疆伊犁·高一期中）下列说法正确的是（ ）
A．匀速圆周运动是一种匀速运动B．匀速圆周运动是一种匀变速运动
C．匀速圆周运动是一种变加速运动D．物体做圆周运动时，线速度不变
3．（2022春·内蒙古呼伦贝尔·高一期中）一质点做匀速圆周运动，任意相等的时间内下列说法中，错误的是（ ）
A．通过相等的弧长B．通过的位移相同
C．转过相等的角度D．速度的变化不相同
题型二：线速度问题
4．（2023秋·江苏宿迁·高一泗阳县实验高级中学校考期末）物体做匀速圆周运动时，2s内通过的弧长为4m，则线速度大小为（ ）
A．2m/sB．6m/sC．8m/sD．1.2m/s
5．（2021春·北京通州·高一期末）摩天轮是游乐园中常见的大型游乐设施之一绕中心轴在竖直平面内匀速转动。如图所示，为摩天轮的简化示意图，图中a、c分别表示座舱的最低点和最高点，b、d分别表示座舱的中间水平位置的左右两点。已知小明的质量为m，在游乐园乘坐的摩天轮在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，线速度为v，座椅到中心轴半径为R，重力加速度为g。小明坐摩天轮在空中转一周所用的时间是（ ）
A．B．2πRvC．D．
6．（2021春·北京·高一期末）风能是可再生清洁能源，我国在风力发电方面的研究处于世界前列。在风能开发利用时，常用到风速仪，其结构如图（a）所示。光源发出的光经光纤传输，被探测器接收，当风轮旋转时，通过齿轮带动凸轮圆盘旋转，当圆盘上的凸轮经过透镜系统时光被遮挡。已知风轮叶片转动半径为，每转动圈带动凸轮圆盘转动一圈，凸轮每次经过透镜系统时，光线被挡住，接收不到光。若某段时间内探测器接收到的光强随时间变化关系如图（b）所示，则该时间段内风轮叶片（ ）
A．转速逐渐增大，平均速率为B．转速逐渐增大，平均速率为
C．转速逐渐减小，平均速率为D．转速逐渐减小，平均速率为
题型三：角速度问题
7．（2022春·山东菏泽·高一山东省鄄城县第一中学校考期中）如图所示，做匀速圆周运动的质点在内由点运动到点，弧所对的圆心角为，圆周运动的半径为。关于质点的运动，下列说法正确的是（ ）
A．角速度为B．角速度为C．线速度为D．线速度为
8．（2022春·重庆沙坪坝·高一重庆八中期中）如图为“直杆道闸”式车牌自动识别系统的简化装置，当车辆到达线时开始摄像识别；经过的反应时间，在转轴的带动下细杆在竖直面内匀速转动。已知转轴到地面的高度为，到边界的距离为。一小货车左侧面底边在线上，从到的时间近似为，若小货车等效为高为的长方体，要使小货车安全通过道闸，直杆转动的角速度至少约为（ ）
A．B．C．D．
9．（2022·全国·高一专题练习）学校门口的车牌自动识别系统如图所示，闸杆距地面高为1m，可绕转轴O在竖直面内匀速转动；自动识别区ab到a＇b＇的距离为6.9m。汽车以速度3m/s匀速驶入自动识别区，识别的反应时间为0.3s；若汽车可看成高1.6m的长方体，闸杆转轴O与车左侧面水平距离为0.6m。要使汽车匀速顺利通过，闸杆转动的角速度至少为（ ）
A．B．
C．D．
题型四：角速度、线速度、转速和频率的关系
10．（2022春·上海杨浦·高一上海市控江中学期中）下面是地球和月亮的一段对白，地球说：“我绕太阳运动1s要走30km，你绕我运动1s才走1km，你怎么走的那么慢？”；月亮说：“话不能这样讲，你一年才绕一圈，我27.3天就绕了一圈，你说说谁转的更快？”，下面对它们的对话分析正确的是（ ）
A．地球的转速大B．地球的线速度大
C．月亮的周期大D．月亮的角速度小
11．（2022·全国·高一）如图所示，带有一白点的黑色圆盘，绕过其中心且垂直于盘面的轴沿顺时针方向匀速转动，转速为20r/s。在暗室中用每秒闪光21次的频闪光源照射圆盘，观察到白点每秒沿
A．逆时针旋转21圈B．顺时针旋转21圈
C．逆时针旋转1圈D．顺时针旋转1圈
12．（2022春·广东梅州·高一期中）家用台式计算机上的硬磁盘的磁道和扇区如图所示。某台计算机上的硬磁盘共有9216个磁道（即9216个不同半径的同心圆），每个磁道分成8192个扇区（每扇区为圆周），每个扇区可以记录512个字节。电动机使磁盘以7200r/min的转速匀速转动。磁头在读、写数据时是不动的，磁盘每转一圈，磁头沿半径方向跳动一个磁道。下列说法正确的是（ ）
A．每个字节在磁道上所占用的磁道长度都相同
B．不计磁头转移磁道的时间，计算机读写完该硬盘所需时间约为77s
C．读取每个字节所用时间都相同，约为2.0×10-11s
D．该硬盘的容量约为4×1012字节
题型五：传动装置中线速度和角速度的关系
13．（2023秋·浙江宁波·高一校联考期末）如图是一种新概念自行车，它没有链条，共有三个转轮，A、B、C转轮半径依次减小。轮C与轮A啮合在一起，骑行者踩踏板使轮C动，轮C驱动轮A转动，从而使得整个自行车沿路面前行。对于这种自行车，下面说法正确的是（ ）
A．转轮A、B、C线速度vA、vB、vC之间的关系是vA>vB>vC
B．转轮A、B、C线速度vA、vB、vC之间的关系是vA=vB>vC
C．转轮A、B、C角速度A、B、C之间的关系是AD．转轮A、B、C角速度A、B、C之间的关系是A=B>C
14．（2023·高一课时练习）如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，左轮的半径为2r，a、b分别是两轮边缘上的点，c是左轮轮盘上的一点，它到左轮中心的距离为r。若在传动过程中，皮带不打滑，则（ ）
A．a点与b点的周期相等
B．a点与b点的角速度大小相等
C．a点与c点的线速度大小相等
D．b点与c点的周期相等
15．（2022春·吉林长春·高一期末）如图所示为“行星传动示意图”。中心“太阳轮”的转动轴固定，其半径为，周围四个“行星轮”的转动轴固定，其半径为，“齿圈”的半径为，其中，A、B、C分别是“太阳轮”“行星轮”“齿圈”边缘上的点，齿轮传动过程不打滑，那么（ ）
A．点与点的角速度相同
B．点与点的线速度相同
C．点与点的转速之比为
D．点与点的周期之比为
题型六：圆周运动周期性多解问题
16．（2022春·江西景德镇·高一景德镇一中期中）一位同学做飞镖游戏，已知圆盘的直径为d，飞镖距圆盘的水平距离为L。将飞镖对准A点以初速度水平抛出，在飞镖抛出的同时，圆盘以角速度绕垂直圆盘过盘心O的水平轴匀速转动.要使飞镖恰好击中A点，则飞镖的初速度和圆盘的角速度应满足（ ）
A．， （1，2，3，……）
B．， （0，1，2，……）
C．， （1，2，3，……）
D．只要，就一定能击中圆盘上的A点
17．（2022春·上海闵行·高一期中）一个半径为R的纸质小圆筒，绕其中心轴O匀速转动，角速度为。一粒子弹沿半径AO方向由纸筒上点A打进并从纸筒上的点B高速穿出，如图所示。若AB弧所对的圆心角为θ。则子弹的最大速度v大约为（ ）
A．RB．
C．D．
18．（2022春·辽宁沈阳·高一）一位同学玩飞镖游戏，已知飞镖距圆盘为L对准圆盘上边缘的A点水平抛出，初速度为v0，飞镖抛出的同时，圆盘以垂直圆盘且过盘心O点的水平轴匀速转动。若飞镖恰好击中A点，下列说法不正确的是（ ）
A．从飞镖抛出到恰好击中A点，A点一定转动到最低点位置
B．从飞镖抛出到恰好击中A点的时间为
C．圆盘的半径为
D．圆盘转动的角速度一定满足
三：课堂过关精练
一、单选题
19．（2022秋·上海静安·高一上海市市西中学校考期末）共享单车方便人们的出行，如图所示，单车的大齿轮、小齿轮，后轮是相互关联的三个转动部分，其边缘有三个点A、B、C，下列说法正确的是（ ）
A．A、B两点的角速度大小相等B．B、C两点的线速度大小相等
C．C点的线速度大于A点的线速度D．A点的周期小于B点的周期
20．（2022·全国·高一专题练习）修正带是学生常用的学习工具之一，其结构如图所示，包括上下盖座、大小齿轮、压嘴座等部件，大小齿轮分别嵌合于大小轴孔中，大小齿轮相互啮合，a、b两点分别位于大小齿轮的边缘，则关于这两点的线速度大小、角速度关系说法正确的是（ ）
A．线速度大小相等，角速度不等B．线速度大小不等，角速度相等
