人教版 (2019)必修 第二册2 运动的合成与分解练习

这是一份人教版 (2019)必修 第二册2 运动的合成与分解练习，共47页。试卷主要包含了合运动与分运动的关系，三种情景等内容，欢迎下载使用。
考点一．合运动与分运动
(1)如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是合运动，参与的几个运动就是分运动．
(2)物体的实际运动一定是合运动，实际运动的位移、速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加速度，而分运动的位移、速度、加速度是它的分位移、分速度、分加速度．
2．合运动与分运动的关系：
二：“关联”速度问题的处理
在实际生活中，常见到物体斜拉绳(或杆)或绳(或杆)斜拉物体的问题．

规律：由于绳(或杆)不可伸长，所以绳(或杆)两端所连物体的速度沿着绳(或杆)方向的分速度大小相同．例如，小车通过跨过滑轮的绳牵引小船B，某一时刻绳与水平方向的夹角为θ，如图所示．小船速度vB有两个效果(两个分运动)：一是沿绳方向的平动，二是垂直绳方向的转动．将vB沿着这两个方向分解，其中v1＝vBcs θ＝vA，v2＝vBsin θ.
考点三：小船渡河问题
渡河时间最短和航程最短两类问题：
关于最短时间，可根据运动等时性原理由船对静水的分运动时间来求解，由于河宽一定，当船对静水速度v1垂直河岸时，如图所示，垂直河岸方向的分速度最大，所以必有tmin＝eq \f(d,v1).
2．关于最短航程，一般考察水流速度v2小于船对静水速度v1的情况较多，此种情况船的最短航程就等于河宽d，此时船头指向应与上游河岸成θ角，如图所示，且cs θ＝eq \f(v2,v1)；若v2＞v1，则最短航程s＝eq \f(v2,v1)d，此时船头指向应与上游河岸成θ′角，且cs θ′＝eq \f(v1,v2).
技巧规律总结：
1．船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动。
2．三种速度：v1（船在静水中的速度）、v2（水流速度）、v（船的实际速度）。
3．三种情景
（1）过河时间最短：船头正对河岸时，渡河时间最短，（d为河宽）。
（2）过河路径最短（v2v1时）：合速度不可能垂直于河岸，无法垂直渡河。确定方法如下：如图所示，以v2矢量末端为圆心，以v1矢量的大小为半径画弧，从v2矢量的始端向圆弧作切线，则合速度沿此切线方向航程最短。由图可知：，最短航程：。
二：考点题型归纳
题型一：运动的分解
1．（2022·全国·高一专题练习）如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一红蜡块R（R可视为质点）。将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，R从坐标原点开始运动的轨迹如图所示，则红蜡块R在x轴、y轴方向的运动情况可能是（ ）
A．x轴方向匀速直线运动，y轴方向匀速直线运动
B．x轴方向匀速直线运动，y轴方向匀加速直线运动
C．x轴方向匀减速直线运动，y轴方向匀速直线运动
D．x轴方向匀加速直线运动，y轴方向匀速直线运动
2．（2022春·河南许昌·高一期末）如图所示，工厂生产流水线上的玻璃以某一速度连续不断地随流水线向右匀速运动，在切割工序的P处有一玻璃割刀。为了使割下的玻璃都成规定尺寸的矩形，关于割刀相对地的速度方向，图中画出了割刀相对地的速度方向的四条大致的方向，其中1与玻璃运动方向垂直。下列说法正确的是（ ）
A．割刀相对地的速度方向一定沿方向1
B．割刀相对地的速度方向可能沿方向2
C．割刀相对地的速度方向可能沿方向3
D．割刀相对地的速度方向可能沿方向4
3．（2022春·新疆乌鲁木齐·高一乌鲁木齐市第70中期中）雨滴由静止开始下落，遇到水平方向吹来的风，下列说法正确的是（ ）
A．风速越大，雨滴的下落时间越长B．风速改变，雨滴着地时的速度不变
C．雨滴的下落时间与风速无关D．雨滴的着地速度与风速无关
题型二：运动的合成
4．（2023秋·湖北·高一校联考期末）雨润国际广场设有步行楼梯和自动扶梯。步行楼梯每级的高度是，自动扶梯与水平面的夹角为，自动扶梯前进的速度是。甲、乙两位顾客，分别从自动扶梯和步行楼梯的起点同时上楼，甲在自动扶梯上站立不动，乙在步行楼梯上以每秒上两个台阶的速度匀速上楼。则（ ）
A．甲乙上楼的时间一定相等B．甲乙上楼的速度大小一定相同
C．甲乙上楼的位移大小一定相同D．甲上楼速度大小为
5．（2023秋·山东济宁·高一曲阜一中校考期末）质量为2kg的质点在xOy平面上做曲线运动，在x方向的速度图像和y方向的位移图像如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．质点的初速度大小为5m/s
B．质点所受合外力为8N，做匀变速曲线运动
C．2s内质点的位移大小为10m
D．2s末质点速度大小为10m/s
6．（2022秋·陕西延安·高一期末）某质点在平面上运动，其在x轴方向和y轴方向上的图像分别如图甲和图乙所示。则下列判断正确的是（ ）
A．该质点的初速度为B．前内质点的位移为
C．该质点做匀变速曲线运动D．该质点有恒定的加速度，大小为
题型三：小船渡河问题
一：最短时间问题
7．（2023秋·湖南湘潭·高一湘乡市东山学校校考期末）如图所示，一小船由A点开始划船渡河，船头指向与河岸垂直。已知船速和水流的速度均恒定，则下列说法正确的是（ ）
A．小船的运动轨迹是直线
B．若增大水流速度，则小船到达对岸的时间将变长
C．船速对渡河时间没有影响
D．若船头偏向上游，则小船一定能到达正对岸的B点
8．（2023秋·重庆渝中·高一重庆巴蜀中学校考期末）小明同学想划船渡过一条宽200m的河，他在静水中划船的速度为3m/s，现在他观测到河水的流速为5m/s，对于这次划船过河，其中正确的是（ ）
A．他要想到达正对岸就得使船头朝向正对岸
B．他要想到达正对岸船头必须朝向上游划船
C．他要想以最短时间过河就得朝着正对岸划船
D．今天这种情况他是不可能到达对岸的
9．（2023秋·上海浦东新·高一上海市进才中学校考期末）如图，有一条宽为20m的河道，小船从岸边某点渡河，渡河过程中始终保持船头与河岸垂直。小船在静水中的速度大小为5m/s，水流速度为12m/s。下列说法正确的是（ ）
