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初中数学湘教版七年级下册2.1.3单项式的乘法教学设计
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这是一份初中数学湘教版七年级下册2.1.3单项式的乘法教学设计，共4页。教案主要包含了情景展示，温故导新，探究方法，归纳法则，课堂互动，释疑解惑，基础巩固，能力提升等内容，欢迎下载使用。
课 题
单项式的乘法
课型
新授课
教
学
目
标
知
识
与
技
能
1、理解单项式乘法的计算法则；
2、能进行单项式的乘法计算；
3、体会从已有知识建立新的知识的过程；
4、感受数学知识是不断更新和发展的，具有无穷的魅力。
过
程
与
方
法
1、复习乘法交换律和结合律，为学习新课铺路架桥；
2、引导学生从实际计算过程发现规律，归纳运算方法；
4、通过例题，学会新知识的运用；
5、通过练习，培养学生仔细认真的学习习惯，提高计算能力。
情感态度与价值观
从体会乘法交换律和结合律也可用于单项式的乘法运算，感受数学知识是不断更新和向前发展的，激发探究数学问题的激情，锤炼学生注重细节、做事一丝不苟的品格。
教学重点
1、单项式乘法的计算方法。
2、幂的运算在单项式乘法中的综合运用。
教学难点
1、计算单项式的乘法。
2、培养学生的认真仔细的学习习惯，提高计算能力。
教学准备
1、制作ppt教学课件；
2、选编习题
教学方法
探究法、讨论法、练习法
教 学 活 动
一、情景展示，温故导新
（一）复习铺垫
说一说：
1、 计算下列各题可以利用什么运算律？
学生回答后用ppt展示：
（1）利用乘法交换律和结合律：
运算比较简便。
（2）利用乘法交换律和结合律：
可以算出同底数幂相乘的结果。
（二）引入课题
问题：把中的底数10换成x，就得到：，这种运算叫做什么运算？你会计算吗？
生答：这种运算是单项式的乘法，可以利用乘法交换律和结合律计算。
二、探究方法，归纳法则
问题：怎样计算4xy与-3xy2的乘积？
列式：（强调后面是单项式要添加括号）
2、 学生交流，并独立计算（教师提示运用乘法交换律及结合律）
3、 学生完成35页的填空，教师用ppt展示解答过程
=[4×(-3)·(x·x)·(y·y2)=-12x2y3.
4、 归纳：
一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数的幂分别相乘.
二、教学例题，学会运用
（一）教学例8
例8 计算：（1） ； （2） ；
（3）（n是正整数）。
1、 师生一起做第（1）题，用PPT逐步展示计算过程：
2、 教师：第（2）题含有哪些运算？应按怎样的步骤算？
学生：第一个单项式是积的乘方运算，应先算幂的乘方，再算单项式的乘法。
学生独立解答，教师展示解答过程：
3、 教师：第（3）中幂的指数中含有指数，应如何处理？
学生：算同底数幂的乘法时，指数相加注意合并同类项。
学生独立解答后，教师展示计算过程：
（二）教学例9
例9 天文学上计算星球之间的距离是用“光年”作单位的，1光年就是光在1年内所走过的距离.光的速度约为3×108m/s，1年约为3×107m/s.计算1光年约多少米．
1、 学生说出算式：
2、 学生独立计算，指名板书，师生订正。
三、课堂互动，释疑解惑
活动：火眼金睛
1、下列计算结果正确的有（ ）
①；②；③；④。
A. 0个 B. 1个 C.2个 D. 3个
【答案】B
（要求学生说出答案，并说明发现的各题中的错误）
2、 已知，则m+n的值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
（1）学生抢答，说出解答方法。
（2）教师解析解答思路。
3、 归纳注意事项：
①幂的运算法则运用时不能混淆；②单项式的乘法不能遗漏因式相乘。
四、基础巩固，能力提升
（一）巩固练习
1、 计算 2x2 • (-3x3)的结果是（ ）
A.-6x5 B. 6x5 C. -2x6 D.2x6
【答案】A
2、 下面各题计算结果正确的是
A. 6x+3y=9xy B. (﹣3x)2=﹣6x3
C. 2m6·(﹣2m)3=16m9 D. ﹣3a2b·4c=﹣12a2bc.
【答案】D
3、 课后练习第1题（学生独立作业，集体订正）
4、 课后作业第2题（学生独立作业，集体订正）
（二）能力提升
5、 计算的结果是 。
【答案】25
【解析】原式= 。
6、 若与是同类项，则= 。
【答案】9.
【解析】根据同类项的概念，相同字母的指数相等，可得a+1=b+2，a+b-1=4，解由这两个关于a，b的方程组，求出a=3，b=2，即可得出ab=9。
四、反思总结
1、 说一说：单项式与单项式相乘，怎么算？
ppt展示：把它们的系数、同底数的幂分别相乘.
2. 单项式的乘法中，如果有单项式是积的乘方，计算时要先算什么？
单项式乘法中，有积的乘方时，先算乘方.