C．线速度大小相等，角速度相等D．线速度大小不等，角速度不等
21．（2023·高一单元测试）如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RB:RC=3:2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无相对滑动地转动起来。a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的（ ）
A．线速度大小之比为3:3:2B．角速度之比为3:3:2
C．转速之比为2:3:2D．周期之比为2:3:2
22．（2023·全国·高一假期作业）一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4m/s，转动周期为2s，下列说法不正确的是（ ）
A．角速度为0.5rad/sB．转速为0.5r/s
C．运动轨迹的半径为mD．频率为0.5Hz
23．（2023·高一课时练习）A、B两个质点，分别做匀速圆周运动，在相等时间内它们通过的弧长之比ΔsA：ΔsB=4：3，转过的圆心角之比ΔθA：ΔθB=3：2.则下列说法中正确的是（ ）
A．它们的线速度大小之比为vA：vB=3：4
B．它们的角速度之比为ωA：ωB=2：3
C．它们的周期之比为TA：TB=2：3
D．它们的周期之比为TA：TB=3：2
2
4．（2023秋·江苏南京·高一南京师大附中校考期末）质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（ ）
A．因为v=ωr，所以线速度大小v与轨道半径r成正比
B．因为，所以角速度ω与轨道半径r成反比
C．因为ω=2πn，所以角速度ω与转速n成正比
D．因为，所以线速度大小v与周期T成反比
25．（2021·全国·高一期末）在G20峰会“最忆是杭州”的文艺演出中，芭蕾舞演员保持如图所示姿势原地旋转，此时手臂上A，B两点角速度大小分别为、，线速度大小分别为、，则（ ）
A．B．C．D．
26．（2021·高一）2009年花样滑冰世锦赛双人滑比赛中，张丹、张昊连续第二年获得亚军，如图所示。张昊（男）以自己为转轴拉着张丹（女）做匀速圆周运动，转速为。张丹的脚到转轴的距离为。求：
（1）张丹做匀速圆周运动的角速度；
（2）张丹的脚运动速度的大小。
27．（2023·高一）已知飞镖到圆盘的距离为L，且对准圆盘边缘上的A点水平抛出，初速度为v0，飞镖抛出的同时，圆盘以垂直盘面且过盘心O点的水平轴匀速转动。若飞镖恰好击中A点，空气阻力忽略不计，重力加速度为g，求：
（1）飞镖打中A点所需的时间；
（2）圆盘的半径r；
（3）圆盘转动角速度的可能值。
四：高分突破精练
一、单选题
28．（2021·高一课时练习）如图所示是一个时钟，有关时钟的秒针、分针与时针的角速度，下列判断正确的是（ ）
A．秒针和分针角速度大小之比为
B．分针和时针角速度大小之比为
C．时针和秒针角速度大小之比为
D．时针和秒针角速度大小之比为
29．（2021·高一课时练习）甲、乙两个物体做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．若它们的线速度大小相等，则角速度也一定相等
B．若它们的角速度相等，则线速度大小也一定相等
C．若它们的周期相等，则它们的角速度也一定相等
D．若它们的转速相等，则线速度的大小也一定相等
30．（2022·全国·高一专题练习）如图为一种“滚轮—平盘无极变速器”的示意图，它由固定于主动轴上的平盘和可带动从动轴转动的圆柱形滚轮组成。由于摩擦力的作用，当平盘转动时，滚轮就会跟随转动，如果认为滚轮不会打滑，那么主动轴的转速n1、从动轴的转速n2、滚轮半径r以及滚轮中心距离主动轴轴线的距离x之间的关系是（ ）
A．n2＝n1B．n1＝n2
C．n2＝n1D．n2＝n1
31．（2022·高一课时练习）如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是ra：rb：rc=2：1：2。若皮带不打滑，则A、B、C三轮边缘上a、b、c三点的（ ）
A．角速度之比为1：2：2
B．角速度之比为1：1：2
C．线速度大小之比为1：2：2
D．线速度大小之比为1：1：1
32．（2023·高一课时练习）如图所示一种古老的舂米机．舂米时，稻谷放在石臼A中，横梁可以绕O转动，在横梁前端B处固定一舂米锤，脚踏在横梁另一端C点往下压时，舂米锤便向上抬起。然后提起脚，舂米锤就向下运动，击打A中的稻谷，使稻谷的壳脱落，稻谷变为大米。已知OC>OB，则在横梁绕O转动过程中（ ）
A．B、C的向心加速度相等
B．B、C的角速度关系满足ωB<ωC
C．B、C的线速度关系满足vBD．舂米锤击打稻谷时对稻谷的作用力大于稻谷对舂米锤的作用力
二、多选题
33．（2022秋·浙江·高一开学考试）如图所示，带有一白点的黑色圆盘，绕过其中心且垂直于盘面的轴沿顺时针方向匀速转动，转速。在暗室中用每秒闪光21次的频闪光源照射圆盘，则（ ）
A．观察者观察到白点转动的方向为顺时针B．观察者观察到白点转动的方向为逆时针
C．观察者观察到白点转动的周期D．观察者观察到白点转动的周期
34．（2023·高一单元测试）如图所示，趣味飞镖游戏的镖盘以角速度绕过O点的固定水平轴匀速转动，某人将一只飞镖正对盘边缘P点（O点正上方）以水平速度v0掷出，恰好击中镖盘上O点正下方的Q点（Q点不在盘边缘）。不计空气阻力，飞镖每次从同一位置正对P点水平掷出，下列说法正确的是（ ）
A．若仅增大，飞镖可能击中P点B．若仅减小，飞镖可能击中Q点
C．若减小、增加，飞镖可能击中Q点D．若增加、减小，飞镖可能击中P点
35．（2023·高一单元测试）在如图所示的齿轮传动中，三个齿轮的半径之比为2∶3∶6，当齿轮转动的时候，小齿轮边缘的A点和大齿轮边缘的B点（ ）
A．线速度大小之比为1∶1B．线速度大小之比为3∶1
C．角速度之比为1∶1D．角速度之比为3∶1
36．（2023·高一课时练习）如图所示为某种水轮机的示意图，水平管中流出的水流冲击水轮机上的某挡板时，水流的速度方向刚好与水轮机上该挡板的线速度方向相同，水轮机圆盘稳定转动时的角速度为，圆盘的半径为。水流冲击某挡板时，该挡板和圆心连线与水平方向的夹角为37°，水流速度为该挡板线速度的2倍。忽略挡板的大小，重力加速度为，不计空气阻力，取，。则下列说法正确的是（ ）
A．水从管口流出的速度为
B．水从管口流出的速度为
C．水管出水口距轮轴的水平距离为
D．水管出水口距轮轴的水平距离为
37．（2022·全国·高一专题练习）变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度，如图是某一变速车齿轮转动结构示意图，图中A轮有48齿，B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿，则（ ）
A．该车可变换两种不同挡位
B．该车可变换四种不同挡位
C．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA∶ωD=1∶4
D．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA∶ωD=4∶1
38．（2022·高一课时练习）汽车后备厢盖一般都配有可伸缩的液压杆，如图甲所示，其示意图如图乙所示，可伸缩液压杆上端固定于后盖上A点，下端固定于箱内O'点，B也为后盖上一点，后盖可绕过O点的固定铰链转动。在合上后备厢盖的过程中（ ）
A．A点相对O'点做圆周运动
B．B点相对O点做圆周运动
C．A点与B点相对于O点转动的线速度大小相等
D．A点与B点相对于O点转动的角速度大小相等
三、解答题
