2024七年级数学下册第七章平面直角坐标系检测卷（人教版）

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第七章　平面直角坐标系得分________　卷后分________　评价________一、选择题(每小题3分，共30分)1．如图，如果“·”的位置是(6，2)那么“★”的位置可表示为( C )A.(3，4)B．(6，3)C．(7，4)D．(3，6)2．在平面直角坐标系中，点P(－3，a2＋1)在( B )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．(黄冈中考)已知点A的坐标为(2，1)，将点A向下平移4个单位长度，得到的点A′的坐标是( D )A．(6，1) B．(－2，1) C．(2，5) D．(2，－3)4．(金华中考)如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标A的位置表述正确的是( D )A．在南偏东75°方向处B．在5 km处C．在南偏东15°方向5 km处D．在南偏东75°方向5 km处 eq \o(\s\up7(),\s\do5(第4题图))   eq \o(\s\up7(),\s\do5(第6题图))   eq \o(\s\up7(),\s\do5(第7题图)) 5．点P(m＋3，m＋1)在平面直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为( B )A．(0，－2) B．(2，0) C．(4，0) D．(0，－4)6．如图，将长为3的长方形ABCD放在平面直角坐标系中，若点D(6，3)，则点A的坐标为( D )A．(5，3) B．(4，3) C．(4，2) D．(3，3)7．(兰州中考)如图，在平面直角坐标系xOy中，将四边形ABCD先向下平移，再向右平移得到四边形A1B1C1D1，已知A(－3，5)，B(－4，3)，A1(3，3)，则B1的坐标为( B )A．(1，2) B．(2，1) C．(1，4) D．(4，1)8．如图的平面直角坐标系中有P，Q两点，其坐标分别为(5，a)，(b，7).根据图中P，Q两点的位置，则点(6－b，a－10)落在( D )A.第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．已知点P(2－a，3a＋6)到两坐标轴的距离相等，则点P坐标为( C )A．(3，3) B．(6，－6)C．(3，3)或(6，－6) D．(3，－3)10．如图，在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点，观察图中每一个正方形(实线)四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第7个正方形(实线)四条边上的整点个数共有( B )A．24个 B．28个 C．32个 D．30个二、填空题(每小题3分，共24分)11．七年级三班座位按7排8列排列，王东的座位是3排4列，简记为(3，4)，张三的座位是5排2列，可简记为(5，2)．12．在平面直角坐标系中，将点(3，－2)先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得点所在的象限是第一象限．13．平面直角坐标系中，B(－1，4)，C(2，y)，当线段BC最短时，则点C的坐标是__(2，4)__．14．在正方形OABC中，O为坐标原点，点C在y轴正半轴上，点A的坐标为(2，0)，将正方形OABC沿着OB方向平移 eq \f(1,2) OB个单位长度，则点C的对应点坐标是(1，3)．15．在平面直角坐标系中，直尺如图摆放，点A的坐标为(－3，0)，点B在x轴正半轴上，则点B的坐标为 __(3，0)__．16．小明家位于公园的正西100米处，从小明家出发向北走200米，就到小华家．若选取小华家为原点，分别以正东、正北方向为x轴，y轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1米长，则公园的坐标__(100，－200)__．17．已知点M(a－1，5)，现在将平面直角坐标系先向左平移3个单位，之后又向下平移4个单位，得到点N(2，b－1)，则a＝__0__，b＝__10__．18．(成都中考)如图，在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点称为“整点”，已知点A的坐标为(5，0)，点B在x轴的上方，三角形OAB的面积为 eq \f(15,2) ，则三角形OAB内部(不含边界)的整点的个数为4或5或6．三、解答题(共66分)19．(9分)如图，是画在一个方格纸上的一些点，请根据所给出的平面直角坐标系解答下列问题：(1)分别写出点C，D，M的坐标；(2)(1，4)，(－2，2)，(－2，－3)，(1，－2)所表示的点分别是什么？(3)连接AE所成的线段与y轴有什么位置关系？解：(1)C(3，1)，D(2，－1)，M(－3，0)(2)(1，4)表示点B，(－2，2)表示点A，(－2，－3)表示点E，(1，－2)表示点F(3)平行20．(8分)如图所示，在平面直角坐标系中，AD∥BC∥x轴，A(0，3)，C(5，－1)，AD＝BC＝7.(1)求B，D两点的坐标；(2)求四边形ABCD的面积． eq \o(\s\up7(),\s\do5(题图)) 　　 eq \o(\s\up7(),\s\do5(答图)) 解：(1)∵点C(5，－1)，即点C到y轴的距离为5.