A．小船在河水中行驶轨迹为曲线B．小船渡河时间为4s
C．小船在渡河过程中位移大小为48mD．小船在河水中的速度为17m/s
二：船速大于水速时的最短位移问题
10．（2023秋·湖北武汉·高一华中师大一附中校考期末）汽艇以18km/h的速度沿垂直于河岸的方向匀速向对岸行驶，河宽500m，如果河水流速是3.6km/h，则下列说法正确的是（ ）
A．汽艇过河需要500s
B．汽艇到达正对岸
C．汽艇到达对岸时在下游100m处
D．如果水流速度超过汽艇速度，汽艇过不了河
11．（2023秋·吉林通化·高一梅河口市第五中学校考期末）两岸平行的河流，宽度为300m，各处河水流速均为4m/s。小船在静水中的速度为5m/s，则（ ）
A．若小船要以最短时间过河，则航程为300m
B．若船头与上游河岸夹角合适，则过河所需的时间可能为55s
C．若小船要以最短航程过河，则所需的时间为100s
D．船头垂直河岸过河时，如果途中河水流速突然增大，则过河时间将增大
12．（2022·全国·高一专题练习）如图所示，河水流速以及渡船在静水中的划行速度大小均恒定，渡船从平直河岸边的A处开始渡河，当船头方向垂直河岸时，渡船到达正对岸岸边B处下游的C处，A、C连线与水流方向的夹角为60°。若要使渡船从A处开始渡河，能够沿直线到达B处，则船头方向与水流反方向的夹角θ的正切值应为（ ）
A．B．C．D．
三：船速小于水速时的最短位移问题
13．（2023秋·辽宁本溪·高一校考期末）一条小河宽，一条小船最快能40s到达对岸，若要到达正对岸，则需要50s。若小船船头斜向下游，与河岸方向成，船在静水中速度大小不变，，，则下列说法正确的（ ）
A．小船到达对岸的时间为45sB．水流速度为3.0m/s
C．小船到达对岸位置与出发点间的距离约467mD．船在静水中速度大小4.0m/s
14．（2023·高一课时练习）洪涝灾害常常给我们国家带来巨大的经济损失，如图所示某救援队利用摩托艇将人员进行转移。已知水的流速恒为，水流的方向平行于河岸，摩托艇的速度恒为，河宽为。该救援队由河岸的P点出发，将被困人员转移到河对岸，连线与河岸垂直。则下列说法正确的是（ ）
A．如果，摩托艇可能到达Q
B．摩托艇运动到河对岸时的速度一定大于
C．摩托艇渡河的最短时间为
D．若摩托艇能到达Q，则渡河时间为
15．（2022春·内蒙古赤峰·高一期中）一艘小船要从O点渡过一条两岸平行、宽度的河流，已知小船在静水中运动的速度为，水流速度为，方向向右。B点距小船正对岸的A点。取，，下列关于该船渡河的判断中，正确的是（ ）
A．小船过河的最短航程为80m
B．小船过河的最短时间为16s
C．小船做曲线运动
D．若要使小船运动到B点，则小船船头指向与上游河岸成37°角
四：小船渡河的迁移问题
16．（2022·全国·高一专题练习）跑马射箭是民族马术中的一个比赛项目，如图甲所示，运动员需骑马在直线跑道上奔跑，弯弓射箭，射击侧方的固定靶标，该过程可简化为如图乙（俯视图）所示的物理模型：假设运动员骑马以大小为的速度沿直线跑道匀速奔驰，其轨迹所在直线与靶心的水平距离为。运动员应在合适的位置将箭水平射出，若运动员静止时射出的弓箭速度大小为（大于），不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．运动员应瞄准靶心放箭
B．要击中侧向的固定目标，箭在空中运动的合速度大小一定是
C．为保证箭能命中靶心且在空中运动的时间最短，箭射中靶心的最短时间为
D．为保证箭能命中靶心且在空中运动的距离最短，箭射中靶心的时间为
17．（2022秋·辽宁沈阳·高一沈阳市第一二〇中学阶段练习）如图所示，一条平直的河流河宽，水的流速，一名游泳爱好者在岸边发现河中间有一名落水儿童随水向下游漂流，这名游泳爱好者在静水中的速度是，他想用最短的时间游到落水儿童处救援，不考虑他在岸上奔跑和从岸上跳入水的时间以及随水流的加速过程，下列说法正确的是（ ）
A．游泳爱好者游到河中间的最短时间是20s
B．游泳爱好者应该从距落水儿童下游10m处跳入水中
C．游泳爱好者应该从距落水儿童下游5m处跳入水中
D．游泳爱好者游到河中间时相对于出发点的位移大小是
18．（2022·全国·高一专题练习）如图所示，一艘炮艇沿长江由西向东快速行驶，在炮艇上发射炮弹射击北岸的目标。已知炮艇向正东行驶的速度大小为，炮艇静止时炮弹的发射速度大小为，炮艇所行进的路线离射击目标的最近距离为，不计空气阻力的影响，要想命中目标且炮弹在空中飞行时间最短，则（ ）
A．当炮艇前进至点时垂直于运动方向向北发射炮弹刚好能击中目标
B．炮艇距离目标为时发射炮弹
C．炮艇距离目标为时发射炮弹
D．炮弹在空中飞行的最短时间是
题型三：“关联”速度问题
19．（2022春·福建莆田·高一期末）如图，一条不可伸长的轻绳跨过一个光滑轻小滑轮，将A、B两物体连在一起，B在外力作用下以速度向右匀速运动。当轻绳与水平方向成角时（），下列说法正确的是（ ）
A．A物体的速度为，轻绳拉力大于A物体重力
B．A物体的速度为，轻绳拉力小于A物体重力
C．A物体的速度为，轻绳拉力大于A物体重力
D．A物体的速度为，轻绳拉力小于A物体重力
20．（2023·高一）如图所示，质量相同的小球A，B通过质量不计的细杆相连接，紧靠竖直墙壁放置。由于轻微扰动，小球A，B分别沿水平地面和竖直墙面滑动，滑动过程中小球和杆始终在同一竖直平面内，当细杆与水平方向成37°角时，小球B的速度大小为v，重力加速度为g，忽略一切摩擦和阻力，sin37°=0.6，cs37°=0.8。则下列说法正确的是（ ）
A．小球A速度为vB．小球A速度为
C．小球A速度为D．小球A速度为
21．（2021春·广西钦州·高一期末）如图所示，物体B在力F作用下向右沿水平面运动，通过轻绳提升重物A（不计绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦），则在重物A匀速上升的过程中，有（ ）
A．B做匀速运动B．B做减速运动
C．绳子张力不断增大D．地面对物体B的支持力减小
题型四：斜牵引运动
