高中物理人教版 (2019)必修 第二册3 向心加速度当堂达标检测题

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册3 向心加速度当堂达标检测题，共39页。试卷主要包含了定义，公式，方向，变速圆周运动的向心加速度等内容，欢迎下载使用。
考点一：向心加速度的定义
1．定义：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，这个加速度叫做向心加速度．
2．公式：①an＝eq \f(v2,r)；②an＝ω2r.
3．方向：沿半径方向指向圆心，时刻与线速度方向垂直．
考点二：向心加速度的方向及意义
1．物理意义
描述线速度改变的快慢，只表示线速度的方向变化的快慢，不表示其大小变化的快慢．
2．方向
总是沿着圆周运动的半径指向圆心，即方向始终与运动方向垂直，方向时刻改变．
3．圆周运动的性质
不论向心加速度an的大小是否变化，an的方向是时刻改变的，所以圆周运动的向心加速度时刻发生改变，圆周运动一定是非匀变速曲线运动．“匀速圆周运动中”的“匀速”应理解为“匀速率”．
4．变速圆周运动的向心加速度
做变速圆周运动的物体，加速度一般情况下不指向圆心，该加速度有两个分量：一是向心加速度，二是切向加速度．向心加速度表示速度方向变化的快慢，切向加速度表示速度大小变化的快慢．所以变速圆周运动中，向心加速度的方向也总是指向圆心．
对于变速圆周运动，如图所示，物体加速度的方向不再指向圆心，但其中一个分加速度的方向指向圆心，为向心加速度，仍满足公式an＝eq \f(v2,r)＝ω2r，其作用仍然是改变速度的方向。无论是匀速圆周运动，还是变速圆周运动都有向心加速度，且方向都指向圆心。
考点三：向心加速度的公式和应用
1．公式
an＝eq \f(v2,r)＝ω2r＝eq \f(4π2,T2)r＝4π2n2r＝4π2f2r＝ωv.
2．向心加速度的大小与半径的关系
(1)当半径一定时，向心加速度的大小与角速度的平方成正比，也与线速度的平方成正比．随频率的增大或周期的减小而增大．
(2)当角速度一定时，向心加速度与运动半径成正比．
(3)当线速度一定时，向心加速度与运动半径成反比．
(4)an与r的关系图象：如图所示．由an­r图象可以看出：an与r成正比还是反比，要看ω恒定还是v恒定．
技巧归纳：向心加速度的注意要点
(1)向心加速度是矢量，方向总是指向圆心，始终与速度方向垂直，故向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小．向心加速度的大小表示速度方向改变的快慢．
(2)向心加速度的公式适用于所有圆周运动的向心加速度的计算．包括非匀速圆周运动．
二：考点题型归纳
题型一：向心加速度的概念及其公式
1．（2023·高一）下列关于向心加速度的说法错误的是（ ）
A．向心加速度的方向始终与速度方向垂直
B．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小
C．物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心
D．物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心
2．（2021·高一）下列关于向心加速度的说法中正确的是（ ）
A．向心加速度描述做匀速圆周运动的物体速率改变的快慢
B．向心加速度描述做匀速圆周运动的物体角速度变化的快慢
C．向心加速度描述做匀速圆周运动物体的线速度方向变化的快慢
D．做匀速圆周运动物体的向心加速度不变
3．（2021·高一课时练习）如图为甲、乙两球做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的关系图线，甲图线为双曲线的一支，乙图线为直线。由图像可知（ ）
A．甲球运动时，线速度的大小保持不变，乙球运动时，角速度的大小保持不变
B．甲球运动时，线速度的大小保持不变，乙球运动时，线速度的大小保持不变
C．甲球运动时，角速度的大小保持不变，乙球运动时，角速度的大小保持不变
D．甲球运动时，角速度的大小保持不变，乙球运动时，线速度的大小保持不变
题型二：向心加速度的计算问题
