高中物理人教版 (2019)必修 第二册1 功与功率当堂达标检测题

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2．一辆跑车在行驶过程中的最大输出功率与速度大小的关系如图，已知该车质量为2×103kg，在某平直路面上行驶，阻力恒为3×103N。若汽车从静止开始以恒定加速度2m/s2做匀加速运动，则此匀加速
过程能持续的时间大约为
A．8s B．14s C．26s D．38s
3．一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为v1时，起重机的有用功率达到最大值P，以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度v2匀速上升为止，物体上升的高度为h，则整个过程中，下列说法正确的是( )
A．重物的最大速度 B．钢绳的最大拉力为
C．重物匀加速运动的加速度为－g D．重物做匀加速运动的时间为
4．如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球．在水平拉力F作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点．在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是
A．逐渐增大 B．逐渐减小
C．先增大，后减小 D．先减小，后增大
5．如图所示，一个表面光滑的斜面体M固定在水平地面上，它的两个斜面与水平面的夹角分别为、，且的顶端装有一定滑轮，一轻质细绳跨过定滑轮后连接A、B两个小滑块，细绳与各自的斜面平行，不计绳与滑轮间的摩擦，A、B恰好在同一高度处于静止状态．剪断细绳后，A、B滑至斜面底端．则
A．滑块A的质量大于滑块B的质量
B．两滑块到达斜面底端时的速度大小相等
C．两滑块同时到达斜面底端
D．两滑块到达斜面底端时，滑块A重力的瞬时功率较大
6．如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球，在水平拉力F作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点的过程中：
(A)小球的机械能保持不变
(B)小球受的合力对小球不做功
(C)水平拉力F的瞬时功率逐渐减小
(D)小球克服重力做功的瞬时功率逐渐增大
7．汽车在水平公路上直线行驶，假设所受到的阻力恒定，发动机达到额定功率后，汽车做匀速运动的速度为vm，以下说法中正确的是
A. 汽车以最大速度行驶后，若要减小行驶速度，可减少牵引功率
B. 汽车以恒定功率启动时，不可能做匀加速运动
C. 汽车启动时的加速度与它受到的牵引力成正比
D. 若汽车匀加速启动，则匀加速的末速度可达到vm
8．如图所示，汽车通过轻质光滑的定滑轮，将一个质量为m的物体从井中拉出，绳与汽车连接点A距滑轮顶点高为h，开始时物体静止，滑轮两侧的绳都竖直绷紧，汽车以速度v向右匀速运动，运动到跟汽车连接的细绳与水平夹角为30°，则
A．从开始到绳与水平夹角为30°时，拉力做功mgh
B．从开始到绳与水平夹角为30°时，拉力做功mgh+ EQ \f(3,8)mv2
C．在绳与水平夹角为30°时，拉力功率为mgv
D．在绳与水平夹角为30°时，拉力功率大于mgv
9.电动机以恒定的功率P和恒定的转速n（r/s）卷动绳子，拉着质量为M的木箱在粗糙不均水平地面上前进，如图所示，电动机卷绕绳子的轮子的半径为R，当运动至绳子与水平成θ角时，下述说法正确的是（ ）
A．木箱将匀速运动，速度是2πnR
B．木箱将匀加速运动，此时速度是2πnR/csθ
C．此时木箱对地的压力为
D．此过程木箱受的合外力大小和方向都在变化
10.锤子打击木桩,如果重锤每次以相同的动能打击木桩,而且,每次均有80％的能量传给木桩,且木桩所受阻力F与插入深度X成正比,式求木桩每次打入深度比?若第一次打击使木桩插入了全长的1/3,那么木桩全部插入必须捶击n次,则( )
A n=3 B n=6 C n=9 D n=12
11．一辆汽车质量为1×103 kg，最大功率为2×104 W，在水平路面上由静止开始做直线运动，最大速度为v2，运动中汽车所受阻力恒定．发动机的最大牵引力为3×103 N，其行驶过程中牵引力F与车速的倒数的关系如图所示．试求：
(1)根据图线ABC判断汽车做什么运动？
(2)v2的大小；
