北师大版七年级上册第五章 一元一次方程5.2 求解一元一次方程教学设计及反思

教学目标

1．要求学生理解移项的含义及注意事项；

2．要求学生学会使用移项的方法解一元一次方程；

3．培养学生由算术解法过渡到代数解法的解方程的基本能力，渗透化未知为已知的重要数学思想。

教学重难点

1. 正确掌握移项的方法求方程的解；

2. 采用移项方法解一元一次方程的步骤。

教学过程

复习上节课内容

1．在下列方程中：①2χ＋1=3； ②y2-2y＋1=0； ③2a＋b=3；④2-6y=1；⑤2χ2＋5=6；属于一元一次方程有_____

2. 利用等式的基本性质解下列方程，并说出每步的依据：

（1）2-y=-11；       （2）x-4=6

给学生思考时间，让学生通过练习巩固学过的知识。

新课导入（3分钟）

利用等式性质解方程 5x-2 = 8

解：方程两边同时加上 2 ，得

5x-2 + 2=8 + 2

即 5x=10

两边同除以5 得：x = 2．

把原求解的书写格式改成：5x-2 = 8

5x=8＋2　

思考：上述变化的过程中，等号两边的项发生了什么变化？有什么规律可循？

激发学生的学习热情和学习欲望

课堂预习（4分钟）

核对日日清预习过关答案。

学生带着问题对新课进行预习，由组长检查。

课程讲授

探索新知识

                 5x – 2 = 8              

                 5x      = 8  +  2         ②

由方程  ①到方程 ② ，这个变形相当于把 ①中的 “– 2”这一项从左边移到了右边。

观察与思考：“– 2”这项从左边移到了右边的过程中，有些什么变化？     （改变了符号。）

把原方程中的项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项 。

注意：移项一定要变号，同时未移动的项不能变号。

试一试： 用新方法解一元一次方程 5x – 2 = 8 

例题讲解

用移项的方法解下列方程

例1 （1）2x ＋ 6＝1　　（2）3x＋3＝2x+7

解： 移项，得2x=1－6         

解：移项，得3x－2x=7－3

合并同类项，得2x=－5            

合并同类项，得x=4 

两边都除以2，得x=－2．5

观察与思考：① 移项的方法是什么？

            ② 移项后的化简包括哪些内容？

（①一般把含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边。②左边对含未知数的项合并、右边对常数项合并。）

例2  解下列方程

           X= - X + 3　

解：（除课本提供的方法，教师还可以引导学生用下列方法解题）

两边都乘以4，得x= －2x+12

移项得x+2x=12

合并同类项，得3x=12

两边都除以3，得x=4

解方程的步骤：

1．移项；

2．合并同类项；

3．系数化为1．

1. 学生探索新知

2. 教师讲解第（1）题，第（2）题学生口述，老师板书完成再由学生口算检验

3. 引导学生一题多解

课堂练习

完成日日清随堂过关。

学生独立完成后，小组内交流，板演，教师点评。

小结

1. 解一元一次方程移项的理论依据是什么？应注意哪些问题？

2. 根据等式的性质，一般把含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边；左边对含未知数的项合并、右边对常数项合并。

3. 解方程有哪些基本步骤？

（1）移项 ；

（2）合并同类项；

（3）系数化为1．

4．能根据题目特征，优化解题过程

学生自我小结(由几个学生补充完成)