4．（2023秋·江苏徐州·高一统考期末）如图所示，A、B两点分别位于大、小轮的边缘上，C点位于大轮半径的中点，大轮的半径是小轮的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面上没有滑动。下列说法正确的是（ ）
A．A、B周期之比为1：2
B．A、B向心加速度大小之比为2：1
C．B、C线速度大小之比为2：1
D．B、C角速度大小之比为1：2
5．（2022秋·江苏泰州·高一靖江高级中学校考期末）如图所示，拖拉机后轮的半径是前轮半径的两倍，A和B是前轮和后轮边缘上的点，若车行进时车轮没有打滑，则（ ）
A．两轮转动的周期相等
B．前轮和后轮的转速之比为
C．A点和B点的线速度大小之比为
D．A点和B点的向心加速度大小之比为
6．（2021春·北京·高一期中）如图为一皮带传动装置，右轮的半径为，是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮的半径为，小轮的半径为，点在小轮上，它到小轮中心的距离为，点和点分别位于小轮和大轮的边缘上。若在传动过程中，皮带不打滑，则（ ）
A．点与点的线速度大小相等
B．点与点的角速度大小相等
C．点与点的线速度大小相等
D．点与点的向心加速度大小相等
题型三：比较向心加速度的大小
7．（2022春·广东广州·高一期末）如图所示为自行车皮带传动装置，主动轮O1上两轮的半径分别为3r和r，从动轮O2的半径为2r，A、B、C分别为轮缘上的三点，设皮带不打滑，A、B、C三点 （ ）
A．加速度之比aA∶aB∶aC=6∶2∶1B．线速度之比vA∶vB∶vC=3∶2∶2
C．角速度之比ωA∶ωB∶ωC=1∶1∶2D．加速度之比aA∶aB∶aC=3∶2∶1
8．（2023秋·吉林长春·高一长春外国语学校校考期末）下图是家庭里常见的厨房水槽，A、B分别是水槽出口上的两点，当出水口绕转轴O转动，如下图，v代表线速度，代表角速度，a代表向心加速度，T代表周期，则下列说法正确的是（ ）
A．，B．，C．，D．，
9．（2022春·新疆阿克苏·高一期末）如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有四个点A、B、C、D，在自行车匀速骑行时，下列说法正确的是（ ）
A．A、B两点的角速度大小相等
B． C、B两点的线速度大小相等
C．B点的角速度和C点的角速度相等
D．C点的向心加速度小于B点的向心加速度
题型四：向心力和向心加速度的关系
10．（2022春·陕西宝鸡·高一期中）将地球视为球体，质量相同的A、B两物体分别静止在地球表面上的赤道和北纬60处，由于地球的自转，A、B两物体均随地球的自转绕地轴匀速圆周运动。则下列说法正确的是（ ）
A．A、B两物体圆周运动的角速度之比为1﹕2
B．A、B两物体圆周运动的线速度大小之比为2﹕1
C．A、B两物体圆周运动的加速度大小之比为4﹕1
D．A、B两物体所受外力的合力大小之比为1﹕1
11．（2022春·上海杨浦·高一上海市控江中学期中）在光滑的水平桌面上固定一木板AB，其右面与O点共线。一根细绳一端固定在O点，另一端拉着一个小球m作匀速圆周运动。在线与AB板相碰前瞬间与碰后瞬间，下述不变的物理量为（ ）
A．线速度B．角速度
C．向心加速度D．向心力
12．（2022春·上海虹口·高一期中）A、B两个物体做匀速圆周运动，质量比为mA：mB=1：2，半径之比为RA：RB=1：3，周期之比为TA：TB＝2：1，则（ ）
A．A、B两点的线速度大小之比为2：3
B．A、B两点的角速度大小之比为2：1
C．A、B两点的向心加速度大小之比为1：3
D．A、B两点的向心力大小之比为1：24
题型五：向心加速度的综合问题
13．（2022·全国·高一专题练习）如图所示，轮O1、O3固定在同一转轴上，轮O1、O2用皮带连接且不打滑。在O1、O2、O3三个轮的边缘各取一点A、B、C，已知三个轮的半径之比r1∶r2∶r3＝2∶1∶1，求：
（1）A、B、C三点的线速度大小之比vA∶vB∶vC；
（2）A、B、C三点的角速度大小之比ωA∶ωB∶ωC；
（3）A、B、C三点的向心加速度大小之比aA∶aB∶aC。
14．（2022春·广东江门·高一期中）如图所示，小球通过细线绕圆心O在足够大的光滑水平面上做匀速圆周运动。已知小球质量，线速度大小，细线长。求：
