北师大版初一数学8课时作业设计

这是一份北师大版初一数学8课时作业设计，共30页。
附件1参赛作业设计模板作业设计团队所在学校（签章）：注：本表格可根据作业设计内容需要拓展、延长。作业设计涉及多课时的，应在此表中具体注明课时序号（例:第1课时）。作业涉及教科书版本： 北师大版 年级及册次：七年级上册作业涉及单元、章节（或主题、任务）： 第三章 整式及其加减作业设计团队教师姓名（不超过5个）：单元、章节（或主题、任务）整体性作业设计思路说明（500字以内）背景分析课标分析：依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》学习内容①了解单项式、多项式的概念；②理解同类项的概念；③掌握去括号法则；④整式的加减运算学习目标①明确它们之间的区别与联系；②会判断同类项并能熟练合并同类项；③能正确去括号；④准确运算知识技能①通过具体的情景，体验字母表示数的过程；②通过观察、归纳、类比、概括，体验数学活动中的探索性与创造性；③将数的运算推广到符号运算，并培养发展数学符号的意识；④培养学生的运算核心素养教材分析 《整式的加减》是《义务教育数学课程标准（2011年版)》中七年级上学期的第二章，继有理数之后，在学生已有的用字母表示数及有理数的运算基础上展开的，第一节整式主要介绍概念：单项式、多项式、整式及相关概念。第二节整式的加减主要运用合并同类项、去括号法则并在此基础上研究整式的加减的运算。本章在学习方法上主要加强式与数的类比，理解数的运算性质和运算律，在式的运算中仍然成立，体会数式通性。整式的加减运算与实际问题紧密相连，一方面可以让学生体会整式的概念和整式的加减运算来源于实际，是实际的需要，同时也让学生看到整式及其加减运算在解决实际问题中所起的作用。整式的加减运算的学习是下一章一元一次方程的直接基础，也是以后学习整式的乘除、分式和根式运算方程以及函数等知识的基础，同时也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的数学工具。本章重点：理解单项式、多项式、整式、同类项等概念，掌握合并同类项方法、去括号法则和整式加减的运算法则。学情分析从学生知识基础看：小学五年级上学期《简易方程》一章中，已学习简单运用字母和数表示数量关系。在七年级第一章《有理数》中，进一步把四则运算及运算法则扩大到有理数范围。从学生的学习习惯，思维规律看：数域扩大到有理数，负数的引入，数不仅有绝对值，还有符号。打破在小学形成的认识，对于字母的引入，并连同数一起参与运算，部分学生接受有困难。打破学生认知，开拓学生视野，让学生进一步感知数式通性，激发学生探素精神。通过数学知识的联系可以调动学生的学习积极性，提高学生的综合运算能力。本章难点：掌握合并同类项法则；去括号的法则，灵活运用法则进行整式的加减运算，培养学生运算能力。规划目标章节作业目标理解单项式及单项式的系数、次数的概念，提升字母表示数的意识。掌握多项式及多项式的项、次数的概念，并能熟练说出多项式的项和次数，初步培养学生的观察、分析、概括能力。掌握合并同类项的概念及合并同类项法则，培养学生自主探素和合作交流能力。探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简和解决简单的实际问题。培养学生分析、解决问题的能力。三、制作蓝图1、作业思路作业设计包括两部分：基础性作业和发展性作业。基础性作业是考查基础知识点，检测学生预习效果，有利于学生良好预习习惯的养成。拓展性的作业着重围绕章节的重难点，在单元学习的基础上，对教学内容合理组合，由浅入深，由易到难。跨学科、解决简单的实际问题等等，实现学生知识和能力的贯通，全面实现学科素养的目标。2、作业类型作业涉及课时内容：第一节 字母表示数 使用时段作业内容作业设计设计意图使用者预计时长预估难度系数课前基础性作业阅读教材第78页，完成下列问题. …图1如图１所示，搭1个正方形需要4根火柴棒.（1）按图1的方式，搭2个正方形需要　　　　根火柴棒，搭3个正方形需要　　　　根火柴棒.（2）搭10个这样的正方形需要　　　　根火柴棒.（3）搭100个这样的正方形需要　　　　根火柴棒.（4）如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴进行交流.（5）根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要　　　　根火柴棒；搭1 000个这样的正方形需要　　　　根火柴棒.通过利用教材中的练习让学生预习，激发学生的自主学习能力和独立思考能力。5分钟★★发展性作业1.用字母表示运算律.如果用字母a，b，c表示数，请写出有理数的运算律.