22．（2023秋·新疆乌鲁木齐·高一兵团二中校考期末）如图所示，一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质缆绳提升一箱货物，已知货箱的质量为M，货物的质量为m，货车以速度v向左做匀速直线运动，重力加速度为g，则在将货物提升到图示的位置时，下列说法正确的是（ ）
A．缆绳中的拉力FT等于（M+m）gB．货箱向上运动的速度大于v
C．货箱向上运动的速度等于D．货箱向上运动的速度一直增大
23．（2023秋·重庆渝中·高一重庆巴蜀中学校考期末）如图所示，套在足够长的光滑竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连，现让A从图中连线处于水平的M位置静止释放，当A沿杆下降至N位置时，速度恰好达到最大且大小为v，此时AO与竖直杆成θ角，则下列说法错误的是（ ）
A．A从M下降到N的过程中，绳对B的拉力小于B的重力
B．A从M下降到N的过程中，重物B加速上升
C．刚开始时B的速度0
D．当A沿杆下降至N位置时，重物B的速度为vB=vcsθ
24．（2022春·福建三明·高一期末）如图所示，人用绳通过定滑轮拉船，当船的速度大小为v时，细绳与速度方向的夹角为θ，此时人拉绳的速度大小为（ ）
A．B．C．D．
三：课堂过关精练
一、单选题
25．（2022春·山东青岛·高一青岛二中期中）关于两个分运动及其合运动，下列说法正动的是（ ）
A．合速度的大小一定比每个分速度的大小都大
B．两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动
C．若两个互成角度的分运动分别是匀速直线运动和匀加速直线运动。则合运动可能是直线运动
D．两个分运动的时间之和与它们合运动的时间相等
26．（2022春·吉林长春·高一阶段练习）关于运动的合成和分解，下列说法正确的是（ ）
A．合运动的时间等于两个分运动的时间之和
B．匀变速运动的轨迹一定是直线，不可能是曲线
C．曲线运动的加速度方向不可能与速度在同一直线上
D．分运动是直线运动，则合运动必是直线运动
27．（2023·江苏苏州·高一苏州中学校考开学考试）如图所示，生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙，甲的速度为，小工件离开甲前与甲的速度相同，并平稳地传到乙上。乙的宽度足够大，速度为。工件从滑上传送带乙至二者相对静止的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．以地面为参考系，工件做类平抛运动
B．以乙为参考系，工件在乙上滑动的轨迹是直线
C．工件在乙上滑动时，工件受到乙的摩擦力方向伴随工件的速度变化也发生变化
D．工件沿垂直于乙的速度减小为0时，工件的速度还没有达到
28．（2023秋·湖南永州·高一永州市第一中学校考期末）《综合国力“十三五”国家科技创新规划》提出，要加强“深空”“深海”“深地”“深蓝”领域的战略高科技部署，其中“深海”领域主要是深海探测和研究。如图所示是上海交通大学某科研小组在某次深海探测结束后，利用牵引汽车将某探测器M从海面起吊上岸的过程简化图，不计滑轮摩擦和绳子质量，牵引汽车以速度v向左匀速运动，当牵引汽车端绳子与水平方向的夹角为时，探测器M的速率为（ ）
A．B．C．D．
29．（2023秋·山东济宁·高一济宁一中校考期末）一质量为的物体（视为质点）在坐标系xOy中运动，沿x轴方向的图像如图甲所示，沿y轴方向上的位移—时间图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．物体受到的合力为2NB．2s时物体沿y方向的分速度大小为2m/s
C．2s时物体的速度大小为12m/sD．前2s内物体的位移为8m
30．（2023秋·重庆江北·高一重庆十八中校考期末）如图所示，一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系着物块b，物块b位于水平粗糙的桌面上。外力F水平向右拉物块b，使物块b向右运动。在物块b向右运动的过程中，下列说法不正确的是（ ）
A．若拉着b向右加速运动，则绳子的拉力大于a的重力
B．若a匀速上升，则b向右在做加速运动
C．若拉着b向右缓慢运动，则外力F逐渐增大
D．若拉着b向右缓慢运动，则桌面对b的摩擦力逐渐增大
31．（2023秋·山东济宁·高一济宁一中校考期末）如图，小船在静水中的速度为，当小船在A处，船头与上游河岸夹角过河，经过一段时间正好到达正对岸B处。已知河宽，小船在静水中速度大小不变，水流的速度不变，则下列说法中正确的（ ）
A．河中水流速度为
B．小船的渡河时间为
C．小船最短的渡河时间为30s
D．若小船在渡河过程中，水流速度突然增大，则小船渡河时间不变
32．（2023秋·北京丰台·高一北京市第十二中学校考期末）如图所示，一条不可伸长的细绳跨过一个小定滑轮，将A、B两物体连在一起，B以速度向左匀速运动，当细线与水平方向成角时（），A物体的速度和绳的拉力与A物体重力之间的关系为（ ）
A．A物体的速度为B．A物体的速度为
C．绳的拉力大于A物体重力D．绳的拉力等于A物体重力
33．（2023秋·河南平顶山·高一叶县高级中学校考期末）如图所示，在宽为的河流中，甲、乙两船从相距的A、B两个码头同时开始渡河，船头与河岸均成60°角，两船在静水中的速度大小相等，均为，且乙船恰能沿BC到达正对岸的C，求：
（1）乙船的渡河时间；
（2）通过计算说明甲、乙两船是否会相遇。
四：高分突破精练
一、单选题
34．（2023秋·上海黄浦·高一上海外国语大学附属大境中学校考期末）一小船在静水中的速度为5m/s，它在一条河宽为200m，水流速度为4m/s 的河流中渡河，则该小船（ ）
A．不能到达正对岸
B．渡河最短时间是50s
C．以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小是200m
D．以最短位移渡河时，位移大小是200m
35．（2023秋·宁夏银川·高一六盘山高级中学校考期末）如图所示，一条小船渡河，河水流速，船在静水中速度，船头方向与河岸垂直。关于小船的运动，下列说法正确的是（ ）
A．小船的实际运动轨迹与岸垂直B．此时小船的渡河时间不是最短
C．小船相对于岸的速度大小为D．小船相对于岸的速度大小为