（1）小球的角速度大小；
（2）小球运动一周的时间；
（3）小球所受的向心力大小；
（4）若某一时刻细线突然断了，分析小球的具体运动特点。
15．（2022春·上海浦东新·高一期中）一部机器与电动机通过皮带连接，机器皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的3倍，皮带与两轮之间不发生滑动。已知机器皮带轮边缘上一点的向心加速度为0.10。
（1）电动机皮带轮与机器皮带轮的角速度之比是多少？
（2）机器皮带轮上A点到转轴的距离为轮半径的一半，A点的向心加速度是多少？
（3）电动机皮带轮边缘上某点的向心加速度是多少？
三：课堂过关精练
一、单选题
16．（2023秋·陕西西安·高一高新一中校考期末）下列说法正确的是（ ）
A．做圆周运动的物体所受合外力总是指向圆心
B．足球下落过程中惯性不随速度增大而增大
C．乒乓球被击打过程中受到的作用力大小不变
D．篮球飞行过程中受到空气阻力的方向与速度方向无关
17．（2023秋·上海松江·高一上海市松江二中校考期末）自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的边缘上有A、B、C三点，向心加速度随半径变化图像如图所示，则（ ）
A．A、B两点加速度关系满足甲图线
B．A、B两点加速度关系满足乙图线
C．A、C两点加速度关系满足甲图线
D．A、C两点加速度关系满足乙图线
18．（2023·高一单元测试）如图所示，放在地球表面上的两个物体甲和乙，甲放在南沙群岛（赤道附近），乙放在北京。它们随地球自转做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．甲的角速度小于乙的角速度
B．甲的线速度大于乙的线速度
C．甲的周期大于乙的周期
D．甲的向心加速度等于乙的向心加速度
19．（2023秋·贵州铜仁·高一统考期末）如图所示为教室里悬挂的走时准确的时钟，时针、分针和秒针可视为做匀速转动，已知分针的长度是时针长度的1.5倍，关于时钟的时针、分针和秒针转动情况的分析，下列说法正确的是（ ）
A．时针、分针、秒针三者转动的角速度相等
B．分针端点的线速度是时针端点的线速度的12倍
C．分针端点的向心加速度是时针端点的向心加速度的1.5倍
D．分针与时针相邻两次重合间隔的时间为小时
20．（2023·高一课时练习）如图所示，拖拉机后轮的半径是前轮半径的两倍，A和B是前轮和后轮边缘上的点，若车行进时车轮没有打滑，则（ ）
A．A点和B点的线速度大小之比为1：2
B．A点和B点的线速度大小之比为1：1
C．前轮和后轮的角速度之比为1：1
D．A点和B点的向心加速度大小之比为1：2
21．（2022春·陕西榆林·高一）如图所示为皮带传动装置．右轮的半径，a为它边缘上的一点，左侧大轮半径为4r，小轮半径为2r，b在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。已知a点的线速度为4m/s，传动过程中皮带不打滑。求：
（1）b、c两点的线速度大小；
（2）a点的角速度大小；
（3）d点的向心加速度大小。
22．（2022春·江苏扬州·高一邵伯高级中学阶段练习）2022年2月，北京冬奥会上，隋文静和韩聪夺得双人花样滑冰运动冠军。如图所示，男运动员以自身为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动。若运动员的转速为，女运动员触地冰鞋的线速度为，（设）求
（1）女运动员做圆周运动的角速度
（2）触地冰鞋做圆周运动的半径r
（3）触地冰鞋向心加速度的大小。
四：高分突破精练
一、单选题
23．（2022·全国·高一）如图所示，轮O1、O3固定在同一转轴上，轮O1、O2用皮带连接且不打滑。在O1、O2、O3三个轮的边缘各取一点A、B、C，已知三个轮的半径之比r1∶r2∶r3＝2∶1∶1，下列选项说法错误的是（ ）
A．A、B、C三点的线速度大小之比vA∶vB∶vC=2∶2∶1
B．A、B、C三点的角速度之比ωA∶ωB∶ωC=1∶2∶1
C．A、B、C三点的向心加速度大小之比aA∶aB∶aC=2∶4∶1
D．A、B、C三点的转速之比nA∶nB∶nC=2∶1∶2
