高中4 宇宙航行习题

这是一份高中4 宇宙航行习题，共50页。试卷主要包含了第一宇宙速度的定义，第一宇宙速度的计算等内容，欢迎下载使用。
考点一：宇宙速度
1．第一宇宙速度的定义
又叫环绕速度，是人造地球卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所具有的速度，是人造地球卫星的最小发射速度，v＝7.9 km/s.
2．第一宇宙速度的计算
地球的质量为M，卫星的质量为m，卫星到地心的距离为r，卫星做匀速圆周运动的线速度为v：
方法一：eq \x(万有引力提供向心力)→eq \x(G\f(Mm,r2)＝m\f(v2,r))→eq \x(v＝\r(\f(GM,r)))eq \(――→,\s\up7(r＝R＝6.4×106 m),\s\d5(M＝5.98×1024 kg))eq \x(v＝7.9 km/s)
方法二：eq \x(重力提供向心力)→eq \x(mg＝m\f(v2,r))→eq \x(v＝\r(gr))eq \(――→,\s\up7(r＝R＝6.4×106 m),\s\d5(g＝9.8 m/s2))eq \x(v＝7.9 km/s)
考点二：卫星各物理量分析：
由上表可以看出：卫星离地面高度越高，其线速度越小，角速度越小，周期越大，向心加速度越小．可以概括为“高轨低速长周期”．
考点三．人造地球卫星的轨道
人造卫星的轨道可以是椭圆轨道，也可以是圆轨道．
(1)椭圆轨道：地心位于椭圆的一个焦点上．
(2)圆轨道：卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星所需的向心力由万有引力提供，由于万有引力指向地心，所以卫星的轨道圆心必然是地心，即卫星在以地心为圆心的轨道平面内绕地球做匀速圆周运动．
总之，地球卫星的轨道平面可以与赤道平面成任意角度，但轨道平面一定过地心．当轨道平面与赤道平面重合时，称为赤道轨道；当轨道平面与赤道平面垂直时，即通过极点，称为极地轨道
2．地球同步卫星
(1)定义：相对于地面静止的卫星，又叫静止卫星．
(2)六个“一定”．
①同步卫星的运行方向与地球自转方向一致．
②同步卫星的运转周期与地球自转周期相同，T＝24 h.
③同步卫星的运行角速度等于地球自转的角速度．
④同步卫星的轨道平面均在赤道平面上，即所有的同步卫星都在赤道的正上方．
⑤同步卫星的高度固定不变．
⑥同步卫星的环绕速度大小一定：设其运行速度为v，由于Geq \f(Mm,R＋h2)＝meq \f(v2,R＋h)，所以v＝eq \r(\f(GM,R＋h))＝eq \r(\f(gR2,R＋h))
四：卫星变轨问题的处理技巧
1．当卫星绕天体做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力，由Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(v2,r)，得v＝eq \r(\f(GM,r))，由此可见轨道半径r越大，线速度v越小．当由于某原因速度v突然改变时，若速度v突然减小，则F＞meq \f(v2,r)，卫星将做近心运动，轨迹为椭圆；若速度v突然增大，则F＜meq \f(v2,r)，卫星将做离心运动，轨迹变为椭圆，此时可用开普勒第三定律分析其运动．
2．卫星到达椭圆轨道与圆轨道的切点时，卫星受到的万有引力相同，所以加速度也相同．
技巧归纳：同步卫星、近地卫星、赤道上物体的比较
1.同步卫星和近地卫星都是万有引力提供向心力，即都满足eq \f(GMm,r2)＝meq \f(v2,r)＝mω2r＝meq \f(4π2,T2)r＝man.由上式比较各运动量的大小关系，即r越大，v、ω、an越小，T越大.
2.同步卫星和赤道上物体都做周期和角速度相同的圆周运动.因此要通过v＝ωr，an＝ω2r比较两者的线速度和向心加速度的大小.
二：考点题型归纳
题型一：宇宙第一速度的理解和计算
1．（2022·高一）关于第一宇宙速度，下列说法中正确的是（ ）
A．第一宇宙速度是人造地球卫星环绕运行的最小速度
B．第一宇宙速度是人造地球卫星环绕地球做圆周运动的最大速度
C．第一宇宙速度是地球同步卫星环绕运行的速度
D．不同行星的第一宇宙速度都是相同的
2．（2023·高一）已知地球半径为R，质量为M，自转角速度为，地面重力加速度为g，引力常量为G，地球同步卫星的运行速度为v，则第一宇宙速度的值不可表示为（ ）
A．B．C．D．
3．（2023春·江苏常州·高一常州高级中学校）北京时间2017年4月20日晚19时41分，天舟一号由长征七号遥二运载火箭发射升空，经过一天多的飞行，于4月22日12时23分，天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室顺利完成自动交会对接.这是天宫二号自2016年9月15日发射入轨以来，首次与货运飞船进行的交会对接.若天舟一号与天宫二号对接后，它们的组合体在离地心距离r处做匀速圆周运动，已知匀速圆周运动的周期为T，地球的半径为R，引力常量为G，重力加速度为g，根据题中已知条件可知下列说法正确的是（ ）
A．地球的第一宇宙速度为
B．组合体绕地运行的速度为
C．地球的平均密度为
D．天舟一号与天宫二号在同一轨道上时，天舟一号加速后才与天宫二号实现交会对接
题型二：宇宙第二速度和宇宙第三速度的理解
4．（2023·高一课时练习）如图所示，牛顿在思考万有引力定律时就曾设想，把物体从高山上O点以不同的速度v水平抛出，速度一次比一次大，落地点也就一次比一次远。如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星，则下列说法错误的是（ ）
A．以v