（1）加法交换律为　　　　　　　　；（2）乘法交换律为　　　　　　　　；（3）加法结合律为　　　　　　　　；（4）乘法结合律为　　　　　　　　；（5）乘法分配律为　　　　　　　　.2.用字母表示学科内常用公式.（1）如果用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么s＝　　　　.（2）如果用a表示长方形的长，b表示长方形的宽，那么长方形的周长l＝　　　　，长方形的面积S＝　　　　.（3）如果用r表示圆的半径，那么圆的面积S＝　　　　，圆的周长l＝　　　　.（4）如果用a表示三角形的一边，h表示三角形该边上的高，那么三角形的面积S＝　　　　.通过对学生之前的认知范围对学生进行复习，并引导学生对于本节课内容有所了解，激发学生对于本节课的兴趣。5分钟★★课中基础性作业1.观察下列式子：0.1x+3，，t4，.其中书写规范的有（　　）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.车上有100袋面粉，每袋50千克，取下x袋，车上还有面粉（　　）A.50（100-x）千克 B.（50×100-x）千克C.100（50-x）千克 D.50x千克3.把黑色三角形按如图2所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个黑色三角形，第②个图案中有3个黑色三角形，第③个图案中有6个黑色三角形，…，按此规律排列下去，则第⑤个图案中黑色三角形的个数为（　　）①  ②     ③图2A.10 B.15 C.18 D.21通过在课堂中的3道题来巩固学生对于本节课基础知识点的理解，以此来让学生对于自己的薄弱点有所提高练习，达到让学生掌握本节课的知识点。 5分钟★★发展性作业1.原价为a元的书包，现按8折出售，则售价为　　　　元.2.某班有学生m人，若每4人一组，有一组少2人，则所分组数是　　　　.3.如图3所示，用字母表示图中阴影部分的面积.图3 通过课堂上的练习加强学生基础知识点上的拓展能力，增强学生对于本节课的掌握能力。5分钟★★课后基础性作业1.用式子表示“x与y的和的平方的相反数”是（　　）A． B． C． D．2.有一块长为x m，宽为y m的长方形草坪，在草坪中间有一条宽为z m的人行道，形状如图4所示，请你计算这块草坪的实际绿化面积.图4请设计一个实际背景来表示代数式2x+3y的实际意义　 ．4.观察下列等式:1=12-02,3=22-12,5=32-22,……,按此规律,则第n个等式为2n-1=　 　.通过基础性练习对于学生的课后复习提供巩固知识点的空间，以此来提高学生基础知识点的掌握，增强学生对于本节课的理解能力。10分钟★★发展性作业4.某贸易公司有120吨商品需要运出，现有甲、乙、丙三种车型供运输选择．每辆车的运载能力和运费如下表所示：(假设每辆车均满载)车型甲乙丙运载量(吨/辆)5810运费(元/辆)450600700(1)全部商品一次性运送可用甲型车8辆．乙型车5辆，丙型车______辆．(2)若该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知车辆总数为14辆，且一次性运完所有商品，此时的总运费为______元．5.一种笔记本的售价为2.3元/本,如果一次购买100本以上(不含100本),售价为2.2元/本.请回答下列问题:(1)购买10本笔记本需要付　　　　元,购买105本笔记本需要付　　　　元; (2)购买n本笔记本需要付多少钱?(用含n的式子表示)(3)刘老师分两次购买这种笔记本,第一次购买了100本,第二次购买的数量比第一次多,但是花的钱更少,你觉得可能吗?如果可能,请直接列举出所有可能的情况;如果不可能,请说明理由. 通过发展性练习对于学生的课后练习内容加强学生拓展知识点的能力，增强学生对于本节课拓展知识的理解，以便于下节课的进行。15分钟★★★作业涉及课时内容：第二节 代数式 第1课时使用时段作业内容作业设计设计意图使用者预计时长预估难度系数课前基础性作业阅读书本P81 ，解决下列问题： 1、代数式的定义：用运算符号把 和 连接而成的式子叫做代数式。注意：单独一个 或 也是代数式。练一练：指出下列式子哪些是代数式？ （请填写序号）①；②-；③π ；④C = 2πR ；⑤； ⑥＞；⑦ 2y；⑧ 2、列代数式： （1）某公园的门票价格是：成人票每张8元，学生票每张5元， ①现有一个旅游团有成人x人，有学生y人，该旅游团应付门票是多少元？ ②若该团有成人24人，学生13人，他们应付门票是多少元？通过对教材上的内容进行预习，来提高学生对于本节课的理解能力，加强学生的自主学习能力，提高独立思考能力。5分钟★★发展性作业1.