24．（2023·高一单元测试）如图所示，撑开的雨伞上A、B两点到伞轴的距离分别为、，且。当转动雨伞使A、B两点绕伞轴作匀速圆周运动时，A、B两点的（ ）
A．周期之比为B．角速度之比为
C．线速度之比为D．向心加速度之比为
25．（2023·高一单元测试）由于高度限制，车库出入口采用如图所示的曲杆道闸，道闸由转动杆OP与横杆PQ链接而成，P、Q为横杆的两个端点。在道闸抬起的过程中，杆PQ始终保持水平。杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中（ ）
A．P点的线速度不变
B．P点的加速度不变
C．Q点在水平方向的分速度增大
D．Q点在竖直方向的分速度增大
26．（2022·全国·高一专题练习）和谐号动车经过一段弯道时，显示屏上显示的速率是216km/h。某乘客利用智能手机自带的指南针正在进行定位，他发现“指南针”的指针在5s内匀速转过了9°。则在此5s时间内，动车（ ）
A．转过的角度
B．转弯半径为
C．角速度为
D．向心加速度约为
27．（2022春·甘肃兰州·高一期末）A、B两个质点，分别做匀速圆周运动，在相同的时间内它们通过的路程之比，转过的角度之比，则对A、B两质点的运动说法正确的是（ ）
A．线速度大小之比B．周期之比
C．半径之比D．向心加速度大小之比
28．（2022·高一）如图所示为一皮带传动轮，大轮直径是小轮直径的3倍，A是大轮边缘上一点，B是小轮边缘上一点，C是大轮上一点，C到圆心O1的距离等于小轮半径，转动时皮带不打滑。关于A、B、C三点的角速度大小之比ωA∶ωB∶ωC、线速度大小之比vA∶vB∶vC，向心加速度大小之比aA∶aB∶aC，下列判断正确的是（ ）
A．ωA∶ωB∶ωC=1∶3∶3B．vA∶vB∶vC=3∶3∶1
C．aA∶aB∶aC=3∶6∶1D．aA∶aB∶aC=3∶3∶1
29．（2022春·浙江宁波·高一期中）风能作为一种清洁的可再生能源，正逐步被推广使用。如图所示是位于杭州湾跨海大桥南岸的风力发电场内的一台发电机，在风力推动下，风叶带动发电机发电，M、N为同一个叶片上的两点，下列说法中正确的是（ ）
A．M点的线速度等于N点的线速度
B．M点的角速度小于N点的角速度
C．M点的周期大于N点的周期
D．M点的向心加速度小于N点的向心加速度
二、多选题
30．（2023秋·吉林长春·高一吉林省实验校考期末）两级皮带传动装置如图所示，中间两个轮子2、3是固定在一起的，转动时皮带均不打滑，轮1半径与轮2半径之比为，轮3的半径和轮4的半径相同，轮1与轮3的半径比为，则轮4边缘的c点和轮1边缘的a点相比，下列关系正确的是（ ）
A．线速度大小之比为B．角速度之比为
C．转速之比为D．向心加速度之比为
31．（2023春·重庆沙坪坝·高一重庆南开中学校考开学考试）如图所示是修正带的内部结构示意图，工作时由于出带轮的运动，出带轮通过齿轮从而带动收带轮的运动。设出带轮半径为R，收带轮半径为r。某同学在使用修正带时，下列说法正确的是（ ）
A．两轮转动方向相反B．两轮边缘线速度大小相等
C．出带轮与收带轮角速度之比为D．出带轮与收带轮边缘向心加速度大小之比为
32．（2022秋·河北邯郸·高一统考期末）如图是一皮带传动装置的示意图，右轮半径为r，A是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，B点在小轮上，到小轮中心的距离为r，C点和D点分别位于小轮和大轮的边缘上。如果传动过程中皮带不打滑，则下列说法正确的是（ ）
A．A点和B点的线速度大小之比为B．B点和D点的线速度大小之比为
C．A点和C点的向心加速度大小之比为D．A点和D点的向心加速度大小之比为
33．（2023·高一）如图所示是建筑工地上起吊重物的吊车，某次操作过程中，液压杆收缩，吊臂绕固定转轴O顺时针转动，吊臂上的M、N两点做圆周运动，O、M、N三点共线，此时M点的角速度为。已知，则下列说法正确的是（ ）
A．M点的线速度方向垂直于液压杆B．N点的角速度
C．N点的向心加速度大小D．M、N两点的线速度大小关系为
34．（2023·高一课时练习）如图所示，地球绕与赤道面垂直的地轴由西向东匀速转动，O为地心。A点和C点位于赤道上，B点与C点位于同一条经线上。以地心O为参考系，记A、B、C三点的线速度大小分别为vA、vB和vC，向心加速度大小分别为aA、aB和aC，绕地轴转动的周期分别为TA、TB和TC，下列说法正确的是（ ）