39．（2022春·浙江杭州·高一浙江大学附属中学期中）如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴匀速转动，规定经过圆心O水平向右为x轴的正方向。在圆心O正上方距盘面高为h处有一个可以间断滴水的容器，从t=0时刻开始随传送带沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动。已知容器在t=0时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面上时后一滴水开始下落。水滴下落过程空气阻力不计，求：
（1）第一滴水离开容器到落至圆盘所用时间t；
（2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一条直线上，求圆盘转动的角速度。
40．（2022春·河北邢台·高一期末）如图所示，将小球从A点对准竖直放置的圆盘的上边缘B点水平抛出，圆盘绕圆心O以的角速度匀速转动，小球运动到圆盘的边缘时速度方向正好与圆盘的边缘相切于D点，且速度大小与圆盘边缘的线速度相等，O、D的连线与竖直方向的夹角为60°，取重力加速度大小，不计空气阻力。求：
（1）小球从A点运动到D点所用的时间及圆盘的半径；
（2）小球从A点运动到D点的过程中，圆盘转过的角度（用弧度表示）；
（3）A、D两点间的距离。
线速度
角速度
周期
转速
定义、
意义
描述圆周运动的物体运动快慢的物理量
描述物体绕圆心转动快慢的物理量
物体沿圆周一周所用的时间
物体单位时间内转过的圈数
矢量、
标量
是矢量，方向和半径垂直，和圆弧相切
有方向，但中学阶段不研究
标量、无方向
标量、无方向
公式
v＝eq \f(Δs,Δt)＝eq \f(2πr,T)
ω＝eq \f(Δθ,Δt)＝eq \f(2π,T)
T＝eq \f(2πr,v)＝eq \f(2π,ω)
n＝eq \f(转过圈数,所用时间)
单位
m/s
rad/s
s
r/s、r/min
相互
关系
(1)v＝rω＝eq \f(2πr,T)＝2πrn
(2)T＝eq \f(1,n)
同轴传动
皮带传动
齿轮传动
装置
A、B两点在同轴的一个圆盘上
两个轮子用皮带连接，A、B两点分别是两个轮子边缘的点
两个齿轮轮齿啮合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点
特点
角速度、周期相同
线速度大小相同
线速度大小相同
转动方向
相同
相同
相反
规律
线速度与半径成正比：
eq \f(vA,vB)＝eq \f(r,R)
角速度与半径成反比：eq \f(ωA,ωB)＝eq \f(r,R)。
周期与半径成正比：eq \f(TA,TB)＝eq \f(R,r)
角速度与半径成反比：eq \f(ωA,ωB)＝eq \f(r2,r1)。周期与半径成正比：eq \f(TA,TB)＝eq \f(r1,r2)
参考答案：
1．A
【详解】A．线速度的大小不变，但方向变化，故A正确；
B．角速度大小和方向都是不变的，故B错误；
C．匀速圆周运动的周期是固定不变的，故C错误；
D．匀速圆周运动的转速不变，故D错误。
故选A。
2．C
【详解】D．物体做圆周运动时，由于线速度的方向时刻改变，故线速度是变化的，D错误；
A．匀速圆周运动线速度大小不变，方向时刻改变，不是匀速运动，A错误；
BC．因为匀速圆周运动的向心加速度时刻改变，故匀速圆周运动不是匀变速运动，是变加速运动，B错误，C正确。
故选C。
3．B
【详解】A．质点做匀速圆周运动时，因线速度的大小不变，故在任意相等的时间内通过的圆弧长度相同，A正确，不符合题意；
B．位移是矢量，所以在任意相等的时间内通过的位移方向不一定相同，但是位移大小相等，B错误，符合题意；
C．质点做匀速圆周运动时，角速度是不变的，所以在任意相等的时间内转过的角度是相同的，C正确，不符合题意；
D．速度的变化是矢量，任意相等的时间内的速度变化方向不一定相同，D正确，不符合题意。
故选B。
4．A
【详解】线速度
故选A。
5．A
【详解】小明坐摩天轮在空中转一周所用的时间是
故选A。
6．C
【详解】根据题意,从题图乙可以看出，在时间内，探测器接收到光的时间越来越长，凸轮圆盘的挡光时间也越来越长，可以确定凸轮圆盘的转速在减小,即风轮叶片转动得越来越慢，从题图乙可以看出在时间内有4次挡光，即凸轮圆盘转动了4周，风轮叶片转动了4n周，风轮叶片转过的弧长
风轮叶片转动的平均速率
故C正确。
故选C。
7．B
【详解】AB．质点的角速度为
A错误，B正确；
CD．质点的线速度为
CD错误；
故选B。
8．C
【详解】根据题意可知，车到达时，正上方的点离地面的高度至少为2m，根据几何关系，此时杆与水平方向的夹角正切值为
即杆经过3s转动的角度为53°，则直杆转动的角速度
故选C。
9．A
【详解】闸杆转动时间为
汽车匀速顺利通过，闸杆转动的角度至少为
解得
闸杆转动的角速度至少为
故选A。
10．B
【详解】根据线速度的概念，即
可知，地球的线速度比月球的线速度大；根据角速度的概念，即
可知，月球的周期小，则月球的角速度比地球的角速度大，月球的转速比地球的转速大，则选项B正确，ACD错误。
故选B。
11．C
【详解】带有一白点的黑色圆盘，可绕过其中心，垂直于盘面的轴匀速转动，每秒沿顺时针方向旋转30圈，即
在暗室中用每秒闪光21次的频闪光源照射圆盘，即
则
所以观察到白点逆时针旋转，则
所以观察到白点每秒逆时针旋转1圈。
故选C。
12．B
【详解】A．每个磁道扇区数相同，每个扇区可记录字节数相同，即每个磁道上可记录字节数相同，但半径不同，所以不同磁道上每个字节所占用的长度不同，A错误；
B．电动机使磁盘以7200r/min的转速匀速转动，则每读写一个磁道所用时间为：
磁盘共有9216个磁道，所以共需要时间：
B正确；
C．每个磁道分成8192个扇区，每个扇区可以记录512个字节，所以每个磁道共可以记录个字节，所以读取每个字节所用时间为：
C错误；
D．该硬盘的容量约为个字节，D错误。
故选B。
13．C
【详解】AB．自行车运动过程中，前后轮A、B的线速度相等，由于A、C啮合在一起，A、C线速度也相等，所以转轮A、B、C线速度vA、vB、vC之间的关系是
故AB错误；
CD．由公式可知，在线速度相等的情况下，半径越小角速度越大，则有转轮A、B、C线速度ωA、ωB、ωC之间的关系是
A故C正确，D错误。
故选C。
14．D
【详解】AB．a、b分别是两轮边缘上的点，靠传送带传动，两点的线速度相等。根据
由于a、b的半径不相等，所以a点与b点的角速度大小不相等，又
a点与b点的周期也不相等。故AB错误；
C．a、b的线速度相等，b、c属于同轴转动，角速度相等，根据
可知b、c的线速度不相等，所以a点与c点的线速度大小不相等。故C错误；
D．b、c属于同轴转动，周期相等。故D正确。
故选D。
【点睛】注意同轴转动时，各点的角速度大小、周期相等。传送带传动轮子边缘上的点具有相同大小的线速度。
15．C
【详解】AB．齿轮传动过程不打滑，点与点的线速度大小相等，但方向不同，根据线速度与角速度关系
可得点与点的角速度之比为
故AB错误；
CD．齿轮传动过程不打滑，点与点的线速度大小相等，根据线速度与角速度关系
可得点与点的角速度之比为
根据角速度与转速关系
可得点与点的转速之比为
根据角速度与周期关系
可得点与点的周期之比为
故C正确，D错误。
故选C。
16．B
【详解】飞镖做平抛运动，则有
解得
飞镖做平抛运动的同时，圆盘上A点做匀速圆周运动，恰好击中A点，说明A点正好在最低点被击中，则A点转动的时间
（0，1，2，……）
联立解得
（0，1，2，……）
故B正确，ACD错误；
故选B。
17．D
【详解】子弹穿过两个弹孔所需的时间为
若子弹从B点飞出，则圆桶需要转过的最小角度为，当圆桶转过的角度最小时，圆桶转动的时间最短，对应的子弹速度最大。此时圆桶转动的时间为
联立可得
解得
故选D。
18．D
【详解】A．飞镖抛出后做平抛运动，则飞镖抛出到恰好击中A点，A点一定转动到了圆盘最低点位置，故A正确；
B．飞镖水平抛出，在水平方向做匀速直线运动，因此
故B正确；
C．飞镖击中A点时，A恰好在最下方，有
解得
故C正确；
D．飞镖击中A点，则A点转过的角度满足
θ＝ωt＝π＋2kπ(k＝0、1、2．．．．．．)
故
(k＝0、1、2．．．．．．)
故D错误。
本题选错误的，故选D。