36．（2022·高一课时练习）某研究性学习小组为了研究运动的合成与分解，利用图甲所示装置做了如下实验:在一端封闭、长约1m的均匀长直玻璃管内注满清水，水中放一个蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，然后将这个玻璃管倒置，蜡块能在玻璃管中以的速度匀速上升。若在蜡块上升的同时水平向右移动玻璃管，用y轴表示蜡块竖直方向的位移，x轴表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，时刻蜡块位于坐标原点，描出蜡块的运动轨迹如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．玻璃管向右匀速平移B．蜡块做匀变速运动
C．蜡块所受合外力的方向沿图线的切线方向D．时蜡块的速度大小为20cm/s
37．（2023秋·吉林长春·高一长春外国语学校校考期末）如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v-t图像如图乙所示，同时人顶着杆沿水平地面运动的x-t图像如图丙所示。若以地面为参考系，下列说法正确的是（ ）
A．猴子的运动轨迹为直线
B．猴子在0～2 s内做匀变速曲线运动
C．t=0时猴子的速度大小为8 m/s
D．猴子在0～2 s内的加速度大小为4 m/s2
38．（2023·高一课时练习）如图甲所示为直升机为灾区运送生活物资的示意图，直升机由地面起飞，50s末到达一定高度立即将物资释放（释放前物资与直升机相对静止），最终物资刚好落在灾区。直升机在水平的速度vx以及竖直方向的速度vy随时间t变化的规律分别如图乙、丙所示。则下列说法正确（ ）
A．0～5s的时间内，物资的运动轨迹为直线
B．5s～35s的时间内，物资的运动轨迹为曲线
C．35s～50s的时间内，物资处于超重状态
D．物资距地面的最大高度为475m
39．（2023·高一课时练习）如图所示，一条河的河岸的宽度为d，小船在静水中的速度大小与水流的速度大小相等，小船渡河时船速v与河岸的夹角为30°，下列说法正确的（ ）
A．小船在渡河的过程中，船头的指向与河岸的夹角为45°
B．小船在静水中的速度大小与水流的速度大小均为
C．小船在渡河的过程中发生的位移为
D．小船渡河的时间为
40．（2022·全国·高一专题练习）民族运动会上有一直线侧向骑射项目如图所示，运动员骑在沿直线奔跑的马上，弯弓放箭射击跑道外侧的固定目标，假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的弓箭速度为v2，跑道距离固定目标的最近距离为d，要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短（不考虑空气阻力的影响），则（ ）
A．运动员放箭处离目标的距离为B．运动员放箭处离目标的距离为
C．箭射到固定目标的最短时间为D．箭射到固定目标的最短时间为
41．（2022·全国·高一专题练习）如图，汽车从静止开始通过缆绳将质量为m的货物从A处沿光滑斜面拉到B处，此过程中货物上升高度为h，到B处时定滑轮右侧缆绳与水平方向间的夹角为θ，左侧缆绳与斜面间的夹角为2θ，汽车的速度大小为v，此时货物的速度大小为（ ）
A．vB．vC．vD．v
二、多选题
42．（2023秋·上海青浦·高一上海市青浦高级中学校考期末）关于运动的合成与分解，下列说法正确的是（ ）
A．两个直线运动的合运动不一定是直线运动
B．两个互成角度的匀速直线运动的合运动一定是直线运动
C．两个匀加速直线运动的合运动可能是曲线运动
D．两个初速度为零的匀加速直线运动互成角度，合运动一定不是匀加速直线运动
43．（2023秋·重庆九龙坡·高一重庆市杨家坪中学校考期末）如图所示，某一段河流的两岸相互平行，各处的水流速度相同且平稳，小船以大小为（在静水中的速度）、方向与上游河岸成角的速度从A处渡河，经过一段时间正好到达正对岸的B处，则下列说法中正确的是（ ）
A．河中水流速度为3m/sB．由已知条件可知河宽为240m
C．小船渡河的最短时间为60sD．小船以最短的时间渡河的位移是
44．（2022春·湖南常德·高一汉寿县第一中学校考阶段练习）如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为Ff，当轻绳与水平面的夹角为时，船的速度为v，此时人的拉力大小为F，则此时（ ）
A．人拉绳行走的速度为B．人拉绳行走的速度为
C．船的加速度为D．船的加速度为
45．（2022秋·湖北武汉·高一武汉市新洲区第一中学校考阶段练习）一物体在如图甲所示的xOy平面上运动，其x方向的图像和y方向的图像分别如图乙、图丙所示，图丙中AB段为抛物线，轨迹方程为，虚线AC为时该抛物线的切线，已知时物体的位置坐标为，下列说法正确的是（ ）
A．时，物体的速度大小为
B．时，物体的位置坐标为
C．前2s物体y方向的加速度越来越小
D．物体在2s内做加速度大小的曲线运动
46．（2022秋·四川成都·高一成都七中校考期末）如图所示，甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，河宽，、分别是甲、乙两船的出发点，两船头与河岸均成角，甲船船头恰好对准点的正对岸点，经过一段时间乙船恰好到达点，如果划船速度均为，且两船相遇不影响各自的航行。下列判断正确的是（ ）
A．水流方向向左，大小为
B．两船同时到达河对岸，花费时间均为
C．甲船水平位移为
D．甲乙两船会在上某点相遇
47．（2022秋·湖北襄阳·高一襄阳五中校考阶段练习）如图所示，生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带M和N，传送带M、N做匀速直线运动的速度大小分别为、，方向均已在图中标出，一小煤块（视为质点）离开传送带M前已经与传送带M的速度相同，并平稳地传送到传送带N上。小煤块的质量为1kg，与传送带N的动摩擦因数为0.2，取重力加速度大小，传送带N的宽度足够大。下列说法正确的是（ ）
A．小煤块做匀变速曲线运动
B．小煤块传送到传送带N前的瞬间，相对传送带N的速度大小为
C．小煤块留在传送带N上的划痕长度为