A．vA＝vC＞vBB．TA＝TB＞TC
C．aA＝aC＞aBD．aA、aB和aC的方向均始终指向地心O
35．（2023·高一课时练习）质点做匀速圆周运动，所受向心力F与半径R的关系图线如图所示，关于a、b、c、d四条图线的描述可能正确的是（ ）
A．a表示速度一定时，F与R的关系B．b表示速度一定时，F与R的关系
C．c表示角速度一定时，F与R的关系D．d表示角速度一定时，F与R的关系
36．（2022·全国·高一）某高中开设了糕点制作的选修课，小明同学在体验糕点制作“裱花”环节时，他在绕中心匀速转动的圆盘上放了一块直径8英寸（20 cm）的蛋糕，在蛋糕上每隔4 s均匀“点”一次奶油， 蛋糕一周均匀“点”上15个奶油，则下列说法正确的是（ ）
A．圆盘转动的转速约为2 πr/min
B．圆盘转动的角速度大小为
C．蛋糕边缘的奶油线速度大小约为
D．蛋糕边缘的奶油向心加速度约为
三、解答题
37．（2022春·福建泉州·高一期末）如图所示，在水平转盘上有一小木块，随转盘一起转动（木块与转盘间无相对滑动），木块到转轴的距离r=0.2m，圆盘转动的周期T=（s）。求：
（1）木块的线速度大小v；
（2）木块的向心加速度大小an。
38．（2022秋·重庆沙坪坝·高一重庆南开中学期末）如图所示的传动装置中皮带与两轮均不打滑动。已知大轮半径是小轮半径的3倍。大轮上与轮轴间距为大轮半径一半的A点向心加速度为0.05m/s2。求：
（1）大轮边缘上某点的向心加速度大小；
（2）大轮与小轮的角速度之比。
39．（2021春·陕西榆林·高一阶段练习）如图所示，小球（可视为质点）通过细线绕圆心O在足够大的光滑水平面上做匀速圆周运动。已知小球质量m=0.40kg，线速度大小v=1.0m/s，细线长L=0.25m。求：
（1）小球的角速度大小；
（2）小球运动一周的时间；
（3）小球的向心加速度大小。
40．（2021·高一）如图所示，在光滑的圆锥体顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥体固定在水平面上不动，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为，小球以速率v绕圆锥体轴线做水平圆周运动．
（1）当时，求细线对小球的拉力大小；
（2）当时，求细线对小球的拉力大小．
参考答案：
1．C
【详解】A．向心加速度的方向沿半径指向圆心，速度方向则沿圆周的切线方向，向心加速度的方向始终与速度方向垂直，选项A正确；
B．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小，选项B正确；
CD．物体做匀速圆周运动时，只有向心加速度，加速度方向始终指向圆心，物体做变速圆周运动时，加速度的方向并不始终指向圆心，选项C错误，D正确。
故选C。
2．C
【分析】向心加速度只改变速度的方向，不改变速度大小，向心加速度描述的是线速度方向变化的快慢，因此明确向心加速度的物理意义即可正确解答本题。解决本题的关键掌握向心加速度只改变速度的方向，不改变速度大小，向心加速度描述的是线速度方向变化的快慢，属于基础题。而关于角速度的方向，高中阶段不要求知道，故对学生可提可不提。
【详解】ABC．匀速圆周运动的向心加速度只改变速度的方向，不改变速度大小，向心加速度描述的是线速度方向变化的快慢的物理量，故A、B错误，C正确；
D．做匀速圆周运动的物体的向心加速度的大小不变，但方向始终指向圆心，是时刻改变的，故D错误。
故选C。
3．A
【详解】根据圆周运动公式，得
甲球满足关系式为
由图中甲关系图线可知，甲球线速度大小保持不变；
乙球满足关系式为
由图中乙关系图线可知，乙球角速度大小保持不变。
故选A。
4．C
【详解】由题意可知，同缘传动边缘点线速度相等，故A与B的线速度的大小相同，即
A、C两点为同轴转动，角速度相等，即
ABD．根据
结合题意可得
由
可得
由
可得A、B向心加速度大小之比为
故ABD错误；
C．根据
可得
故C正确。
故选C。
5．D
【详解】B．根据v=ωr、vA=vB、知， 可知A、B两点的角速度之比、转速之比都与半径成反比，都为2：1；故B错误；
A．据可得前轮与后轮的角速度之比2：1，求得两轮的转动周期为1：2，故A错误；