体会代数式意义小明用t秒走了s米，他的速度为 米/秒；（2）设n为整数，则偶数可表示为 ；奇数可表示为 ；（3）设三角形的底为a，高为h，则三角形的的面积可表示为 。2.求出代数式的值阅读课本P81 想一想 代数式还可以表示什么？请你写写。通过对基础性预习的拓展来提高学生创新思维，加强学生的举一反三的能力。5分钟★★课中基础性作业1、下列各式①a＋b；②；③x = 3 ；④0；⑤3a ²＋2a＋1；⑥a；⑦中，代数式的个数是（ ）A、4 B、5 C、6 D、7 2、用代数式表示(1)f的11倍再加上2可以表示为　 　； (2) 一个教室有2扇门和4扇窗户，n个这样的教室有 扇门和　 　扇窗户；通过对本节课内容加强练习之便，加强学生对刚学知识点巩固记忆，来提高学生的基础巩固能力。5分钟★★发展性作业1、举例说明下列代数式的意义：（1）2x可以解释为： （2）可以解释为： 2、一种树苗的高度与生长年数之间的关系如下表所示：(树苗原高是100 cm)生长年数a1234树苗高度h/cm115130145（1） 填出第4年树苗可能达到的高度.（2） 请用含 a 的代数式表示高度 h.（3）用你得到的代数式，求生长了10年后的树苗可能达到的高度.通过对基础性巩固练习的拓展将学生的思维能力进一步提高，来增强学生创新能力。5分钟★★课后基础性作业1．已知x﹣y＝1，则代数式3x﹣3y+1的值是（　　）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣42．下列式子中，不属于代数式的是（　　）A．a+3 B．2mn C．0 D．x＞y3．下列语句正确的是（　　）A．1+a不是一个代数式 B．0是代数式 C．S＝πr2是一个代数式 D．单独一个字母a不是代数式 4．已知，则的值为 ．5．当时，整式的值是2007；求当时，整式的值为 ．通过课后练习的形式，来明确学生对于本节课课堂内容的理解，更有助于学生学会掌握本节课的内容，锻炼独立思考能力。10分钟★★发展性作业1.如图是一个长为a、宽为b的长方形，两个阴影图形都是一对底边长为1、且底边在长方形对边上的平行四边形．（1）用含字母a，b的代数式表示长方形中空白部分的面积．（2）当a＝3，b＝2时，求长方形中空白部分的面积．2.某中学七年级（1）班4名老师决定带领本班m名学生去某革命胜地参观．该革命胜地每张门票的票价为30元，现有A、B两种购票方案可供选择：方案A：教师全价，学生半价；方案B：不分教师与学生，全部六折优惠．（1）请用含m的代数式分别表示选择A、B两种方案所需的费用；（2）当学生人数m＝40时，且只选择其中一种方案购票，请通过计算说明选择哪种方案更为优惠．通过拓展类的作业来让学生对知识点的理解更深一层次，帮助其在学习过程中搭建单元框架，以便对于后面学习的内容的掌握有所提高。15分钟★★★作业涉及课时内容：第二节 代数式 第2课时使用时段作业内容作业设计设计意图使用者预计时长预估难度系数课前基础性作业阅读课本第83页，完成下列问题.1.在计算机上可以设置运算程序，输入一组数据，计算机就会呈现　　　　，就好像一个　　　　.2.图1是一组“数值转换机”，请填写下表，并写出图1（1）的输出结果，写出图1（2）的运算过程. （1）　　　　　　　（2）图1输入-200.264.5图（1）的输出图（2）的输出3.由题可得：字母的值变化，代数式的值　　　　.字母的值确定，代数式的值　　　　.通过采用观察、发现的探究过程来让学生对于本节课有所理解，让学生自主学习，了解本节课内容，为即将上课的内容做铺垫。5分钟★★发展性作业填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况.n123456785n+6n2（1）随着n的值逐渐变化，两个代数式的值如何变化？（2）讨论一下，哪个代数式的值先超过100？通过发展性作用拓展预习内容来引导学生独立思考能力，培养学生发现数学的能力。5分钟★★课中基础性作业1.如图2所示是一个数值转换机，若输入的a的值为2，则输出的值为（　　）图2A.2 B.0 C.1 D.-12.如图3所示是一数值转换机，若输入的x为-5，则输出的结果为　　　　.图3通过在课堂中思考刚学知识点巩固基础，加强练习，引导学生更深层次的理解掌握。5分钟★★发展性作业1.如图4所示，按下列程序计算： 图4下表中的x，y分别是输入的6个数及相应的计算结果：x-2-10123y-5-214710下面操作的程序中所按的第三个键和第四个键应是　　　　和　　　　.用代数式表示输出结果为　　　　.2.填写下表，根据两个代数式的值的变化情况，估计一下随着n的逐渐变大，哪个代数式的值先超过200.n24681012n27n+9通过对于基础的拓展来让学生切身体会题目中的基础知识点方便以后对于相似问题的举一反三能力。