D．当小煤块的速度偏转角的正切值为0.75时，小煤块的速度最小
48．（2022春·湖南常德·高一常德市鼎城区第一中学校考阶段练习）如图所示，质量为m的物体P置于倾角为的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动。已知重力加速度为g，则当小车与滑轮间的细绳和水平方向的夹角为时，下列判断正确的是（ ）
A．P的速率为
B．P的速率为
C．绳的拉力大小等于
D．绳的拉力大于
49．（2022·高一单元测试）如图所示，一轻绳跨过固定在天花板上的光滑定滑轮，两端分别与同一水平面上的A、B两物体连接，当两物体到达如图所示位置时，绳与水平面的夹角分别为37°、53°，两物体的速度大小分别为vA、vB，且此时vA+vB=7m/s，sin37°=，cs37°=，则下列说法正确的是（ ）
A．A的速度大小为3m/s
B．B的速度大小为3m/s
C．绳子的速率为4m/s
D．若此后保持A的速率不变向左运动一小段距离，则B的速率将增大
三、解答题
50．（2023秋·湖北·高一校联考期末）一高中生在教练的指导下进行野外探险时遇到一宽为，水流很急的小河。水流速度恒为。该同学所带的气垫船在静水中的速度为，假设两河岸相互平行，
（1）若要以最短路程渡河，渡河时间多大。（已知）
（2）若气垫船在静水中速度可调，但速度仍小于水流速度，是否存在渡河路线相同，时间不一样。
51．（2022秋·重庆·高一校考期末）在地面上匀速直线运动的汽车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若汽车和被吊起物体在同一时刻的速度分别为和，，求：
（1）两绳夹角为时，物体上升的速度？
（2）若汽车做匀速直线运动过程中，物体是加速上升还是减速上升？
（3）绳子对物体拉力与物体所受重力的大小关系如何？（定性说明理由）
52．（2022·高一课时练习）回答问题
跑马射箭
民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上，弯弓放箭射向固定目标（即图中的箭靶，箭靶平面与马运动方向平行）。假设运动员骑马奔驰的速度为，运动员静止时射出的箭速度为，跑道离固定目标的最近距离为d。要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短。不考虑空气阻力和重力的影响，则：
（1）箭被射出到射中靶的最短时间为多少？
（2）运动员放箭处与目标的距离为多少？
等效性
各分运动的共同效果与合运动的效果相同
等时性
各分运动与合运动同时发生和结束，时间相同
独立性
各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响
同体性
各分运动与合运动是同一物体的运动
参考答案：
1．D
【详解】AB．若x轴方向匀速直线运动，根据运动轨迹的形状，则y轴方向的加速度方向沿y轴负方向，即y轴方向减速直线运动。故AB错误；
CD．若y轴方向匀速直线运动，根据运动轨迹的形状，则x轴方向的加速度方向沿x轴正方向，即x轴方向加速直线运动。故C错误；D正确。
故选D。
2．C
【详解】依题意，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，则割刀相对于玻璃的运动速度应垂直玻璃，即当割刀沿玻璃运动方向移动的分速度等于玻璃移动的速度时，则每次割下玻璃板都成规定尺寸的矩形，根据题图可知割刀相对地的速度方向可能沿方向3，故选C。
3．C
【详解】AC．将水滴的运动沿水平方向和竖直方向正交分解，水平方向随风一起飘动，竖直方向同时向下落；由于水平方向的分运动对竖直分运动无影响，故落地时间与水平分速度即风速无关，与下落高度有关，故A错误，C正确；
BD．两分运动的速度合成可得到合速度
故风速改变时，落地时合速度不同，故BD错误。
故选C。
4．A
【详解】ABD．甲的运动如图所示
自动扶梯前进的速度是，则甲上楼速度大小为；分解在竖直方向上的速度为
乙在竖直方向的速度
由于甲乙在竖直方向速度相等，故甲乙上楼的时间一定相等；因为不知道乙水平方向的速度大小，故无法确定甲乙上楼的速度大小是否相同，故A正确，BD错误；
C．因为步行楼梯和自动扶梯上楼与水平面倾角不一定相同，故甲乙上楼的位移大小不一定相同，故C错误。
故选A。
5．A
【详解】A．由x方向的速度图像可知，初速度为
由y方向的位移图像可知在y方向做匀速直线运动，速度为
由平行四边形定则可知，质点的初速度为
A正确；
B．由x方向的速度图像可知，在x方向的加速度为
x方向所受合力
由y方向的位移图像可知在y方向做匀速直线运动
y方向所受合力
Fy=0
所以质点的合力
由于质点的初速度方向与合外力方向不在一条直线上，所以质点做匀加速曲运动，B错误；
C．2s内x轴方向的位移为
y轴方向的位移为
所以质点在2s末内的位移为
C错误；
D．2s末x轴方向的速度为
y轴方向的速度为
所以质点在2s末的速度为
D错误。
故选A。
6．D
【详解】根据图像中图线的斜率表示加速度，由图甲可知，质点在在x轴方向上，初速度为
加速度为
由图乙可知，质点在在y轴方向上，初速度为
加速度为
A．根据运动的合成可知，该质点的初速度为
故A错误；
CD．根据运动的合成可知，该质点的加速度为
即该质点有恒定的加速度，大小为，设加速度与轴的夹角为，初速度与轴的夹角为，根据几何关系可得
，
即质点的初速度与加速度方向相同，则质点做匀加速直线运动，故C错误D正确；
B．由于质点做匀加速直线运动，由运动学公式可得，前内质点的位移为
故B错误。
故选D。
7．A
【详解】A．两个匀速直线运动合成之后的合运动还是匀速直线运动，所以小船的运动轨迹是直线，故A正确；
BC．由于船头指向与河岸垂直，所以小船的渡河时间为
所以水流速度对渡河时间没有影响，船速变化，时间改变，故BC错误；
D．当船的速度小于水流的速度，不论船头朝向哪个方向，都不可能到达正对岸的B点，故D错误。
故选A。
8．C
【详解】AB．由于水速大于船速，无论怎么开，都无法到达正对岸，AB错误；
C．朝着正对岸划船，过河时间最短，故他要想以最短时间过河就得朝着正对岸划船，C正确。
D．当他在水中划船的速度在垂直于河岸方向上有分速度时，小船就可以过河到达河对岸，D错误。