C．轮A、B分别为同一传动装置前轮和后轮边缘上的一点，所以vA=vB ， 故C错误；
D．由，可知向心加速度与半径成反比，则A与B点的向心加速度之比为2：1，故D正确。
故选D。
6．D
【详解】AB．根据皮带传动装置的特点，首先确定三点处于同一个轮轴上，其角速度相同；、两点靠皮带连接，皮带不打滑，其线速度大小相等，设点的线速度为、角速度为，则有
所以点的线速度大小为
可求点的角速度
即点的角速度大小为，点的线速度大小为，AB错误；
C．、两点角速度相等，而半径不相等，所以线速度不相等，C错误；
D．根据向心加速度的公式可求的向心加速度分别为
即点与点的向心加速度大小相等，D正确。
故选D。
7．A
【详解】C．B点和C点具有相同大小的线速度，根据，知B、C两点的角速度之比等于半径之反比，所以
而A点和B点具有相同的角速度，则得
故C错误；
B．根据，知A、B的线速度之比等于半径之比，所以
B、C线速度相等，所以
故B错误；
AD．根据
得
故A正确，D错误。
故选A。
8．C
【详解】当出水口绕转轴O转动，A、B的角速度、周期都相等，则
，
由，又，所以
由，，所以
故选C。
9．C
【详解】A．A、B两点皮带传动，线速度大小相等，根据可知，半径不同角速度不同，故A错误；
BC．B、C两点同轴传动，角速度相同，根据可知，半径不同线速度不同，故B错误，C正确；
D．向心加速度，C点转动半径大于B点转动半径，C点的向心加速度大于B点的向心加速度，故D错误。
故选C。
10．B
【详解】
A．A、B两物体同轴转动，圆周运动的角速度之比为1﹕1，故A错误；
B．根据几何关系，A、B两物体圆周运动的半径之比为2﹕1，根据
线速度大小之比为2﹕1，故B正确；
C．根据
A、B两物体圆周运动的加速度大小之比为2﹕1，故C错误；
D．两物体受到的合外力提供向心力，根据
A、B两物体所受外力的合力大小之比为2﹕1，故D错误。
故选B。
11．A
【详解】A．物体的速度在瞬间不会发生突变，所以线速度瞬间不变，故A正确；
B．线速度大小不变，半径变小，由知小球角速度会变大，故B错误；
C．由知向心加速度增大，故C错误；
D．由知小球向心力增大，故D错误。
故选A。
12．D
【详解】A．根据
可得，A、B两点的线速度大小之比为
故A错误；
B．根据
可得，A、B两点的角速度大小之比为
故B错误；
C．根据
可得，A、B两点的向心加速度大小之比为
故C错误；
D．根据
可得，A、B两点的向心力大小之比为
故D正确。
故选D。
13．（1）2∶2∶1；（2）1∶2∶1；（3）2∶4∶1
【详解】（1）轮O1、O3固定在同一转轴上，则。因为r1∶r3＝2∶1，所以

轮O1、O2用皮带连接且不打滑，则，所以有

（2）由以上分析知,且，则

（3）根据公式得
14．（1）；（2）；（3）；（4）沿细线断开时的切线方向做匀速直线运动
【详解】（1）根据
解得小球的角速度大小为
（2）根据
解得小球运动一周的时间为
（3）根据向心力公式
代入数据解得
（4）若某一时刻细线突然断，小球所受合外力为0，在水平面上沿切线方向做匀速直线运动。
15．（1）3:1；（2）0.05m/s2；（3）0.3m/s
【详解】（1）因电动机和机器由同一皮带连接，所以它们边缘线速度相等，设电动机半径为r1，角速度ω1，机器轮半径为r2，角速度为ω2，由题意知
根据
v=rω
得
即
所以
（2）因A与皮带边缘同轴转动，所以角速度相等，向心加速度与半径成正比，根据
a=rω2
得
（3）两轮边缘的线速度相等，根据
得
得
16．B
【详解】A．做匀速圆周运动的物体所受合外力总是指向圆心，故A错误；
B．足球下落过程中惯性大小只与质量有关，不随速度增大而增大，故B正确；
C．乒乓球被击打过程中乒乓球的形变是变化的，其受到的作用力大小改变，故C错误；
D．篮球飞行过程中受到空气阻力的方向与速度方向相反，故D错误。
故选B。
17．A
【详解】AB．根据 ，A、B两点的线速度v大小相等，加速度a与半径R成反比，加速度关系满足甲图线，A正确，B错误；
C．根据， A、C两点的线速度大小不相等，加速度与半径不成反比，加速度关系不满足甲图线，C错误；
D．根据 ，A、C两点的角速度不相等，加速度与半径不成正比，加速度关系不满足乙图线，D错误。
故选A。
18．B
