八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.2 乘法公式14.2.2 完全平方公式同步达标检测题

这是一份八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.2 乘法公式14.2.2 完全平方公式同步达标检测题，共6页。试卷主要包含了下列从左到右的变形，错误的是，下列运算正确的是，若关于x的多项式4x2﹣，若2＝　 　，若x2的值是　 　等内容，欢迎下载使用。

1．下列从左到右的变形，错误的是（ ）
A．﹣m+n＝﹣（m+n）B．﹣a﹣b＝﹣（a+b）
C．（m﹣n）3＝﹣（n﹣m）3D．（y﹣x）2＝（x﹣y）2
2．下列运算正确的是（ ）
A．（a2）3＝a5B．a3﹣a2＝a6
C．（2a+b）2＝4a2+b2D．am+2÷am+1＝a
3．我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形的面积来解释一些代数恒等式，例如图1可以用来解（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab，那么通过图2中阴影部分面积的计算验证的恒等式是（ ）
A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2
B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）
C．（a+b）2＝a2+2ab+b2
D．（a﹣b）（a+2b）＝a2+ab﹣2b2
4．如图，两个正方形的边长分别为a，b，如果a+b＝ab＝9，则阴影部分的面积为（ ）
A．9B．18C．27D．36
5．已知多项式x2+4x+k2是一个完全平方式，则k的值为（ ）
A．2B．4C．2或﹣2D．4或﹣4
6．若关于x的多项式4x2﹣（3k﹣6）x+9是完全平方式，则k的值为（ ）
A．0或4B．﹣2C．0或6D．6或﹣2
二．填空题（共6小题）
7．若（x﹣y）2＝5，xy＝1，则（x+y）2＝ ．
8．若x（x﹣2）＝3，则（x﹣1）2的值是 ．
9．如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b＝8，ab＝13，则阴影部分的面积为 ．
10．如图（1）是一个长为2a，宽为2b的长方形，用剪刀沿图中虚线剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，中间空余部分的面积是16，若a＝b，则原长方形的周长为 ．
11．若多项式n4+9n2+k可化为（a+b）2的形式，则单项式k可以是 ．
12．如果x2﹣4（m﹣1）x+16是一个完全平方式，则m＝ ．
三．解答题（共7小题）
13．已知x＝a﹣2015，y＝2021﹣a，xy＝5．
（1）求x2+y2的值；
（2）求（x﹣y）2的值；
（3）求a的值．
14．已知：a﹣b＝6，a2+b2＝20，求下列代数式的值：
（1）ab；
（2）﹣a3b﹣2a2b2﹣ab3．
15．如图1是一个长为4b、宽为a的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）．
（1）观察图2请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是 ．
（2）根据（1）中的结论，若x+y＝5，xy＝，求x﹣y的值．
（3）变式应用：若（2019﹣m）2+（m﹣2021）2＝20，求（2019﹣m）（m﹣2021）的值．
16．我们将（a+b）2＝a2+2ab+b2进行变形，如：a2+b2＝（a+b）2﹣2ab，ab＝等．根据以上变形解决下列问题：
（1）已知a2+b2＝8，（a+b）2＝48，则ab＝ ．
（2）已知，若x满足（25﹣x）（x﹣10）＝﹣15，求（25﹣x）2+（x﹣10）2的值．
（3）如图，四边形ABED是梯形，DA⊥AB，EB⊥AB，AD＝AC，BE＝BC，连接CD，CE，若AC•BC＝10，则图中阴影部分的面积为 ．
17．如图，有A、B、C三种不同型号的卡片若干张，其中A型是边长为a（a＞b）的正方形，B型是长为a、宽为b的长方形，C型是边长为b的正方形．
（1）已知大正方形A与小正方形C的面积之和为169，长方形B的周长为34，求长方形B的面积；
（2）若要拼一个长为2a+b，宽为a+2b的长方形，设需要A类卡片x张，B类卡片y张，C类卡片z张，则x+y+z＝ ．
（3）现有A型卡片1张，B型卡片6张，C型卡片11张，从这18张卡片中拿掉两张卡片，余下的卡片全用上，你能拼出一个长方形或正方形吗？请你直接写出答案．
范例：拼法一：拼出一个长方形，长为 ，宽为 ；
拼法二：拼出一个正方形，边长为 ；
（注：以上范例中的拼法次数仅供参考，请写出全部答案）