故选C。
9．B
【详解】A．由于小船在静水中的速度、水流速度均恒定，故小船的合速度恒定，小船在河水中做匀速直线运动，轨迹为直线，A错误；
B．小船渡河过程中始终保持船头与河岸垂直，故渡河时间为
B正确；
C．小船沿河流方向的位移为
小船在渡河过程中位移大小为
C错误；
D．小船在河水中的速度为
D错误。
故选B。
10．C
【详解】A．依题意，可得汽艇过河时间为
故A错误；
B．由于汽艇在静水中的速度方向垂直指向对岸，根据矢量叠加原理可知，该汽艇的合速度方向不可能垂直指向对岸，即汽艇不能垂直到达正对岸，故B错误；
C．根据合运动的独立性和等时性，可求得汽艇到达对岸时在下游
处，故C正确；
D．如果水流速度超过汽艇速度，根据矢量叠加原理可知，只要满足汽艇的合速度方向能够指向对岸，该汽艇就一定过得了河，故D错误。
故选C。
11．C
【详解】A．若小船要以最短时间过河，则需将船头垂直河岸行进，此时航程为
故A错误；
B．船头垂直河岸过河时，渡河时间最短。小船最短过河时间为
故过河所需的时间不可能为55s。故B错误；
C．由于船速大于水速，要航程最短，则需船的合速度垂直河岸过河，此时所需时间为
故C正确；
D．船头垂直河岸过河时，如果途中河水流速突然增大，由以上分析可知，过河时间不变。故D错误。
故选C。
【点睛】小船过河模型，船头垂直河岸时，渡河时间最短。航程最短需要先判断船速和水速之间的关系，再确定行进方向。
12．A
【详解】设船在静水中的速度为v1，水速为v2，则
当船垂直渡河时
得
故选A。
13．B
【详解】BD．当船头垂直河岸到达河岸，小船用时最短，则船静水中速度大小为
若要到达正对岸，船的合速度为
解得水流速度为
故B正确，D错误;
A．若小船船头斜向下游，与河岸方向成，小船到达对岸的时间为
故A错误；
C．小船到达对岸位置沿河岸方向的位移为
小船到达对岸位置与出发点间的距离约为
故C错误。
故选B。
14．C
【详解】A．如果，摩托艇的合速度方向不可能垂直于河岸，所以摩托艇不可能到达Q，故A错误；
B．若满足，则摩托艇的合速度方向可以垂直于河岸，当摩托艇以垂直河岸的合速度方向到达对岸时，摩托艇的合速度大小为
故B错误；
C．当摩托艇分速度垂直于河岸时，渡河时间最短，则有
故C正确；
D．若摩托艇能到达Q，则摩托艇的合速度方向垂直于河岸，此时合速度大小为
渡河时间为
故D错误。
故选C。
15．D
【详解】A．因为水流速度大于静水中船速，所以合速度的方向不可能垂直于河岸，则小船不可能到达正对岸，当合速度的方向与静水中船速的方向垂直时，合速度的方向与河岸的夹角最大，渡河航程最短，如图所示
根据几何关系有
因此小船过河的最短航程
故A错误；
B．当静水中船速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间
故B错误；
C．小船同时参与两个方向的匀速直线运动，合运动是匀速直线运动，故C错误；
D．设小船船头指向与上游河岸成角，静水中船速垂直于河岸方向的分速度为，静水中船速平行于河岸方向的分速度为，则渡河时间
沿河岸方向的位移
联立解得
故D正确。
故选D。
16．D
【详解】A．当箭射出的同时，箭也要参与沿跑道方向的匀速运动，若运动员瞄准靶心放箭，则箭的合速度方向不会指向靶心，不会击中靶，选项A错误；
B．只有当箭射出时速度方向与直线跑道垂直时，箭在空中运动的合速度大小才是
要击中侧向的固定目标，只需箭的合速度方向指向靶心，箭射出时速度方向不一定要与直线跑道垂直，选项B错误；
C．为保证箭能命中靶心且在空中运动的时间最短，则需箭射出时速度方向与直线跑道垂直，此时箭射中靶心的最短时间为
选项C错误；
D．为保证箭能命中靶心且在空中运动的距离最短，则箭的合速度方向垂直直线跑道，此时箭射中靶心的时间为
选项D正确。
故选D。
17．D
【详解】A．根据题意可知，游泳爱好者想用最短的时间游到落水儿童处救援，则游泳爱好者需要正对河岸游，则最短时间为
故A错误；
BC．根据题意可知，游泳爱好者正对河岸游时，游泳爱好者和落水儿童沿水流方向的速度相等，则游泳爱好者应该正对落水儿童下水，故BC错误；
D．根据上述分析可知，游泳爱好者沿水流方向的位移为
游泳爱好者游到河中间时相对于出发点的位移大小是
故D正确。
故选D。
18．C
【详解】A．当炮艇前进至点时垂直于运动方向向北发射炮弹，炮弹参与沿着河岸的运动和垂直于河岸的两个运动，最后炮弹将落在目标的东方，A错误；
D．在垂直河岸速度最大时，飞行时间最短，且最短时间为
D错误；
BC．在空中飞行时间最短时，发射点位置到O点的距离
因此发射点位置到目标的距离
B错误，C正确。
故选C。
19．A
【详解】将B的速度沿绳进行分解，可知，A的速度为
当B往左边匀速运动时，夹角不断增大，A的速度不断减小，因此A做减速运动，加速度向上，即轻绳的拉力大于A物体的重力，A正确，BCD错误。
故选A。
20．C
【详解】小球B的速度大小为v，设小球A的速度大小为v′，则由连接体的速度关联关系有
解得
故C正确，ABD错误；
故选C。
21．B
【详解】AB．对B的速度进行分解如图所示，沿着绳分解和垂直绳分解可知
由于重物A匀速上升，则不变，减小，所以增大，所以B做减速运动，故A错误，B正确；
CD．对B进行受力分析如图所示
由正交分解可知
重物A匀速上升的过程中，重物A受力平衡，则
所以绳子张力不变，由于减小，所以减小，地面对物体B的支持力增大，故CD错误。
故选B。
22．D
【详解】BC．将货车的速度进行正交分解，如图所示
由于绳子不可伸长，货箱和货物整体向上运动的速度和货车速度沿着绳子方向的分量相等，故
v1=vcsθ
则货箱向上运动的速度小于v，故BC错误；
AD．由于θ不断减小，csθ增大，故v1增大，所以货箱和货物整体向上做加速运动，加速度向上，故拉力大于，故A错误，D正确。
故选D。
23．A
【详解】AB．A从M下降到N的过程中，A和B沿绳方向的速度相同，则有
此过程，A的速度增大且θ角减小，则B的速度增大，则B向上做加速运动，则绳对B的拉力大于B的重力，故A错误，B正确；
C．初始时，A沿绳方向的速度为零，则B的速度为零，故C正确；
D．当A沿杆下降至N位置时，A和B沿绳方向的速度相同，则有
故D正确。
本题选错误的，故选A。
24．B
【详解】船速沿绳的分速度与人速度相等，即