19．C
【详解】A．A、B为同一链条上的两个点，故A、B线速度大小相等，由
可知B角速度大于A点角速度，故A错误；
BC．B、C两点同轴转动，角速度相同，由
可知C点线速度大于B点；而A、B两点线速度大小相等，所以C点线速度大于A点；
故B错误，C正确；
D．由
可得A点周期大于B点周期，故D错误。
故选C。
20．A
【详解】根据题意可知，大小齿轮由于边缘啮合，所以边缘上的点的线速度大小相等，而齿轮的半径不一样，由公式可知，角速度的大小不等。
故选A。
21．A
【详解】A．A轮、B轮靠摩擦传动，边缘点线速度大小相等，故
B轮、C轮角速度相同，根据
可知，速度之比为半径之比，所以
则
故A正确；
B．b、c角速度相同，而a、b线速度大小相等，根据
可知
则
故B错误；
C．根据
可得
故C错误；
D．根据
结合
可得
故D错误。
故选A。
22．A
【详解】A．由题意知v=4m/s，T=2s，根据角速度与周期的关系可知
A错误；
B．由得转速
B正确；
C．由v=ωr得
C正确；
D．由频率与周期的关系得
D正确。
本题选择的是不正确的，故选A。
23．C
【详解】A．两质点分别做匀速圆周运动，在相等时间内它们通过的弧长之比ΔsA：ΔsB=4：3，根据公式 ，线速度大小之比为vA：vB=4：3，A错误；
B．在相同时间内它们转过的圆心角之比ΔθA：ΔθB=3：2，根据公式 ，可得角速度之比为3：2，B错误；
CD．根据 ，它们的周期之比TA：TB=2：3，C正确，D错误。
故选C。
24．C
【详解】A．当ω一定时，线速度大小v才与轨道半径r成正比，A错误；
B．当v一定时，角速度ω才与轨道半径r成反比，B错误；
C．在用转速表示角速度时，角速度与转速成正比，C正确；
D．当r一定时，线速度大小v才与周期T成反比，D错误。
故选C。
25．D
【详解】AB．由于A、B两点在人自转的过程中周期一样，所以根据
可知，A、B两点的角速度一样，AB错误；
CD．A点转动半径较大，根据
可知A点的线速度较大，D正确，C错误。
26．（1）；（2）
【详解】（1）已知转动转速
由公式可得
（2）已知张丹的脚做圆周运动的半径，由线速度可得
27．（1）；（2）；（3）（k＝0，1，2，…）
【详解】（1）飞镖水平抛出，在水平方向做匀速直线运动，因此飞镖打中A点所需的时间
（2）飞镖击中A点时，A恰好在最下方，有
求得
（3）飞镖击中A点，则A点转过的角度满足
（k＝0，1，2，…）
故
（k＝0，1，2，…）
28．A
【详解】钟表的原理是秒针转一圈为60秒，分针转一圈为60分，时针转一圈为12小时，根据周期的定义可得，秒针的周期为
分针的周期为
时针的周期为
所以秒针、分针、时针的周期之比为
根据可得
秒针、分针、时针的角速度之比为
故选A。
29．C
【详解】AB．由公式知，当甲、乙两物体做圆周运动的半径r相等时，才满足线速度相等，角速度一定相等；或角速度相等时，线速度大小一定相等，故A、B错误；
C．由公式 知，周期相等时，角速度也一定相等，故C正确；
D．由公式知，当转速n相等时，半径r相等，线速度才相等，故D错误。
故选C。
30．A
【详解】从动轴的转速为n2，滚轮半径为r，则滚轮边缘的线速度大小为
v2＝2πn2r
平盘与滚轮接触处的线速度大小为
v1＝2πn1x
根据v2＝v1，得
2πn2r＝2πn1x
解得
n2＝n1
故选A。
31．A
【详解】AB．点a和点b是皮带传动边缘点，线速度大小相等，故
va：vb=1：1
根据v=rω，有
ωa：ωb=rb：ra=1：2
点b和点c是同轴转动，角速度相等，故
ωb：ωc=1：1
则
ωa：ωb：ωc=1：2：2
选项A正确，B错误；
CD．点b和点c是同轴转动，角速度相等，根据v=rω，有
vb：vc=rb：rc=1：2
则
va：vb：vc=1：1：2
选项CD错误。
故选A。
32．C
【详解】AB．由题图可知，B与C属于共轴转动，则它们的角速度是相等的，即
ωC＝ωB
向心加速度
a＝ω2r
因OC>OB，可知C的向心加速度较大，故AB错误；
C．由于OC>OB，由v＝ωr可知C点的线速度大，故C正确；
D．舂米锤对稻谷的作用力和稻谷对舂米锤的作用力是一对作用力与反作用力，二者大小相等，故D错误。
故选C。
33．BD
【详解】由题意黑色圆盘，可绕过其中心，垂直于盘面的轴匀速转动，每秒沿顺时针方向旋转20圈，即频率为
f0=20Hz
在暗室中用每秒闪光21次的频闪光源照射圆盘，即
f′=21Hz
则
f0＜f'＜2f0
所以观察到白点逆时针旋转，则
f'-f0=f″=lHz
所以观察到白点每秒逆时针旋转1圈，即转动周期为
T=1s
故AC错误，BD正确。
故选BD。
34．BCD
【详解】A．若仅增大，则飞镖击中圆盘的时间变短，则竖直位移减小，击中圆盘的位置上移，因P点与飞镖抛出点等高，飞镖在空中高度下降，不可能击中P点，选项A错误；
BC．飞镖击中Q点则满足
（n=0、1、2、3….）
若仅减小，则t不变，飞镖可能击中Q点；若减小、增加，t减小，则表达式仍可成立，即飞镖仍可能击中Q点，选项BC正确；
D．减小，则飞镖击中圆盘的时间变长，则竖直位移变大，击中圆盘的位置下移，若增加，若满足
（n=0、1、2、3….）
飞镖可能击中P点，选项D正确。
故选BCD。
35．AD
【详解】AB．由题意可知，当齿轮转动的时候，三个齿轮边缘在相同时间内转的齿数相等，即线速度大小相等，因此则有
A正确，B错误；
CD．由线速度与角速度关系公式，可知小齿轮边缘的A点和大齿轮边缘的B点的角速度则有
C错误，D正确。
故选AD。
36．AD
【详解】AB．由题意可知，水流冲击挡板时速度大小
因此水从管口流出时的速度
故A正确，B错误；
CD．水在空中做平抛运动，竖直方向上有
水平方向上有
可得水管出水口距轮轴的水平距离为
联立以上式子，求得
故C错误，D正确。
故选AD。
37．BC
【详解】AB．该车可变换四种不同挡位，分别为A与C、A与D、B与C、B与D，A错误，B正确；
CD．当A轮与D轮组合时，由两轮的齿数可知，当A轮转动一周时，D轮要转动4周，因此两轮的角速度之比为
ωA∶ωD=1∶4
C正确，D错误。
故选BC。
38．BD
【详解】A．在合上后备厢盖的过程中，O'A的长度是变化的，因此A点相对O'点不是做圆周运动，故A错误；
B．在合上后备厢盖的过程中，A点与B点到O点的距离不变，所以A点与B点都是绕O点做圆周运动，故B正确；
CD．A点与B点在相同的时间绕O点转过的角度相同，即A点与B点相对O点的角速度相等，由于OB大于OA，根据v=rω可知，B点相对于O点转动的线速度大，故C错误，D正确。
故选BD。
39．（1）；（2）
【详解】（1）水在竖直方向上做自由落体运动
解得
（2）要使每滴水落到同一直线上，则圆盘在t时间内转过的弧度为，为正整数，则
即
40．（1），0.4m；（2）；（3）
【详解】（1）小球从A点运动到D点，设时间为t，初速度为 ，圆盘的半径r，则
把小球在D点的速度分解为水平方向和竖直方向，根据几何知识
解得
（2）根据
解得转过的角度
（3）小球从A点运动到D点，平抛运动的水平位移
A、D两点间的距离
解得
考点一：匀速圆周运动
1．圆周运动：物体的运动轨迹是圆的运动．
2．匀速圆周运动
质点沿圆周运动，如果在相等的时间内通过的圆弧长度相等，这种运动就叫匀速圆周运动．
3．匀速圆周运动的特点
(1)线速度的大小处处相等．
(2)由于匀速圆周运动的线速度方向时刻在改变，所以它是一种变速运动．这里的“匀速”实质上指的是“匀速率”而不是“匀速度”．
考点二：描述圆周运动的物理量
技巧归纳：v、ω及r间的关系
(1)由v＝ωr知，r一定时，v∝ω；ω一定时，v∝r.v与ω、r间的关系如图
(2)由ω＝eq \f(v,r)知，v一定时，ω∝eq \f(1,r)，ω与r间的关系如图
考点三、常见的传动装置及其特点
二：考点题型归纳
题型一：（匀速）圆周运动的定义
1．（2023·高一）做匀速圆周运动的物体，在运动过程中一定变化的物理量是（ ）
A．线速度B．角速度C．周期D．转速
