初中数学人教版七年级下册6.3 实数优秀第一课时导学案及答案

这是一份初中数学人教版七年级下册6.3 实数优秀第一课时导学案及答案，共5页。学案主要包含了实数的有关概念与大小比较等内容，欢迎下载使用。

学习目标
1.什么是无理数？实数分类；
2.用数轴表示实数，实数范围内的绝对值.相反数。
3.拓展数的领域，开阔学生们数的视野。
4.培养学生对数学的概念的理性情感。
自主预习
1.有理数的分类：
有理数
有理数
2.把下列各数写成小数的形式
有限小数
无限循环小数
任何一个有理数都可写成 和 的形式，有限小数和无限循环小数都是 。
3.下列各数中，哪些是有理数？并分析其它的数。
(相邻两个1之间依次多一个0)
有理数：
非有理数
合作探究
探究一 无理数的辨别及实数的分类
把下列各数分别填入相应的集合内：
(相邻两个3之间的7的个数逐次加1)

有理数集合
无理数集合
探究二 实数的有关概念与大小比较
有理数
实数
————————————
三种情况(1)
(2)
(3)
三．数轴上的点与 一一对应，坐标平面内的点与 一一对应。
典型例题
例 求下列各数的相反数和绝对值：
解析：这个题目是相反数和绝对值的求法，可直接根据定义。
2.5 - - 0 π-3
随堂训练
1．判断
(1)实数不是有理数就是无理数。 ( )
(2)无理数都是无限不循环小数。 ( )
(3)无理数都是无限小数。 ( )
(4)带根号的数都是无理数。 ( )
(5)无理数一定都带根号。 ( )
(6)两个无理数之积不一定是无理数。 ( )
(7)两个无理数之和一定是无理数。 ( )
(8)无限小数都是无理数. ( )
(9)数轴上的点与有理数一一对应. ( )
2.下列命题中正确的是 ( )
A.有限小数不是有理数 B.无限小数是无理数
C.数轴上的点与有理数一一对应 D.数轴上的点与实数一一对应
3．有下列说法:
①带根号的数是无理数;②不带根号的数一定是有理数;③负数没有立方根;④-是17的平方根,其中正确的有 ( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
4．估算的值 ( )
A．在4和5之间 B．在5和6之间
C．在6和7之间 D．在7和8之间
拓展提升
阅读下面的文字,解答问题.
大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部地写出来,于是小明用来表示的小数部分,你同意小明的表示方法吗?
事实上,小明的表示方法是有道理的,因为的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.
请解答:已知:,其中是整数,且,求的相反数.
中考链接
若为实数，且满足，则的值是