5分钟★★课后基础性作业1.如图5所示，某计算装置有一数据输入口A和一运算结果输出口B，下表是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果：A12345B25101726根据这个计算规律，若输入的数是10，则输出的数是　　　　.图52.从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如表所示：加数的个数和12＝1×222+4＝6＝2×332+4+6＝12＝3×442+4+6+8＝20＝4×552+4+6+8+10＝30＝5×6…………（1）当n个最小的连续偶数相加时，写出用加数的个数n表示它们的和的代数式.（2）计算2+4+6+…+202的值.通过课后的练习来让学生逐步明析本节课知识点，便于巩固知识，培养学生独立分析问题的能力。10分钟★★发展性作业1．在城区老旧小区改造中，为了提高居民的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图如图中阴影部分所示）．（1）用含m，n的式子表示广场（阴影部分）的面积S；（2）若m＝30米，n＝20米，修建每平方米需费用200元，用科学记数法表示修建广场的总费用W的值．2．甲超市在中秋节这天进行苹果优惠促销活动，苹果的标价为10元/kg，如果一次购买4kg以上的苹果，超过4kg的部分按标价6折售卖，x（单位：kg）表示购买苹果的质量．（1）中秋节这天，小明购买3kg苹果需付款 　 　元；购买5kg苹果需付款 　 　元；（2）中秋节这天，小明需购买苹果xkg，则小明需付款 　 　元；（3）当天，隔壁的乙超市也在进行苹果优惠促销活动，同样的苹果的标价也为10元/kg，且全部按标价的8折售卖，小明如果要购买多少kg苹果时，随便在哪家购买都一样？ 通过拓展类的课后作业对于学生的不足之处加以改正，方便教师认识到每位学生的掌握能力，为后续的辅导工作有所提升。15分钟★★★作业涉及课时内容：第三节 整式使用时段作业内容作业设计设计意图使用者预计时长预估难度系数课前基础性作业1.用代数式表示：（1）当水结冰时，其体积大约会比原来增加，x立方米的水结成冰后体积约为　　　　立方米.（2）某件商品的成本价为a元，按成本价提高15%后标价，又以八折销售，此件商品的售价为　　　　元.阅读课本第87页，完成下列问题.第1题中的代数式都是　　　　和　　　　的乘积的形式，这样的代数式叫单项式.单独的一个数或一个字母也是　　　　.单项式中的　　　　叫做这个单项式的系数，单项式中　　　　叫做这个单项式的次数.　　　　和　　　　统称为整式. 2.用代数式表示.（1）如图1所示，一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草地面积是　　　　.图1              图2（2）如图2所示，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a，b，c，这个箱子露在外面的表面积是　　　　.阅读课本第88页，完成下列问题.第2题中的代数式都是　　　　的形式，这样的代数式叫做多项式.在多项式中，　　　　叫做多项式的项，一个多项式中，　　　　叫做这个多项式的次数.通过学生基于之前课堂的理解，对本节课有所认识，培养学生的自主思考能力，加强学生专注力。5分钟★★发展性作业3m3+m2-2m-5共有　　　　项，分别是　　　　.最高次项是　　　　，多项式的次数是　　　　.2.单项式3a2b的系数是　　　　，次数是　　　　.3.下列各式中：①a；②；③2x-1；④x2+xy+2；⑤.单项式有　　　　　　　，多项式有　　　　　　　，整式有　　　　　　　　.通过拓展类的预习作业，拓展学生对本节课内容的认识领域，了解整式。5分钟★★课中基础性作业1.（1）是　　　　次单项式. （2）单项式-5ab的系数是（　　）A.5 B.-5 C.2 D.-22.下列各式中单项式的个数是（　　）3x，x+1，-212，，-ab2c，，，3a-m2.A.2 B.3 C.4 D.53.下列说法正确的是（　　）A.是单项式 B.单项式的系数是3，次数是2C.单项式m既无系数，也无次数D.单项式-xyz2的系数是-1，次数是44.一个五次多项式，它任何一项的次数（　　）A.都小于5 B.都等于5 C.都不小于5 D.都不大于55.下列说法正确的是（　　）A.x2+x3是五次多项式 B.不是多项式C.x2-2是二次二项式 D.xy2-1是二次二项式6.在式子，，，-a2bc，1，x3-2x+3，，+1中，单项式是　　　　，多项式是　　　　.7.