【详解】AC．物体甲和乙随地球自转做匀速圆周运动，周期和角速度等于地球自转的周期和角速度，故AC错误；
B．根据线速度与角速度的关系
由于甲的轨道半径大于乙的轨道半径，所以甲的线速度大于乙的线速度，故B正确；
D．根据向心加速度与角速度的关系
所以甲的向心加速度大于乙的向心加速度，故D错误。
故选B。
19．D
【详解】A．秒针的周期为
分针的周期为
时针的周期为
由于
可知，周期不同，角速度不同，故A错误；
B．时针的周期为分针的12倍，由
则分针角速度为时针角速度的12倍，根据
且已知分针的长度是时针长度的1.5倍，故分针与时针的端点的线速度之比为
故B错误；
C．由
可得
故C错误；
D．时针每走1圈，分针走12圈，因此时针被分针追上11次，即重合11次，故每次重合的时间间隔为
故D正确。
故选D。
20．B
【详解】AB．根据题目条件可知A、B两点的线速度大小相等，即
vA＝vB
故A错误，B正确；
C．根据
v＝ωr
vA＝vB
可知，前、后两轮的角速度之比为2：1，故C错误；
D．由
可知，v一定时，向心加速度大小与半径成反比，则A、B两点的向心加速度大小之比为2：1，故D错误。
故选B。
21．（1），；（2）；（3）
【详解】（1）由题意知，a、c为皮带传送两轮边缘上的两点，故有
b、c共轴转动，角速度相等，据可知
解得

（2）据可知，a点的角速度为

（3）据可知，c点的角速度为

又d、c共轴转动，角速度相等，有

根据可得d点的向心加速度
22．（1）；（2）r=1.5m；（3）
【详解】（1）女运动员做圆周运动的角速度
（2）根据得
（3）根据向心加速度公式
23．D
【详解】A．因轮O1、O2用皮带连接且不打滑，A、B两点的线速度大小相等，则有
轮O1、O3固定在同一转轴上，A、C两点同轴转动，角速度相等，则有
又有
由，则有
可得
A正确，不符合题意；
B．由，可知
则有
可得
B正确，不符合题意；
C．由可知，由于
因此有
由，可知
则有
可得
C正确，不符合题意；
D．由于，可知A、B、C三点的转速之比等于角速度之比，则有
D错误，符合题意。
故选D。
24．D
【详解】AB．由于伞为同一个轴，属于同轴转动，则A、B两点以相同的角速度绕伞轴做圆周运动，根据
则A、B两点周期相等，故AB错误；
C．根据
可知A、B两点的线速度之比为
故C错误；
D．根据
可知
故D正确。
故选D。
25．C
【详解】A．由题知杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°，则P点绕O点做匀速圆周运动，则P点的线速度大小不变，方向改变，故P点的线速度改变，选项A错误；
B．由题知杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°，则P点绕O点做匀速圆周运动，P点的加速度方向时刻指向O点，方向发生变化，选项B错误；
C．Q点相对于O点在水平方向的位置x关于时间t的关系为
则由数学知识可知杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中Q点在水平方向的分速度增大，选项C正确。
D．Q点在竖直方向的运动与P点相同，相对于O点在竖直方向的位置y关于时间t的关系为
则由数学知识可知杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中Q点在竖直方向的分速度减小，选项D错误。
故选C。
26．C
【详解】A．转过的角度，根据
A错误；
C．角速度为
C正确；
B．根据
解得
B错误；
D．根据
D错误。
故选C。
27．D
【详解】AC．根据线速度公式
可知，在相同的时间内，线速度与路程成正比。由题可得线速度之比
vA：vB=2：3
由角速度公式
可知，在相同的时间内，角速度与角度成正比。由题可知角速度之比
ωA：ωB=3：2
而半径
可得到半径之比
rA：rB=4：9
故AC错误；
B．根据
可知周期与角速度成反比，则它们的周期之比
TA：TB=2：3
故B错误；
D．根据
a=vω
可知，向心加速度之比为1：1，故D正确。
故选D。
28．B
【详解】A．A、B两点是靠皮带传动的轮子边缘上的点，线速度大小相等，因为大轮的半径是小轮半径的3倍，根据v=rω知
ωA∶ωB=1∶3