(3)整个运动过程中的最大加速度；
(4)匀加速运动过程的最大速度是多大？当汽车的速度为10 m/s时发动机的功率为多大？
参考答案
1．C
【解析】
试题分析：根据P=Fv，F f=ma，做匀加速运动时，v=at，所以P=Fat，故功率与时间成正比，做匀速运动时，合力为零，即F=f，P=Fv=fv，可知汽车由匀加速运动变为匀速运动，要求牵引力F突然减小，功率突然减小，然后保持不变，所以A.B.D错误；C错误。
考点：本题考查机车的启动
2．B
【解析】
试题分析：由图象可知，机车的最大功率约为P=210kW，在加速阶段由牛顿第二定律可知：F-f=ma
即F=f+ma=3000+2000×2=7000N，再由P=Fv可知：，由，解得，故选项B正确。
考点：机车启动 牛顿第二定律
3．ACD
【解析】
试题分析：起重机先是以恒定牵引力工作，然后以恒定功率工作，以恒定功率工作时，速度增大，牵引力减小，当牵引力等于重力时，速度最大，故有，即，以恒定牵引力工作，达到最大功率时牵引力最大，之后以恒定功率启动牵引力减小，故钢绳的最大拉力为，B错误，在以恒定牵引力工作过程中，加速度为，运动时间为，CD正确
考点：考查了机车启动
4．A
【解析】
试题分析：设细线与竖直方向的夹角为，将重力和F均分解为垂直于细线OA方向（用小标1表示）和沿细线OA方向的两个分量，小球以恒定速率运动则有，其功率可表示为当增大时功率逐渐增大，由于沿细线OA方向不做功，故拉力的瞬时功率变化情况是逐渐增大，故A项正确。
考点：本题考查了力的平衡
5．AB
【解析】
试题分析：据题意，细绳剪短前A、B物体处于静止状态，则有：即，由于，所以，故A正确；据机械能守恒定律：得，由于细绳剪短前两个物体处于同一高度，则滑到底端时两个物体速度大小相等但方向不同，B正确；由牛顿第二定律得：，，则，物体的运动时间，v相同、，则，故C错误；滑到低端时重力的功率为：，由于则，则，故D错误；
考点：本题考查物体的平衡条件，功率、机械能守恒定律。
6．BD
【解析】
试题分析：由于以恒定速率从A到B，说明动能没变，由于重力做负功，拉力不做功，所以外力F应做正功。因此机械能不守恒A错，B对。因为小球是以恒定速率运动，即它是做匀速圆周运动，那么小球受到的重力G、水平拉力F、绳子拉力T三者的合力必是沿绳子指向O点。设绳子与竖直方向夹角是θ，则 （F与G的合力必与绳子拉力在同一直线上）得 而水平拉力F的方向与速度V的方向夹角也是θ，所以水平力F的瞬时功率是即显然，从A到B的过程中，θ是不断增大的，所以水平拉力F的瞬时功率是一直增大的，C错D对。
考点：动能定理、功率
点评：本题考查了动能定理，通过功率公式分析瞬时功率的大小问题，本题综合程度较高，属于难题
7．AB
【解析】
试题分析：汽车达到最大速度时，，牵引力不能减小，根据可知，要增大v，只有减小P，故A正确；汽车以恒定功率启动，P不变，速度在增大，根据可知，F减小，，故a减小，不可能做匀加速运动，故B正确；汽车启动时，，加速度与它受到的牵引力减去阻力成正比，故C错误；若汽车匀加速启动，当速度达到匀加速最大值时，，此时匀加速的末速度为，而最大速度，故匀加速的末速度小于vm，故D错误
考点：本题考查的是汽车的启动方式，
点评：对于汽车的两种启动方式，恒定加速度启动和恒定功率启动，对于每种启动方式的汽车运动的过程一定要熟悉．
8．BD
【解析】运动到跟汽车连接的细绳与水平夹角为30°，沿绳方向速度为vcs30°=v，物体上升速度为v，上升高度mgh，由功能关系，从开始到绳与水平夹角为30°时，拉力做功mgh+ mgh+ EQ \f(3,8)mv2，选项A错误B正确；由于物体加速上升，拉力大于重力，在绳与水平夹角为30°时，拉力功率大于mgv，选项C错误D正确。
9．(1)见解析 (2)20 m/s (3)2 m/s2 (4)6.67 m/s，2×104 W
【解析】
(1)题图中图线AB段牵引力F不变，阻力Ff不变，汽车做匀加速直线运动，图线BC的斜率表示汽车的功率P，P不变，则汽车做加速度减小的加速运动，直至达到最大速度v2，此后汽车做匀速直线运动．
(2)当汽车的速度为v2时，牵引力为F1＝1×103 N，
v2＝＝m/s＝20 m/s.
(3)汽车做匀加速直线运动时的加速度最大
阻力Ff＝＝N＝1000 N
a＝＝m/s2＝2 m/s2.
(4)与B点对应的速度为v1＝＝m/s
≈6.67 m/s.
当汽车的速度为10 m/s时处于图线BC段，故此时的功率最大，为Pm＝2×104 W.