多项式+2x-3是　　　　次　　　　项式，最高次项的系数是　　　　，常数项是　　　　.8.已知多项式x4-y-3xy-2xy2-5x2y3-1，按要求解答下列问题：（1）指出该多项式的项　　　　.（2）该多项式的次数是　　　　，三次项的系数是　　　　.（3）若|x+1|+|y-2|＝0，求该多项式的值.通过讲解后的知识点对学生进行巩固练习，加强学生对于本节课内容的更加清晰地理解。5分钟★★发展性作业1.若多项式5x2y|m|-是三次三项式，则m的值为（　　）A.0 B.1 C.-1 D.不能确定2.如图3所示，阴影部分的面积表示为　　　　.图33.观察下列单项式：-x，3x2，-5x3，7x4，…，-37x19，39x20，…，回答下列问题：（1）这组单项式的系数的符号规律是什么？系数的绝对值规律是什么？（2）这组单项式的次数的规律是什么？（3）根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么吗？（4）请你根据猜想，写出第2021个单项式.通过拓展类的课堂巩固练习加强学生对于其更加清晰地掌握能力，拓展能力。5分钟★★课后基础性作业1.已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是（    ）A． B．C． D．2.下列式子中属于二次三项式的是(   )A.  B.  C.  D.3.已知单项式 5x2ya−2 的次数是3，则 a 的值是（　　）A．3 B．4C．5 D．64.已知一个多项式与2x3﹣8x2+5x﹣3的和等于2x3﹣14x2+5x﹣2，则这个多项式为（　　）A．﹣6x2+1 B．6x2+1C．4x3+6x2+1 D．﹣6x2﹣57.如图，把两个边长不等的正方形放置在周长为m的长方形ABCD内，两个正方形的周长和为n（图中阴影部分所示）的周长可用代数式表示为（　　）A．2n﹣m B．n﹣mC．2m﹣n D．4n﹣2m通过课后练习来让学生对本节课有更加深刻的理解，激发学生对于数学的理解。10分钟★★发展性作业1.化简求值：，其中．2.已知﹣5x2ym+1+xy2﹣3x3﹣6是六次四项式，且3x2ny5﹣m的次数与它相同．（1）求m、n的值；（2）请写出多项式的各项，并求出各项的系数和．3.已知多项式﹣x2ym+2+xy2﹣x3+6是六次四项式，单项式x3ny4﹣mz的次数与这个多项式的次数相同，求n的值．4.已知，(1)求B；(2)若，计算B的值．5.对下列式子进行分类．单项式：（        ）；多项式：（        ）；整式：（         ）．通过拓展类的课后练习丰富学生的知识面，同时加强学生的做题能力，以便后面知识点的理解掌握。15分钟★★★作业涉及课时内容：第四节 整式的加减 第1课时使用时段作业内容作业设计设计意图使用者预计时长预估难度系数课前基础性作业阅读课本第90页，完成下列问题.1.如图1所示的长方形由两个小长方形组成，图1这个长方形的面积用代数式可以表示为　　　　或　　　　.2.把　　　　合并成一项叫做合并同类项.3.用乘法分配律合并同类项：（1）8n+5n＝（　　+　　）n＝　　n.（2）-7a2b+2a2b＝（　+　）a2b＝　　a2b.4.合并同类项法则：合并同类项时，把同类项的系数　　　　，字母和字母的　　　　不变.通过引入教材中的内容来让学生激发出对于数学的学习兴趣，加强对本节课的理解。5分钟★★发展性作业1.多项式：（1）100t+252t，（2）3x2+2x2，（3）3ab2-4ab2中的各项系数不相同，但各项所含的字母　　　　，并且相同字母的　　　　也相同.2.所含字母　　　　，并且相同字母的　　　　也相同的项，叫做同类项.判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，错误的打“×”.（1）3x与3mx是同类项.（　　）（2）2ab与-5ba是同类项.（　　）（3）3x2y与是同类项.（　　）（4）5ab2与-2ab2c是同类项.（　　）（5）23与32是同类项.（　　）通过拓展预习内容对学生进行加强练习以便学生对于课堂内容有充足的理解能力。5分钟★★课中基础性作业1.下列各组式子中是同类项的是（　　）A.-2a与a2 B.2a2b与3ab2C.5ab2c与-b2ac D.-ab2和4ab2c2.下列运算中正确的是（　　）A.3a2-2a2＝a2 B.3a2-2a2＝1C.3x2-x2＝3 D.3x2-x＝2x3.计算2a-3a，结果正确的是（　　）A.-1 B.1 C.-a D.a通过对本节课的内容的巩固，有助于学生理解知识间的联系。5分钟★★发展性作业4.用乘法分配律合并同类项.（1）-2a2b+7a2b； （2）2xy3-4xy3.5.