2020-2021学年第五章 抛体运动2 运动的合成与分解精练

同步学典（2）运动的合成与分解

1、以下关于分运动和合运动的关系的讨论中,说法正确的是(   )

A.两个直线运动的合运动,可能是直线运动,也可能是曲线运动
B.两个匀速直线运动的合运动,可能是直线运动,也可能是曲线运动
C.两个匀变速直线运动的合运动,可能是直线运动,也可能是曲线运动
D.两个分运动的运动时间,一定与它们的合运动的运动时间相等

2、关于运动的合成,下列说法正确的是(   )

A.合运动的时间等于分运动的时间之和
B.合运动的时间大于任意一个分运动的时间
C.合运动的时间小于任意一个分运动的时间
D.合运动和分运动是同时进行的

3、如图所示,在一张白纸上,用手平推直尺沿纵向匀速移动,同时让铅笔尖靠着直尺沿横向匀加速移动,则笔尖画出的轨迹应为(   ) 

A.
B.
C.
D.

4、在一次抗洪救灾工作中,一架直升机A用长的悬索(重力可忽略不计)系住伤员B,直升机A和伤员B—起在水平方向上以的速度匀速运动的同时, 悬索在竖直方向上匀速上拉,如图所示。在将伤员拉到直升机的过程中,之间的竖直距离以 (单位:m)的规律变化,则(   )

A.伤员经过5 s被拉到直升机内 B.伤员经过10 s被拉到直升机内

C.伤员运动的速度大小为5 m/s  D.伤员运动的速度大小为10 m/s

5、(多选)如图甲所示,在杂技表演中,猴子沿竖直杆向上运动,其v-t图像如图乙所示,同时人顶着杆沿水平地面运动的图像x-t如图丙所示。若以地面为参考系,下列说法正确的是(   )

A.猴子的运动轨迹为直线 B.猴子在0 ~2 s内做匀变速曲线运动

C.t=0时猴子的速度大小为8 m/s  D.猴子在0 ~ 2 s内的加速度大小为

6、一条河宽100m，水流速度为3m/s，一条小船在静水中的速度为5m/s，关于船过河的过程，下列说法正确的是（　　）

A. 船的实际速度可能为1m/s B. 船的实际速度可能为5m/s
C. 船要垂直河岸过河需用25s的时间 D. 船过河的最短时间是20s

7、如图所示,一块橡皮用细线悬挂于O点,用钉子靠着线的左侧,沿与水平面成45°角的斜面向右上方以速度v匀速运动至图中虚线位置,运动中始终保持悬线竖直,下列说法正确的是(已知)(   )

A.橡皮的速度大小为 B.橡皮的速度大小约为

C.橡皮的速度与水平面成67.5°角 D.橡皮的速度与水平面成45°角

8、如图所示,河水以恒定的速度向右流动,落水者甲随水漂流,至b点时,救生员乙从O点出发对甲实施救助,则救生员乙相对水的运动方向应为图中的(   )

A. Oa方向 B. Ob方向 C. Oc方向 D. Od方向

9、一快艇从离岸边100m远的河流中央向岸边行驶.已知快艇在静水中的速度图象如图甲所示；河中各处水流速度相同，且速度图象如图乙所示.则(    )

A．快艇的运动轨迹一定为直线   

B．快艇的运动轨迹一定为曲线

C．快艇最快到达岸边，所用的时间为20s

D．快艇最快到达岸边，经过的位移为100m

10、质量为m的物块P置于倾角为的固定光滑斜面上,轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车,P与滑轮间的细绳平行于斜面,小车拉着物体P,使P沿斜面以速度v匀速上滑,当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角时(如图),下列判断正确的是(   )

A.小车也做匀速运动
B.小车做加速运动
C.小车的速率为
D.小车的速率为

11、如图所示,A、B两物体系在跨过光滑定滑轮的一根轻绳的两端,当A物体以速度v向左运动时,系A、B的绳分别与水平方向成30°、60°角,此时B物体的速度大小为(   )

A.  B.  C.  D.

12、如图所示,一艘轮船正在以4m/s的速度沿垂直于河岸方向匀速渡河,河中各处水流速度都相同,大小为,行驶中,轮船发动机的牵引力与船头朝向的方向相同。某时刻发动机突然熄火,轮船牵引力随之消失,轮船相对于水的速度逐渐减小,但船头方向始终未发生变化。求:

