小学数学人教版六年级下册圆柱的体积教案

这是一份小学数学人教版六年级下册圆柱的体积教案，共4页。教案主要包含了创设情境，导入新课，自主活动，探索新知，当堂训练，课堂总结，布置作业等内容，欢迎下载使用。


课题
圆柱的体积（1）
课型
新授课
教学内容
教科书第24页例5。
教学目标
1.经历用切割拼合的方法推导出圆柱体积公式的过程，会运用公式计算体积。
2.能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。
3.使学生体会转化、推理、极限、变中有不变等数学思想，感悟数学知识的内在联系，增强学生应用数学的意识，激发学生的学习兴趣。
教学重点
掌握和运用圆柱体积计算公式。
教学难点
理解并掌握圆柱体积公式的推导过程。
教学准备
多媒体课件、圆柱形教具（可切割拼合）。
教 学 过 程
备 注
一、创设情境，导入新课
教师：张老师准备给孩子买一个蛋糕，到了蛋糕店他发现有两款蛋糕都比较不错，而且价格相同。这时他犹豫了，买哪款蛋糕更划算呢？同学们想一下，要想知道哪款蛋糕更划算，需要比较这两款蛋糕的什么？
（课件出示）
课堂预设：体积。
教师：长方体的体积我们已经学习过了，那么如何求圆柱的体积呢？今天，我们就一起来探究一下这个问题。（板书：圆柱的体积（1））
二、自主活动，探索新知
1.学习例5。
（1）课件出示：例5。
（2）引导学生明确探究内容和要求。
教师：请同学们回想一下，我们学过的长方体和正方体的体积，分别是怎样计算的？
课堂预设：
学生1：长方体的体积=长×宽×高。
学生2：正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
教师：长方体和正方体的体积在计算时有一个相同的地方，就是都可以解释为底面积×高。那请同学们大胆猜想一下，圆柱的体积怎样计算？
课堂预设：圆柱的体积也可能等于“底面积×高”。
教师：同学们既然提出了这样的猜想，那得想办法验证一下才行。回忆一下，我们在推导圆的面积计算公式时，是把圆转化成学过的图形，从而推导出圆的面积计算公式的。那能不能将圆柱也转化成我们学过的立体图形，计算出它的体积呢？下面请同学们小组合作，验证。
（学生合作验证，教师巡视课堂）
（3）结果汇报。
教师：哪个小组可以来展示一下自己的验证过程？
课堂预设：我们把圆柱的底面分成许多相等的扇形，把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。这个长方体的体积就是原来圆柱的体积。从中我们发现：这个长方体的底面积与圆柱的底面积相等，长方体的高与圆柱的高也相等。我们知道长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积也等于底面积乘高。
教师：同学们验证了我们的猜想，真棒！
（教师再次演示圆柱转化成长方体的过程，并引导学生分析：把圆柱的底面分成许多相等的扇形，当分成的扇形越多时，拼成的立体图形就越接近于长方体。教师强调：把圆柱分成若干等份时，一定要分成偶数份。）
课堂小结：
教师：通过同学们的验证，我们确定了圆柱的体积等于底面积乘高。如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，那么你们可以用字母表示出圆柱的体积计算公式吗？
课堂预设：V=Sh。
教师：很好，那如果圆柱的底面积未知，只知道圆柱的底面半径和高，我们应该怎样计算呢？请同学们认真想一想。
课堂预设：如果只知道圆柱的底面半径和高，就需要先算出圆柱的底面积，再乘高。
教师：我们用r表示圆柱的底面半径，h表示圆柱的高，可以用字母表示出圆柱的体积计算公式吗？
课堂预设：V=πr2h。
三、当堂训练
1.课件出示教科书P24“做一做”第1题。
（1）组织学生读题，分析已知信息。
（2）学生独立完成题目。
（3）教师巡视课堂，然后进行集中订正、点评。
2.课件出示教科书P24“做一做”第2题。
（1）组织学生读题，分析已知信息。
（2）学生独立完成题目。
（3）教师巡视课堂，然后进行集中订正、点评。
四、课堂总结
教师：通过本节课的学习，我们能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题，你有什么收获呢？、
学生谈收获，教师对学生的回答进行补充，归纳整理成板书。
五、布置作业
课本第27页练习五：第1、3、4题。
创设学生熟悉的生活情景，学生可以根据自己的生活经验表达自己的想法，可以激发学生学习数学的兴趣。
学生提出“底面积×高”的猜想后,教师要引导学生说说这样猜想的依据。
这个环节是本节课的重点和难点，可以借助直观教具帮助学生完成推导。观察过程中，找到转化前后各部分的对应关系，注意表述的规范性和条理性。
板书
设计
圆柱的体积（1）
教后
反思
尊重学生的学习起点，一步一步引导学生确定研究的方向。通过猜想、验证、归纳的思维过程，让学生自主探究圆柱的体积公式，并且认识到它与长方体体积公式之间的联系，把新问题转化为已经学过的问题来解决，让学生能够掌握转化、类比思想，并体会极限思想。
在习题设计部分，应设计一些实践性、开放性强的习题，引导学生灵活运用知识，可以根据不同的条件求圆柱的体积。尽可能地满足不同思维水平的学生的需要,并渗透优化解题策略的思想。