湘教版七年级下册2.1.4多项式的乘法第1课时教学设计及反思

这是一份湘教版七年级下册2.1.4多项式的乘法第1课时教学设计及反思，共4页。教案主要包含了情景展示，温故导新，探究方法，归纳法则，巩固练习，基础巩固，能力提升等内容，欢迎下载使用。


课 题
单项式乘多项式
课型
新授课
教学目标
1、理解单项式乘多项式的计算法则；
2、能够正确地进行单项式乘多项式的运算；
3、能够计算既含单项式乘多项式的乘法又有多项式的加减法的式题；
4、体验类比归纳思想在数学中的应用。
教学重点
1、单项式乘多项式的计算步骤。
2、利用单项式乘多项式的计算化简求值。
教学难点
1、既含单项式乘多项式、又含多项式的减法式题的计算。
2、培养学生的认真仔细的学习习惯，提高计算能力。
教学准备
1、制作ppt教学课件；
2、选编习题
教 学 活 动
一、情景展示，温故导新
（一）复习铺垫
做一做：
1、 5ab·(4a²b)= = 。
2、 一般地，单项式与单项式相乘，把它们的 、 分别相乘。
学生在横线上依次填上，，系数，同底数的幂
说一说：
下列计算运用了什么运算律？
8×(25+125-1)
=8×25+8×125-8×1
=200+1000-8
=1192
生：运用了乘法分配律
（二）导入课题
问题：单项式与多项式相乘的积写作什么？能运用分配律计算吗？
生答：单项式与多项式的积写成，可以运用分配律计算。
二、探究方法，归纳法则
问题：怎样计算单项式与多项式的积？
列式：（强调后面的多项式要添加括号）
2、 学生交流，并独立计算（教师提示运用乘法分配律）
3、 教师边带领学生计算边用ppt展示解答过程
。
4、 归纳：
一般地，单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。.
二、教学例题，学会运用
（一）教学例10
例8 计算：（1） ； （2） 。
1、 师生一起做第（1）题，用PPT逐步展示计算过程：

2、 教师：第（2）题多项式在乘号前面，多项式在后面，如何计算？
学生：先用多项式的每一项乘单项式，再把所得的积相加。
学生独立解答，教师提醒学生注意单项式乘多项式的每一项时字母的指数和相乘的
符号。
教师展示解答过程，学生订正。
（二）教学例10
例10 求的值，其中，．
1、 提问：这道题的代数式包含哪些计算，应按怎样的顺序计算？
生：含有单项式乘多项式的乘法、减法计算，应先算单项式乘多项式的乘法
2、 提问：要求代数式的值，可以怎样做？
生：先通过计算将代数式化简，再求值。
3、 学生自主解答，教师强调计算单项式乘多项式后，要通过合并同类项将多项式化简；将负数代入代数式计算式要添加括号。
三、巩固练习
1、 课本第37页第1题。
（1）ppt出示题目.
（2）学生独立解答
【答案】（1） （2）
（3） （4）
2、下列计算结果正确的有（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】B去括号时符号有误，C落乘了后面两项，D中-4的平方是16。A正确。
3、 （邵阳中考）下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】A、C符号错误，B的两项不能相加。
四、基础巩固，能力提升
4、 计算：（1） （2）
⑴【分析】①第(1)题先算幂的乘方、再算单项式的乘法和单项式乘多项式，最后算整式的加减法；
②两道题的计算要注意符号、合并同类项。
⑵学生解答后，教师用ppt展示解答过程。
5、 计算的结果是 。
【答案】
【解析】先算，再把结果与多项式相乘.
课本第37页第2题，学生做完后，集体订正。
7、 由下图中大、小矩形的面积关系可以得到的等式是 。
【答案】a(m+n)=am+an
四、反思总结
1、 单项式与多项式相乘的依据是什么？
ppt展示：乘法对加法的分配律
2. 你能说说单项式乘多项式的计算步骤吗？
第一步：用单项式乘多项式的每一项，第二步：把所得的积相加.
3、 注意事项
①有幂的乘方、积的乘方时，先算乘方；
②单项式同多项式的每一项相乘，指数不能错，项数不落乘；
③始终注意符号不能错。
板
书
设
计
单项式乘多项式
1、计算方法：先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加
2、注意事项：注意不落乘了项，注意符号和指数，注意按顺序算。
3、公式：a(m+n)=am+an
教
学
反
思
这节课先复习单项式的乘法、乘法对加法的交换律，提出问题导入新课。接着引导学生探索单项式乘多项式的计算法则。然后，通过例题示范和讲解，启发学生领悟单项式乘多项式的具体计算步骤和计算要领；通过“火眼金睛”互动环节，帮助学生消除知识误区；通过“基础巩固”和“能力提升”，提高学生的知识运用能力，培养学生认真细致的学习品质，增强学生学习的自信心。
本节课所做课件能够紧扣教材，思路清楚，结构完整；形式活泼，图文并茂。所选习题符合学生基础，难易适度。教学过程中，充分体现了学生的主体地位，发挥了教师的引导作用。课堂学习空气浓厚，师生情感水乳交融。