又∵BC＝7，∴点B到y轴的距离为7－5＝2.∵BC∥x轴，∴B(－2，－1).∵AD∥x轴，点A(0，3)，AD＝7，∴D(7，3)(2)连接AC，S四边形ABCD＝S三角形ABC＋S三角形ACD＝ eq \f(1,2) ×7×4×2＝28　　　　　　　　　　　　　　　　　　数学　七年级下(配人教)— 131 —　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　数学　七年级下(配人教)— 132 —　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　数学　七年级下(配人教)— 133 —(这是边文，请据需要手工删加)21．(8分)在平面直角坐标系中，点A(2，m＋1)和点B(m＋3，－4)都在直线l上，且直线l∥x轴．(1)求A，B两点间的距离；(2)若过点P(－1，2)的直线l′垂直于直线l，交直线l于点C，求垂足C的坐标．解：(1)∵l∥x轴，点A，B都在l上，∴m＋1＝－4，∴m＝－5，∴A(2，－4)，B(－2，－4)，A，B间的距离为4(2)∵l∥x轴，l′⊥l，∴l′∥y轴，∴点C横坐标为－1.又∵点C在直线l上，∴C(－1，－4)22．(9分)如图所示，点P(x0，y0)是三角形ABC内任意一点，经过平移后所得点P(x0，y0)的对应点为P1(x0＋2，y0－1).(1)在网格图中画出三角形A1B1C1；(2)试写出点A，B，C经过平移后的对应点A1，B1，C1的坐标；(3)在(2)的条件下将三角形A1B1C1继续平移得到三角形A2B2C2，其中A2的坐标为(－5，4)，那么三角形A2B2C2是由三角形A1B1C1经过怎样的平移得到的？解：(1)图略(2)A1(1，3)，B1(－2，－2)，C1(3，0)(3)三角形A2B2C2是由三角形A1B1C1先向左平移6个单位长度，再向上平移1个单位长度得到的23．(10分)如图，正方形ABCD和正方形A1B1C1D1的对角线(正方形相对顶点之间所连的线段)BD，B1D1都在x轴上，点O，O1分别为正方形ABCD和正方形A1B1C1D1的中心(正方形对角线的交点称为正方形的中心)，O为平面直角坐标系的原点．OD＝3，O1D1＝2.(1)如果点O1在x轴上平移时，正方形A1B1C1D1也随之平移，其形状、大小没有改变，当中心O1在x轴上平移到两个正方形只有一个公共点时，求此时正方形A1B1C1D1各顶点的坐标；(2)如果点O在x轴上平移时，正方形ABCD也随之平移，其形状、大小没有改变，当中心O在x轴上平移到两个正方形公共部分的面积为2个平方单位时，求此时正方形ABCD各顶点的坐标．解：(1)当点B1与点D重合时，两个正方形只有一个公共点，此时A1(5，2)，B1(3，0)，C1(5，－2)，D1(7，0)；当点B与点D1重合时，两个正方形只有一个公共点，此时A1(－5，2)，B1(－7，0)，C1(－5，－2)，D1(－3，0)(2)当点D与点O1重合时，两个正方形公共部分的面积为2个平方单位，此时A(5，3)，B(2，0)，C(5，－3)，D(8，0)；当点B与点O1重合时，两个正方形公共部分的面积为2个平方单位，此时A(11，3)，B(8，0)，C(11，－3)，D(14，0)24．(10分)如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为(4，0)，点C的坐标为(0，6)，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O－A－B－C－O的路线移动(即沿着长方形移动一周).(1)写出点B的坐标(4，6)；(2)当点P移动了4秒时，描出此时点P的位置，并求出点P的坐标；(3)在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．解：(2)根据题意知，点P的运动速度为每秒2个单位长度，当点P移动了4秒时，则其运动了8个长度单位，此时P的坐标为(4，4)，位于AB上，描点略(3)根据题意知，点P到x轴的距离为5个单位长度时，有两种情况：点P在AB上时，点P运动了4＋5＝9个长度单位，此时点P运动了4.5秒；点P在OC上时，点P运动了4＋6＋4＋1＝15个长度单位，此时点P运动了 eq \f(15,2) ＝7.5(秒)25．(12分)【问题情境】在平面直角坐标系中有不重合的两点A(x1，y1)和B(x2，y2)，小明在学习中发现：若x1＝x2，则AB∥y轴，且线段AB的长度为|y1－y2|；若y1＝y2，则AB∥x轴，且线段AB的长度为|x1－x2|.【应用】(1)若点A(－1，1)，B(2，1)，则AB的长度为3；(2)若点C(1，0)，且CD∥y轴，且CD＝2，则点D的坐标为(1，2)或(1，－2)；【拓展】我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点M(x1，y1)，N(x2，y2)之间的折线距离为d(M，N)＝|x1－x2|＋|y1－y2|；例如图①中，点M(－1，1)与点N(1，－2)之间的折线距离为d(M，N)＝|－1－1|＋|1－(－2)|＝2＋3＝5.解决下列问题：(3)如图②，已知点E(2，0)，若点F(－1，－2)，则d(E，F)＝5；(4)如图②，已知点E(2，0)，点H(1，t)，若d(E，H)＝3，则t＝2或－2；(5)如图③，已知点P(3，3)，点Q在x轴上，且三角形OPQ的面积为3，则d(P，Q)＝4或8．