初中人教版6.3 实数导学案

6.3 实数

一、选择题

1. 与数轴上的点一一对应的是(    )

  A.整数    B.有理数  C.无理数  D.实数

2. 下列实数中的无理数是(    )

A．    B.  

C.   D.

3. 下列命题：①两个有理数的和是有理数；②两个无理数的和是无理数；③两个有理数的积是有理数；④两个无理数的积是无理数；⑤一个有理数和一个无理数的和是无理数，其中正确的有(    )

  A．①②④      B．①②③

  C．②③④      D．①③⑤

4. 下列各数：－2，0，，0.020020002…

  （每两个2之间0的个数依次加1），其中无理数有(    )

1. 4个    B. 3个    C. 2个    D. 1个

5. 下列无理数中，在－2与1之间的是(    )

A． B.  C.  D.

6. 实数、、中，分数的个数是(   )

  A．0    B．1    C．2  D. 3

7. 如果实数a满足，那么a的值为(   )

A．    B. －   C. ±    D．5

8. 下列等式一定成立的是(    )

A. B.

C.   D.

9. 如图，下列各数中，数轴上点A表示的数可能是(    )

 A．4的算术平方根    B．4的平方根

 C．8的算术平方根    D．10的算术平方根

    （9题图）            （10题图）

10．如图，数轴上一动点A向左平移2个单位长度到达点B，再向右平移5个单位长度到达点C．若点C表示的数是，则点A表示的数是(   )

 A. －7  B. －3

 C. －5  D. －2

11. 在如图所示的数轴上，点A是线段BC的中点，A，B两点对应的实数是和－1，则点C所对应的实数是(   )

1.  B.  

C.   D.

二、填空题

1．有理数分为         和         .

2．(1)把0.23和化为分数分别是    

和        

 (2)分数与        或      可以互化．

3．探究实数的分类：

  (1) 3.14是        小数；

  (2) 是       小数；

  (3) π=3.1415926是           小数；

  (4)=1.414213…是       小数；

  (5)含根号且开不尽方的数都是      小数．

4. 有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的x为64时，输出的y是      ．

5．计算：=       .

6. 实数－7，5，，4，，－π，  中，有a个有理数，b个无理数，则a+b=

           .

7．如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周（不滑动），圆上的一点由原点到达点O’，点O’所对应的实数是    .

8. 若将，，，这四个数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是         .

9. 数轴上A，B两点表示的数分别是和，那么A，B两点之间的距离是     .

10. 如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为2和4，则阴影部分的面积为     .

11. 在，，，…，，中，无理数有         个.

三、计算解答

1. 计算下列各题：

（1）；

（2）;

（3）.

13．如图，一只蚂蚁从A点沿数轴向右爬行2个单位长度到达B点，A点表示的数为，设B点所表示的数为m.

  (1)求m的值；

(2)求的值.