合并同类项.（1）x3+2x2y+y2x+yx2+2xy2+y3；（2）x2y-3xy2+2yx2-y2x.6.求3x-4x3+7-3x+2x3+1的值，其中x＝-2.通过拓展性作业，来适应不同学生的发展，使学生以此不断提升知识水平。5分钟★★课后基础性作业1.若单项式2xm-1y2与单项式是同类项，则m+n＝　　　　.2.已知关于x，y的多项式mx3+3nxy2-2x3+xy2+2x-y不含三次项，那么nm＝　　　　.3.已知关于x，y的多项式mx3+3nx-3x3-x+2y2-y的值与字母x的取值无关，那么nm＝　　　　.通过课后练习布置难度适中的作业给他们，扎实他们的功底。10分钟★★发展性作业1.化简：（1）3a2−3b−2a2+4b+1；（2）(5x2−xy)−(−4x2+2xy)．2.已知代数式 x4+ax3+3x2+5x3−7x2−bx2+6x−2 合并同类项后不含 x3 项和 x2 项，求 2a+3b 的值．通过拓展类的作业进一步提升他们解决难题的能力。10分钟★★★作业涉及课时内容：第四节 整式的加减 第2课时使用时段作业内容作业设计设计意图使用者预计时长预估难度系数课前基础性作业1.回顾合并同类项合并同类项： = （3） 自主探究，掌握去括号的法则2.阅读课本P93，回答背景问题，用运算律去括号填空：小明： = 4 + = 小颖：= == 4x + + = 小刚： 通过计算，我们发现3个代数式的结果都是 。通过预习本节课的内容激发学生的学习兴趣，使学生在执勤的学习回顾中体会到数学，并运用所学的知识，解决问题。5分钟★★发展性作业想一想：去括号前后，括号里各项的符号怎么变化？ 去括号法则：括号前是“+”号，把 和它前面的 号去掉后，原括号里各项的符号都 ；（2）括号前是“–”号，把 和它前面的 号去掉后，原括号里各项的符号都要 。1.去括号：（1）（2）4.仿照书本P94例3化简下列各式：（1）（2） （3） （4） 通过学生对拓展题的增强实用意识，让学生通过作业能够体验和感知学习数学的意义。5分钟★★课中基础性作业1、去括号：（1）= ；（2）= ；（3）= 。2、下列各式一定成立的是 （填序号） 通过课堂中的巩固练习了解到学生对于知识的掌握情况，可以发现学生知识薄弱环节。5分钟★★发展性作业化简下列各式： （2） 2.拓展题： 求与的差。通过拓展类的巩固练习不断激励学生学习的动力，为学生各方面均衡发展奠定坚实基础。5分钟★★课后基础性作业1.下列各组中，是同类项的是（　　）A．与 B．与C．与 D．与 2.下列各组单项式中属于同类项的是A．2和2m B．3xy 和3x2yC．5mn3和mn3 D．6x和6y3.下面不是同类项的是（　　）A．﹣2与12 B．2m与2n C．﹣2a2b与a2b D．﹣x2y2与12x2y2通过有效练习，巩固课堂上学到的知识，强化所学知识记忆力，提升课堂内容的应用水平。10分钟★★发展性作业1.已知点O是数轴的原点，点A对应的数是，若小虫甲开始从点A作如下运动：第1次向右爬行3个单位，第2次向左爬行5个单位，第3次向右爬行7个单位，第4次向左爬行9个单位…依次规律爬下去，第9次爬行后停在点B．(1)点B所对应的数为　 　．(2)若小虫甲到点B后就沿着数轴以每秒5个单位的速度向右爬行，同时另两只小虫乙、丙分别从点A和点O出发向右爬行，乙的速度是每秒2个单位，丙的速度是每秒1个单位，假设三个小虫同时运动t秒后，甲、乙、丙三只小虫对应的点分别是D、E、F．若三只小虫都沿着数轴向右爬行，则是定值吗？如果是，请求出这个定值．2.设A＝2x2+x，B＝kx2﹣（3x2﹣x+1）．(1)当x＝﹣1时，求A的值；(2)小明认为不论k取何值，A﹣B的值都无法确定，小红认为k可以找到适当数使代数式A﹣B的值是常数．你认为谁的说法正确？请说明理由．通过拓展类的课后练习加深学生对课堂知识的理解。15分钟★★★作业涉及课时内容：第四节 整式的加减 第3课时使用时段作业内容作业设计设计意图使用者预计时长预估难度系数课前基础性作业按照步骤做一做：（1）每个同学都任意写两位数；（2）交换你所写的两位数的个位数字与十位数字，得到一个新的两位数；（3）求原两位数与新两位数的和.大家对比一下你们所求得的和，这些和有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？（4）如果用a，b分别表示一个两位数的十位和个位数字，那么这个两位数可以表示： ；交换这个两位数的个位数字和十位数字，得到的数是 ； 这两个两位数的和，列式并计算为：根据运算结果，我们发现的规律： .2．做一做：这两个数相减后的结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？