(1)发动机未熄火时,轮船相对于静水行驶的速度大小;

(2)发动机熄火后,轮船相对于河岸速度的最小值。

答案以及解析

1答案及解析：

答案：ACD

解析：两个直线运动的合运动，若合加速度与合初速度的方向共线，则是直线运动；若合加速度与合初速度的方向不共线，则是曲线运动。故A正确。两个匀速直线运动的合运动—定是直线运动，因为合加速度为零，为匀速直线运动，故B错误。 两个匀变速直线运动的合运动，若合加速度与合初速度的方向共线，则是直线运动；若合加速度与合初速度的方向不共线，则是曲线运动。故C正确。两个分运动的运动时间，一定与它们 的合运动的运动时间相等，故D正确。

2答案及解析：

答案：D

解析：分运动就是由合运动根据实际效果分解出来的, 分运动的时间与合运动的时间相等,且合运动与分运动同时发生同时结束,所以选D。

3答案及解析：

答案：C

解析：笔尖沿水平方向做匀加速直线运动,在竖直方向做匀速直线运动,结合合力指向曲线运动轨迹的内侧可知C正确.

4答案及解析：

答案：B

解析：根据(m)可知，在竖直方向上伤员以5m/s的速度向上做匀速直线运动，间距离为零时，伤员被拉到直升机内，可得伤员经过10s被拉到直升机内，A错，B对； 伤员运动的速度等于水平速度和竖直速度的合成，即,CD错。

5答案及解析：

答案：BD

解析：由题图乙可知，猴子在竖直方向做初速度为8m/s,加速度大小为的匀减速运动，水平方向做速度大小为的匀速运动，其合运动为曲线运动，故猴子在0~2s内做匀变速曲线运动，选项A 错误，B正确;t=0时猴子的速度大小为，选项C错误；猴子在0 ~2s内的加速度大小为，选项D正确。

6答案及解析：

答案：BCD

解析：根据运动独立性、等时性,过河最短时间为,D说法正确;若要垂直过河,则船头指向上游,使得合速度垂直对岸,根据勾股定理,则此时合速度为4m/s,所以此时所需时间为,C说法正确。根据矢量叠加,则速度取之范围为[2,8]因此B对,A错

7答案及解析：

答案：BC

解析：钉子沿斜面匀速运动，橡皮具有向上的分速度v,同时具有沿斜面方向的分速度v,根据运动的合成可知，橡皮的速度大小约为1.84v，速度与水平面成67.5°角，选项BC 正确。

8答案及解析：

答案：B

解析：人在水中相对于水游动的同时还要随着水一起相对地面向下游漂流，以水为参考系，落水者甲静止不动，则救生员直接沿着Ob方向运动即可对甲实施救助，故选B。

9答案及解析：

答案：BC

解析：两分运动为一个是匀加速直线运动，另一个是匀速直线运动，知合速度的方向与合加速度的方向不在同一直线上，合运动为曲线运动，故A错误，B正确.当快艇垂直于河岸时，时间最短，垂直于河岸方向上的加速度，由，得t=20s，而位移大于100 m，选项C正确，D错误.故选B、C.

10答案及解析：

答案：C

解析：将小车的速度v1进行分解如图所示,则,则,A沿斜面以速度v匀速下滑时,θ2变大,则v1变大,即小车做加速运动,故ABD错误,C正确;故选C.

11答案及解析：

答案：A

解析：对A物体的速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，则有沿着绳子方向的速度大小为vAcos30°；对B物体的速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，则有沿着绳子方向的速度大小为vBcos60°，
由于沿着绳子方向速度大小相等，所以则有vAcos30°=vBcos60°，
因此，故A正确，BCD错误。
故选A。

12答案及解析：

答案：(1)5m/s  (2)2.4m/s

解析：(1)发动机未熄火时,轮船运动速度v与水流速度方向垂直,如图所示,故此时船相对于静水的速度

设v与之间的夹角为θ,则。

(2)熄火前,船的牵引力沿的方向,水的阻力与的方向相反,熄火后,牵引力消失,在阻力作用下,逐渐减小,但其方向不变,当与的矢量和与垂直时,轮船的合速度最小,如图所示。则。