2．（2022春·新疆伊犁·高一期中）下列说法正确的是（ ）
A．匀速圆周运动是一种匀速运动B．匀速圆周运动是一种匀变速运动
C．匀速圆周运动是一种变加速运动D．物体做圆周运动时，线速度不变
3．（2022春·内蒙古呼伦贝尔·高一期中）一质点做匀速圆周运动，任意相等的时间内下列说法中，错误的是（ ）
A．通过相等的弧长B．通过的位移相同
C．转过相等的角度D．速度的变化不相同
题型二：线速度问题
4．（2023秋·江苏宿迁·高一泗阳县实验高级中学校考期末）物体做匀速圆周运动时，2s内通过的弧长为4m，则线速度大小为（ ）
A．2m/sB．6m/sC．8m/sD．1.2m/s
5．（2021春·北京通州·高一期末）摩天轮是游乐园中常见的大型游乐设施之一绕中心轴在竖直平面内匀速转动。如图所示，为摩天轮的简化示意图，图中a、c分别表示座舱的最低点和最高点，b、d分别表示座舱的中间水平位置的左右两点。已知小明的质量为m，在游乐园乘坐的摩天轮在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，线速度为v，座椅到中心轴半径为R，重力加速度为g。小明坐摩天轮在空中转一周所用的时间是（ ）
A．B．2πRvC．D．
6．（2021春·北京·高一期末）风能是可再生清洁能源，我国在风力发电方面的研究处于世界前列。在风能开发利用时，常用到风速仪，其结构如图（a）所示。光源发出的光经光纤传输，被探测器接收，当风轮旋转时，通过齿轮带动凸轮圆盘旋转，当圆盘上的凸轮经过透镜系统时光被遮挡。已知风轮叶片转动半径为，每转动圈带动凸轮圆盘转动一圈，凸轮每次经过透镜系统时，光线被挡住，接收不到光。若某段时间内探测器接收到的光强随时间变化关系如图（b）所示，则该时间段内风轮叶片（ ）
A．转速逐渐增大，平均速率为B．转速逐渐增大，平均速率为
C．转速逐渐减小，平均速率为D．转速逐渐减小，平均速率为
题型三：角速度问题
7．（2022春·山东菏泽·高一山东省鄄城县第一中学校考期中）如图所示，做匀速圆周运动的质点在内由点运动到点，弧所对的圆心角为，圆周运动的半径为。关于质点的运动，下列说法正确的是（ ）
A．角速度为B．角速度为C．线速度为D．线速度为
8．（2022春·重庆沙坪坝·高一重庆八中期中）如图为“直杆道闸”式车牌自动识别系统的简化装置，当车辆到达线时开始摄像识别；经过的反应时间，在转轴的带动下细杆在竖直面内匀速转动。已知转轴到地面的高度为，到边界的距离为。一小货车左侧面底边在线上，从到的时间近似为，若小货车等效为高为的长方体，要使小货车安全通过道闸，直杆转动的角速度至少约为（ ）
A．B．C．D．
9．（2022·全国·高一专题练习）学校门口的车牌自动识别系统如图所示，闸杆距地面高为1m，可绕转轴O在竖直面内匀速转动；自动识别区ab到a＇b＇的距离为6.9m。汽车以速度3m/s匀速驶入自动识别区，识别的反应时间为0.3s；若汽车可看成高1.6m的长方体，闸杆转轴O与车左侧面水平距离为0.6m。要使汽车匀速顺利通过，闸杆转动的角速度至少为（ ）
A．B．
C．D．
题型四：角速度、线速度、转速和频率的关系
10．（2022春·上海杨浦·高一上海市控江中学期中）下面是地球和月亮的一段对白，地球说：“我绕太阳运动1s要走30km，你绕我运动1s才走1km，你怎么走的那么慢？”；月亮说：“话不能这样讲，你一年才绕一圈，我27.3天就绕了一圈，你说说谁转的更快？”，下面对它们的对话分析正确的是（ ）
A．地球的转速大B．地球的线速度大
C．月亮的周期大D．月亮的角速度小
11．（2022·全国·高一）如图所示，带有一白点的黑色圆盘，绕过其中心且垂直于盘面的轴沿顺时针方向匀速转动，转速为20r/s。在暗室中用每秒闪光21次的频闪光源照射圆盘，观察到白点每秒沿
A．逆时针旋转21圈B．顺时针旋转21圈
C．逆时针旋转1圈D．顺时针旋转1圈
12．（2022春·广东梅州·高一期中）家用台式计算机上的硬磁盘的磁道和扇区如图所示。某台计算机上的硬磁盘共有9216个磁道（即9216个不同半径的同心圆），每个磁道分成8192个扇区（每扇区为圆周），每个扇区可以记录512个字节。电动机使磁盘以7200r/min的转速匀速转动。磁头在读、写数据时是不动的，磁盘每转一圈，磁头沿半径方向跳动一个磁道。下列说法正确的是（ ）
A．每个字节在磁道上所占用的磁道长度都相同
B．不计磁头转移磁道的时间，计算机读写完该硬盘所需时间约为77s
C．读取每个字节所用时间都相同，约为2.0×10-11s
D．该硬盘的容量约为4×1012字节
题型五：传动装置中线速度和角速度的关系
13．（2023秋·浙江宁波·高一校联考期末）如图是一种新概念自行车，它没有链条，共有三个转轮，A、B、C转轮半径依次减小。轮C与轮A啮合在一起，骑行者踩踏板使轮C动，轮C驱动轮A转动，从而使得整个自行车沿路面前行。对于这种自行车，下面说法正确的是（ ）
A．转轮A、B、C线速度vA、vB、vC之间的关系是vA>vB>vC
B．转轮A、B、C线速度vA、vB、vC之间的关系是vA=vB>vC
C．转轮A、B、C角速度A、B、C之间的关系是A
14．（2023·高一课时练习）如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，左轮的半径为2r，a、b分别是两轮边缘上的点，c是左轮轮盘上的一点，它到左轮中心的距离为r。若在传动过程中，皮带不打滑，则（ ）
A．a点与b点的周期相等
B．a点与b点的角速度大小相等
C．a点与c点的线速度大小相等
D．b点与c点的周期相等
15．（2022春·吉林长春·高一期末）如图所示为“行星传动示意图”。中心“太阳轮”的转动轴固定，其半径为，周围四个“行星轮”的转动轴固定，其半径为，“齿圈”的半径为，其中，A、B、C分别是“太阳轮”“行星轮”“齿圈”边缘上的点，齿轮传动过程不打滑，那么（ ）
A．点与点的角速度相同
B．点与点的线速度相同
C．点与点的转速之比为
D．点与点的周期之比为
题型六：圆周运动周期性多解问题
16．（2022春·江西景德镇·高一景德镇一中期中）一位同学做飞镖游戏，已知圆盘的直径为d，飞镖距圆盘的水平距离为L。将飞镖对准A点以初速度水平抛出，在飞镖抛出的同时，圆盘以角速度绕垂直圆盘过盘心O的水平轴匀速转动.要使飞镖恰好击中A点，则飞镖的初速度和圆盘的角速度应满足（ ）
A．， （1，2，3，……）
B．， （0，1，2，……）
C．， （1，2，3，……）
D．只要，就一定能击中圆盘上的A点
17．（2022春·上海闵行·高一期中）一个半径为R的纸质小圆筒，绕其中心轴O匀速转动，角速度为。一粒子弹沿半径AO方向由纸筒上点A打进并从纸筒上的点B高速穿出，如图所示。若AB弧所对的圆心角为θ。则子弹的最大速度v大约为（ ）
A．RB．
C．D．
18．（2022春·辽宁沈阳·高一）一位同学玩飞镖游戏，已知飞镖距圆盘为L对准圆盘上边缘的A点水平抛出，初速度为v0，飞镖抛出的同时，圆盘以垂直圆盘且过盘心O点的水平轴匀速转动。若飞镖恰好击中A点，下列说法不正确的是（ ）
A．从飞镖抛出到恰好击中A点，A点一定转动到最低点位置
B．从飞镖抛出到恰好击中A点的时间为
C．圆盘的半径为
D．圆盘转动的角速度一定满足
三：课堂过关精练
一、单选题
19．（2022秋·上海静安·高一上海市市西中学校考期末）共享单车方便人们的出行，如图所示，单车的大齿轮、小齿轮，后轮是相互关联的三个转动部分，其边缘有三个点A、B、C，下列说法正确的是（ ）
A．A、B两点的角速度大小相等B．B、C两点的线速度大小相等
C．C点的线速度大于A点的线速度D．A点的周期小于B点的周期
20．（2022·全国·高一专题练习）修正带是学生常用的学习工具之一，其结构如图所示，包括上下盖座、大小齿轮、压嘴座等部件，大小齿轮分别嵌合于大小轴孔中，大小齿轮相互啮合，a、b两点分别位于大小齿轮的边缘，则关于这两点的线速度大小、角速度关系说法正确的是（ ）
A．线速度大小相等，角速度不等B．线速度大小不等，角速度相等
C．线速度大小相等，角速度相等D．线速度大小不等，角速度不等