请说明理由.3.总结：在解决上面两个问题的过程中，需要运用整式的 运算；在运算过程中，如果遇到括号要先 ，再 .通过这个预习作业来能熟练进行整式加减法运算；能运用整式的加减法运算解决简单的问题.5分钟★★发展性作业1.若多项式与某多项式的差为，则这个多项式为（ ）A． B．C．D．2.若单项式与的和仍是单项式，则的值为（    ）A．21 B．C．29 D．3.下列计算：①；②；③；④．其中正确的有（    ）A．1个 B．2个C．3个 D．4个4.计算x﹣2y﹣（2x+y）的结果为（　　）A．3x﹣y B．3x﹣3yC．﹣x﹣3y D．﹣x﹣y通过拓展类的预习，将侧重于基础设计，题目内容紧扣当天新课内容，额让学生对于在对当天新知识有所巩固。5分钟★★课中基础性作业1.计算：（1） （2）整式与的差（3）已知A＝2x2+xy+3y﹣1，B＝x2﹣xy.求A﹣2B . （4）一个多项式加上， 结果得到，则这个多项式是多少？2.甲、乙、丙三人一起按如下步骤玩纸牌游戏，（1）第一步：每个人都发给x张牌（其中x≥2）；（2）第二步：甲拿出两张牌给乙；（3）第三步：丙拿出一张牌给乙；（4）第四步：此时甲有几张牌，乙就拿几张牌给甲；这时，甲准确地说出乙现有的牌的张数，你认为乙此时有 张牌．通过课堂内容的巩固练习帮助同学们巩固知识，培养学生的综合运用能力，发展学生逻辑推理、数学探究的能力。5分钟★★发展性作业1.有一道题目是一个多项式减去，小强误当成了加法计算，结果得到.则正确的结果应该是多少？2.设a表示一个两位数，b表示一个三位数，把a放在b的左边组成一个五位数m，再把b放在a的左边，组成一个新五位数n．试探索：m﹣n能否被9整除？并说明你的理由.通过拓展类的巩固练习灵活运用知识，提升学生解决问题的能力。5分钟★★课后基础性作业1.当时，代数式的值为3，则当时， ．2.顺水航行了8小时，逆水航行了3小时，已知船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为b千米/时，则轮船共航行了 千米．3.已知代数式和是同类项，则的值为 通过课堂中的巩固练习培养学生整理知识和自主建构知识的框架意识。10分钟★★发展性作业1.已知多项式(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2－3x＋5y－1)值与x的取值无关，试求多项式eq \f(1,3)a3－2b2－(eq \f(1,4)a3－3b2)的值.2.已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红年龄的eq \f(1,2)还多1岁，求这三名同学的年龄之和.3.阅读材料：我们知道，4x－2x＋x＝(4－2＋1)x＝3x，类似地，我们把(a＋b)看成一个整体，则4(a＋b)－2(a＋b)＋(a＋b)＝(4－2＋1)(a＋b)＝3(a＋b).“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.尝试应用：(1)把(a－b)2看成一个整体，合并3(a－b)2－6(a－b)2＋2(a－b)2的结果是－(a－b)2；(2)已知x2－2y＝4，求3x2－6y－21的值；拓广探索：(3)已知a－2b＝3，2b－c＝－5，c－d＝10，求(a－c)＋(2b－d)－(2b－c)的值.通过拓展类的巩固练习进而提升学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，便于学生及时调整学习方法，提高学习效率。15分钟★★★作业涉及课时内容：第五节 探索表达规律使用时段作业内容作业设计设计意图使用者预计时长预估难度系数课前基础性作业Ⅰ、数的变化的常见规律：①连续自然数：1，2，3，4，…，n，…；②连续偶数：2，4，6，8，…，2n，…；③连续奇数：1，3，5，7，…，2n－1，…；④平方数：1，4，9，16，…，n2，…；⑤指数变化：2, 4, 8，16，…，2n，….1.观察下列一组数：2，5，8，11，14，…，根据该组数据的排列规律，可以推出第7个数是2 0.2.观察下列各式：－2x，4x2，－8x3，16x4，－32x5，…，则第n个式子是(　B　)A．－2n－1xn B．(－2)nxnC．－2nxn D．(－2)n－1xnⅡ、图形规律1.按如图方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式继续排列餐桌，摆4张桌子可坐18人，摆5张桌子可坐22人，摆n张桌子可坐(4n＋2)人．Ⅲ、日历中的规律1.观察日历.