数学八年级下册第十九章 一次函数19.2 一次函数19.2.2 一次函数评课课件ppt

这是一份数学八年级下册第十九章 一次函数19.2 一次函数19.2.2 一次函数评课课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了y5-6x，一次函数的概念，跟踪训练等内容，欢迎下载使用。
y = kx（k 是常数，k ≠ 0）
当 k > 0 时，直线 y = kx 经过第一、第三象限
当 k < 0 时，直线 y = kx 经过第二、第四象限
当 k > 0 时，y 随着 x 的增大而增大
当 k < 0 时，y 随着 x 的增大而减小
问题 2 某登山队大本营所在地的气温为 5 ℃，海拔每升高 1 km 气温下降 6 ℃. 登山队员由大本营向上登高 x km 时，他们所在位置的气温是 y ℃. 试用函数解析式表示 y 与 x 的关系.
这个函数是正比例函数吗？它与正比例函数有什么不同？
原大本营所在地气温为_____，因为当海拔增加 1 km 时，气温减少______.所以当海拔增加 x km 时，气温减少______.因此 y 与 x 的函数解析式为____________.
当登山队员由大本营向上登高 0.5 km 时，他们所在位置的气温是_____℃.
y = 5 - 6×0.5 = 2
下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.
（1）有人发现，在 20℃~25 ℃ 时蟋蟀每分鸣叫次数 c 与温度 t (单位：℃) 有关，即 c 的值约是 t 的 7 倍与 35 的差.
是函数关系，函数解析式为 c = 7t - 35 (20 ≤ t ≤ 25)
（2）一种计算成年人标准体重 m（单位：kg）的方法是：以厘米为单位量出身高值 h，再减常数 105，所得差是 m 的值.
是函数关系，函数解析式为 m = h-105
（3）某城市的市内电话的月收费额 y（单位：元）包括月租费 22 元和拨打电话 x min的计时费（按 0.1 元/min收取）.
是函数关系，函数解析式为 y = 0.1x + 22
（4）把一个长 10 cm、宽 5 cm 的长方形的长减少 x cm，宽不变，长方形的面积 y（单位：cm2）随 x 的变化而变化.
是函数关系，函数解析式为 y = -5x + 50 (0≤ x ＜10)
（1）c = 7t - 35 (20 ≤ t ≤ 25)
（2）m = h-105
（3）y = 0.1x + 22
（4）y = -5x + 50 (0≤ x ＜10)
这些函数解析式有哪些共同特征？
发现：它们都是常数 k 与自变量的_____与常数 b 的_____的形式.
一般地，形如 y = kx+b ( k，b 是常数，k≠0 )的函数，叫做一次函数.
[选自教材P90 练习 第1题]
1. 下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？
（1）y = -8x；（2）y = ；（3）y = 5x2 + 6；（4）y = -0.5x -1
（1）（4）是一次函数，其中（1）也是正比例函数.
正比例函数是一种特殊的一次函数.
2. 一次函数 y = kx + b，当 x = 1 时，y = 5；当 x = -1 时，y = 1. 求 k 和 b 的值.
解：因为当 x = 1 时，y = 5，所以 k + b = 5. ①因为当 x = -1 时，y = 1，所以 -k + b = 1. ②①+② 得 2b = 6，即 b = 3，带入①，得 k = 2.
[选自教材P90 练习 第2题]
3. 一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加 2 m/s.
（1）求小球速度 v (单位：m/s)关于时间 t (单位：s) 的函数解析式. 它是一次函数吗？
v = 2t（t ≥ 0），它是一次函数.
[选自教材P91 练习 第3题]
（2）求第 2.5 s 时小球的速度.
当 t = 2.5 s 时，v = 2×2.5 = 5（m/s）.
若 y = （m-1）x2-|m| + 3 是关于 x 的一次函数，则 m 的值为______.
一次函数 y = kx + b，当 x = 1 时，y = 2；当 x = 2 时，y = 1. 当 x = 3 时，求 y 的值.
分析：先由两组对应值求出函数解析式，再代入 x 的值即可求出相应的 y 值.