故选B。
25．B
【详解】A．速度的合成遵循平行四边形定则，其合速度不一定大于每一个分速度，故A错误；
B．两个分运动都是匀速直线运动，代表其受力平衡，即没有合外力。而做曲线运动的条件是合外力与速度方向不在同一条直线上，由上述分析可知，其不满足做曲线运动的条件，因此其合运动也一定是直线运动，故B正确；
C．根据运动的合成知识可知，一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动合成，其一定是匀变速曲线运动，故C错误；
D．分运动和合运动具有等时性，所以他们的时间相等，故D错误。
故选B。
26．C
【详解】A．合运动与分运动具有等时性，A错误；
B．匀变速运动的轨迹可能是直线，也可能是曲线；比如匀加速直线和匀减速直线运动均为直线运动，平抛运动也是匀变速运动，但平抛运动为曲线运动，B错误；
C．根据曲线运动的条件，可知曲线运动的加速度方向不可能与速度在同一直线上，C正确；
D．当分运动是变速直线运动，合加速度和合速度不在一条直线上时，则合运动是曲线运动，D错误。
故选C。
27．B
【详解】A．以地面为参考系时，工件滑上乙时，沿甲运动方向直线上工件受到乙传送带的滑动摩擦力分力向左，沿乙运动方向滑动摩擦力沿乙传送带方向，所以可知合摩擦力斜向左上方，与水平初速度方向不垂直，所以工件做的不是类平抛运动，A错误；
B．以乙为参考系时，工件有沿甲方向与甲速度等大的分速度和与乙方向相反等大的分速度，摩擦力的合力与相对乙的合初速度方向相反，所以工件相对乙做匀减速直线运动，B正确；
C．工件在乙上滑动时，相对乙做匀减速直线运动，受到乙的摩擦力方向不变，C错误；
D．设时摩擦力与乙的运动方向夹角为，沿甲和乙方向的加速度大小分别为和，有
在很短时间内有
，
同时根据题意有
联立可得
所以当时，，即工件沿垂直于乙的速度减小为0时，工件的速度正好达到，D错误。
故选B。
28．C
【详解】将汽车的速度按沿绳方向和垂直绳子方向进行分解，如图
其中
探测器M上升的速率即为，C正确。
故选C。
29．D
【详解】A．由甲图可得
y方向物体做匀速直线运动，则物体的加速度为
由牛顿第二定律可得
A错误；
BC．时，物体分速度分别为
物体的速度为
BC错误；
D．前内，物体的分位移分别为
，
物体的位移为
D正确。
故选D。
30．B
【详解】A．对b受力分析可知，如图所示
设b的速度为v，将其分解在沿绳子方向和垂直于绳子的方向，则
由于逐渐减小，则 逐渐增大，且b向右加速运动，则v逐渐增大，故a的速度逐渐增大，则a做加速运动，绳子的拉力大于a的重力，故A正确；
B．若a匀速上升，由于
由于逐渐减小，则 逐渐增大，则v逐渐减小，故b做减速运动，故B错误；
CD．若拉着b向右缓慢运动，以a为研究对象，竖直方向上受力平衡，可得绳子拉力等于a的重力，即
以b为研究对象，受力分析，在水平方向上
其中逐渐减小，则N逐渐增大，摩擦力逐渐增大，则外力F逐渐增大，故CD正确。
本题选错误的，故选B。
31．BD
【详解】A．由题意知，船头垂直河岸渡河，其渡河时间最短，船头应朝上游，与上游河岸方向成角，则
解得河水流速为
故A错误；
B．小船的渡河时间为
故B正确；
C．小船以最短时间渡河，船头应垂直对岸，则
故C错误；
D．渡河时间与水流速度无关，若小船在渡河过程中，仅水流速度突然增大，则小船渡河时间不变，故D正确。
故选BD。
32．BC
【详解】AB．将B的速度v0沿绳子的方向和垂直于绳子的方向进行正交分解，如图所示
则有重物上升的速度
故A错误，B正确；
CD．由于B以速度v0向左匀速运动，θ变小，则vA变大，物体A加速上升，处于超重状态，所以绳的拉力大于A物体的重力，故C正确，D错误。
故选BC。
33．（1）5s；（2）两船会相遇，在C点相遇
【详解】（1）乙船在垂直河岸方向的速度
因此乙船的渡河时间
（2）由于两船在垂直河岸方向速度相同，而乙船恰好到达C点，因此若甲船到达对岸时沿河岸方向位移小于A、B两个码头之间的距离，则不会相遇；若甲船到达对岸时沿河岸方向位移大于A、B两个码头之间的距离，则到达对岸前就已经相遇；若甲船到达对岸时沿河岸方向位移等于A、B两个码头之间的距离，则刚好在C点相遇。由于乙船恰好到达C点，在垂直河岸方向上，有
可得
甲船沿河岸方向速度
在的渡河时间内，甲船沿河岸方向的位移
刚好等于A、B两个码头之间的距离，即两船恰好在C点相遇。
34．D
【详解】A D．小船在静水中的速度大于水流的速度，当合速度与河岸垂直时，小船到达正对岸。渡河位移最短为200m，A错误；D正确；
B．当静水中的速度与河岸垂直时，渡河时间最短，为
B错误；
C．以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小
C错误。
故选D。
35．C
【详解】B．由于船头方向与河岸垂直，可知此时小船的渡河时间最短，故B错误；
ACD．小船相对于岸的速度大小为
设合速度与河岸的夹角为，则有
解得
可知小船的实际运动轨迹与岸不垂直，故C正确，AD错误。
故选C。
36．B
【详解】A．蜡块在玻璃管中以的速度匀速上升，由题图乙可知，从t=0时刻起，每1s内玻璃管通过的水平位移依次是2.5cm、7.5cm、12.5cm、17.5cm，可知玻璃管水平向右匀加速平移，选项A错误；
B．蜡块沿水平方向的加速度大小恒定，由运动学公式可知，水平方向的加速度大小为
所以蜡块做匀变速运动，选项B正确；
C．做曲线运动的物体所受合外力方向指向轨迹内侧，选项C错误；
D．由以上分析和速度的合成可知，t=2s时蜡块的速度大小为
选项D错误。
故选B。
37．B
【详解】ABD．猴子在竖直方向做初速度大小为8m/s、加速度大小为4m/s2的匀减速直线运动，水平方向做速度大小为4m/s的匀速直线运动，其合运动为曲线运动，故猴子在0～2 s内做匀变速曲线运动，加速度大小为4 m/s2，选项A、D错误，B正确；
C．t=0时猴子的速度大小为
选项C错误。
故选B。
38．A
【详解】A．0～5s的时间内，物资在水平方向和竖直方向均做初速度为零的匀加速直线运动，其合运动也是初速度为零的匀加速度直线运动，所以物资的运动轨迹为直线，A正确；
B．5s～35s的时间内，物资在水平方向和竖直方向上均做匀速直线运动，其合运动也是匀速直线运动，所以物资的运动轨迹为直线，B错误；