(1)用一个长方形去框图中的4个数(如图中涂色框所示)，若最小的数为x，则其他三个数由小到大分别为x＋1，x＋7，x＋8.(2)用一个长方形去框图中的9个数(如图中阴影框所示)，这9个数的和与中间的数有什么关系？若中间的数为a，则这9个数的和是多少？通过基础预习来让学生对于本节内容有所理解，提升学生自主学习的能力，激发兴趣。5分钟★★★发展性作业1.观察下列算式：12－02＝1＋0＝1；22－12＝2＋1＝3；32－22＝3＋2＝5；42－32＝4＋3＝7；52－42＝5＋4＝9；……若字母n表示自然数，请把你观察到的规律用含n的等式表示出来：n2－(n－1)2＝2n－1.2.如图是小强用火柴棒搭的1条，2条，3条“金鱼”……则搭n条“金鱼”需要火柴棒的根数是6n＋2. …3.将连续的奇数1，3，5，7，9，…排成如图所示的数阵，用十字框按如图所示的方式任意框五个数(十字框只能平移).(1)若框住的5个数中，正中间的一个数为17，则这5个数的和为85.(2)设正中间的数为a，用含a的代数式表示十字框内5个数的和为5a.(3)十字框中五个数的和能等于2 023吗？能等于2 025吗？通过拓展类的预习来让学生对于本节课内容有一定的知识面，培养学生构建知识意识、独立思考意识、培养学生运用所学知识解决实际问题。5分钟★★★课中基础性作业1.观察下列等式：①13＝12；②13＋23＝32；③13＋23＋33＝62；④13＋23＋33＋43＝102；……根据此规律，13＋23＋33＋…＋73的结果为784.2.用棋子摆出下列一组图形：(1)填写下表：图形编号① ②③④⑤⑥图形中的棋子6912151821(2)照这样的方式摆下去，摆第n个图形需要(3n＋3)枚棋子.通过课堂中的巩固练习可以较全面地掌握学生的学习效果，了解学习过程，更好地激励和帮助学生学好数学。5分钟★★★发展性作业1.如图，某学校图书馆把Wi-Fi密码做成了数学题．小红在图书馆看书时，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了“图书馆”的网络，那么她输入的密码是404 888.2.如图所示，搭1条、2条、3条、4条“金鱼”各用几根火柴棒?金鱼的条数1234...20...n所用火柴棒的根数(1)搭100条金鱼需要多少根火柴棒?(2)搭多少条金鱼需要500根火柴棒?通过拓展类的巩固练习关注学生的学习水平，增强作业的针对性和实效性，提高学生数学学习的效率和质量。5分钟★★★课后基础性作业1.如图是一幅“苹果图”，第一行有1个苹果，第二行有2个，第三行有4个，第四行有8个，⋯，你是否发现苹果的排列规律?猜猜看，第六行有          个，第十行有          个.(用乘方形式表示)2.某餐厅中1张桌子可坐6人，有如图所示的两种摆放方式：(1)对于方式一，4张桌子拼在一起可坐          人，对于方式二，n张桌子拼在一起可坐          人；(2)该餐厅有30张这样的长方形桌子，由于受场地限制，可按方式一的拼法每5张拼成一张大桌子，或按方式二的拼法每6张拼成一张大桌子，一天中午，该餐厅来了98位顾客共同就餐，若你是这家餐厅的经理，你打算选择方式          来摆放桌子．3.观察下列单项式：2x，−5x2，10x3，−17x4，26x5，…，按此规律，第10个单项式是          ．4.黑板上写有1，12，16，112，…，19900共100个数字，每次操作先从黑板上的数中选取2个数a，b，然后删去a，b，并在黑板上写上数a+b+1，则经过          次操作后，黑板上只剩下一个数，这个数是          ．通过课后练习基础薄弱的同学能够主动完成作业；中等生在学习上更自信，敢于向更高层次挑战；程度较好的同学，自主学习意识进一步加强，除正常完成作业外，乐于向数学更深层次探索。10分钟★★★发展性作业1.在滨湖国际会展中心广场中央摆放着一个正六边形的鲜花图案，如图所示，已知第一层摆红色花，第二层摆黄色花，第三层是紫色花，第四层摆红色花…由里向外依次按红、黄、紫的颜色摆放．(1)这个鲜花图案有n层，则这n层共摆放了____________盆花(用含n的代数式表示)；(2)如果最外层共有96盆花，则最外层花的颜色是_______，请计算此时鲜花图案共有多少盆花摆成的．2.观察下列各个等式的规律：第一个等式：22−12−12=1，第二个等式：32−22−12=2，第三个等式：42−32−12=3…请用上述等式反映出的规律解决下列问题：(1)直接写出第四个等式；(2)猜想第n个等式(用n的代数式表示)，并证明你猜想的等式是正确的．通过拓展类的课后练习促进学生全面发展。更好地调动学生的积极性，开阔了视野，积累了知识，培养了较强的自学能力，同学们将得到不同程度的提高。15分钟★★★★