21．（2023·高一单元测试）如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RB:RC=3:2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无相对滑动地转动起来。a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的（ ）
A．线速度大小之比为3:3:2B．角速度之比为3:3:2
C．转速之比为2:3:2D．周期之比为2:3:2
22．（2023·全国·高一假期作业）一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4m/s，转动周期为2s，下列说法不正确的是（ ）
A．角速度为0.5rad/sB．转速为0.5r/s
C．运动轨迹的半径为mD．频率为0.5Hz
23．（2023·高一课时练习）A、B两个质点，分别做匀速圆周运动，在相等时间内它们通过的弧长之比ΔsA：ΔsB=4：3，转过的圆心角之比ΔθA：ΔθB=3：2.则下列说法中正确的是（ ）
A．它们的线速度大小之比为vA：vB=3：4
B．它们的角速度之比为ωA：ωB=2：3
C．它们的周期之比为TA：TB=2：3
D．它们的周期之比为TA：TB=3：2
2
4．（2023秋·江苏南京·高一南京师大附中校考期末）质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（ ）
A．因为v=ωr，所以线速度大小v与轨道半径r成正比
B．因为，所以角速度ω与轨道半径r成反比
C．因为ω=2πn，所以角速度ω与转速n成正比
D．因为，所以线速度大小v与周期T成反比
25．（2021·全国·高一期末）在G20峰会“最忆是杭州”的文艺演出中，芭蕾舞演员保持如图所示姿势原地旋转，此时手臂上A，B两点角速度大小分别为、，线速度大小分别为、，则（ ）
A．B．C．D．
26．（2021·高一）2009年花样滑冰世锦赛双人滑比赛中，张丹、张昊连续第二年获得亚军，如图所示。张昊（男）以自己为转轴拉着张丹（女）做匀速圆周运动，转速为。张丹的脚到转轴的距离为。求：
（1）张丹做匀速圆周运动的角速度；
（2）张丹的脚运动速度的大小。
27．（2023·高一）已知飞镖到圆盘的距离为L，且对准圆盘边缘上的A点水平抛出，初速度为v0，飞镖抛出的同时，圆盘以垂直盘面且过盘心O点的水平轴匀速转动。若飞镖恰好击中A点，空气阻力忽略不计，重力加速度为g，求：
（1）飞镖打中A点所需的时间；
（2）圆盘的半径r；
（3）圆盘转动角速度的可能值。
四：高分突破精练
一、单选题
28．（2021·高一课时练习）如图所示是一个时钟，有关时钟的秒针、分针与时针的角速度，下列判断正确的是（ ）
A．秒针和分针角速度大小之比为
B．分针和时针角速度大小之比为
C．时针和秒针角速度大小之比为
D．时针和秒针角速度大小之比为
29．（2021·高一课时练习）甲、乙两个物体做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．若它们的线速度大小相等，则角速度也一定相等
B．若它们的角速度相等，则线速度大小也一定相等
C．若它们的周期相等，则它们的角速度也一定相等
D．若它们的转速相等，则线速度的大小也一定相等
30．（2022·全国·高一专题练习）如图为一种“滚轮—平盘无极变速器”的示意图，它由固定于主动轴上的平盘和可带动从动轴转动的圆柱形滚轮组成。由于摩擦力的作用，当平盘转动时，滚轮就会跟随转动，如果认为滚轮不会打滑，那么主动轴的转速n1、从动轴的转速n2、滚轮半径r以及滚轮中心距离主动轴轴线的距离x之间的关系是（ ）
A．n2＝n1B．n1＝n2
C．n2＝n1D．n2＝n1
31．（2022·高一课时练习）如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是ra：rb：rc=2：1：2。若皮带不打滑，则A、B、C三轮边缘上a、b、c三点的（ ）
A．角速度之比为1：2：2
B．角速度之比为1：1：2
C．线速度大小之比为1：2：2
D．线速度大小之比为1：1：1
32．（2023·高一课时练习）如图所示一种古老的舂米机．舂米时，稻谷放在石臼A中，横梁可以绕O转动，在横梁前端B处固定一舂米锤，脚踏在横梁另一端C点往下压时，舂米锤便向上抬起。然后提起脚，舂米锤就向下运动，击打A中的稻谷，使稻谷的壳脱落，稻谷变为大米。已知OC>OB，则在横梁绕O转动过程中（ ）
A．B、C的向心加速度相等
B．B、C的角速度关系满足ωB<ωC
C．B、C的线速度关系满足vB
二、多选题
33．（2022秋·浙江·高一开学考试）如图所示，带有一白点的黑色圆盘，绕过其中心且垂直于盘面的轴沿顺时针方向匀速转动，转速。在暗室中用每秒闪光21次的频闪光源照射圆盘，则（ ）
A．观察者观察到白点转动的方向为顺时针B．观察者观察到白点转动的方向为逆时针
C．观察者观察到白点转动的周期D．观察者观察到白点转动的周期
34．（2023·高一单元测试）如图所示，趣味飞镖游戏的镖盘以角速度绕过O点的固定水平轴匀速转动，某人将一只飞镖正对盘边缘P点（O点正上方）以水平速度v0掷出，恰好击中镖盘上O点正下方的Q点（Q点不在盘边缘）。不计空气阻力，飞镖每次从同一位置正对P点水平掷出，下列说法正确的是（ ）
A．若仅增大，飞镖可能击中P点B．若仅减小，飞镖可能击中Q点
C．若减小、增加，飞镖可能击中Q点D．若增加、减小，飞镖可能击中P点
35．（2023·高一单元测试）在如图所示的齿轮传动中，三个齿轮的半径之比为2∶3∶6，当齿轮转动的时候，小齿轮边缘的A点和大齿轮边缘的B点（ ）
A．线速度大小之比为1∶1B．线速度大小之比为3∶1
C．角速度之比为1∶1D．角速度之比为3∶1
36．（2023·高一课时练习）如图所示为某种水轮机的示意图，水平管中流出的水流冲击水轮机上的某挡板时，水流的速度方向刚好与水轮机上该挡板的线速度方向相同，水轮机圆盘稳定转动时的角速度为，圆盘的半径为。水流冲击某挡板时，该挡板和圆心连线与水平方向的夹角为37°，水流速度为该挡板线速度的2倍。忽略挡板的大小，重力加速度为，不计空气阻力，取，。则下列说法正确的是（ ）
A．水从管口流出的速度为
B．水从管口流出的速度为
C．水管出水口距轮轴的水平距离为
D．水管出水口距轮轴的水平距离为
37．（2022·全国·高一专题练习）变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度，如图是某一变速车齿轮转动结构示意图，图中A轮有48齿，B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿，则（ ）
A．该车可变换两种不同挡位
B．该车可变换四种不同挡位
C．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA∶ωD=1∶4
D．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA∶ωD=4∶1
38．（2022·高一课时练习）汽车后备厢盖一般都配有可伸缩的液压杆，如图甲所示，其示意图如图乙所示，可伸缩液压杆上端固定于后盖上A点，下端固定于箱内O'点，B也为后盖上一点，后盖可绕过O点的固定铰链转动。在合上后备厢盖的过程中（ ）
A．A点相对O'点做圆周运动
B．B点相对O点做圆周运动
C．A点与B点相对于O点转动的线速度大小相等
D．A点与B点相对于O点转动的角速度大小相等
三、解答题
39．（2022春·浙江杭州·高一浙江大学附属中学期中）如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴匀速转动，规定经过圆心O水平向右为x轴的正方向。在圆心O正上方距盘面高为h处有一个可以间断滴水的容器，从t=0时刻开始随传送带沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动。已知容器在t=0时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面上时后一滴水开始下落。水滴下落过程空气阻力不计，求：