C．35s～50s的时间内，物资向上做匀减速直线运动，加速度向下，物资处于失重状态，C错误；
D．物资距地面的最大高度为丙图像与坐标轴所围的面积
D错误。
故选A。
39．D
【详解】A．由于小船在静水中的速度大小与水流的速度大小相等，水流速度方向为沿河岸方向，小船渡河时船速v的方向与河岸的夹角为30°，根据平行四边形法则可得速度矢量合成图如下
根据几何知识可得小船在渡河的过程中，船头的指向与渡河时船速v的方向的夹角也为30°，因此与河岸的夹角为60°，故A错误；
B．由A中速度矢量合成图，根据几何知识可得小船在静水中的速度大小与水流的速度大小为
故B错误；
CD．小船渡河时船速v沿垂直河岸方向的分速度大小为
渡河时间为
渡河的过程中发生的位移大小为
故C错误，D正确。
故选D。
40．B
【详解】要想在最短的时间内射中目标，箭应该垂直于马的运动方向射出，如图所示
箭在空中的运动时间为
其合运动速度为
则放箭处离目标的距离为
故ACD错误，B正确。
故选B。
【点睛】这属于小船过河模型的拓展应用，可参考小船过河模型进行解答。
41．A
【详解】把绳子左、右两端点的实际速度分解为沿绳和垂直绳两个方向，如图所示：
把绳子左端点的实际速度分解为沿绳和垂直绳两个方向，有
v货=
把绳子右端点的实际速度分解为沿绳和垂直绳两个方向，有
v=
联立可得
v货=v
故选A。
42．ABC
【详解】A．两个直线运动的合运动不一定是直线运动。如平抛运动。故A正确；
B．匀速直线运动的速度不变，两个互成角度的匀速直线运动的合运动，速度一定不变，一定是匀速直线运动，故B正确；
C．两个匀加速直线运动的合运动，若合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线上，则可能做曲线运动，故C正确；
D．两个初速为零的匀加速直线运动互成角度，由于合初速度为0，所以合运动一定是匀加速直线运动，故D错误；
故选ABC。
43．AB
【详解】A．小船垂直渡河，由平行四边形定则
A正确；
B．由小船在垂直河岸方向做匀速直线运动可知，河宽为
B正确；
C．小船船头指向正对岸时，渡河时间最短，最短时间为
C错误；
D．小船以最短的时间渡河的位移为
D错误。
故选AB。
44．AC
【详解】AB．船运动的速度是沿绳子收缩方向的速度和垂直绳子方向速度的合速度，如图所示
根据平行四边形定则有
则人拉绳行走的速度为，故B错误，A正确；
CD．对小船受力分析，如图所示
根据牛顿第二定律有
船的加速度大小为
故D错误，C正确。
故选AC。
45．ABD
【详解】A．根据题意可知，时刻
，
所以物体的速度大小为
故A正确；
B．在图像中，图线与横轴围成的面积表示方向的位移，即
由图丙可知，，轴坐标为，此时物体的位置坐标为。故B正确；
C．轴方向的位置为
对比题干中的轨迹方程可知
则前2s物体y方向的加速度恒定不变。故C错误；
D．物体在方向的加速度为
2s内做加速度大小为
初速度与加速度不共线故物体在2s内做加速度大小的曲线运动。故D正确。
故选ABD。
46．BD
【详解】A．以乙船为研究对象，如果水流方向向左，则如图1所示
则船的合速度方向为左斜向上，不可能会到达P点，则说明水流方向一定向右，且依题意乙船的合速度垂直对岸，则船向左的分速度与水流速度相抵消，可得
故A错误；
B．两船在与垂直水流方向上的速度均为，且河宽均为d，则两船同时到达河对岸，根据运动的独立性，可知花费时间均为
故B正确；
C．以甲船为研究对象，水流方向向右，则如图2所示
则船在水平方向上的速度为
则甲船水平位移为
故C错误；
D．甲乙两船在纵向上的速度均为，且这也是乙的合速度，而甲船还有横向速度，相当于两船在纵向上相对静止，而横向上甲船以的水平速度靠近乙船，所以甲乙两船会在PN上某点相遇，故D正确。
故选BD。
47．CD
【详解】B．小煤块传送到传送带N前的瞬间，相对传送带N的速度大小
B错误；
A．小煤块在传送带N上滑动的过程中，其相对传送带N的速度与所受滑动摩擦力的方向如图所示
滑动摩擦力的方向与相对传送带N的速度方向相反，加速度为
夹角满足
解得
即小煤块开始相对于传送带N做匀减速直线运动，相对于地面做匀变速曲线运动，当垂直于N传送带的分速度减为0时有
解得
此时沿N传送带的分速度
可知，之后小煤块小煤块开始相对于传送带N保持静止状态，相对于地面做匀速直线运动，即小煤块相对于地面先做匀变速曲线运动，后做匀速直线运动，A错误；
C．由于小煤块相对于传送带N先做匀减速直线运动，后保持静止状态，则小煤块留在传送带N上的划痕长度为
C正确；
D．当小煤块的速度最小时，小煤块对地的速度方向与加速度a的方向垂直，根据上述可知此时小煤块的速度偏转角
则有
D正确。
故选CD。
48．BD
【详解】AB．小车的速度在沿绳方向的分量大小为
所以P的速率为
故A错误，B正确；
CD．因为不断减小，所以不断增大，即P向上做加速运动，根据牛顿第二定律可知绳的拉力大于，故C错误，D正确。
故选BD。
49．AD
【详解】ABC．物体A、B沿绳方向速度大小相等，即
由题知
且
联立解得
，，
故A正确，BC错误；
D．若此后保持A的速率不变向左运动一小段距离，由
若减小，增大，则增大，故D正确。
故选AD。
50．（1）；（2）见解析
【详解】（1）水流速度大于气垫船在静水中速度，故气垫船合速度的方向无法与河岸垂直，如图所示，以的矢量末端为圆心，大小为半径画圆，当与圆相切时，气垫船渡河路程最短。
设气垫船与上游河岸为角，则有
解得
则渡河时间为
（2）若气垫船在静水中速度可调，但速度仍小于水流速度，如图所示
由图可知，合速度和方向相同，大小不等，则气垫船渡河路线相同，时间不一样。
51．（1）；（2）加速上升；（3）
【详解】（1）根据实际效果可将汽车的运动分解为沿绳方向上的运动和垂直于绳方向上的运动，如图所示
则有
（2）当汽车水平向左做匀速直线运动时，角度θ变大，由知，绳的运动速度变大，即物体将加速上升；
（3）物体加速上升，即物体所受合外力的方向竖直向上，而物体只受重力和拉力的作用，故拉力F大于物体的重力mg，即。
52．（1）；（2）
【详解】（1）箭被射出到射中靶的最短时间为
（2）箭在沿马前进的方向运动的位移为
所以运动员放箭处与靶的距离为