板
书
设
计
单项式的乘法
1、计算方法：把系数相乘，同底数的幂相乘
2、计算依据：乘法交换律和结合律。
教
学
反
思
这节课先复习乘法交换律和结合律，并以具体问题导入新课。接着引导学生利用乘法交换律和结合律探究单项式乘法的计算方法。然后，通过例题示范和讲解，启发学生领悟单项式乘法的具体计算步骤和计算要领；通过互动环节，帮助学生消除知识误区；通过“基础巩固”和“能力提升”，提高学生的知识运用能力，培养学生认真细致的学习品质。
整个教学过程环环紧扣，贯通一体，一气呵成。自始至终课堂气氛活跃，学生学习积极性较高，教学目标达到预期。。
课 题
单项式的乘法
课型
新授课
教
学
目
标
知
识
与
技
能
1、理解单项式乘法的计算法则；
2、能进行单项式的乘法计算；
3、体会从已有知识建立新的知识的过程；
4、感受数学知识是不断更新和发展的，具有无穷的魅力。
过
程
与
方
法
1、复习乘法交换律和结合律，为学习新课铺路架桥；
2、引导学生从实际计算过程发现规律，归纳运算方法；
4、通过例题，学会新知识的运用；
5、通过练习，培养学生仔细认真的学习习惯，提高计算能力。
情感态度与价值观
从体会乘法交换律和结合律也可用于单项式的乘法运算，感受数学知识是不断更新和向前发展的，激发探究数学问题的激情，锤炼学生注重细节、做事一丝不苟的品格。
教学重点
1、单项式乘法的计算方法。
2、幂的运算在单项式乘法中的综合运用。
教学难点
1、计算单项式的乘法。
2、培养学生的认真仔细的学习习惯，提高计算能力。
教学准备
1、制作ppt教学课件；
2、选编习题
教学方法
探究法、讨论法、练习法
教 学 活 动
一、情景展示，温故导新
（一）复习铺垫
说一说：
1、 计算下列各题可以利用什么运算律？
学生回答后用ppt展示：
（1）利用乘法交换律和结合律：
运算比较简便。
（2）利用乘法交换律和结合律：
可以算出同底数幂相乘的结果。
（二）引入课题
问题：把中的底数10换成x，就得到：，这种运算叫做什么运算？你会计算吗？
生答：这种运算是单项式的乘法，可以利用乘法交换律和结合律计算。
二、探究方法，归纳法则
问题：怎样计算4xy与-3xy2的乘积？
列式：（强调后面是单项式要添加括号）
2、 学生交流，并独立计算（教师提示运用乘法交换律及结合律）
3、 学生完成35页的填空，教师用ppt展示解答过程
=[4×(-3)·(x·x)·(y·y2)=-12x2y3.
4、 归纳：
一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数的幂分别相乘.
二、教学例题，学会运用
（一）教学例8
例8 计算：（1） ； （2） ；
（3）（n是正整数）。
1、 师生一起做第（1）题，用PPT逐步展示计算过程：
2、 教师：第（2）题含有哪些运算？应按怎样的步骤算？
学生：第一个单项式是积的乘方运算，应先算幂的乘方，再算单项式的乘法。
学生独立解答，教师展示解答过程：
3、 教师：第（3）中幂的指数中含有指数，应如何处理？
学生：算同底数幂的乘法时，指数相加注意合并同类项。
学生独立解答后，教师展示计算过程：
（二）教学例9
例9 天文学上计算星球之间的距离是用“光年”作单位的，1光年就是光在1年内所走过的距离.光的速度约为3×108m/s，1年约为3×107m/s.计算1光年约多少米．
1、 学生说出算式：
2、 学生独立计算，指名板书，师生订正。
三、课堂互动，释疑解惑
活动：火眼金睛
1、下列计算结果正确的有（ ）
①；②；③；④。
A. 0个 B. 1个 C.2个 D. 3个
【答案】B
（要求学生说出答案，并说明发现的各题中的错误）
2、 已知，则m+n的值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
（1）学生抢答，说出解答方法。
（2）教师解析解答思路。
3、 归纳注意事项：
①幂的运算法则运用时不能混淆；②单项式的乘法不能遗漏因式相乘。
四、基础巩固，能力提升
（一）巩固练习
1、 计算 2x2 • (-3x3)的结果是（ ）
A.-6x5 B. 6x5 C. -2x6 D.2x6
【答案】A
2、 下面各题计算结果正确的是
A. 6x+3y=9xy B. (﹣3x)2=﹣6x3
C. 2m6·(﹣2m)3=16m9 D. ﹣3a2b·4c=﹣12a2bc.
【答案】D
3、 课后练习第1题（学生独立作业，集体订正）
4、 课后作业第2题（学生独立作业，集体订正）
（二）能力提升
5、 计算的结果是 。
【答案】25
【解析】原式= 。
6、 若与是同类项，则= 。
【答案】9.
【解析】根据同类项的概念，相同字母的指数相等，可得a+1=b+2，a+b-1=4，解由这两个关于a，b的方程组，求出a=3，b=2，即可得出ab=9。
四、反思总结
1、 说一说：单项式与单项式相乘，怎么算？
ppt展示：把它们的系数、同底数的幂分别相乘.
2. 单项式的乘法中，如果有单项式是积的乘方，计算时要先算什么？
单项式乘法中，有积的乘方时，先算乘方.
板
书
设
计
单项式的乘法
1、计算方法：把系数相乘，同底数的幂相乘
2、计算依据：乘法交换律和结合律。
教
学
反
思
这节课先复习乘法交换律和结合律，并以具体问题导入新课。接着引导学生利用乘法交换律和结合律探究单项式乘法的计算方法。然后，通过例题示范和讲解，启发学生领悟单项式乘法的具体计算步骤和计算要领；通过互动环节，帮助学生消除知识误区；通过“基础巩固”和“能力提升”，提高学生的知识运用能力，培养学生认真细致的学习品质。
整个教学过程环环紧扣，贯通一体，一气呵成。自始至终课堂气氛活跃，学生学习积极性较高，教学目标达到预期。。
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