因为A、C共轴转动，则角速度相等，所以
ωA∶ωB∶ωC=1∶3∶1
故A错误。
B．A、C的角速度相等，根据v=rω知
vA∶vC=3∶1
又A、B的线速度大小相等，所以
vA∶vB∶vC=3∶3∶1
故B正确。
CD．A、C的角速度相等，根据a=rω2知
aA∶aC=3∶1
因为A、B的线速度相等，根据知
aA∶aB=1∶3
则
aA∶aB∶aC=3∶9∶1
故CD错误。
故选B。
29．D
【详解】B．M、N为同一个叶片上的两点，为同轴转动角速度相同，B错误；
A．由图可知
根据公式
可知M点的线速度小于N点的线速度，A错误；
C．根据公式
可知M点的周期等于N点的周期，C错误；
D．根据公式
可知M点的向心加速度小于N点的向心加速度，D正确。
故选D。
30．ACD
【详解】A．依题意知，轮1与轮3皮带传动，则线速度之比为
轮3与轮2同轴转动，角速度相同，则
根据，可知轮1与轮3角速度之比为
即轮1与轮2角速度之比为
轮1与轮2线速度之比为
因为轮2与轮4皮带传动，则轮2与轮4的线速度相同，则轮4边缘的c点和轮1边缘的a点线速度大小之比为
A正确；
B．根据，知轮2与轮4的角速度之比为
则可知轮4边缘的c点和轮1边缘的a点线速度大小之比为
B错误；
C．根据
可得，轮4边缘的c点和轮1边缘的a点相比转速之比为
C正确；
D．根据，知，轮4边缘的c点和轮1边缘的a点相比向心加速度之比为
D正确。
故选ACD。
31．ABD
【详解】A．由图可知，修正带的出带轮是通过齿轮从而带动收带轮的运动，所以两轮转动的方向相反，A正确；
B．修正带的传动属于齿轮传动，所以两轮边缘线速度大小相等，B正确；
C．由于两轮边缘线速度大小相等，半径不同，由公式
可得，角速度与半径成反比，则出带轮与收带轮角速度之比为
C错误；
D．由向心加速度公式
可得，向心加速度大小与半径成反比，则出带轮与收带轮边缘向心加速度大小之比为
D正确。
故选ABD。
32．BD
【详解】AB．由图可知，，，利用得
所以
故A错误，B正确；
C．利用得
故C错误；
D．利用得
故
故D正确。
故选BD。
33．BC
【详解】A．液压杆收缩，吊臂绕固定转轴O顺时针转动，M、N点在吊臂上，做圆周运动，故线速度方向沿圆周该点的切线方向，垂直于吊臂，不垂直于液压杆，故A错误；
B．M、N两点属于同轴转动，角速度相同，故N点的角速度等于，故B正确；
C．根据向心加速度公式
已知
则
得

故C正确；
D．M、N两点的角速度相同，根据
得
故D错误。
故选BC。
34．AC
【详解】A．ABC三点均随地球绕地轴转动，属于同轴传动，则角速度相同，根据
可知
vA＝vC＞vB
故A正确；
B．根据
可知，周期相同，故B错误；
C．根据
可知
aA＝aC＞aB
故C正确；
D．向心加速度指向轨迹圆心，故AC向心加速度指向地心，B向心加速度不指向地心，故D错误。
故选AC。
35．AC
【详解】AB．由向心力公式可知，速度一定时，F与R成反比的关系，因此a表示速度一定时，F与R的关系，A正确，B错误；
CD．由向心力公式可知，角速度一定时，F与R成正比的关系，因此c表示角速度一定时，F与R的关系，C正确，D错误。
故选AC。
36．BD
【详解】A．由题意可知，圆盘转动的周期约为
圆盘转动的转速约为
故A错误；
B．圆盘转动的角速度大小为
故B正确；
C．蛋糕边缘的奶油线速度大小约为
故C错误；
D．蛋糕边缘的奶油向心加速度约为
故D正确。
故选BD。
37．（1）；（2）
【详解】（1）根据匀速圆周运动的运动规律，可得角速度
根据线速度与角速度的关系，有
（2）由匀速圆周运动的运动规律，可得向心加速度
38．（1）0.1m/s2；（2）1：3
【详解】（1）由
an=ω2r
易知
an=2×0.05m/s2=0.1m/s2
（2）由皮带轮连接装置，两轮边缘线速度相同，故有
ω1r1=ω2r2
所以
ω1：ω2=1：3
39．（1）ω=4.0rad/s；（2）；（3）a=4m/s2
【详解】（1）根据
解得
（2）根据
解得
（3）根据向心加速度公式
a=rω2
解得
40．（1）；（2）
【详解】小球离开圆锥面的临界条件为圆锥体对小球的支持力
如图甲所示
设此时小球的线速度为，则
解得
（1）因
对小球受力分析，如图乙所示
分解得
解得
（2）因为
小球离开圆锥面，对小球受力分析，如图丙所示
有
解得