（1）第一滴水离开容器到落至圆盘所用时间t；
（2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一条直线上，求圆盘转动的角速度。
40．（2022春·河北邢台·高一期末）如图所示，将小球从A点对准竖直放置的圆盘的上边缘B点水平抛出，圆盘绕圆心O以的角速度匀速转动，小球运动到圆盘的边缘时速度方向正好与圆盘的边缘相切于D点，且速度大小与圆盘边缘的线速度相等，O、D的连线与竖直方向的夹角为60°，取重力加速度大小，不计空气阻力。求：
（1）小球从A点运动到D点所用的时间及圆盘的半径；
（2）小球从A点运动到D点的过程中，圆盘转过的角度（用弧度表示）；
（3）A、D两点间的距离。
线速度
角速度
周期
转速
定义、
意义
描述圆周运动的物体运动快慢的物理量
描述物体绕圆心转动快慢的物理量
物体沿圆周一周所用的时间
物体单位时间内转过的圈数
矢量、
标量
是矢量，方向和半径垂直，和圆弧相切
有方向，但中学阶段不研究
标量、无方向
标量、无方向
公式
v＝eq \f(Δs,Δt)＝eq \f(2πr,T)
ω＝eq \f(Δθ,Δt)＝eq \f(2π,T)
T＝eq \f(2πr,v)＝eq \f(2π,ω)
n＝eq \f(转过圈数,所用时间)
单位
m/s
rad/s
s
r/s、r/min
相互
关系
(1)v＝rω＝eq \f(2πr,T)＝2πrn
(2)T＝eq \f(1,n)
同轴传动
皮带传动
齿轮传动
装置
A、B两点在同轴的一个圆盘上
两个轮子用皮带连接，A、B两点分别是两个轮子边缘的点
两个齿轮轮齿啮合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点
特点
角速度、周期相同
线速度大小相同
线速度大小相同
转动方向
相同
相同
相反
规律
线速度与半径成正比：
eq \f(vA,vB)＝eq \f(r,R)
角速度与半径成反比：eq \f(ωA,ωB)＝eq \f(r,R)。
周期与半径成正比：eq \f(TA,TB)＝eq \f(R,r)
角速度与半径成反比：eq \f(ωA,ωB)＝eq \f(r2,r1)。周期与半径成正比：eq \f(TA,TB)＝eq \f(r1,r2)
参考答案：
1．A
【详解】A．线速度的大小不变，但方向变化，故A正确；
B．角速度大小和方向都是不变的，故B错误；
C．匀速圆周运动的周期是固定不变的，故C错误；
D．匀速圆周运动的转速不变，故D错误。
故选A。
2．C
【详解】D．物体做圆周运动时，由于线速度的方向时刻改变，故线速度是变化的，D错误；
A．匀速圆周运动线速度大小不变，方向时刻改变，不是匀速运动，A错误；
BC．因为匀速圆周运动的向心加速度时刻改变，故匀速圆周运动不是匀变速运动，是变加速运动，B错误，C正确。
故选C。
3．B
【详解】A．质点做匀速圆周运动时，因线速度的大小不变，故在任意相等的时间内通过的圆弧长度相同，A正确，不符合题意；
B．位移是矢量，所以在任意相等的时间内通过的位移方向不一定相同，但是位移大小相等，B错误，符合题意；
C．质点做匀速圆周运动时，角速度是不变的，所以在任意相等的时间内转过的角度是相同的，C正确，不符合题意；
D．速度的变化是矢量，任意相等的时间内的速度变化方向不一定相同，D正确，不符合题意。
故选B。
4．A
【详解】线速度
故选A。
5．A
【详解】小明坐摩天轮在空中转一周所用的时间是
故选A。
6．C
【详解】根据题意,从题图乙可以看出，在时间内，探测器接收到光的时间越来越长，凸轮圆盘的挡光时间也越来越长，可以确定凸轮圆盘的转速在减小,即风轮叶片转动得越来越慢，从题图乙可以看出在时间内有4次挡光，即凸轮圆盘转动了4周，风轮叶片转动了4n周，风轮叶片转过的弧长
风轮叶片转动的平均速率
故C正确。
故选C。
7．B
【详解】AB．质点的角速度为
A错误，B正确；
CD．质点的线速度为
CD错误；
故选B。
8．C
【详解】根据题意可知，车到达时，正上方的点离地面的高度至少为2m，根据几何关系，此时杆与水平方向的夹角正切值为
即杆经过3s转动的角度为53°，则直杆转动的角速度
故选C。
9．A
【详解】闸杆转动时间为
汽车匀速顺利通过，闸杆转动的角度至少为
解得
闸杆转动的角速度至少为
故选A。
10．B
【详解】根据线速度的概念，即
可知，地球的线速度比月球的线速度大；根据角速度的概念，即
可知，月球的周期小，则月球的角速度比地球的角速度大，月球的转速比地球的转速大，则选项B正确，ACD错误。
故选B。
11．C
【详解】带有一白点的黑色圆盘，可绕过其中心，垂直于盘面的轴匀速转动，每秒沿顺时针方向旋转30圈，即
在暗室中用每秒闪光21次的频闪光源照射圆盘，即
则
所以观察到白点逆时针旋转，则
所以观察到白点每秒逆时针旋转1圈。
故选C。
12．B
【详解】A．每个磁道扇区数相同，每个扇区可记录字节数相同，即每个磁道上可记录字节数相同，但半径不同，所以不同磁道上每个字节所占用的长度不同，A错误；
B．电动机使磁盘以7200r/min的转速匀速转动，则每读写一个磁道所用时间为：
磁盘共有9216个磁道，所以共需要时间：
B正确；
C．每个磁道分成8192个扇区，每个扇区可以记录512个字节，所以每个磁道共可以记录个字节，所以读取每个字节所用时间为：
C错误；
D．该硬盘的容量约为个字节，D错误。
故选B。
13．C
【详解】AB．自行车运动过程中，前后轮A、B的线速度相等，由于A、C啮合在一起，A、C线速度也相等，所以转轮A、B、C线速度vA、vB、vC之间的关系是
故AB错误；
CD．由公式可知，在线速度相等的情况下，半径越小角速度越大，则有转轮A、B、C线速度ωA、ωB、ωC之间的关系是
A
故选C。
14．D
【详解】AB．a、b分别是两轮边缘上的点，靠传送带传动，两点的线速度相等。根据
由于a、b的半径不相等，所以a点与b点的角速度大小不相等，又
a点与b点的周期也不相等。故AB错误；
C．a、b的线速度相等，b、c属于同轴转动，角速度相等，根据
可知b、c的线速度不相等，所以a点与c点的线速度大小不相等。故C错误；
D．b、c属于同轴转动，周期相等。故D正确。
故选D。
【点睛】注意同轴转动时，各点的角速度大小、周期相等。传送带传动轮子边缘上的点具有相同大小的线速度。
15．C
【详解】AB．齿轮传动过程不打滑，点与点的线速度大小相等，但方向不同，根据线速度与角速度关系
可得点与点的角速度之比为
故AB错误；
CD．齿轮传动过程不打滑，点与点的线速度大小相等，根据线速度与角速度关系
可得点与点的角速度之比为
根据角速度与转速关系
可得点与点的转速之比为
根据角速度与周期关系
可得点与点的周期之比为
故C正确，D错误。
故选C。
16．B
【详解】飞镖做平抛运动，则有
解得
飞镖做平抛运动的同时，圆盘上A点做匀速圆周运动，恰好击中A点，说明A点正好在最低点被击中，则A点转动的时间
（0，1，2，……）
联立解得
（0，1，2，……）
故B正确，ACD错误；
故选B。
17．D
【详解】子弹穿过两个弹孔所需的时间为
若子弹从B点飞出，则圆桶需要转过的最小角度为，当圆桶转过的角度最小时，圆桶转动的时间最短，对应的子弹速度最大。此时圆桶转动的时间为
联立可得
解得
故选D。
18．D
【详解】A．飞镖抛出后做平抛运动，则飞镖抛出到恰好击中A点，A点一定转动到了圆盘最低点位置，故A正确；
B．飞镖水平抛出，在水平方向做匀速直线运动，因此
故B正确；
C．飞镖击中A点时，A恰好在最下方，有
解得
故C正确；
D．飞镖击中A点，则A点转过的角度满足
θ＝ωt＝π＋2kπ(k＝0、1、2．．．．．．)
故
(k＝0、1、2．．．．．．)
故D错误。
本题选错误的，故选D。
19．C
【详解】A．A、B为同一链条上的两个点，故A、B线速度大小相等，由
可知B角速度大于A点角速度，故A错误；
BC．B、C两点同轴转动，角速度相同，由
可知C点线速度大于B点；而A、B两点线速度大小相等，所以C点线速度大于A点；
故B错误，C正确；
D．由
可得A点周期大于B点周期，故D错误。
故选C。
20．A
【详解】根据题意可知，大小齿轮由于边缘啮合，所以边缘上的点的线速度大小相等，而齿轮的半径不一样，由公式可知，角速度的大小不等。
故选A。
21．A
【详解】A．A轮、B轮靠摩擦传动，边缘点线速度大小相等，故
B轮、C轮角速度相同，根据
可知，速度之比为半径之比，所以
则
故A正确；
B．b、c角速度相同，而a、b线速度大小相等，根据
可知
则
故B错误；
C．根据
可得
故C错误；
D．根据
结合
可得
故D错误。
故选A。
22．A
【详解】A．由题意知v=4m/s，T=2s，根据角速度与周期的关系可知
A错误；
B．由得转速
B正确；
C．由v=ωr得
C正确；
D．由频率与周期的关系得
D正确。
本题选择的是不正确的，故选A。
23．C
【详解】A．两质点分别做匀速圆周运动，在相等时间内它们通过的弧长之比ΔsA：ΔsB=4：3，根据公式 ，线速度大小之比为vA：vB=4：3，A错误；
B．在相同时间内它们转过的圆心角之比ΔθA：ΔθB=3：2，根据公式 ，可得角速度之比为3：2，B错误；
CD．根据 ，它们的周期之比TA：TB=2：3，C正确，D错误。
故选C。
24．C
【详解】A．当ω一定时，线速度大小v才与轨道半径r成正比，A错误；
B．当v一定时，角速度ω才与轨道半径r成反比，B错误；
C．在用转速表示角速度时，角速度与转速成正比，C正确；
D．当r一定时，线速度大小v才与周期T成反比，D错误。
故选C。
25．D
【详解】AB．由于A、B两点在人自转的过程中周期一样，所以根据
可知，A、B两点的角速度一样，AB错误；
CD．A点转动半径较大，根据
可知A点的线速度较大，D正确，C错误。
26．（1）；（2）
【详解】（1）已知转动转速
由公式可得
（2）已知张丹的脚做圆周运动的半径，由线速度可得
27．（1）；（2）；（3）（k＝0，1，2，…）
【详解】（1）飞镖水平抛出，在水平方向做匀速直线运动，因此飞镖打中A点所需的时间
（2）飞镖击中A点时，A恰好在最下方，有
求得
（3）飞镖击中A点，则A点转过的角度满足
（k＝0，1，2，…）
故
（k＝0，1，2，…）
28．A
【详解】钟表的原理是秒针转一圈为60秒，分针转一圈为60分，时针转一圈为12小时，根据周期的定义可得，秒针的周期为
分针的周期为
时针的周期为
所以秒针、分针、时针的周期之比为
根据可得
秒针、分针、时针的角速度之比为
故选A。
29．C
【详解】AB．由公式知，当甲、乙两物体做圆周运动的半径r相等时，才满足线速度相等，角速度一定相等；或角速度相等时，线速度大小一定相等，故A、B错误；
C．由公式 知，周期相等时，角速度也一定相等，故C正确；
D．由公式知，当转速n相等时，半径r相等，线速度才相等，故D错误。
故选C。
30．A
【详解】从动轴的转速为n2，滚轮半径为r，则滚轮边缘的线速度大小为
v2＝2πn2r
平盘与滚轮接触处的线速度大小为
v1＝2πn1x
根据v2＝v1，得
2πn2r＝2πn1x
解得
n2＝n1
故选A。
31．A
【详解】AB．点a和点b是皮带传动边缘点，线速度大小相等，故
va：vb=1：1
根据v=rω，有
ωa：ωb=rb：ra=1：2
点b和点c是同轴转动，角速度相等，故
ωb：ωc=1：1
则
ωa：ωb：ωc=1：2：2
选项A正确，B错误；
CD．点b和点c是同轴转动，角速度相等，根据v=rω，有
vb：vc=rb：rc=1：2
则
va：vb：vc=1：1：2
选项CD错误。
故选A。
32．C
【详解】AB．由题图可知，B与C属于共轴转动，则它们的角速度是相等的，即
ωC＝ωB
向心加速度
a＝ω2r
因OC>OB，可知C的向心加速度较大，故AB错误；
C．由于OC>OB，由v＝ωr可知C点的线速度大，故C正确；
D．舂米锤对稻谷的作用力和稻谷对舂米锤的作用力是一对作用力与反作用力，二者大小相等，故D错误。
故选C。
33．BD
【详解】由题意黑色圆盘，可绕过其中心，垂直于盘面的轴匀速转动，每秒沿顺时针方向旋转20圈，即频率为
f0=20Hz
在暗室中用每秒闪光21次的频闪光源照射圆盘，即
f′=21Hz
则
f0＜f'＜2f0
所以观察到白点逆时针旋转，则
f'-f0=f″=lHz
所以观察到白点每秒逆时针旋转1圈，即转动周期为
T=1s
故AC错误，BD正确。
故选BD。
34．BCD
【详解】A．若仅增大，则飞镖击中圆盘的时间变短，则竖直位移减小，击中圆盘的位置上移，因P点与飞镖抛出点等高，飞镖在空中高度下降，不可能击中P点，选项A错误；
BC．飞镖击中Q点则满足
（n=0、1、2、3….）
若仅减小，则t不变，飞镖可能击中Q点；若减小、增加，t减小，则表达式仍可成立，即飞镖仍可能击中Q点，选项BC正确；
D．减小，则飞镖击中圆盘的时间变长，则竖直位移变大，击中圆盘的位置下移，若增加，若满足
（n=0、1、2、3….）
飞镖可能击中P点，选项D正确。
故选BCD。
35．AD
【详解】AB．由题意可知，当齿轮转动的时候，三个齿轮边缘在相同时间内转的齿数相等，即线速度大小相等，因此则有
A正确，B错误；
CD．由线速度与角速度关系公式，可知小齿轮边缘的A点和大齿轮边缘的B点的角速度则有
C错误，D正确。
故选AD。
36．AD
【详解】AB．由题意可知，水流冲击挡板时速度大小
因此水从管口流出时的速度
故A正确，B错误；
CD．水在空中做平抛运动，竖直方向上有
水平方向上有
可得水管出水口距轮轴的水平距离为
联立以上式子，求得
故C错误，D正确。
故选AD。
37．BC
【详解】AB．该车可变换四种不同挡位，分别为A与C、A与D、B与C、B与D，A错误，B正确；
CD．当A轮与D轮组合时，由两轮的齿数可知，当A轮转动一周时，D轮要转动4周，因此两轮的角速度之比为
ωA∶ωD=1∶4
C正确，D错误。
故选BC。
38．BD
【详解】A．在合上后备厢盖的过程中，O'A的长度是变化的，因此A点相对O'点不是做圆周运动，故A错误；
B．在合上后备厢盖的过程中，A点与B点到O点的距离不变，所以A点与B点都是绕O点做圆周运动，故B正确；
CD．A点与B点在相同的时间绕O点转过的角度相同，即A点与B点相对O点的角速度相等，由于OB大于OA，根据v=rω可知，B点相对于O点转动的线速度大，故C错误，D正确。
故选BD。
39．（1）；（2）
【详解】（1）水在竖直方向上做自由落体运动
解得
（2）要使每滴水落到同一直线上，则圆盘在t时间内转过的弧度为，为正整数，则
即
40．（1），0.4m；（2）；（3）
【详解】（1）小球从A点运动到D点，设时间为t，初速度为 ，圆盘的半径r，则
把小球在D点的速度分解为水平方向和竖直方向，根据几何知识
解得
（2）根据
解得转过的角度
（3）小球从A点运动到D点，平抛运动的水平位移
A、D两点间的距离
解得
相关试卷
人教版 (2019)必修 第二册3 万有引力理论的成就课时作业： 这是一份人教版 (2019)必修 第二册<a href="/wl/tb_c163072_t7/?tag_id=28" target="_blank">3 万有引力理论的成就课时作业</a>，共36页。试卷主要包含了求天体质量的思路，计算天体的质量，计算天体的密度等内容，欢迎下载使用。
物理2 万有引力定律练习： 这是一份物理<a href="/wl/tb_c163070_t7/?tag_id=28" target="_blank">2 万有引力定律练习</a>，共27页。试卷主要包含了56×1022 N；3等内容，欢迎下载使用。
人教版 (2019)必修 第二册1 行星的运动课后复习题： 这是一份人教版 (2019)必修 第二册<a href="/wl/tb_c163068_t7/?tag_id=28" target="_blank">1 行星的运动课后复习题</a>，共23页。试卷主要包含了地心说，日心说，两种学说的局限性等内容，欢迎下载使用。
